高考物理系統(tǒng)性復(fù)習 (考點分析) 第一節(jié) 圓周運動、向心力、向心加速度（附解析）

【考點分析】第一節(jié)圓周運動、向心力、向心加速度【考點一】描述圓周運動物理量的關(guān)系【典型例題1】(2022?上海市青浦區(qū)高三(上)一模)A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動(如圖)，在相同時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4∶3，運動方向改變的角度之比是3∶2，則它們()A．線速度大小之比為2∶3 B．角速度大小之比為3∶4C．圓周運動的半徑之比為9∶8 D．向心加速度大小之比為2∶1【解析】A．在相同時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4∶3，根據(jù)，可知，線速度大小之比為4:3，選項A錯誤；B．因速度方向的改變量等于轉(zhuǎn)過的圓心角，快艇在相同時間內(nèi)運動方向改變的角度之比是3∶2，根據(jù)，可知，角速度大小之比為3∶2，選項B錯誤；C．根據(jù)v=ωr，可得，可知，圓周運動的半徑之比為8∶9，選項C錯誤；D．根據(jù)a=ωv，可知，向心加速度大小之比為2∶1，選項D正確。故選D。【答案】D【考點二】雙傳動裝置的問題【典型例題2】(2021·河北省保定市摸底考試)如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動的齒輪和，齒數(shù)比為m：n。下列說法正確的是()A．和轉(zhuǎn)動周期之比為m：nB．和轉(zhuǎn)動周期之比為n：mC．和轉(zhuǎn)動角速度大小之比為n：D．齒輪上A、B兩點的線速度大小之比為n：m【解析】ABC．兩輪在齒輪處的線速度的大小相同，齒輪的轉(zhuǎn)速與齒數(shù)成反比，所以轉(zhuǎn)速之比：，又T=，所以O(shè)1和O2轉(zhuǎn)動周期之比為，故A正確，B錯誤，C錯誤；D．齒輪傳動邊緣點線速度相等，故D錯誤。故選A?！敬鸢浮緼【歸納總結(jié)】常見的傳動方式傳動裝置圖示特點齒輪傳動兩齒輪邊緣的兩點A，B線速度大小相等vA=vB，角速度=QUOTErBrA，轉(zhuǎn)動方向相反皮帶輪傳動兩輪邊緣的兩點A，B線速度大小相等vA=vB，角速度QUOTEωAωB=QUOTErBrA，轉(zhuǎn)動方向相同鏈條傳動兩輪邊緣的兩點A，B線速度大小相等vA=vB，角速度QUOTEωAωB=QUOTErBrA，轉(zhuǎn)動方向相同同軸轉(zhuǎn)動扇葉上的兩點A，B角速度大小相等ωA=ωB，線速度QUOTEvAvB=QUOTErArB，轉(zhuǎn)動方向相同【考點三】多傳動裝置的問題【典型例題3】(2021·浙江月考)兩級皮帶傳動裝置如圖所示，輪1和輪2的半徑相同，輪2和輪3兩個同心輪固定在一起，輪3和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，轉(zhuǎn)動時皮帶和輪子之間均不打滑，則輪1邊緣的a點和輪4邊緣的c點相比()A．線速度大小之比為1：4B．向心加速度大小之比為8：1C．周期之比為4：1D．角速度大小之比為1：8【解析】A．由圖可知，1與3邊緣的線速度相等，2與4邊緣的線速度相等；2與3的角速度相等，根據(jù)，可知，所以得，其中v2、v3為輪2和輪3邊緣的線速度，則，故A錯誤；B．設(shè)輪4的半徑為r，則，即，故B錯誤；CD．由，又，故，故C正確D錯誤。故選C?！敬鸢浮緾【歸納總結(jié)】在分析傳動裝置的物理量時，要抓住不等量和相等量的關(guān)系，表現(xiàn)為：(1)同一轉(zhuǎn)軸的各點角速度ω相同，而線速度v＝ωr與半徑r成正比，向心加速度大小a＝ω2r與半徑r成正比．(2)當皮帶不打滑時，用皮帶連接的兩輪邊緣上的各點線速度大小相等，由ω＝eq\f(v,r)可知，ω與r成反比，由a＝eq\f(v2,r)可知，a與r成反比．【考點四】圓周運動的動力學(xué)分析【典型例題4】如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則下列說法正確的是()A．