同步時序電路

第一節(jié)時序電路概述第二節(jié)同步時序電路的分析第三節(jié)同步時序電路的設(shè)計第四節(jié)異步時序電路本章教學(xué)目標1.理解時序電路的基本概念；2.掌握同步時序電路的描述與分析；3.掌握同步時序電路的設(shè)計；4.掌握異步時序電路的分析；5.了解電平異步時序電路。第五章時序邏輯電路第一節(jié)時序電路概述一、組合電路與時序電路的區(qū)別1.組合電路：電路的輸出只與電路的輸入有關(guān)，與電路的前一時刻的狀態(tài)無關(guān)2.時序電路：電路在某一給定時刻的輸出取決于該時刻電路的輸入還取決于前一時刻電路的狀態(tài)由觸發(fā)器保存時序電路：組合電路+觸發(fā)器電路的狀態(tài)與時間順序有關(guān)二、時序電路的分類1.輸出Z（tn）與現(xiàn)態(tài)Y（tn）及輸入X（tn）的關(guān)系分：Z（tn）=F[Y（tn）]穆爾型（Moore）電路F[X（tn），Y（tn）]米萊型（Mealy）2.從控制時序狀態(tài)的脈沖源來分：時序電路同步：異步：存儲電路里所有觸發(fā)器由一個統(tǒng)一的時鐘脈沖源控制沒有統(tǒng)一的時鐘脈沖第一節(jié)時序電路概述第二節(jié)同步時序電路分析寫各觸發(fā)器的控制函數(shù)寫電路的輸出函數(shù)寫觸發(fā)器的狀態(tài)方程作狀態(tài)轉(zhuǎn)換表及狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖作時序波形圖得到電路的邏輯功能同步時序電路的分析方法輸入端的表達式，如T、J、K、D組合電路的輸出特性方程描述輸入與狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系的表格畫出時鐘脈沖作用下的輸入、輸出波形圖例：已知某同步時序電路的邏輯圖，試分析電路的邏輯功能解：1.寫出各觸發(fā)器的控制函數(shù)和電路的輸出函數(shù)控制函數(shù)：T1n=XnQ1nXT2n=XnQ1n輸出函數(shù):XQ1nQ2nZn=XnQ2nQ1n2.寫狀態(tài)方程T觸發(fā)器的狀態(tài)方程為：將T1n、T2n代入則得到兩個觸發(fā)器的狀態(tài)方程第二節(jié)同步時序電路分析第二節(jié)同步時序電路分析3.作出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表及狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖描述輸入與狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系的表格現(xiàn)入Xn現(xiàn)態(tài)Q2nQ1n現(xiàn)控制入T2nT1n次態(tài)Q2n+1Q1n+1現(xiàn)輸出Zn輸入：輸入信號、觸發(fā)器的輸入及現(xiàn)態(tài)量輸出：觸發(fā)器的次態(tài)及組合輸出Zn填表方法：00010000101111110001101100000XnQ2nQ1n所有組合求T1nT2nZn

由狀態(tài)方程求Q2n+1Q1n+101001010001000011000101001111000001T1n=XnT2n=XnQ1nZn=XnQ2nQ1nQ1n+1=XnQ1nQ2n+1T1n=XnT2n=XnQ1nZn=XnQ2nQ1n現(xiàn)入Xn現(xiàn)態(tài)Q2nQ1n現(xiàn)控制入T2nT1n次態(tài)Q2n+1Q1n+1現(xiàn)輸出Zn0001000010111111000110110000001001010001000011000101001111000001由狀態(tài)表繪出狀態(tài)圖轉(zhuǎn)換條件轉(zhuǎn)換方向000110111/01/11/0Xn/Zn1/00/00/00/00/0電路狀態(tài)第二節(jié)同步時序電路分析由狀態(tài)圖得電路的邏輯功能：電路是一個可控模4計數(shù)器X端是控制端，時鐘脈沖作為計數(shù)脈沖輸入。X=1初態(tài)為00時，實現(xiàn)模4加計數(shù)X=0時保持原態(tài)

