高考物理系統(tǒng)性復習 第八章 動量守恒定律 章末綜合檢測（附解析）

第八章動量守恒定律章末綜合檢測第Ⅰ卷(選擇題共46分)一、選擇題(本題共10小題。在每小題給出的四個選項中，第1~7題只有一項符合題目要求，每個小題4分；第8~10題有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有錯選或不答的得0分)1．(2022?福建泉州市高三(下)三檢)2021年12月9日，神舟十三號乘組進行天宮授課，如圖為航天員葉光富試圖借助吹氣完成失重狀態(tài)下轉身動作的實驗，但未能成功。若他在1s內(nèi)以20m/s的速度呼出質(zhì)量約1g的氣體，可獲得的反沖力大小約為()A．0.01N B．0.02N C．0.1N D．0.2N【解析】設航天員質(zhì)量為，呼氣后速度為，由動量守恒可得，又，代入數(shù)據(jù)，可得，ACD錯誤，B正確。故選B?！敬鸢浮緽2．(2022?江蘇連云港市高三下學期二模)如圖，車靜止在粗糙的水平地面上，一人站在車上掄起重錘從P處由靜止砸向車的左端Q，錘下落的同時小車向左運動，錘瞬間砸在Q處后與小車保持相對靜止，最終小車停止運動。取水平向右為正方向，不考慮空氣阻力，此過程人、錘及小車組成的系統(tǒng)水平方向的動量隨時間t變化的圖像可能正確的是()A．B．C．D．【解析】錘下落過程中，小車向左運動，則受到向右的摩擦力，人、錘及小車組成的系統(tǒng)水平方向的動量增大，錘子下落過程中，豎直方向的加速度越來越小，則人、錘及小車組成的系統(tǒng)對地面的正壓力越來越大，摩擦力，也越來越大，則的斜率也越來越大，當錘子和車碰撞后，僅受地面摩擦力作用，在摩擦力的作用下，系統(tǒng)動量減小，由于速度沿水平方向，所以摩擦力大小不變，則的斜率不變，故B正確，ACD錯誤。故選B。【答案】B3．(2022?河北省石家莊高三(下)檢測(一))如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在傾角為的光滑斜面底部，另一端拴接一質(zhì)量為m的小物塊A，靜止時物塊位于P點?，F(xiàn)將另一質(zhì)量也為m的小物塊B緊貼著物塊A由靜止釋放，兩物塊一起運動到Q點時速度為v，若將小物塊B從斜面上距P點為d的S點由靜止釋放，物塊B運動到P點時與物塊A粘在一起，兩物塊可視為質(zhì)點，則兩物塊一起運動到Q點時的速度為()A． B．C． D．【解析】小物塊B緊貼著物塊A由靜止釋放，根據(jù)題意，設PQ的距離為，由能量守恒定律得，將小物塊B從斜面上距P點為d的S點由靜止釋放，設小物塊B到達P點時的速度為，根據(jù)動能定理有，設物塊B運動到P點與物塊A粘在一起時的速度為，根據(jù)動量守恒定律有，設兩物塊一起運動到Q點時的速度為，根據(jù)能量守恒定律有，聯(lián)立解得，故ACD錯誤B正確。故選B。【答案】B4．(2022?四川德陽市高三(下)二模)如圖所示冰壺隊備戰(zhàn)2022年北京冬奧會的某次訓練中的一個場景，藍壺靜止在大本營Q處，質(zhì)量相等材料相同的紅壺與藍壺(視為質(zhì)點)發(fā)生正碰，最終分別停在M點和N點，三個圓形區(qū)域半徑關系為R2＝2R1，R3＝3R1，下列說法正確的是()A．碰后兩壺所受摩擦力的沖量相同B．碰后藍壺速度為紅壺速度的4倍C．紅壺碰前速度為碰后速度的3倍D．碰撞過程兩壺組成的系統(tǒng)機械能守恒【解析】A．碰后兩壺運動距離不相同，所以碰后兩球速度不相同，根據(jù)動量定理可判斷出碰后兩壺所受摩擦力的沖量不相同，A錯誤；B．碰后紅壺運動的距離為，藍壺運動的距離為，二者質(zhì)量相等材料相同，則二者碰后的所受摩擦力相同，故做減速運動的加速度也相同，對紅壺，有，對藍壺有，聯(lián)立可得，即碰后藍壺速度為紅壺速度的2倍，B錯誤；C．設紅壺碰前速度為v0，則有，故有，即紅壺碰前速度約為碰后速度的3倍，C正確；D．碰前的動能為，碰后動能為，則有，故系統(tǒng)的機械能不守恒，D錯誤；故選C?！敬鸢浮緾5．(2021·太原市山西大附中)如圖所示，足夠長的小平板車B的質(zhì)量為M，以水平速度v0向右在光滑水平面上運動，與此同時，質(zhì)量為m的小物體A從車的右端以水平速度v0沿車的粗糙上表面向左運動。