中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷與答案解析（共六套）

一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)每小題都給出標(biāo)號(hào)為A.B.C.D.的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑A.-32.若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A.x≠-5B.x≠0C.x≠53.下列計(jì)算正確的是()A.a+d=aB.2a-a=1C.2a(-3a)=-6aD.(a2)3=a4.一組數(shù)據(jù)8,7,8,6,4,9的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(a-3,1)與點(diǎn)Q(2,b+1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+bA.1B.26.不等式1<2x-3<x+1的解集是()A.1<x<2B.2<x<3C.2<x<47.已知關(guān)于x的一元二次方程x-kx+k-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x,x,且x2+x28.下列命題是真命題的是()A.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似9.某蔬菜種植基地2018年的蔬菜產(chǎn)量為800噸，2020年的蔬菜產(chǎn)量為968噸，設(shè)每年蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率都為x,則年平均增長(zhǎng)率x應(yīng)滿足的方程為()A.800(1-x)2=968B.800(1+x)2=968C.968(1-x)2=800D.968(1+x)2=800對(duì)稱的點(diǎn)為E,若∠DCE=100°,A.2√3B.2c.√3連接DE11.如圖，在正方形ABCD中，E,F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且EF=2AE=2連接DE12.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°,AB=8,BC=12,D為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD,E為BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE,CE,當(dāng)∠ABD=∠BCE時(shí)，線段AE的最小值是()二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13.甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，14.第七次全國(guó)人口普查公布的我國(guó)總?cè)丝跀?shù)約為1411780000人，將數(shù)據(jù)1411780000用科學(xué)記數(shù)法表示為16.如圖，圓錐的高是4,它的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為120°的扇形，則圓錐的側(cè)面積是(結(jié)果保留π).三、解答題(本大題共8小題，滿分66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步(2)解分式方程：20.(5分)尺規(guī)作圖(只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法).如圖，已知△ABC,且.AB21.(6分)如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1.(2)若將一次函數(shù)y=x+2的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得到的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn)，求此時(shí)線段AB的長(zhǎng).22.(8分)某校為了了解本校學(xué)生每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，在5月份某天隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間都不超過(guò)100分鐘，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下組別鍛煉時(shí)間(分)頻數(shù)(人)百分比ABaCbD6E3(1)本次調(diào)查的樣本容量是:表中a=,b=(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)已知E組有2名男生和1名女生，從中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，恰好抽到1名男生和1名女生的概率是(4)若該校學(xué)生共有2200人，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)：該校每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間超過(guò)60分鐘的學(xué)生共有多少人?23.(8分)某公司需將一批材料運(yùn)往工廠，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車，在每輛貨車都滿載的情況下，若租用30輛甲型貨車和50輛乙型貨車可裝載1500箱材料；若租用20輛甲型貨車和60輛乙型貨車可裝載1400箱材料.(1)甲、乙兩種型號(hào)的貨車每輛分別可裝載多少箱材料?(2)經(jīng)初步估算，公司要運(yùn)往工廠的這批材料不超過(guò)1245箱.計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車共70輛，且乙型貨車的數(shù)量不超過(guò)甲型貨車數(shù)量的3倍，該公司一次性將這批材料運(yùn)往工廠共有哪幾種租車方案?24.(8分)如圖，⊙0是△ABC的外接圓，AD是⊙0的直徑，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連(1)求證：CF是⊙0的切線；25.(11分)如圖，已知拋物線y=ax+bx+c與x軸相交于A(-3,0),B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C(0,2),對(duì)稱軸是直線x=-1,連接AC.(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)若過(guò)點(diǎn)B的直線I與拋物線相交于另一點(diǎn)D,當(dāng)∠ABD=∠BAC時(shí)，求直線1的表(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)D在x軸下方時(shí)，連接AD,此時(shí)在y軸左側(cè)的拋物線上存在點(diǎn)P,使請(qǐng)直接出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).26.(10分)已知在△ABC中，0為BC邊的中點(diǎn)，連接A0,將△AOC繞點(diǎn)0順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角為鈍角),得到△EOF,連接AE,CF.(1)如圖1,當(dāng)∠BAC=90°且AB=AC時(shí)，則AE與CF滿足的數(shù)量關(guān)系是;(2)如圖2,當(dāng)∠BAC=90°且AB≠AC時(shí)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)如圖3,延長(zhǎng)AO到點(diǎn)D,使OD=OA,連接DE,當(dāng)AO=CF=5,BC=6時(shí)，求DE的長(zhǎng).圖2答案解析一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)每小題都給出標(biāo)號(hào)為A.B.C.D.的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解.第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào).【解答】解：|-3|=3.故-3的絕對(duì)值是3.2.若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A.x≠-5B.x≠0【分析】根據(jù)分式成立的條件列不等式求解.【解答】解：根據(jù)分式成立的條件，可得：x+5≠0,3.下列計(jì)算正確的是()A.a+a=aB.2a-a=1【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和冪的乘方的運(yùn)算法則解答即可.【解答】解：A、a+a=2a,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、2a-a=a,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、2a(-3a)=-6a,原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、(d)3=a,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.4.