河南省洛陽市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

洛陽市2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁，滿分120分，考試時間100分鐘．2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上．答在試題卷上的答案無效．3．答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上．一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．2．2022年河南省出版了4.59億冊圖書，為貫徹落實(shí)黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動的重要精神，建設(shè)學(xué)習(xí)型社會提供了豐富的圖書資源，數(shù)據(jù)“4.59億”用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．下列圖形中和定互為余角的是（）A． B． C． D．5．已知表示一個一位數(shù)，表示一個兩位數(shù)，若把放在的左邊，組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)表示為（）A． B． C． D．6．若與是同類項，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．7．已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，下列條件不能確定點(diǎn)是線段的中點(diǎn)的是（）A． B． C． D．8．莎莎的手中有若干個相同大小的鐵球、正方體和圓柱，她將他們放在天平上保持平衡，如圖所示，則3個小鐵球的重量等于（）A．6個正方體的重量 B．9個正方體的重量 C．10個圓柱的重量 D．15個圓柱的重量9．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人分9兩，還差8兩．問銀有幾兩？設(shè)銀有兩，則可列方程為（）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離記作．已知，，則；若點(diǎn)以每秒1個單位的速度從點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動，同時點(diǎn)以每秒2個單位的速度從點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間是秒．當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是8時，則的值為（）秒．A． B．1 C．或7 D．或二、填空題（每題3分，共15分）11．洛陽市國家5A級景區(qū)龍門石窟某一天的最低氣溫為－2℃，最高氣溫為3℃，那么該景點(diǎn)這天的溫差是______℃．12．如果，則______．13．已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則______．14．如圖，四個完全一樣的小長方形拼成了一個大長方形，如果大長方形的周長為17cm，那么一個小長方形的周長為______cm．15．觀察下列兩行數(shù)：1，3，5，7，9，11，13，15，17，…1，4，7，10，13，16，19，22，25，…探究發(fā)現(xiàn)：第1個相同的數(shù)是1，第2個相同的數(shù)是7，…，若第個相同的數(shù)是2023．則等于______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（9分）（1）計算：； （2）計算：．17．（9分）解下列方程：（1）； （2）．18．（8分）已知，，（1）化簡；（2）當(dāng)時，求的值．19．（8分）如圖，點(diǎn)，，不在同一條直線上．（1）畫直線；（2）尺規(guī)作圖：作射線交射線于點(diǎn)，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）．20．（10分）某中學(xué)為了更好開展“陽光體育”活動，舉行了一分鐘跳繩比賽，成績以200次為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，七年級某班8名同學(xué)組成代表隊參賽，成績（單位：次）記錄如下：，0，，，，，，（1）求該班參賽代表中最好成績與最差成績相差多少次？（2）求該班參賽代表隊一共跳了多少次？（3）規(guī)定：若每分鐘跳繩次數(shù)等于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，不得分；超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多跳1次得2分；未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少跳1次扣1分，若代表隊跳繩總積分超過70分，便可得到學(xué)校的獎勵，請通過計算說明該代表隊能否得到學(xué)校獎勵．21．（11分）為了獎勵在“校園藝術(shù)節(jié)系列活動”中表現(xiàn)突出的同學(xué)、某班派小明到超市購買若干個硬皮筆記本作為獎品，這種硬皮筆記本標(biāo)價每個10元，請認(rèn)真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話圖片，解決下面的問題：（1）求小明原計劃購買硬皮筆記本多少個？（2）班主任發(fā)現(xiàn)這次同學(xué)們參賽積極，決定再次讓小明購買派克筆和熒光筆共50支作為補(bǔ)充獎品獎給表現(xiàn)好的同學(xué)，其中派克筆標(biāo)價每支8元，熒光筆標(biāo)價每支6元．經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，合計304元．問小明購買派克筆和熒光筆各多少支？22．（10分）如圖：、、、四點(diǎn)在同一直線上．（1）若．①比較線段的大?。篲_____（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且，則的長為______；（2）若線段被點(diǎn)、分成了三部分，且的中點(diǎn)和的中點(diǎn)之間的距離是，求的長．23．（10分）如下圖，已知，與互余，平分．（1）在圖①中，若，則______，______；（2）在圖①中，設(shè)，，請?zhí)骄颗c之問的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）把圖①中的繞著點(diǎn)順時針轉(zhuǎn)動到如圖②的位置時，（2）中與之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出此時與之間的數(shù)量關(guān)系．

2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．B2．A3．C4．D5．D6．A7．D8C9．B10．D二、填空題：（每小題3分，共15分）11．312．813．學(xué)14．15．（注：不加括號不扣分）三、解答題：（共75分）16．（共10分，各5分）（1）原式（2）原式17．（8分）原式，，，原式．18．（9分）（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）；垂選段最短．19．（9分）每空1分．證明：，（已知），（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（已知），，（垂直的定義），（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等），（等量代換）20．（9分）解：，，，，．．21．（9分）（1）①；②；③．（2）小強(qiáng)說的對．理由：由（1）可知，乙組女生的人數(shù)為人，，