若物體與車面之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，則在足夠長的時間內(nèi)()A．若M>m，物體A相對地面向左的最大位移是B．若M<m，平板車B相對地面向右的最大位移是C．無論M與m的大小關系如何，摩擦力對平板車的沖量均為mv0D．無論M與m的大小關系如何，摩擦力的作用時間均為【解析】A．規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有Mv0﹣mv0=(M+m)v，解得v=，若M>m，A所受的摩擦力Ff=μmg對A，根據(jù)動能定理得﹣μmgxA=0﹣mv02，則得物體A相對地面向左的最大位移xA=，故A錯誤；B．若M<m，對B，由動能定理得﹣μmgxB=0﹣Mv02，則得平板車B相對地面向右的最大位移xB=，故B錯誤；CD．根據(jù)動量定理知，摩擦力對平板車的沖量等于平板車動量的變化量，即I=﹣Fft=Mv﹣Mv0=，F(xiàn)f=μmg，解得t=，故C錯誤，D正確。故選D?！敬鸢浮緿6．(2021·湖南岳陽市二模)如圖所示，21個質(zhì)量均為2m的相同小球依次緊密排列成一條直線，靜止在光滑水平面上，輕繩一端固定在O點，一端與質(zhì)量為m的黑球連接，把黑球從與O點等高的A處由靜止釋放，黑球沿半徑為L的圓弧擺到最低點B處時與1號球發(fā)生正碰，若發(fā)生的碰撞皆為彈性碰撞，不計空氣阻力，則黑球與1號球最后一次碰撞后的速度大小為() B． C． D．【解析】設黑球第一次到達最低點時的速度為v0，黑球下擺過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：，解得：。設黑球與1號球發(fā)生碰撞后黑球的速度為v黑1，1號球的速度為v，黑球與1號球發(fā)生彈性碰撞，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：。由機械能守恒定律得：，解得：v黑1。黑球與1號球碰撞后，黑球速度反向，黑球運動過程只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律可知，黑球再次達到最低點時速度大小等于v黑1′=發(fā)生彈性碰撞過程，系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，由動量守恒定律與機械能守恒定律可知，兩質(zhì)量相等的球發(fā)彈性碰撞后兩球速度互換，則黑球與1號球碰撞后，1號球靜止，2號球速度為v，碰后2號球與3號球發(fā)生碰撞，直至20號球與21號球碰撞，發(fā)生一系列碰撞后，21號球向右做勻速直線運動，1號到20號球靜止在原位置；然后黑球與1號球發(fā)生第二次碰撞，設碰撞后黑球的速度為v黑2，1號球的速度為v1，以向右為正方向，由動量守恒定律得：，由機械能守恒定律得：，解得：v黑2=，同理可知，黑球第3次與1號球碰撞后黑球的速度：v黑3黑球最后一次與1號球碰撞后，黑球的速度為：。黑球的速度大小為，故D正確，ABC錯誤。故選D。【答案】D7．(2021·寧夏石嘴山三中月考)兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上運動，質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示，B與C碰撞后二者會粘連在一起運動。則下列說法正確的是()A．B、C碰撞剛結束時的共同速度為3m/sB．彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度為3m/sC．彈簧的彈性勢能最大值為36JD．