一組數(shù)據(jù)8,7,8,6,4,9的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的定義分別列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：把這些數(shù)從小大排列為4,6,7,8,8,9,則中位數(shù)是平均數(shù)是：(8+7+8+6+4+9)÷6=7.5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(a-3,1)與點(diǎn)Q(2,b+1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出a,b的值，進(jìn)而得出答案.【解答】解：∵點(diǎn)P(a-3,1)與點(diǎn)Q(2,b+1)關(guān)于x軸對(duì)稱，A.1<x<2B.2<x<3【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共部分即可.【解答】解：不等式組化為由不等式①,得x>2,由不等式②,得x<4,故原不等式組的解集是2<x<4,7.已知關(guān)于x的一元二次方程x-kx+k-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x,xx,且x2+x2A.-2【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系得出x+x?=k,xix=k-3,方程求出即可.【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x-kx+k-3=0進(jìn)而得出關(guān)于k的一元二次的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x,x?,8.下列命題是真命題的是()A.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似【分析】利用平行線的判定方法、矩形及菱形的判定方法、相似三角形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；D、兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似，正確，是真命題，符合題意，9.某蔬菜種植基地2018年的蔬菜產(chǎn)量為800噸，2020年的蔬菜產(chǎn)量為968噸，設(shè)每年蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率都為x,則年平均增長(zhǎng)率x應(yīng)滿足的方程為()A.800(1-x)2=968B.800(1+C.968(1-x)2=800D.968(1+x)2=800【分析】根據(jù)該種植基地2018年及2020年的蔬菜產(chǎn)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.【解答】解：依題意得：800(1+x)2=968.10.如圖，點(diǎn)A,B,C,D均在O0上，直徑AB=4,點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)D關(guān)于ABA.2√3質(zhì)得∠DAE=80°,根據(jù)對(duì)稱以及圓周角定理可得∠BOD=∠BOE=80°,由點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)可得∠BOC=∠COD=40°,∠COE=∠BOC+∠BOE=120°,根據(jù)等腰三角形以及直角三角形的性質(zhì)即可求解.∵點(diǎn)D關(guān)于AB對(duì)稱的點(diǎn)為E,11.如圖，在正方形ABCD中，E;,F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且EF=2AE=2CF;連接DEA.口【分析】設(shè)AB=AD=BC=CD=3a,求出CN=a,推出AM=a,BI/=BN=2a,首先證明AM=CN,再利用平行線分線段成比例定理可得結(jié)論.【解答】解：設(shè)AB=AD=BC=CD=3a,12.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°,AB=8,BC=12,D為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD,E為BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE,CE,當(dāng)∠ABD=∠BCE時(shí)，線段AE的最小值是()【分析】如圖，取BC的中點(diǎn)T,連接AT,ET.首先證明∠CEB=90°,求出AT,ET,根據(jù)AE≥AT-ET,可得結(jié)論.【解答】解：如圖，取BC的中點(diǎn)T,連接AT,ET.∴AE的最小值為4,二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13.甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，方差分別為Sm2=1.4,Sz2=0.6,則兩人射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是.乙【分析】根據(jù)方差的意義即方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.【解答】解：∵S#2=1.4,Sz2=0.6,∴兩人射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙.故答案為：乙.14.第七次全國(guó)人口普查公布的我國(guó)總?cè)丝跀?shù)約為1411780000人，將數(shù)據(jù)1411780000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.41178×10°【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù).【解答】解：1411780000=1.41178×10°,故答案是：1.41178×10.15.如圖，AB//CD,CB平分∠ECD,若∠B=26°,則∠1的度數(shù)是52°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BCD=26°,根據(jù)角平分線定義求出∠∠ECD=2∠BCD=52°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解.【解答】解：∵AB//CD,∠B=26°,故答案為：52°.16.如圖，圓錐的高是4,它的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為120°的扇形，則圓錐的側(cè)面積是6(結(jié)果保留π).【分析】設(shè)圓錐的底面半徑為r,母線長(zhǎng)為1,根據(jù)題意得：解得：1=3r,然后根據(jù)高為4,利用勾股定理得r2+42=(3r)”,從而求得底面半徑和母線長(zhǎng)，利用側(cè)面積公式求得答案即可.【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r,母線長(zhǎng)為1,根據(jù)題意得：∵高為4,故答案為：6π則tan∠DEC的值是【分析】過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD于點(diǎn)F,設(shè)CD=2a,易證△ABE≌△CDF(AAS),從而可求出AE=CF=√3a,BE=FD=1,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案.【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD于點(diǎn)F,設(shè)CD=2a,.例!,).例!,)【分析】根據(jù)平面向量的新定義運(yùn)算法則，列出關(guān)于x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)最值的求法解答即可.a·b=(x+1)(x-3)+4(x-1)=(x+1)2-8.因?yàn)?2≤x≤3,即a·b的最大值是8.故答案是：8.三、解答題(本大題共8小題，滿分66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步(2)解分式方程：【分析】(1)先分別化簡(jiǎn)二次根式，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，特殊角三角函數(shù)值，然(2)將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn)(2)整理，得：方程兩邊同時(shí)乘以(x-2),得：x-3+x-2=-3,檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x-2≠0,∴x=1是原分式方程的解.20.(5分)尺規(guī)作圖(只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法).