電路屬于米萊型、可控模4計數(shù)器電路輸出不僅取決于電路本身的狀態(tài)，而且也與輸入變量X有關(guān)000110111/01/11/0Xn/Zn1/00/00/00/00/0第二節(jié)同步時序電路分析4.作時序波形圖初始狀態(tài)Q2nQ1n為00，輸入X的序列為1111100111，X=1模4加計數(shù)X=0保持原態(tài)010010111000010010001010X=1模4加計數(shù)第二節(jié)同步時序電路分析寫各觸發(fā)器的控制函數(shù)寫電路的輸出函數(shù)寫觸發(fā)器的狀態(tài)方程作狀態(tài)轉(zhuǎn)換表及狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖作時序波形圖得到電路的邏輯功能同步時序電路的分析方法簡單的電路可直接繪出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖無要求可不畫第二節(jié)同步時序電路分析例4.1分析邏輯功能第一步列輸出函數(shù)和控制函數(shù)的表達式第二步建立狀態(tài)轉(zhuǎn)換表輸入x現(xiàn)態(tài)Y2y1激勵函數(shù)（控制函數(shù)）次態(tài)J2，K2J1，K1000001101001111110010001111011111100100第三步，作出狀態(tài)表和狀態(tài)圖現(xiàn)態(tài)Y2，Y1次態(tài)X=0X=100011011分析下面的電路，是幾進制的計數(shù)器？第一步，寫控制函數(shù)的表達式第二步，列狀態(tài)表Q3Q2Q1J3K3，J2K2，J1K100001,00,1100100101,11,1101001001,00,1101101111,11,1110010001,00,0100010101,11,0101011001,00,01010111111101000第三步，畫出狀態(tài)圖4.4同步時序路的設(shè)計設(shè)計方法狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的簡化同步時序電路設(shè)計舉例設(shè)計方法給定邏輯功能寫原始狀態(tài)圖原始狀態(tài)表狀態(tài)簡化得最小化狀態(tài)表狀態(tài)編碼選觸發(fā)器類型，求控制函數(shù)、輸出函數(shù)畫邏輯電路圖畫出全狀態(tài)圖，檢查設(shè)計，如不符合要求，重新設(shè)計例：設(shè)計一“011”序列檢測器，每當輸入011碼時，對應(yīng)最后一個1，電路輸出為1。解：1.畫出原始狀態(tài)圖（或稱轉(zhuǎn)移圖）與原始狀態(tài)表輸入端X：輸入一串行隨機信號輸出端Z：當X出現(xiàn)011序列時，Z=1；否則Z=0ABCD1/00/00/01/10/00/01/01/0XSn01ABCDB/0A/0B/0C/0B/0D/1B/0A/0Sn+1/Zn4.4同步時序路的設(shè)計同步時序電路設(shè)計2.狀態(tài)簡化XSn01ABCDB/0A/0B/0C/0B/0D/1B/0A/0Sn+1/Zn原始狀態(tài)表等價狀態(tài)可以合并為一個狀態(tài)對任意輸入，相應(yīng)的輸出都相同XSn01ABCB/0A/0B/0C/0B/0A/1Sn+1/Zn3.狀態(tài)編碼00011011盡量采用相鄰代碼ABCQ1Q0--兩個觸發(fā)器狀態(tài)XQ1nQ0nQ1n+1Q0n+1/Zn0001011001/000/001/010/001/000/14.確定觸發(fā)器類型，編寫狀態(tài)表，求控制函數(shù)及輸出函數(shù)。

觸發(fā)器類型：選T觸發(fā)器

編寫狀態(tài)表：現(xiàn)入Xn現(xiàn)態(tài)Q1nQ0n現(xiàn)控制入T1T0次態(tài)Q1n+1Q0n+1現(xiàn)輸出Zn0000001101110001100000010000100101010100110010111）填X=0與X=1時電路的現(xiàn)態(tài)與次態(tài)，及相應(yīng)的現(xiàn)輸出2）填寫相應(yīng)的Ｔ1、Ｔ0的狀態(tài)根據(jù)現(xiàn)態(tài)與次態(tài)決定T值同：T=0不同：T=13）填Ｔ1、Ｔ0的卡諾圖，求函數(shù)的表達式狀態(tài)轉(zhuǎn)換表4.4同步時序路的設(shè)計表達式為：Q1Q0取11組合的態(tài)未使用，在卡諾圖中暫按無關(guān)項處理根據(jù)化簡時約束項的使用情況，反填狀態(tài)表，得全狀態(tài)表T0：XQ1Q0為111時，以1對待XQ1Q0為011時，以0對待4.4同步時序路的設(shè)計現(xiàn)入Xn現(xiàn)態(tài)Q1nQ0n現(xiàn)控制入T1T0次態(tài)Q1n+1Q0n+1現(xiàn)輸出Zn000000110111000110000001000010010101010011001011狀態(tài)轉(zhuǎn)換表4.4同步時序路的設(shè)計00111011現(xiàn)入Xn現(xiàn)態(tài)Q1nQ0n現(xiàn)控制入T1T0次態(tài)Q1n+1Q0n+1現(xiàn)輸出Zn000000110111000110000001000010010101010011001011功能狀態(tài)轉(zhuǎn)換表11100100全4.4同步時序路的設(shè)計5.畫邏輯電路圖4.4同步時序路的設(shè)計6.畫全狀態(tài)圖00111011現(xiàn)入Xn現(xiàn)態(tài)Q1nQ0n現(xiàn)控制入T1T0次態(tài)Q1n+1Q0n+1現(xiàn)輸出Zn000000110111000110000001000010010101010011001011全功能狀態(tài)轉(zhuǎn)換表11100100000110110/00/00/00/01/01/01/01/14.4同步時序路的設(shè)計設(shè)計方法給定邏輯功能寫原始狀態(tài)圖原始狀態(tài)表狀態(tài)簡化得最小化狀態(tài)表狀態(tài)編碼選觸發(fā)器類型，求控制函數(shù)、輸出函數(shù)畫邏輯電路圖畫出全狀態(tài)圖，檢查設(shè)計，如不符合要求，重新設(shè)計4.4同步時序電路的設(shè)計例4.3假設(shè)某同步時序電路的輸入為x，其輸出為z。X輸入為一組按時間順序排列的二進制代碼，當輸入序列為101時，輸出Z為1，否則Z為0，試作出該電路的mealy型和moore型原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表。4.4同步時序電路的設(shè)計解：設(shè)初態(tài)為S0；S0X=0X=1S1S0X=0X=1S1S2S0S3X=0X=1S1X=1X=0S2/S0例4.4；例4.5現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出輸出X=0X=1s0S0/0S1/0s1s2s314.4同步時序路的設(shè)計——狀態(tài)轉(zhuǎn)換表簡化1.