彈簧再次恢復原長時A、B、C三物塊速度相同【解析】B與C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，設碰后瞬間B、C兩者共同速度為vBC，規(guī)定向右為正方向，則有mBv＝(mB＋mC)vBC，解得vBC＝2m/s，故A錯誤；當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大，A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定向右為正方向，則有(mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)vABC，解得vABC＝3m/s，根據(jù)能量守恒定律得彈簧的彈性勢能最大值為EP＝eq\f(1,2)(mB＋mC)veq\o\al(2,BC)＋eq\f(1,2)mAv2－eq\f(1,2)(mA＋mB＋mC)veq\o\al(2,ABC)＝12J，故B正確，C錯誤；三者共速時彈簧壓縮量最大，恢復原長過程中，彈力對A做負功，A的速度減小，對B、C做正功，B、C的速度增加，則恢復原長時三物塊速度不同，故D錯誤?！敬鸢浮緽8．(2022?河南開封市高三(下)二模)如圖所示，木塊靜止在光滑水平而上，兩顆不同的子彈A、B從木塊兩側同時射入木塊，最終都停在木塊內(nèi)，這一過程中木塊始終保持靜止，若子彈A射入木塊的深度大于子彈B射入木塊的深度，則()A．子彈A的質(zhì)量一定比子彈B的質(zhì)量小B．入射過程中子彈A受到的阻力比子彈B受到的阻力大C．子彈A在木塊中運動的時間比子彈B在木塊中運動的時間長D．子彈A射入木塊時的初動能一定比子彈B射入木塊時的初動能大【解析】BD．由于木塊始終保持靜止狀態(tài)，則兩子彈對木塊的推力大小相等，則兩子彈所受的阻力大小相等，設為f，對A子彈，根據(jù)動能定理得-fdA=0-EkA，得EkA=fdA，對B子彈-fdB=0-EkB，得EkB=fdB，由于dA＞dB，則有子彈入射時的初動能EkA＞EkB，故B錯誤，D正確；C．子彈A、B從木塊兩側同時射入木塊，木塊始終保持靜止，所以兩子彈在木塊中運動時間必定相等，否則木塊就會運動，故C錯誤；A．對兩子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，則有，而EkA＞EkB，則得到mA＜mB，故A正確；故選AD?！敬鸢浮緼D9．(2022?山東淄博市高三(下)一模)2022年2月4日冬奧會在北京舉辦，吸引了大量愛好者投入到冰雪運動中。如圖所示，一滑雪運動員在忽略空氣阻力的情況下，自A點由靜止下滑，經(jīng)B點越過寬為d的橫溝到達平臺C時，其速度vC剛好沿水平方向。已知A、B兩點的高度差為20m，坡道在B點的切線方向與水平面成37°角，，運動員的質(zhì)量m=60kg，重力加速度取10m/s2。下列說法正確的是()A．B、C兩點間的高度差h=4．5mB．橫溝的寬度d=10.8mC．從B到C的運動過程中，運動員動量的變化量大小為450kg·m/sD．從A到B的運動過程中運動員機械能的減少量為5250J【解析】AB．從B點到C點的過程做斜拋運動，將B點的速度沿水平方向和豎直方向分解，得vB=15m/s，則有，由運動學規(guī)律可知：B到C的時間為，則，，A錯誤，B正確；C．由動量定理得，運動員動量的變化量大小為，C錯誤；D．運動員從A點運動到B點的過程中由能量守恒定律可知；損失的機械能為，代入數(shù)據(jù)得，D正確。故選BD?！敬鸢浮緽D10．(2022?四川省內(nèi)江市高三(上)一模)如圖，在光滑水平面上，軌道ABCD的質(zhì)量M=0.4kg，其中AB段是半徑R=0.4m的光滑弧，在B點與水平軌道BD相切，水平軌道的BC段粗糙，動摩擦因數(shù)μ=0.4，長L=3.5m，C點右側的軌道光滑，軌道的右端連接一輕質(zhì)彈簧?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.1kg的小物體在A點正上方高為H=3.6m處由靜止自由落下，恰沿A點切線滑人圓弧軌道，重力加速度g=10m/s2。下列說法正確的是()A．小物體和軌道組成的系統(tǒng)在全過程中動量守恒B．小物體第一次返回到A點時的速度為m/sC．小物體第一次返回到A點時的速度為0D．軌道M在水平面上運動的最大速率為2.0m/s.【解析】A．小物體和軌道組成的系統(tǒng)全過程中只在水平方向上合外力為零，故全過程中水平方向動量守恒，A錯誤；BC．由題意分析可知，小物體第一次沿軌道返回到A點時小物體與軌道在水平方向的分速度相同，設為，假設此時小物體在豎直方向的分速度為，則對小物體和軌道組成的系統(tǒng)，由水平方向動量守恒得，由能量守恒得，解得，，B錯誤，C正確；D．