如圖，已知△ABC,且AB【分析】(1)作線段BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,連接CD即可.【解答】解：(1)如圖，點(diǎn)D即為所求.(2)如圖，點(diǎn)E即為所求.21.(6分)如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1.(2)若將一次函數(shù)y=x+2的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得到的圖象與反比的圖象相交于A,B兩點(diǎn)，求此時(shí)線段AB的長(zhǎng).例函數(shù)【分析】(1)將x=1代入y=x+1=3,故其中交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3),將(1,3)代入反比例函數(shù)表達(dá)式，即可求解；(2)一次函數(shù)y=x+2的圖象向下平移4個(gè)單位得到y(tǒng)=x-2,一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組求得A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理即可求解.【解答】解：(1)將x=1代入y=x+2=3,∴交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3),,(2)將一次函數(shù)y=x+2的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=x-2,22.(8分)某校為了了解本校學(xué)生每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，在5月份某天隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間都不超過(guò)100分鐘，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下組別鍛煉時(shí)間(分)頻數(shù)(人)百分比ABaCbD6E3(1)本次調(diào)查的樣本容量是60;表中a=21,b=.30%;(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)已知E組有2名男生和1名女生，從中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，恰好抽到1名男生和1名女生的概率是(4)若該校學(xué)生共有2200人，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)：該校每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間超過(guò)60分鐘的學(xué)生共有多少人?【分析】(1)由A的人數(shù)除以所占百分比求出樣本容量，即可解決問(wèn)題；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整即可；(3)畫(huà)樹(shù)狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可：(4)由該校學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間超過(guò)60分鐘的學(xué)生所占的百分比即可.【解答】解：(1)本次調(diào)查的樣本容量是：12÷20%=60,故答案為：60,21,30%;(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如下：(3)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：(3)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：開(kāi)始勇女男女男男共有6種等可能的結(jié)果，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有4種，∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率(4)2200×(10%+5%)=330(人),即該校每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間超過(guò)60分鐘的學(xué)生共有330人.23.(8分)某公司需將一批材料運(yùn)往工廠，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車，在每輛貨車都滿載的情況下，若租用30輛甲型貨車和50輛乙型貨車可裝載1500箱材料；若租用20輛甲型貨車和60輛乙型貨車可裝載1400箱材料.(1)甲、乙兩種型號(hào)的貨車每輛分別可裝載多少箱材料?(2)經(jīng)初步估算，公司要運(yùn)往工廠的這批材料不超過(guò)1245箱.計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車共70輛，且乙型貨車的數(shù)量不超過(guò)甲型貨車數(shù)量的3倍，該公司一次性將這批材料運(yùn)往工廠共有哪幾種租車方案?【分析】(1)設(shè)甲型貨車每輛可裝載x箱材料，乙型貨車每輛可裝載y箱材料，根據(jù)“若租用30輛甲型貨車和50輛乙型貨車可裝載1500箱材料；若租用20輛甲型貨車和60輛乙型貨車可裝載1400箱材料”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)租用m輛甲型貨車，則租用(70-m)輛乙型貨車，根據(jù)“租用的乙型貨車的數(shù)量不超過(guò)甲型貨車數(shù)量的3倍，且要運(yùn)往工廠的這批材料不超過(guò)1245箱”,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)，即可得出各租車方案.【解答】解：(1)設(shè)甲型貨車每輛可裝載x箱材料，乙型貨車每輛可裝載y箱材料，答：甲型貨車每輛可裝載25箱材料，乙型貨車每輛可裝載15箱材料.(2)設(shè)租用m輛甲型貨車，則租用(70-m)輛乙型貨車，∴m可以取18,19,∴該公司共有2種租車方案，方案1:租用18輛甲型貨車，52輛乙型貨車；方案2:租用19輛甲型貨車，51輛乙型貨車.24.(8分)如圖，⊙0是△ABC的外接圓，AD是⊙0的直徑，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連【分析】(1)根據(jù)切線的判定，連接OC,證明出OC⊥FC即可，利用直徑所得的圓周角為直角，三角形的內(nèi)角和以及等腰三角形的性質(zhì)可得答案；(2)由根據(jù)銳角三角函數(shù)的意義和勾股定理可得CD:AC:AD=3:4:5,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出答案.【解答】解：(1)連接OC,即OC⊥FC,∴FC是⊙0的切線；AD=2,設(shè)FD=3x,則FC=4x,AF=3x+2,解得(取正值),25.(11分)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A(-3,0),B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C(0,2),對(duì)稱軸是直線x=-1,連接AC.(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)若過(guò)點(diǎn)B的直線1與拋物線相交于另一點(diǎn)D,當(dāng)∠ABD=∠BAC時(shí)，求直線1的表(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)D在x軸下方時(shí)，連接AD,此時(shí)在y軸左側(cè)的拋物線上存在點(diǎn)P,使請(qǐng)直接出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).【分析】(1)先根據(jù)對(duì)稱軸得出b=2a,再由點(diǎn)C的坐標(biāo)求出c=2,最后將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線解析式求解，即可得出結(jié)論；(2)分兩種情況，I、當(dāng)點(diǎn)D在x軸上方時(shí)，先判斷出AE=BE,進(jìn)而得出點(diǎn)E在直線x=-1上，再求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線I的解析式；Ⅱ、當(dāng)點(diǎn)D在x軸下方時(shí)，判斷出BD//AC,即可得出結(jié)論；(3)先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而求出△ABD的面積，得出△PBD的面積，設(shè)過(guò)P作y軸的平行線交直線BD于F,得出出PF,最后用面積建立方程求解，即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)∵拋物線的對(duì)稱軸為x=-1,∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2),∴拋物線的解析式為y=ax2+2ax+2,∵點(diǎn)A(-3,0)在拋物線上，∴拋物線的解析式為(2)I、當(dāng)點(diǎn)D在x軸上方時(shí)，如圖1,記BD與AC的交點(diǎn)為點(diǎn)E,∵直線x=-1垂直平分AB,∴點(diǎn)E在直線x=-1上，∵點(diǎn)A(-3,0),C(0,2),∴直線AC的解析式為,∵點(diǎn)A(-3,0)點(diǎn)B關(guān)于x=-1對(duì)稱，∴直線BD的解析式為即直線I的解析式為Ⅱ、當(dāng)點(diǎn)D在x軸下方時(shí)，如圖2,由I知，直線AC的解析式為∴直線BD的解析式為即直線I的解析式為綜上，直線1的解析式為或(3)由(2)知，直線BD的解析式為∵拋物線的解析式為∵點(diǎn)P在y軸左側(cè)的拋物線上，過(guò)P作y軸的平行線交直線BD于F,5).26.