觀察法簡化狀態(tài)等價的判別方法：Sn+1/ZnXSn01ABCDB/0C/0E/1C/0D/0A/0E/1A/0EE/1C/0FG/1E/0GF/1E/0同樣輸入的條件下前提條件：輸出必須相同，然后看次態(tài)是否等價1）次態(tài)相同或某些次態(tài)和各自的現(xiàn)態(tài)相同；2）次態(tài)交錯如F和G，記為[F，G]3）次態(tài)互為隱含條件A、C等價取決B、D，稱B、D等價是A、C等價的隱含條件同理，A、C等價是B、D等價的隱含條件A、C和B、D互為隱含，A與C、B與D等價即[A，C]，[B、D]B、E等價，記為[B、E]關(guān)鍵找等價態(tài)4.4同步時序路的設(shè)計——狀態(tài)轉(zhuǎn)換表簡化由于[B，E]，而[B，D]，則[D，E]。稱它們?yōu)榈葍r類相互等價狀態(tài)的集合將[B，D，E]稱為最大等價類。不被其它等價類所包含Sn+1/ZnXSn01ABCDB/0C/0E/1C/0D/0A/0E/1A/0EE/1C/0FG/1E/0GF/1E/0簡化Sn+1/ZnXSn01ABB/0A/0B/1A/0FF/1B/0得[A，C]、[F，G]、[B，D，E]簡化的實質(zhì)：尋找所有的最大等價類，將等價態(tài)合并，得最簡狀態(tài)表，以使設(shè)計電路最簡4.4同步時序路的設(shè)計——狀態(tài)轉(zhuǎn)換表簡化2.隱含表法簡化系統(tǒng)的比較方法X1X2SnA00011110BCDEFGHD/0D/0F/0A/0C/1D/0E/1F/0C/1D/0E/1A/0D/0B/0A/0F/0C/1F/0E/1A/0D/0D/0A/0F/0G/0G/0A/0A/0B/1D/0E/1A/0Sn+1/Zn例子ABCDEFGBCDEFGH第一步作隱含表少尾缺頭1）作隱含表2）順序比較

BDAF

DGAF

AF

DFAF

BCAF

DF

BC

BDBGAF

DGAF

BCDF

狀態(tài)不等價填“”狀態(tài)等價填“”取決隱含條件的--將條件填在格中第二步關(guān)連比較ABCDEFGBCDEFGH

BDAF

DGAF

AF

DFAF

BCAF

DF

BC

BDBGAF

DGAF

BCDF

X1X2SnA00011110BCDEFGHD/0D/0F/0A/0C/1D/0E/1F/0C/1D/0E/1A/0D/0B/0A/0F/0C/1F/0E/1A/0D/0D/0A/0F/0G/0G/0A/0A/0B/1D/0E/1A/0Sn+1/Zn例子

繼續(xù)檢查填有隱含條件的那些方格。若檢查發(fā)現(xiàn)所填的隱含條件肯定不能滿足，就在該方格內(nèi)打“×”

