河南省焦作市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題2

焦作市普通高中2022—2023學(xué)年(下)高一年級期中考試數(shù)學(xué)考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則=（）A. B. C. D.2.若向量的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的范圍是（）A. B.(，4)C D.(，1)3.已知?jiǎng)t=（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)，為了得到函數(shù)的圖象，只需把的圖象（）A.向左平移個(gè)單位長度 B.向右平移個(gè)單位長度C.向右平移個(gè)單位長度 D.向左平移個(gè)單位長度5.如圖，在中，為邊上的中線，，則（）A. B.C. D.6.若，則最小值為（）A.1 B.2 C.3 D.47.如圖是位于河南省焦作市的“騰飛”銅馬雕塑，建于1985年，寓意焦作人民奮發(fā)昂揚(yáng)的精神風(fēng)貌.某同學(xué)為測量雕塑的高度CD，選取了與雕塑底部在同一條水平直線上的點(diǎn)A，B，并測得米，則雕塑的高度CD為（）參考數(shù)據(jù)：A.米 B.米 C.米 D.米8.已知?jiǎng)t（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.若則（）A. B.事件A與B不互斥C.事件A與B相互獨(dú)立 D.事件A與B不一定相互獨(dú)立10.已知向量，則（）A.∥ B.C. D.與夾角為11.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.B.直線是的圖象的一條對稱軸C.函數(shù)是偶函數(shù)D.函數(shù)在上單調(diào)遞減12.已知的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，則下列說法正確的是（）A.若，，，則有兩解B.若，，，則C.若，，是角的平分線，且點(diǎn)在邊上，則的長度可能為D.若，，則面積的最大值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.2023年3月1日，“中國日報(bào)視覺”學(xué)習(xí)強(qiáng)國號上線.某黨支部理論學(xué)習(xí)小組抽取了10位黨員在該學(xué)習(xí)平臺的學(xué)習(xí)成績?nèi)缦?83，85，88，90，91，91，92，93，96，97，則這10名黨員學(xué)習(xí)成績的75%分位數(shù)為___________.14.已知向量的夾角為60°，且，則在方向上的投影數(shù)量為___________.15.若函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.16.已知在中，為邊上中線，且=4，則的取值范圍為_________.四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知向量滿足||=2，||=1，且與的夾角為120°.（1）求||;（2）求與的夾角.18.已知函數(shù)（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最大值與最小值.19.已知的內(nèi)角，，所對的邊分別為，且向量與

平行.（1）求;（2）若，，求的面積.20.全國愛衛(wèi)辦組織開展“地級市創(chuàng)衛(wèi)工作”滿意度調(diào)查工作,2023年2月14日24日在網(wǎng)上進(jìn)行問卷調(diào)查,該調(diào)查是國家衛(wèi)生城市評審的重要依據(jù),居民可根據(jù)自身實(shí)際感受,對所在市創(chuàng)衛(wèi)工作作出客觀、公正的評價(jià).現(xiàn)隨機(jī)抽取了100名居民的問卷進(jìn)行評分統(tǒng)計(jì),評分的頻率分布直方圖如圖所示,數(shù)據(jù)分組依次為:（1）求的值以及這100名居民問卷評分的中位數(shù)；（2）若根據(jù)各組的頻率的比例采用分層隨機(jī)抽樣的方法,從評分在[65,70)和[70,75)內(nèi)的居民中共抽取6人,查閱他們的答卷情況,再從這6人中選取2人進(jìn)行專項(xiàng)調(diào)查,求這2人中恰有1人的評分在內(nèi)的概率.21.如圖，在中，，，是邊的中點(diǎn)，（1）求