(10分)已知在△ABC中，0為BC邊的中點(diǎn)，連接AO,將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角為鈍角),得到△EOF,連接AE,CF.(1)如圖1,當(dāng)∠BAC=90°且AB=AC時(shí)，則AE與CF滿足的數(shù)量關(guān)系是AE=CF;(2)如圖2,當(dāng)∠BAC=90°且AB≠AC時(shí)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)如圖3,延長(zhǎng)AO到點(diǎn)D,使OD=OA,連接DE,當(dāng)AO=CF=5,BC=6時(shí)，求DE的長(zhǎng).圖2【分析】(1)結(jié)論AE=CF.證明△AOE≌△COF(SAS),可得結(jié)論.(2)結(jié)論成立.證明方法類似(1).(3)首先證明∠AED=90°,再利用相似三角形的性質(zhì)求出AE,利用勾股定理求出DE即可.【解答】解：(1)結(jié)論：AE=CF.理由：如圖1中，圖3中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷(二)一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。請(qǐng)用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。)1.下列4個(gè)實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是()2.下列各式中，與2ab為同類項(xiàng)的是()A.-2a2bB.-2abC.2ab3.如圖是由幾個(gè)小正方體組成的幾何體，它的左視圖是()4.如圖，∠A=40°,∠CBD是△ABC的外角，∠CBD=120°,則∠C的大小是()A.90°B.80°5.關(guān)于x的一元一次不等式組的解集如圖所示，則它的解集是()A.x>1B.x≥1C.x>36.下列因式分解正確的是()A.d+b=(a+b)2B.a+2ab+b=(a-b)2C.a-a=a(a+1)D.d2-B=7.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()8.甲、乙、丙、丁4名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)測(cè)試各10次，他們的平均成績(jī)及其方差如表：測(cè)試者平均成績(jī)(單位：m)方差甲乙丙丁若從其中選出1名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，則應(yīng)選()9.已知ABCD,下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是()A.∠A=∠BB.∠A=∠CC.AC=BD10.關(guān)于x的一元二次方程x+mx-m-2=0的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)由m的值確定11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()C.a+c=bD.a+b>-c12.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在CD,AC二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分。請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的14.分式方程的解是x=15.從-2,4,5這3個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P在第四象限的概率16.如圖，圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為6,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角17.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)的圖象交于A(x,y),B(x,w)兩點(diǎn)，則y+y的值是18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以M(2,3)為圓心，AB為直徑的圓與x軸相切，與y軸交于A,C兩點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.三、解答題(本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或運(yùn)算步驟。請(qǐng)將解答寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。)19計(jì)算：20先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1)2-x(x+1),其中x=2021.21如圖，∠CAD是△ABC的外角.(1)尺規(guī)作圖：作∠CAD的平分線AE(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，用黑色墨水筆將痕跡加黑);(2)若AE//BC,求證：AB=AC.22如圖，小明同學(xué)在民族廣場(chǎng)A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏位于B處，風(fēng)箏線AB長(zhǎng)為100m,從A處看風(fēng)箏的仰角為30°,小明的父母從C處看風(fēng)箏的仰角為50°.(1)風(fēng)箏離地面多少m?(2)A、C相距多少m?(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin30°=0.5,cos30°≈0.8660,tan30°≈0.5774,sin50°≈0.7760,cos50°≈0.64223為了解本校九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，李老師隨機(jī)抽取35名學(xué)生進(jìn)行了一次體質(zhì)健康測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制成統(tǒng)計(jì)圖表.組別分?jǐn)?shù)段人數(shù)A2B5CaD請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是(2)表中的a=,樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于組；(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：(4)該校九年級(jí)學(xué)生有980人，估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)?cè)贒組的有多少人?24為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校組織九年級(jí)全體師生前往廣西農(nóng)民運(yùn)動(dòng)講習(xí)所舊址列寧巖參加“學(xué)黨史、感黨恩、聽(tīng)黨話、跟黨走”的主題活動(dòng)，需要租用甲、乙兩種客車共6輛.已知甲、乙兩種客車的租金分別為450元/輛和300元/輛，設(shè)租用乙種客車x輛，租車費(fèi)用為y元.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出自變量的取值范圍)(2)若租用乙種客車的數(shù)量少于甲種客車的數(shù)量，租用乙種客車多少輛時(shí)，租車費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?25如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=4,AC=3,D,E分別是AB,BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，以BD為直徑的O0交BC于點(diǎn)F.(1)當(dāng)AD=DF時(shí)，求證：△CAD≌△CFD;(2)當(dāng)△CED是等腰三角形且△DEB是直角三角形時(shí)，求AD的備用圖26在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-(x-1)2+4與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A在B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.