2023年河北省衡水市桃城區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2023年河北省衡水市桃城區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)是（）

A.-3B.∣-2∣C.0D.1

2.一副三角尺按如圖所示位置放置,OP為公共邊,量角器中心與點(diǎn)。重合,OA為0?？潭染€.如

果三角尺一邊OB與90?？潭染€重合，那么邊OC與下列刻度線重合的是（）

A.15?？潭染€B.30?？潭染€C.45?？潭染€D.75?？潭染€

3.孫《子算經(jīng)J）卷上說(shuō)：“十圭為抄，十抄為撮，十撮為勺，十勺為合說(shuō)明“抄、撮、

勺、合”均為十進(jìn)制.則十合等于（）

A.IO?圭B.圭C.IO,圭D.IOS圭

4.m加3的和與一m+1的差小于13,則Tn的值不可能為（）

A.6B.5C.4D.3

5.小麗在化簡(jiǎn)分式S=舒時(shí)，*部分不小心滴上小墨水，請(qǐng)你推測(cè)，*部分的式子應(yīng)該是

()

A.X2-2x+1B.X2+2x+1C.X2—1D.X2—2x—1

6.如圖，正十邊形與正方形共邊AB,延長(zhǎng)正方形的一邊AC與正十邊形的一邊ED,兩線交

于點(diǎn)尸，設(shè)N4FD=x。，則X的值為（）

A.15B.18C.21D.24

7.如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，將幾何體向后翻滾90。，向后飄滾90?

與原幾何體比較，三視圖沒(méi)有發(fā)生改變的是（）

A.主視圖

B.俯視圖

C.左視圖

D.俯視圖與左視圖

8.如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，一段圓弧

經(jīng)過(guò)格點(diǎn)2,B,C,CE的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)格點(diǎn)。，則傘的長(zhǎng)為（）

5TT

C.T

D.y∏3π

4

9.已知如圖，在?4BCD中，AD>AB,4ZBC為銳角，將△ABC沿

對(duì)角線4C邊平移，得到△A'B'C',連接和C'D,若使四邊形4B'C'D

是菱形，需添加一個(gè)條件，現(xiàn)有三種添加方案，甲方案：AB'=DC'-,

乙方案：B'D1AC'-,丙方案：?A'C'B'=?A'C'D;其中正確的方案

是（）

BB

A.甲、乙、丙

B.只有乙、丙

C.只有甲、乙

D.只有甲

10.如圖，數(shù)軸上有。，A,B,C,O下點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)表示的數(shù)，表示數(shù)/2Xe-2的

點(diǎn)會(huì)落在()

,OABCD

---1411ii*

-1-0----1----2------3-----4-----5

A.點(diǎn)。和A之間B.點(diǎn)4和B之間C.點(diǎn)B和C之間D.點(diǎn)C和。之間

11.觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡，能夠說(shuō)明2B>ac的是()

(S)

D.③④

12.小亮新買了一盞亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈(圖①)，他發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)的原理是當(dāng)電壓一定時(shí)，通過(guò)調(diào)

節(jié)電阻控制電流的變化從而改變燈光的明暗，臺(tái)燈的電流/(4)是電阻R(O)的反比例函數(shù)，其

圖象如圖②所示.下列說(shuō)法正確的是()