球A的線速度必定大于球B的線速度B．球A的角速度必定大于球B的角速度C．球A的運動周期必定小于球B的運動周期D．球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力【解析】由于A，B質(zhì)量相同，在相同的傾斜面上，則向心力相等，進一步可知兩球所受的彈力相等，故選項D錯誤;根據(jù)F向=ma可知，A，B兩小球?qū)嶋H上是具有相同的向心加速度，根據(jù)a=QUOTEv2R=Rω2=QUOTE4π2RT2可知，加速度相同時，半徑越大，線速度越大，角速度越小，周期越大，即由RA>RB，可知vA>vB，ωA<ωB，TA>TB，則選項A正確，B，C錯誤?！敬鸢浮緼【考點五】水平面內(nèi)的圓周運動【典型例題5】(2021·黑龍江大慶市)如圖所示為摩托車在水平賽道上勻速轉(zhuǎn)彎時的照片，為了安全經(jīng)過彎道，人和摩托車整體會向彎道內(nèi)側(cè)傾斜，可把人和摩托車看成在同一傾斜的平面內(nèi)?，F(xiàn)將人和摩托車看成一個整體，則下列說法正確的是()A．整體受到重力、支持力、摩擦力和向心力四個力作用B．水平路面對整體支持力的方向豎直向上C．水平路面對整體的摩擦力與支持力的合力充當向心力D．摩擦力沿轉(zhuǎn)彎半徑方向的分力充當向心力【解析】A．整體受到重力、支持力、摩擦力三個力作用。故A錯誤；B．根據(jù)彈力方向的判斷，垂直與接觸面指向受力物體，可知水平路面對整體支持力的方向豎直向上。故B正確；CD．水平路面對整體的靜摩擦力充當向心力。故C錯誤；D正確。故選BD。【答案】BD【考點六】圓周運動的多解問題【典型例題6】如圖所示為一個半徑為5m的圓盤，正繞其圓心做勻速轉(zhuǎn)動，當圓盤邊緣上的一點A處在如圖所示位置的時候，在其圓心正上方20m的高度有一個小球正在向邊緣的A點以一定的速度水平拋出，取g＝10m/s2，要使得小球正好落在A點，則()A．小球平拋的初速度一定是2．5m/sB．小球平拋的初速度可能是2．5m/sC．圓盤轉(zhuǎn)動的角速度一定是πrad/sD．圓盤轉(zhuǎn)動的角速度可能是πrad/s【解析】根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可得t＝eq\r(\f(2h,g))＝2s，則小球平拋的初速度v0＝eq\f(R,t)＝2．5m/s，A正確，B錯誤；根據(jù)ωt＝2nπ(n＝1、2、3、…)，解得圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω＝eq\f(2nπ,t)＝nπ(n＝1、2、3、…)，圓盤轉(zhuǎn)動的加速度為a＝ω2r＝n2π2r＝5n2π2(n＝1、2、3、…)，C、D錯誤．【答案】A【考點七】圓周運動的實際應(yīng)用【典型例題7】(2021·河南省衡陽市一中)風速儀結(jié)構(gòu)如圖(a)所示．光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測器接收，當風輪旋轉(zhuǎn)時，通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時光被擋住．已知風輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為r，每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈．若某段時間Δt內(nèi)探測器接收到的光強隨時間變化關(guān)系如圖(b)所示，則該時間段內(nèi)風輪葉片()A．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為B．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為C．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為D．轉(zhuǎn)速逐漸增大