(1)求直線CA的解析式；(2)如圖，直線x=m與拋物線在第一象限交于點(diǎn)D,交CA于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)F,DG(3)直線y=nx+n與拋物線交于M(x,y?),N(x?,g)兩點(diǎn)，其中x<x.若x-x?>3且g-y;>0,結(jié)合函數(shù)圖象，探究n的取值范圍.備用圖答案解析一.選擇題(共12小題)1.下列4個(gè)實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是()A.-2B.0【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【解答】解：A.-2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D.3.14有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；2.下列各式中，與2ab為同類項(xiàng)的是()【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義分析得出答案.【解答】解：2ab中含有兩個(gè)字母：a、b,且a的指數(shù)是2,b的指數(shù)是1,觀察選項(xiàng)，與2ab是同類項(xiàng)的是-2ab.3.如圖是由幾個(gè)小正方體組成的幾何體，它的左視圖是()【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看所得到的圖形，可直接得到答案.【解答】解：從左邊看，是一列3個(gè)小正方形.A.90°B.80【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，∠C=∠CBD-∠A=120°-40°=80°.5.關(guān)于x的一元一次不等式組的解集如圖所示，則它的解集是()A.x>1B.x≥1C.x>3【分析】根據(jù)數(shù)軸得到兩個(gè)不等式解集的公共部分即可.【解答】解：由數(shù)軸知x>3,6.下列因式分解正確的是()A.a+b2=(a+b)2B.a+2ab+b=(a-b)2C.a-a=a(a+1)D.d-b=(a+b)(a-b)【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式結(jié)合提取公因式法分解因式分別判斷得出答案.【解答】解：A.a+b無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；故此選項(xiàng)不合題意；故此選項(xiàng)不合題意；故此選項(xiàng)符合題意.7.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.8.甲、乙、丙、丁4名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)測(cè)試各10次，他們的平均成績(jī)及其方差如表：測(cè)試者平均成績(jī)(單位：m)方差甲乙丙丁若從其中選出1名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，則應(yīng)選()【分析】比較平均數(shù)的大小可確定甲和丁的成績(jī)較好，然后比較甲和丁的方差即可得到成績(jī)較好，且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué).【解答】解：∵甲和丁的平均數(shù)比乙和丙的平均數(shù)大，∴甲和丁的成績(jī)較好，∴丁的成績(jī)比甲要穩(wěn)定，∴這四位同學(xué)中，成績(jī)較好，且發(fā)揮穩(wěn)定的是丁9.已知ABCD,下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是()A.∠A=∠BB.∠A=∠CC.AC=BDD.AB⊥BC【分析】由矩形的判定方法分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.∴□ABCD為矩形，故選項(xiàng)A不符合題意；B、∠A=∠C不能判定□ABCD為矩形，故選項(xiàng)B符合題意；∴□ABCD是矩形，故選項(xiàng)C不符合題意；∴□ABCD為矩形，故選項(xiàng)D不符合題意；10.關(guān)于x的一元二次方程x+mx-m-2=0的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)由m的值確定【分析】先計(jì)算判別式的值，再配方得到△=(m+2)2+4>0,從而可判斷方程根的情【解答】解：∵△=m-4(-m-2)∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()C.a+c=b【分析】由與x軸的交點(diǎn)和中點(diǎn)公式求對(duì)稱軸判斷選項(xiàng)A;結(jié)合函數(shù)圖象判斷選項(xiàng)B;令x=-1判斷選項(xiàng)C;令x=1判斷選項(xiàng)D.B、由函數(shù)圖象知，當(dāng)-1<x<2時(shí)，函數(shù)圖象在x軸的下方，C、由圖可知：當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=0,∴a+c=b,故選項(xiàng)C不符合題意；∴a+b<-c,故選項(xiàng)D符合題意；12.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在CD,AC上，BF⊥EF,CE=1,設(shè)ME=x,利用MN=4列出方程，即可求解.【解答】解：過(guò)F作AB的垂線交AB于N,交CD于，如圖，設(shè)ME=FN=x,則MC=MF=BV=1+x,∵M(jìn)N=MF+FN=4,二.填空題(共6小題)【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解.14.分式方程的解是x=5【分析】方程兩邊都乘x-2得出3=x-2,求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.方程兩邊同乘x-2,得3=x-2,故答案為：5.15.從-2,4,5這3個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P在第四象限的概率【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果，利用第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定點(diǎn)P在第四象限的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算.【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果，它們是：(-2,4),(-2,5),(4,-2),(4,5),(5,4),其中點(diǎn)P在第四象限的結(jié)果數(shù)為2,即(4,-2),(5,-2),故答案為16.如圖，圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為6,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是【分析】根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，首先求得展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求解.【解答】解：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)是：2π×2=4π(cm),設(shè)圓心角的度數(shù)是n度.則故答案為：120°17.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象交于A(xi,yi),B(x?,y?)兩點(diǎn)，則y+g的值是0【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得出交點(diǎn)A與交點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，進(jìn)而得出其縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出答案.【解答】解：由正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象和性質(zhì)可知，其交點(diǎn)A(xj,y)與B(x?,y?)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故答案為：0.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以M(2,3)為圓心，AB為直徑的圓與x軸相切，與y軸交于A,C兩點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,3-√5)【分析】連接MD,BC,根據(jù)切線的性質(zhì)得到MD⊥x軸，根據(jù)圓周角定理得到AC⊥BC,根據(jù)垂徑定理求出BE,根據(jù)勾股定理求出ME,進(jìn)而求出DE,根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)解答即可.