4.4同步時序路的設(shè)計——狀態(tài)轉(zhuǎn)換表簡化ABCDEFGBCDEFGH

BDAF

DGAF

AF

DFAF

BCAF

DF

BC

BDBGAF

DGAF

BCDF

第三步尋找最大等價類未打“×”的方格，都代表一個等價狀態(tài)對得到全部等價對：[A，F(xiàn)][B，H]、[B，C]、[C，H]全部最大等價類：[A，F(xiàn)]、[B，C，H]、[D]、[E]、[G]第四步狀態(tài)合并，得最簡狀態(tài)表用A表示用B表示構(gòu)成等價類[B、C、H]4.4同步時序路的設(shè)計——狀態(tài)轉(zhuǎn)換表簡化第四步狀態(tài)合并，得最簡狀態(tài)表Sn+1/ZnX1X2SnA00011110BDEGD/0D/0A/0A/0C/1D/0E/1A/0D/0B/0A/0A/0B/1A/0E/1A/0G/0G/0A/0A/0X1X2SnA00011110BCDEFGHD/0D/0F/0A/0C/1D/0E/1F/0C/1D/0E/1A/0D/0B/0A/0F/0C/1F/0E/1A/0D/0D/0A/0F/0G/0G/0A/0A/0B/1D/0E/1A/0Sn+1/Zn例子第三節(jié)同步時序路的設(shè)計——狀態(tài)轉(zhuǎn)換表簡化例4.7現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出X=0X=1AC/0B/1BF/0A/1CD/0G/0DD/1E/0EC/0E/1FD/0G/0GC/1D/04.4同步時序路的設(shè)計——狀態(tài)轉(zhuǎn)換表簡化2.隱含表法簡化系統(tǒng)的比較方法ABCDEFGBCDEFGH第一步作隱含表少尾缺頭1）作隱含表2）順序比較狀態(tài)不等價填“”狀態(tài)等價填“”取決隱含條件的--將條件填在格中現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出X=0X=1AC/0B/1BF/0A/1CD/0G/0DD/1E/0EC/0E/1FD/0G/0GC/1D/0CFXX4.4同步時序路的設(shè)計——設(shè)計舉例例：設(shè)計一個模可變的同步遞增計數(shù)器。當控制信號Ｘ＝0時為三進制計數(shù)器；Ｘ＝１時為四進制計數(shù)器。解：1.列原始狀態(tài)圖設(shè)輸入控制端：輸出端：Ｚ1（三進制計數(shù)器的進位輸出端）Ｚ2（四進制計數(shù)器的進位輸出端）00011011X/Z1，Z20/00/00/11/01/12.選觸發(fā)器類型，求控制函數(shù)和輸出函數(shù)觸發(fā)器類型：D個數(shù)：2Ｄ觸發(fā)器的激勵表與原始狀態(tài)圖，作狀態(tài)表1/01/0X4.4同步時序路的設(shè)計——設(shè)計舉例011現(xiàn)入X現(xiàn)態(tài)Q1Q0現(xiàn)控制入D1D0次態(tài)Q1Q000000011011110001011000011001000000現(xiàn)輸出Z1Z2000001011000000狀態(tài)轉(zhuǎn)換表全0010110001010110011化簡時約束項均未使用，按“0”處理填入表中，得全狀態(tài)表4.4同步時序路的設(shè)計——設(shè)計舉例011現(xiàn)入X現(xiàn)態(tài)Q1Q0現(xiàn)控制入D1D0次態(tài)Q1Q000000011011110001011000011001000000現(xiàn)輸出Z1Z2000001011000000狀態(tài)轉(zhuǎn)換表全0010110001010110011控制函數(shù)：輸出函數(shù)：3.畫出邏輯圖4.4同步時序路的設(shè)計——設(shè)計舉例4.畫出全狀態(tài)圖000110110/00/00/11/11/01/01/00/0電路是一個自啟動電路，完成設(shè)計要求4.4同步時序路的設(shè)計——設(shè)計舉例使用EDA軟件仿真平臺----Foundation1.5驗證分析結(jié)果011現(xiàn)入X現(xiàn)態(tài)Q1Q0現(xiàn)控制入D1D0次態(tài)Q1Q000000011011110001011000011001000000現(xiàn)輸出Z1Z2000001011000000狀態(tài)轉(zhuǎn)換表全0010110001010110011第四節(jié)異步時序電路脈沖異步時序電路：輸入信號是脈沖信號電平異步時序電路：輸入信號是電平本節(jié)主要介紹該電路的分析例：分析圖示時序電路解：該電路是異步注：異步電路的分析應(yīng)考慮時鐘信號分類1.各觸發(fā)器的控制函數(shù)和時鐘方程2.各觸發(fā)器的狀態(tài)方程當時鐘脈沖跳變沿到來時，方程成立無時鐘，保持原態(tài)第四節(jié)異步時序電路3.態(tài)序表計數(shù)脈沖CPQ2Q1Q0CP2CP1CP0000000010011102010111301111041001115000110“1”表示有時鐘跳變沿“0”表示無時鐘跳變沿模5異步計數(shù)器第四節(jié)異步時序電路4.時序圖電路為一模5異步計數(shù)