人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè) ★ 探索圖形 全市一等獎(jiǎng)

★探索圖形第一頁(yè)，共三十頁(yè)。一、1、4、9、16、（）、（）；二、1、8、27、64、（）、（）；

按規(guī)律填數(shù)情景導(dǎo)入2536125216第二頁(yè)，共三十頁(yè)。6個(gè)面8個(gè)頂點(diǎn)12條棱第三頁(yè)，共三十頁(yè)。用小正方體擺一個(gè)較大的正方體，最少需要幾個(gè)這樣的小正方體？

探索一8個(gè)第四頁(yè)，共三十頁(yè)。用小正方體擺一個(gè)較大的正方體，最少需要幾個(gè)這樣的小正方體？

你發(fā)現(xiàn)了什么？8個(gè)27個(gè)64個(gè)探索一擺一個(gè)3階正方體魔方需要幾個(gè)這樣的小正方體？擺一個(gè)4階正方體魔方需要幾個(gè)這樣的小正方體？擺一個(gè)n階正方體魔方需n3個(gè)一樣的小正方體.第五頁(yè)，共三十頁(yè)。

如果從表面觀察：①②③探索二能看到三個(gè)面、兩個(gè)面、一個(gè)面以及0個(gè)面的小正方體各有多少個(gè)？第六頁(yè)，共三十頁(yè)。能看到3個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到2個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到1個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到0個(gè)面的個(gè)數(shù)擺成的3階正方體魔方數(shù)一數(shù)第七頁(yè)，共三十頁(yè)。能看到3個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到2個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到1個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到0個(gè)面的個(gè)數(shù)擺成的3階正方體魔方8數(shù)一數(shù)：第八頁(yè)，共三十頁(yè)。能看到3個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到2個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到1個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到0個(gè)面的個(gè)數(shù)擺成的3階正方體魔方812數(shù)一數(shù)：第九頁(yè)，共三十頁(yè)。能看到3個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到2個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到1個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到0個(gè)面的個(gè)數(shù)擺成的3階正方體魔方8126數(shù)一數(shù)：第十頁(yè)，共三十頁(yè)。能看到3個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到2個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到1個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到0個(gè)面的個(gè)數(shù)擺成的3階正方體魔方81261數(shù)一數(shù)：第十一頁(yè)，共三十頁(yè)。能看到3個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到2個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到1個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到0個(gè)面的個(gè)數(shù)擺成的3階正方體魔方81261擺成的4階正方體魔方擺成的5階正方體魔方比一比：小組合作，用剛才我們同學(xué)們說(shuō)得好方法，用最快的速度完成下表，看哪個(gè)小組又對(duì)又快。第十二頁(yè)，共三十頁(yè)。能看到3個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到2個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到1個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到0個(gè)面的個(gè)數(shù)擺成的3階正方體魔方81261擺成的4階正方體魔方824248擺成的5階正方體魔方比一比：小組合作，用剛才我們同學(xué)們說(shuō)得好方法，用最快的速度完成下表，看哪個(gè)小組又對(duì)又快。第十三頁(yè)，共三十頁(yè)。能看到3個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到2個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到1個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到0個(gè)面的個(gè)數(shù)擺成的3階正方體魔方81261擺成的4階正方體魔方824248擺成的5階正方體魔方8365427比一比：小組合作，用剛才我們同學(xué)們說(shuō)得好方法，用最快的速度完成下表，看哪個(gè)小組又對(duì)又快。第十四頁(yè)，共三十頁(yè)。能看到3個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到2個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到1個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到0個(gè)面的個(gè)數(shù)擺成的3階正方體魔方81261擺成的4階正方體魔方824248擺成的5階正方體魔方8365427擺成的6階正方體魔方擺成的7階正方體魔方獨(dú)立完成，并匯報(bào)：第十五頁(yè)，共三十頁(yè)。能看到3個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到2個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到1個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到0個(gè)面的個(gè)數(shù)擺成的3階正方體魔方81261擺成的4階正方體魔方824248擺成的5階正方體魔方8365427擺成的6階正方體魔方擺成的7階正方體魔方獨(dú)立完成，并匯報(bào)：8489664860150125第十六頁(yè)，共三十頁(yè)。能看到3個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到2個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到1個(gè)面的個(gè)數(shù)能看到0個(gè)面的個(gè)數(shù)擺成的3階正方體魔方81261擺成的4階正方體魔方824248擺成的5階正方體魔方8365427擺成的6階正方體魔方擺成的7階正方體魔方說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)8489664860150125第十七頁(yè)，共三十頁(yè)。能看到3個(gè)面的頂點(diǎn)能看到2個(gè)面的棱的中間能看到1個(gè)面的面的中間精確定位：第十八頁(yè)，共三十頁(yè)。每條棱上有n個(gè)小正方體每條棱有個(gè)小正方體能看到兩個(gè)面。n－2總結(jié)規(guī)律：第十九頁(yè)，共三十頁(yè)。12條棱有個(gè)小正方體能看到兩個(gè)面。（n－2）×12每條棱有個(gè)小正方體能看到兩個(gè)面。n－2每條棱被平均分成n份第二十頁(yè)，共三十頁(yè)。3×32×21×1每條棱上有n個(gè)小正方體每個(gè)面有個(gè)小正方體能看到一個(gè)面。(n－2)(n－2)×9個(gè)第二十一頁(yè)，共三十頁(yè)。每條棱上有n個(gè)小正方體每個(gè)面有個(gè)小正方體能看到一個(gè)面。(n－2)26個(gè)面有個(gè)小正方體能看到一個(gè)面?！?(n－2)2第二十二頁(yè)，共三十頁(yè)。棱上正方體的個(gè)數(shù)345不能看到個(gè)數(shù)33231333=2723=813=11827第二十三頁(yè)，共三十頁(yè)。棱上正方體的個(gè)數(shù)345不能看到的個(gè)數(shù)332313每條棱上有n個(gè)正方體n(n－2)3第二十四頁(yè)，共三十頁(yè)?？偨Y(jié)規(guī)律：

擺一個(gè)n階的正方體魔方，一共要n3個(gè)一樣的小正方體：從表面觀察，能看到：

3個(gè)面：8個(gè)

2個(gè)面：(n-2)×12個(gè)

1個(gè)面：(n-2)2×6個(gè)

0個(gè)面：(n-2)3個(gè)第二十五頁(yè)，共三十頁(yè)。應(yīng)用規(guī)律：

如圖是一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米的正方體木塊的表面涂上紅漆，然后切成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體。

一共有（）個(gè)小正方體，其中三面涂漆的小正方體有（）個(gè)、兩面涂漆的小正方體有（）個(gè)、一面涂漆的小正方體有（）個(gè)以及六面均不涂色的小正方體有（）個(gè)。第二十六頁(yè)，共三十頁(yè)。應(yīng)用規(guī)律：

如圖是一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米的正方體木塊的表面涂上紅漆，然后切成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體。

一共有（1000

）個(gè)小正方體，其中三面涂漆的小正方體有（8

）個(gè)、兩面涂漆的小正方體有（96）個(gè)、一面涂漆的小正方體有（384）個(gè)以及六面均不涂色的小正方體有（512

）個(gè)。第二十七頁(yè)，共三十頁(yè)?；仡櫶剿骱桶l(fā)現(xiàn)的過(guò)程，說(shuō)說(shuō)你的體會(huì)。第二十八頁(yè)，共三十頁(yè)。