由題意分析可知，當小物體沿運動到圓弧最低點B時軌道的速率最大，設為，假設此時小物體的速度大小為，則小物體和軌道組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，以初速度的方向為正方向，由動量守恒定律可得，由機械能守恒得，解得，D正確。故選CD?！敬鸢浮緾D第Ⅱ卷(非選擇題共54分)二、非選擇題(本題共5小題，共54分)11．(2022?山東濟南市高三(下)一模)某研究性學習小組從北京冬奧會冰壺比賽項目中獲得啟發(fā)，利用冰壺碰撞來驗證動量守恒定律。該小組在兩個相同的奶粉罐中加水，放在戶外結冰后制成兩只質(zhì)量不同的冰壺A和B，在戶外一塊平整的水平地面上潑水結冰形成冰面。小組成員用如圖甲(俯視)所示的裝置壓縮彈簧后將冰壺彈出，此冰壺與另一只靜止的冰壺發(fā)生碰撞。主要實驗步驟如下∶①固定發(fā)射裝置，將冰壺A壓縮彈簧后釋放；②標記冰壺A停止時的位置，在冰壺運動路徑上適當位置標記一定點O，測出冰壺A停止時右端到O點的距離，如圖乙所示。重復多次，計算該距離的平均值記為；③將冰壺B靜置于冰面，左端位于O點。重新彈射冰壺A，使兩冰壺對心正碰，測出冰壺A停止時右端距O點的距離和冰壺B停止時左端距O點的距離。重復多次，分別計算距離的平均值記為和，如圖丙所示。(1)實驗中，應如何操作才能確保冰壺A每次到達O點時的速度均相同？()(2)為完成實驗，還需要測出_______，驗證動量守恒定律的表達式為_______(用、、和測量物理量對應的字母表示)。【解析】(1)[1]確保冰壺A每次到達O點時的速度均相同，需要每次將彈簧壓縮至同一位置；(2)[2][3]根據(jù)動量守恒定律，運動過程中做勻減速運動，聯(lián)立解得，故還需要測量冰壺A的質(zhì)量，冰壺B的質(zhì)量?！敬鸢浮竣倜看螌椈蓧嚎s至同一位置靜止釋放②冰壺A的質(zhì)量，冰壺B的質(zhì)量③12．(2022?四川省成都市高三(上)一診)學習動量定理后，某同學用圖示裝置［(a)為實物圖，(b)為簡化圖］，在滑塊從起動至到達光電門的過程中，探究滑塊的末速度v與所受橡皮筋拉力的沖量I的關系。實驗中，該同學先測出了滑塊的質(zhì)量為M=0.224kg，遮光條的質(zhì)量為mo=0.006kg、寬度為d=0.025m；然后在氣墊導軌正常工作后，多次釋放滑塊，改變橡皮筋對滑塊的拉力沖量，利用計算機系統(tǒng)采集每次運動過程中的相關數(shù)據(jù)。(1)關于該實驗，下列說法正確的是___________和___________。(填選項序號字母)A．氣墊導軌需進行水平調(diào)零且保持滑塊運動過程中橡皮筋水平B．每次釋放滑塊的位置必須相同C．每次實驗中，滑塊、遮光條和拉力傳感器的總質(zhì)量必須保持不變D．可以在滑塊開始運動后的某一時刻開始計時(2)下列表格記錄的是實驗中采集的部分數(shù)據(jù)，圖(c)是計算機根據(jù)這些數(shù)據(jù)在v-I坐標中描出的五個點。測量次數(shù)123456遮光條遮光時間△t/s0.01550.01730.02000.02190.03110.0352滑塊的末速度v/m·s-11.6081.4461.1420.8050.711橡皮筋拉力的沖量Ⅰ/N·s0.5000.4530.3880.3500.2540.226(3)根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)可知，表格中第3次測量所缺的數(shù)據(jù)為___________(保留3位小數(shù))。(4)請在答題卡的v-I坐標中描出第3次測量所對應的點并做出v-I圖線。()(5)根據(jù)v-I圖線，求得傳感器的質(zhì)量為m=___________kg(保留3位小數(shù))?！窘馕觥?1)[1]A．因為探究滑塊的末速度v與所受橡皮筋拉力的沖量I的關系，因此氣墊導軌需進行水平調(diào)零且保持滑塊運動過程中橡皮筋水平，A正確；B．因為探究滑塊的末速度v與所受橡皮筋拉力的沖量I的關系，所以每次釋放滑塊的位置可以不相同，B錯誤。故選A。[2]C．因為探究的是滑塊的末速度v與所受橡皮筋拉力的沖量I的關系。所以每次實驗中，滑塊、遮光條和拉力傳感器的總質(zhì)量必須保持不變，C正確；D．