四年級(jí)數(shù)學(xué) 雞兔同籠“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

岳陽縣明德小學(xué):陳鵬數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第一頁，共二十頁。

一、情境導(dǎo)入第二頁，共二十頁。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？zhì雉：雞?；\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94條腿。雞和兔各有幾只?幾何：幾只。第三頁，共二十頁。

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?二、探索新知第四頁，共二十頁。雞的只數(shù)兔的只數(shù)17263544536271列表法第五頁，共二十頁。雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的總條數(shù)與26條比較1730多了4條

28多了2條26相等24少了2條26353526

相等44第六頁，共二十頁。第七頁，共二十頁。表示26條腿表示8個(gè)頭畫圖法第八頁，共二十頁。畫圖法第九頁，共二十頁。假設(shè)法解答“雞兔同籠問題”1、假設(shè)8只全是雞，有幾條腿？8×2=16（條）2、與條件26條相比還剩下幾條腿？26－16=10（條）3、下面開始添腿給兔子，每只還需要添幾條腿就是兔子了？這里的10條腿，如果再增的話就只能添給兔子了。4－2=2（條）4、剩下的10條腿，能添出幾條兔子？10÷2=5（只）5、雞有幾只？8－5=3（只）我們也可以假設(shè)全是兔子，解答這個(gè)題目。你試試看，是否能自己解決第十頁，共二十頁?；\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26條腿，雞和兔各有幾只?假設(shè)籠子里都是兔8×4=32（條）有26條腿32—26=6（條）

4—2=2（條）6÷2=3（只）雞：8—3=5（只）兔：返回多算6條第十一頁，共二十頁。第十二頁，共二十頁。

籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94條腿。雞和兔各有幾只?第十三頁，共二十頁。問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？

（2）解決這個(gè)問題，你喜歡用哪種方法呢？1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國(guó)的“雞兔同籠”問題演變來的。三、鞏固練習(xí)第十四頁，共二十頁。

（1）假設(shè)都是鶴。1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國(guó)的“雞兔同籠”問題演變來的。比題目中少112－80＝32條腿。

②

那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多2條，有32÷2＝16只龜。③

所以有40－16＝24只鶴。①

如果都是鶴，就有40×2＝80條腿，第十五頁，共二十頁。③

所以有40－24＝16只龜。

（2）假設(shè)都是龜。1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國(guó)的“雞兔同籠”問題演變來的。①

如果都是龜，就有40×4＝160條腿，比題目中多②

那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少2條，有48÷2＝24只鶴。160－112＝48條腿。第十六頁，共二十頁。③

這時(shí)腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差56－40＝16，就是龜?shù)闹粩?shù)，（3）抬腿法。1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國(guó)的“雞兔同籠”問題演變來的。①

假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，還有條腿。②

這時(shí)，只要有一只龜，則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。所以有40－16＝24只鶴。112÷2＝56第十七頁，共二十頁。練一練自行車和三輪車共10