【解答】解：設(shè)以AB為直徑的圓與x軸相切于點(diǎn)D,連接MD,BC;在Rt△BME中，由勾股定理得：ME=√BM2-BE2=√32-22=√5,【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.20先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1)2-x(x+1),其中x=2021.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值.【專題】整式；運(yùn)算能力.【答案】x+1,2022.【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入原式即可求出答案.【解答】解：原式=x+2x+1-x2-x原式=2021+1=2022.21如圖，∠CAD是△ABC的外角.(1)尺規(guī)作圖：作∠CAD的平分線AE(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，用黑色墨水筆將痕跡加黑);(2)若AE//BC,求證：AB=AC.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；等腰三角形的判定；作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.【專題】作圖題；幾何直觀.【答案】(1)作圖見(jiàn)解析部分.(2)證明見(jiàn)解析部分.【分析】(1)利用尺規(guī)周長(zhǎng)∠CAD的角平分線即可.(2)欲證明AB=AC,只要證明∠B=∠C.【解答】(1)解：如圖，射線AE即為所求.(2)證明；∵AE平分∠CAD,22如圖，小明同學(xué)在民族廣場(chǎng)A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏位于B處，風(fēng)箏線AB長(zhǎng)為100m,從A處看風(fēng)箏的仰角為30°,小明的父母從C處看風(fēng)箏的仰角為50°(1)風(fēng)箏離地面多少m?(2)A、C相距多少m?(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin30°=0.5,cos30°≈0.8660,tan30°≈0.5774,sin50°≈0.7760,cos50°≈0.642【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.【專題】等腰三角形與直角三角形；解直角三角形及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；推理能力；應(yīng)用意識(shí).【答案】(1)50m;(2)約128.6m.【分析】(1)過(guò)B作BD⊥AC于D,由含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可求解；(2)由銳角三角函數(shù)定義求出CD、AD的長(zhǎng)，即可求解.【解答】解：(1)過(guò)B作BD⊥AC于D,如圖所示：則∠ADB=∠CDB=90°,即風(fēng)箏離地面50m;在Rt△BCD中，∠BCD=50°,在Rt△ABD中，∠BAD=30°,即A、C相距約128.6m.23為了解本校九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，李老師隨機(jī)抽取35名學(xué)生進(jìn)行了一次體質(zhì)健康測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制成統(tǒng)計(jì)圖表.組別分?jǐn)?shù)段人數(shù)A2B5CaD(1)本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是(2)表中的a=,樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于組；(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)該校九年級(jí)學(xué)生有980人，估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)?cè)贒組的有多少人?【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)(率)分布表；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù).【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識(shí).【答案】(1)抽樣，35;(2)16,C;(3)見(jiàn)解答過(guò)程；(4)336.【分析】(1)根據(jù)調(diào)查的方式，樣本容量的定義解答即可；(2)樣本容量減去A、B、D組人數(shù)即可得出a,根據(jù)中位數(shù)的定義確定樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于C組；(3)根據(jù)(2)的結(jié)果補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績(jī)?cè)贒組的百分比即可.【解答】解：(1)本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，樣本容量是35,故答案為：抽樣，35;根據(jù)中位數(shù)的定義得，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于C組，故答案為：16,C;答：估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)?cè)贒組的有336人.24為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校組織九年級(jí)全體師生前往廣西農(nóng)民運(yùn)動(dòng)講習(xí)所舊址列寧巖參加“學(xué)黨史、感黨恩、聽(tīng)黨話、跟黨走”的主題活動(dòng)，需要租用甲、乙兩種客車共6輛.已知甲、乙兩種客車的租金分別為450元/輛和300元/輛，設(shè)租用乙種客車x輛，租車費(fèi)用為y元.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出自變量的取值范圍);(2)若租用乙種客車的數(shù)量少于甲種客車的數(shù)量，租用乙種客車多少輛時(shí)，租車費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).【答案】(1)y=-150x+2700(0<x<6);(2)租用乙種客車2輛時(shí)，租車費(fèi)用最少，為2400元.【分析】(1)租車費(fèi)用y分為兩部分，甲客車的費(fèi)用與乙客車的費(fèi)用，分別表示出兩種客車的費(fèi)用相加即可；(2)由租用乙種客車的數(shù)量少于甲種客車的數(shù)量，則可得x=1或x=2,代入(1)中的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解即可.【解答】解：(1)設(shè)租用乙種客車x輛，租車費(fèi)用為y元，依題意得：(2)∵租用乙種客車的數(shù)量少于甲種客車的數(shù)量，故租用乙種客車2輛時(shí)，租車費(fèi)用最少，為2400元.答：租用乙種客車2輛時(shí)，租車費(fèi)用最少，為2400元.25如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=4,AC=3,D,E分別是AB,BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，以BD為直徑的⊙0交BC于點(diǎn)F.(1)當(dāng)AD=DF時(shí)，求證：△CAD≌△CFD;(2)當(dāng)△CED是等腰三角形且△DEB是直角三角形時(shí)，求AD的備用圖【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì).【專題】數(shù)形結(jié)合；分類討論；方程思想；幾何直觀；推理能力.【答案】(1)證明過(guò)程見(jiàn)解析；【分析】(1)因?yàn)锽D是O0的直徑，所以∠DFB=90°,利用“Ⅲ“證明Rt△CAD≌Rt(2)因?yàn)椤鰿ED為等腰三角形，故每一條邊都可能是底邊，可以分三類討論，由于△DEB是直角三角形，所以D和F都可能為直角頂點(diǎn)，故需要分兩類討論，我們選擇按照D和F為直角頂點(diǎn)分兩類討論更簡(jiǎn)單，當(dāng)∠EDB=90°時(shí)，∠DEB<90°,∠CED是鈍角，所以此證明DE=DC,且DE/AC,得到△BDE~△BAC,設(shè)DE=DC=x,利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，列出方程并求解，即可解決，當(dāng)∠DEB=90°時(shí)，如圖2,則∠AED=90°,若△CED為等腰三角形，則∠ECD=∠EDC=45°,即EC=DC,可以利用三角函數(shù)或相似來(lái)求AD的長(zhǎng)度【解答】證明：(1)∵BD為⊙0直徑，解：(2)∵△DEB是直角三角形，且∠B<90°,∴直角頂點(diǎn)只能是D點(diǎn)和E點(diǎn)，①若∠EDB=90°,此時(shí)△ECD為E為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形，△DEB是E為直角頂點(diǎn)的直角三角形，設(shè)CE=DE=x,②若∠DEB=90°,∵△CED為等腰三角形，∴可設(shè)CE=DE=y,圖2’圖126在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-(x-1)2+4側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A在B的右(1)求直線CA的解析式；(2)如圖，直線x=m與拋物線在第一象限交于點(diǎn)D,交CA于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)F,DG(3)直線y=nx+n與拋物線交于M(x,y),N(x,g)兩點(diǎn)，其中x<x.