山東省威海市環(huán)翠區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

山東省威海市環(huán)翠區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，共120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考生號(hào)、座號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上．3．選擇題選出答案后、用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、如需改動(dòng)、用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上．4．非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置上。如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案，不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶、不按上述要求作答的答案無(wú)效．一、選擇題1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是（）A．B．C．D．2．在不透明的袋子里裝有12個(gè)紅球和若干個(gè)黑球，這些球除顏色不同外無(wú)其他差別，每次從袋子里摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6，則袋中黑球有（）A．12個(gè) B．16個(gè) C．18個(gè) D．20個(gè)3．如圖，將放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在網(wǎng)格點(diǎn)上，則的值是（）第3題圖A． B． C． D．4．已知點(diǎn)在反比例上，若．則的取值范圍是（）A． B． C． D．不確定5．等邊三角形的邊心距和半徑之比為（）A． B． C．1∶2 D．1∶36．下列五個(gè)命題：①長(zhǎng)度相等的竹竿影長(zhǎng)一定相等；②任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓；③相等的圓心角所對(duì)的弦相等；④平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；⑤圓心角是圓周角的兩倍．其中正確的有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)7．如圖，一艘船由A港沿北偏東方向航行100m至C港，然后再沿北偏西25°方向航行至B港，B港在A港北偏東20°方向，則A，B兩港之間的距離為（）km．第7題圖A． B． C． D．508．關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．它的圖象與軸交于點(diǎn)B．關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線解析式為C．頂點(diǎn)坐標(biāo)D．其圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)9．如圖，在中，于點(diǎn)，則半經(jīng)為（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖．已知點(diǎn)A和C是反比例函數(shù)（）圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)B和D是反比例函數(shù)（）圖象上的點(diǎn)，軸，軸，AB與CD到x軸的距離和為9，則（）A．9 B．16 C．18 D．20二、選擇題11．如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側(cè)面積是______（結(jié)果保留）第11題圖12．已知是銳角，且，則______．13．如圖，已知是的三條切線，點(diǎn)分別為切點(diǎn)，且，點(diǎn)為上（不與點(diǎn)重合）的點(diǎn)，則______，的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．第13題圖14．如圖所示的電路圖，同時(shí)閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)小燈泡不亮的概率是______．第14題圖15．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①；②，③；④方程的解為；⑤．其中正確的結(jié)論有______（填序號(hào)）．第15題圖16．將的劣弧BD沿弦BD折疊、剛好落在半徑AD的中點(diǎn)C處，已知，則______．第16題圖三、解答題17．計(jì)算：18．已知反比例函數(shù)與正比例函數(shù)相交于A，B兩點(diǎn)A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2．（1）______；當(dāng)，x取值范圍是______．（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為，則B點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；（用a，b表示）（3）將正比例函數(shù)圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，分別交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，D．交y軸于點(diǎn)E．連接BD，BC，求的面積．19．如圖，某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)山坡，故上面是一塊平地，，斜坡AB長(zhǎng)26m，斜坡AB的坡比為12∶5．（1）坡高_(dá)_____；（2）為了減緩坡面，防止山體滑坡，學(xué)校決定對(duì)該斜坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)時(shí)，可確保山體不滑坡，如果改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，則坡頂B沿BC至少向右移______m時(shí)，才能確保山體不滑坡．（參考數(shù)據(jù)：）（3）本學(xué)期初四學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)科“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，主題：測(cè)量高度A小組選擇測(cè)量教學(xué)樓高度，他們的做法是：在教學(xué)樓F處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)B的仰角和A的俯角，然后借助已知中的數(shù)據(jù)計(jì)算得到教學(xué)樓的高度，請(qǐng)借助A小組提供的數(shù)據(jù)計(jì)算教學(xué)樓的高度．（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）20．如圖，已知在中，，在中截出一個(gè)矩形DEFG，設(shè)．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）自變量x的取值范圍______．（3）若，則此時(shí)y的最大值是______．21．山東省高考采用“”模式：“3”是指語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，外語(yǔ)3科為必選科目，“3”是指在物理，歷史，化學(xué)，生物，思想政治，地理6科中任選3科．（1）若甲同學(xué)在“3”中選擇了物理和化學(xué)，則他選擇生物的概率是______；（2）若乙同學(xué)在“3”中選擇了地理，用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求她在“3”中選思想政治和歷史的概率．22．二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若當(dāng)隨x增大而減小，則取值范圍為_(kāi)_____；（3）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最大值為3，求的值．23．（1）請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)外一點(diǎn)P做的一條切線，切點(diǎn)為D．（保留做圖痕跡）（2）如圖，與相切于點(diǎn)，直徑的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)，點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且分別交于點(diǎn)．依次連接交于點(diǎn)．①判斷四邊形AEHD的形狀，并說(shuō)明理由；②求證：；③若，求；④若半徑為，則陰影部分面積為_(kāi)_____（結(jié)果保留）

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科綜合訓(xùn)練答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題（每個(gè)3分，共30分）ACBCCDABBC二、填空題（每個(gè)3分，共18分）11．；12．；13．58°或122°，6（不寫°不得分，一個(gè)數(shù)一分）；14．；15．③⑤；16．三、解答題17．（本題滿分6分）解：原式18．（本題滿分13分）（1）4或（2）（3）法一：，，，（3）分別過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)（借助矩形或者平行四邊形證明相等也可以），，（3）法二：，，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)則．求面積的方法不唯一，酌情給分19．（本題滿分11分）解：（1）（2）10（3）設(shè)，則，四邊形為矩形.，，即解得：也可設(shè)，利用列方程20．（本題滿分10分）解：（1）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，，，，四邊形為矩形，，或．證明的法2四邊形為矩形，，即，（2）（3）1821．（本題滿分6分）解：（1）（2）樹(shù)狀圖或表格略（選思政和歷史）22．（滿分9分）解：（1），將代入，．（2）（3）時(shí)，，（舍去），，，，（舍去），，．23．（滿分17