因為探究滑塊的末速度v與所受橡皮筋拉力的沖量I的關系，所以滑塊必須從靜止開始運動，并同時開始計時，D錯誤。故選C。(3)[3]第3次測量的數(shù)據(jù)為(4)[4]在v-I坐標中描出第3次測量所對應的點并做出v-I圖線，如圖所示。(5)[5]由力的沖量等于動量的變化可得I=(M+m0+m)v，v-I圖線斜率為，M+m0+m=0.311kg傳感器的質(zhì)量為m=0.311kg－0.224kg－0.006kg=0.081kg【答案】①A②C③1.250④.⑤0.081(0.079～0.085)13．(2022?北京一零一中學高三(下)入學考試)振動是自然界中的一種常見的運動形式，如圖所示勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧下端固定，上端連一可視為質(zhì)點的小物塊，若以小物塊的平衡位置為坐標原點O，以豎直向下為正方向建立坐標軸Ox，用x表示小物塊由平衡位置發(fā)生的位移。(1)a．寫出小物塊在振動全過程中的合力F與x的關系，并據(jù)此畫出合力F與x的圖形；b．設平衡位置重力勢能與彈性勢能之和為零，請利用上述圖形并結合功能關系證明：小物塊由平衡位置向下發(fā)生的位移x時，重力勢能與彈性勢能之和為Ep=kx2。(2)利用振動系統(tǒng)的上述特性，解決如下問題：如圖所示為一緩沖實驗裝置，質(zhì)量為m1物體A，下面有一固定緩沖輕質(zhì)彈簧，彈簧上端與質(zhì)量為m2的物塊B相連，彈簧勁度系數(shù)為k，一套安全裝置物體A套在光滑導軌上(不連接)，物體A靜止下落，與物塊B相撞后立即一起運動，但并不粘連，運動過程中A、B恰好不再分離，m1＝m2＝m，A、B一起振動過程中，設在振動系統(tǒng)的平衡位置處，它們的重力勢能與彈性勢能之和為零，求：a．振動系統(tǒng)重力勢能與彈性勢能之和的最大值Epm；b．A靜止釋放時，距離B的豎直高度h。【解析】(1)a．設小物塊在O點彈簧形變量為x0，可得畫出F-x圖像如圖b．由回復力F與位移x關系圖線可知物塊由平衡位置到位移為x處的運動過程中合力F做的功WF=-kx?x=-kx2由動能定理有WF=ΔEK，依據(jù)機械能守恒定律有ΔEK+ΔEp=0其中為重力勢能與彈性勢能之和，解得WF=-ΔEP以平衡位置為零勢能參考點，則EP=kx2(2)a．AB一起振動平衡位置處彈簧形變量為x0，“恰好不分離”即彈簧原長處速度減為0由(1)b的證明可知b．由能量關系由動量守恒，，位移由能量守恒，解得【答案】(1)a.-kx；見解析；b.見解析；(2)a.；b.14．(2022?北京四中高三(上)期中)如圖所示，某個機械振動器可以建模為在斜面上與輕彈簧粘連在一起的平板A，當該系統(tǒng)正常工作時，A在圖中的P、Q之間運動。在P處，彈簧是壓縮的，A在彈簧彈力的作用下，由靜止開始出發(fā)。當A運動到斜面頂端Q處時速度恰減為0，此時立即將物塊B輕推到斜面上，接下來，B與A一起沿斜面下滑。當?shù)竭_P處時，二者速度也恰好減小為0，B會從P處的洞口落下，(注：平板A邊長比洞口大，不會掉下去)。此后，A在彈簧的作用下將重新上升，到Q點時又接收到另一個物塊，如此循環(huán)。(物塊B足夠小，可看做質(zhì)點)已知A的質(zhì)量為m，斜面與水平面夾角為θ，P、Q相距為L。平板A、物塊B與斜面間的動摩擦因數(shù)均為。求：(1)平板A從P運動到Q的過程中，彈簧對A做的功W；(2)要達到題中所述情景，即平板A能夠在P、Q間運動，求木塊B的質(zhì)量M；(3)若由于故障，平板A剛要從P啟動時，木塊就被從Q處輕推下斜面。系統(tǒng)立即關閉P處洞口孔，同時鎖定彈簧和A，此后B下滑，與A發(fā)生彈性碰撞，最終停止運動。求：①停止運動前，B運動的總路程s；②停止運動前，B對A的總沖量的大小I?！窘馕觥?1)分析平板A從上升過程，重力做正功，彈力做負功，摩擦力做負功，根據(jù)動能定理得解得(2)分析一起下滑的過程，彈力做負功為，根據(jù)動能定理代數(shù)，解得(3)①分析木塊B運動的整個過程，重力做正功，摩擦力做負功，斜面支持力和A對B的彈力不做功，根據(jù)動能定理，解得②分析木塊B下滑過程，根據(jù)牛頓第二定律即，解得木塊B上滑過程，根據(jù)牛頓第二定律即，解得分析下滑過程，根據(jù)運動公式，解得與A發(fā)生彈