若x-xi>3且g-yi>0,結(jié)合函數(shù)圖象，探究n的取值范圍.備用圖【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【答案】(1)y=-x+3;(3)0<n<1或n>7.【分析】(1)由y=-(x-1)2+4中，得A(3,0),B(-1,0),C(0,3),利用待定系數(shù)法即可得，直線CA的解析式為y=-x+3;(2)根據(jù)直線x=m與拋物線在第一象限交于點(diǎn)D,交C4于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)F,可得D(m,-(m-1)2+4),且0<m<3,E(m,-m+3),F(m,O),從而AF=3-m,DE=-m+3m,【解答】解：(1)在y=-(x-1)2+4中，令x=0得y=3,令y=0得x=-1或3,∴直線CA的解析式為y=-x+3;(2)∵直線x=m與拋物線在第一象限交于點(diǎn)D,交CA于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)F,∴∠EAF=45°,△EAF是等腰直角三角形，∴△DEG是等腰直角三角形，解得m=2或m=3,或或且-r+4n-0>0,解得n>7,同理可得：綜上所述，n的取值范圍是0<n<1或n>7.中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷(三)一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填(涂)在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上.1.計(jì)算：-1+2的結(jié)果是()2.我市今年中考報(bào)名人數(shù)接近101000人，將數(shù)據(jù)101000用科學(xué)記數(shù)法表示是()A.10.1×10B.1.01×10?3.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是()A.圓錐B.圓柱C.長(zhǎng)方體D.三棱柱4.下列計(jì)算正確的是()A.a3+a3=a°B.-3(a-b)=-3a-3bC.(ab)-=ab5.甲、乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投6次，他們的成績(jī)?nèi)缦卤?單位：環(huán)):甲乙如果兩人的比賽成績(jī)的中位數(shù)相同，那么乙的第三次成績(jī)x是()6.如圖，△ABC底邊BC上的高為h,△PQR底邊QR上的高為h,則有()A.h=h?B.h<h?C.h>h?D.以上都有可能小熹說(shuō)：“用反例就能說(shuō)明這是假命題”.下列判斷正確的是()A.兩人說(shuō)的都對(duì)B.小銘說(shuō)的對(duì)，小熹說(shuō)的反例不存在C.兩人說(shuō)的都不對(duì)D.小銘說(shuō)的不對(duì)，小熹說(shuō)的反例存在8.一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)黑球和4個(gè)白球，這些球除顏色外其他均相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是()A.至少有1個(gè)白球B.至少有2個(gè)白球C.至少有1個(gè)黑球D.至少有2個(gè)黑球9.已知關(guān)于x的一元二次方程：x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根xj,x,則()A.x;+x?<0B.x?x<010.一個(gè)四邊形順次添加下列條件中的三個(gè)條件便得到正方形：a.兩組對(duì)邊分別相等b.一組對(duì)邊平行且相等c.一組鄰邊相等d.一個(gè)角是直角順次添加的條件：①a→c→d②b→d→e③a→b→c則正確的是()四邊形正方形A.僅①B.僅③C.①②D.②③11.觀察下列樹(shù)枝分權(quán)的規(guī)律圖，若第n個(gè)圖樹(shù)枝數(shù)用Y表示，則K-Y=()第1個(gè)圖Y=1第2個(gè)圖Y?=3第3個(gè)圖Y3=7第4個(gè)圖Y4=15A.15×2B.31×2?C.12.圖(1),在Rt△ABC中，∠A=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿三角形的邊以1cm/秒的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，圖(2)是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度y(cm)隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)變化的關(guān)系圖象，則圖(2)中P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(13,4.5)B.(13,4.8)C.(13二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。把答案填在答題卡中的橫線上。13.4的相反數(shù)是.14.8的立方根是15.方程的解是定方向航行，甲、乙輪船每小時(shí)分別航行12海里和16海里，1小時(shí)后兩船分別位于點(diǎn)A,B處，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，則乙船沿方向航17.如圖，△ABC是等腰三角形，AB過(guò)原點(diǎn)0,底邊BC//x軸，雙曲線過(guò)A,B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD//y軸交雙曲線于點(diǎn)D,若S=8,則k的值是.18.如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接對(duì)角線AD,AE,AC,DF,DB,AC與BD交于點(diǎn)M,AE與DF交于點(diǎn)為N,MV與AD交于點(diǎn)0,分別延長(zhǎng)AB,DC于點(diǎn)G,設(shè)AB=3.有以下結(jié)③△DAG的重心、內(nèi)心及外心均是點(diǎn)M④四邊形FACD繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°與四邊形ABDE重合則所有正確結(jié)論的序號(hào)是三、解答題：本大題共8小題，滿分共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出證明過(guò)程或演算步理(含相應(yīng)的文字說(shuō)明),將解答寫(xiě)在答題卡上。20.(6分)先化簡(jiǎn)再求值：象分別位于第二、四象限.其中a使反比例函數(shù)的圖21.(8分)如圖，在△ABC中，D在AC上，DE//BC,DF//AB.(1)求證：△DFC∽△AED的值.22.(8分)2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年華誕.“五一”后某校組織了八年級(jí)學(xué)生參加建黨100周年知識(shí)競(jìng)賽，為了了解學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的掌握情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按不及格、合格、良好、優(yōu)秀四個(gè)等級(jí)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)根據(jù)給出的信息，將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程);(2)該校八年級(jí)有學(xué)生650人，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)未達(dá)到“良好”及以上的有多少人?(3)“優(yōu)秀”學(xué)生中有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)突出，現(xiàn)從中派2人參加區(qū)級(jí)比賽，求抽到甲、乙兩人的概率.23.(8分)如圖，⊙0與等邊△ABC的邊AC,AB分別交于點(diǎn)D,E,AE是直徑，過(guò)點(diǎn)D(2)連接EF,當(dāng)EF是⊙0的切線時(shí)，求⊙0的半徑r與等邊△ABC的邊長(zhǎng)a之間的數(shù)量關(guān)系.24.(8分)某市垃圾處理廠利用焚燒垃圾產(chǎn)生的熱能發(fā)電.有A,B兩個(gè)焚燒爐，每個(gè)焚燒爐每天焚燒垃圾均為100噸，每焚燒一噸垃圾，A焚燒爐比B焚燒爐多發(fā)電50度，A,B焚燒爐每天共發(fā)電55000度.(1)求焚燒一噸垃圾，A焚燒爐和B焚燒爐各發(fā)電多少度?(2)若經(jīng)過(guò)改進(jìn)工藝，與改進(jìn)工藝之前相比每焚燒一噸垃圾，A焚燒爐和B焚燒爐的發(fā)電量分別增加和2a%,則A,B焚燒爐每天共發(fā)電至少增加(5+a)%,求a的最小值.25.(10分)如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)0,已知OA=OC,OB=(1)求證：四邊形DEBF是菱形：26.(12分)已知拋物線：y=ax2-3ax-4a(a>0)與x軸交點(diǎn)為A,B(A在B的左側(cè)),(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；(2)若直線與拋物線交于點(diǎn)(2)若直線與拋物線交于點(diǎn)M,N,且M,N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求拋物線的解析(3)如圖，將(2)中的拋物線向上平移，使得新的拋物線的頂點(diǎn)D′在直線I:上，設(shè)直線1與y軸的交點(diǎn)為O',原拋物線上的點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q若O′P=0'Q,求點(diǎn)P,Q的坐標(biāo).答案解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填(涂)在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上.1.計(jì)算：-1+2的結(jié)果是()【分析】直接利用有理數(shù)加減運(yùn)算法則：絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算得出答案.【解答】解：-1+2=1.2.我市今年中考報(bào)名人數(shù)接近101000人，將數(shù)據(jù)101000用科學(xué)記數(shù)法表示是()A.10.1×101B.1.01×10?C.1.01×10°D.0.101×10°【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【解答】解：101000=1.01×10°,3.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是()A.圓錐B.圓柱C.長(zhǎng)方體D.三棱柱【分析】該幾何體的主視圖與左視圖、俯視圖均為矩形，易得出該幾何體的形狀.【解答】解：該幾何體的主視圖為矩形，左視圖為矩形，俯視圖是一個(gè)矩形，且三個(gè)矩形大小不一，故該幾何體是長(zhǎng)方體.4.下列計(jì)算正確的是()A.a+a3=a?B.-3(a-b)=-3a-3bC.(ab)3=ab3D.a÷a2=a'【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】解：A、a+a?=2a',故此選項(xiàng)不合題意；B、-3(a-b)=-3a-3b,故此選項(xiàng)不合題意；C、(ab)3=a3b^3,故此選項(xiàng)不合題意；D、a?÷d=a,故此選項(xiàng)符合題意.5.甲、乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投6次，他們的成績(jī)?nèi)缦卤?單位：環(huán)):甲乙如果兩人的比賽成績(jī)的中位數(shù)相同，那么乙的第三次成績(jī)x是()【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，即可求出答案.【解答】解：根據(jù)題意可得甲的中位數(shù)是因?yàn)閮扇说谋荣惓煽?jī)的中位數(shù)相同，所以乙的中位數(shù)是8,所以x=7,6.如圖，△ABC底邊BC上的高為h,△PQR底邊R上的高為h,則有()A.h=hB.h<h?C.h>h?D.以上都有可能【分析】分別作出△ABC底邊BC上的高為AD即h,△PGR底邊QR上的高為PE即h,再利用銳角三角函數(shù)分別表示出h和h即可選出正確答案.【解答】解：如圖，分別作出△ABC底邊BC上的高為AD即h,△PQR底邊QR上的高為7.學(xué)習(xí)圓的性質(zhì)后，小銘與小熹就討論起來(lái)，小銘說(shuō)：“被直徑平分的弦也與直徑垂直”,小熹說(shuō)：“用反例就能說(shuō)明這是假命題”.下列判斷正確的是()A.兩人說(shuō)的都對(duì)B.小銘說(shuō)的對(duì)，小熹說(shuō)的反例不存在C.兩人說(shuō)的都不對(duì)D.小銘說(shuō)的不對(duì)，小熹說(shuō)的反例存在【分析】根據(jù)垂徑定理判斷即可.【解答】解：被直徑平分的弦也與直徑垂直，這個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤，當(dāng)弦是直徑時(shí)，滿足條件，結(jié)論不成立，8.一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)黑球和4個(gè)白球，這些球除顏色外其他均相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是()A.至少有1個(gè)白球B.至少有2個(gè)白球C.至少有1個(gè)黑球D.至少有2個(gè)黑球【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念分別進(jìn)解答即可得出答案.【解答】解：至少有1個(gè)球是白球是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；至少有2個(gè)球是白球是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；至少有1個(gè)球是黑球是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；至少有2個(gè)球是黑球是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；A.X?+x?<0B.x?X?<0【分析】根據(jù)判別式的意義得到△=(-2)2-4m>0,解得m<1,再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x+x?=2,xx=m,然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【解答】解：根據(jù)題意得△=(-2)2-4m>0,解得m<1,所以x+x?=2,xix=m<1.a.兩組對(duì)邊分別相等b.一組對(duì)邊平行且相等c.一組鄰邊相等d.一個(gè)角是直角順次添加的條件：①a→c→d②b→d→e③a→b→c則正確的是()A.僅①B.僅③C.①②D.②③②由條件b得到四邊形是平行四邊形，添加d平行四邊形是矩形，再添加c矩形是正方③由a和b都可得到四邊形是平行四邊形，再添加c得到平行四邊形是菱形，不能得到四邊形是正方形，③不正確.【解答】解：①由a得到兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，添加c即一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，再添加d即一個(gè)角是直角的菱形是正方形，故①正確；②由b得到一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，添加d即有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，再添加c即一組鄰邊相等的矩形是正方形，故②正確；③由a得到兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，添加b得到一組對(duì)邊平行且相等的平行四邊形仍是平行四邊形，再添加c即一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，不能得到四邊形是正方形，故③不正確；11.觀察下列樹(shù)枝分權(quán)的規(guī)律圖，若第n個(gè)圖樹(shù)枝數(shù)用y表示，則K-Y=()第1個(gè)圖Yi=1第2個(gè)圖Yz=3第3個(gè)圖Y3=7第4個(gè)圖Y4=15A.15×21B.31×2?C.33×21【分析】根據(jù)已知圖中規(guī)律可得：Y?=1+2+22+23+2?+2+2?+2?++2°~',相減可得結(jié)論.【解答】解：由題意得：第1個(gè)圖：K=1,第2個(gè)圖：Y?=3=1+2,12.圖(1),在Rt△ABC中，∠A=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿三角形的邊以1cm/秒的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，圖(2)是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度y(cm)隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)變化的關(guān)系圖象，則圖(2)中P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(13,4.5)B.(13,4.8)C.(13,5)D.(13,5.【分析】圖(2)中的圖象有三段，正好對(duì)應(yīng)圖(1)中的線段AB,BC,AC,所以AB=8,