圖①圖②

A.電流/(4)隨電阻R(O)的增大而增大

B.電流/(A)與電阻R(C)的關(guān)系式為/=粵

C.當(dāng)電阻R為550。時(shí)，電流/為0.54

D.當(dāng)電阻R≥11000時(shí)，電流/的范圍為0</≤0.24

13.在一次實(shí)驗(yàn)操作中，如圖①是一個(gè)長(zhǎng)和寬均為3,高為8的長(zhǎng)方體容器，放置在水平桌

面上，里面盛有水，水面高為6；現(xiàn)將圖①容器向右傾倒，按圖②放置，發(fā)現(xiàn)此時(shí)水面恰好

觸到容器口邊緣，則圖②中水面高度為（）

14.水果店有一批大小不一的橘子，某顧客從中選購(gòu)了個(gè)頭大且均勻的橘子若干個(gè)，設(shè)原有

橘子的質(zhì)量的平均數(shù)和方差分別是與，S",該顧客選購(gòu)的橘子的質(zhì)量的平均數(shù)和方差分別是冷，

SB則下列結(jié)論一定成立的是（）

A.x1>X2B.x1=X2C.s?>siD.s?=s1

15.小強(qiáng)同學(xué)想根據(jù)方程7x+6=8x-6編一道應(yīng)用題：”幾個(gè)人共同種一批樹苗,,

求參與種樹的人數(shù)若設(shè)參與種樹的有X人，那么橫線部分的條件應(yīng)描述為（）

A.若每人種7棵，則缺6棵樹苗；若每人種8棵，則剩下6棵樹苗未種

B.若每人利∣7棵，則缺6棵樹苗；若每人利出棵，則缺6棵樹苗

C.若每人種7棵，則剩下6棵樹苗未種；若每人種8棵，則剩下6棵樹苗未種

D.若每人種7棵，則剩下6棵樹苗未種；若每人種8棵，則缺6棵樹苗

16.有一題目：“如圖，乙4BC=40。，BD平分乙4BC,過(guò)點(diǎn)。作。E〃AB

交BC于點(diǎn)E,若點(diǎn)F在48上，且滿足DF=DE,求NDFB的度數(shù)."小

賢的解答：以。為圓心，DE長(zhǎng)為半徑畫圓交AB于點(diǎn)尸，連接DF,貝IJDE=

DF,由圖形的對(duì)稱性可得NDFB=ZDEB.結(jié)合平行線的性質(zhì)可求得

4DFB=140。.而小軍說(shuō)：“小賢考慮的不周全，NCFB還應(yīng)有另一個(gè)不同的值”,下列判斷正

確的是（）

A.小軍說(shuō)的對(duì)，且NDFB的另一個(gè)值是40°

B.小軍說(shuō)的不對(duì)，NDFB只有140。一個(gè)值

C.小賢求的結(jié)果不對(duì)，NDFB應(yīng)該是20°

D.兩人都不對(duì)，NOFB應(yīng)有3個(gè)不同值

二、填空題(本大題共3小題，共9.0分)

17.如圖所示是某展覽館出入口示意圖，小穎和母親從同一入口進(jìn)入分別參觀，參觀結(jié)束后,

她們恰好從同一出口走出的概率是.

18.已知X1，Λ?是關(guān)于X的方程/+αx-2b=0的兩實(shí)數(shù)根，且XI+A?=-2,x1?x2=1,

則α的值為,L的值是.

19.在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片4BCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折

疊，使得點(diǎn)B落在CD上的點(diǎn)Q處.折痕為AP：再將APCQ,△4。Q分另IJ沿PQ,4Q折疊，此時(shí)

點(diǎn)C,。落在AP上的同一點(diǎn)R處.請(qǐng)完成下列探究.

(1)4。與BC所在直線的位置關(guān)系；

(2)NPaQ的大小為°；

(3)當(dāng)四邊形APeD是平行四邊形時(shí)，瀟的值為

R

AB

三、解答題(本大題共7小題，共69.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

20.(本小題9.0分)

小明使用比較簡(jiǎn)便的方法完成了一道作業(yè)題，如框：

小明的作業(yè)

計(jì)算：8≡×(-0.125)s.

解：8≡×(-0.125)5=(-8X

0.125)s=(-1)5=-1.

請(qǐng)你參考小明的方法解答下列問(wèn)題.

計(jì)算:

Q)42023×(一0.25)2023；

(2)(守。2】X(-|)2023?2022

21.(本小題9.0分)

在校園藝術(shù)節(jié)活動(dòng)中，同學(xué)們踴躍參加各項(xiàng)競(jìng)賽活動(dòng),參加的學(xué)生只能從“歌曲”，“舞蹈”，

“小品”，“主持”和“樂(lè)器”五個(gè)選項(xiàng)中選擇一項(xiàng).現(xiàn)將選擇情況繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖和不

完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中條形統(tǒng)計(jì)圖部分被不小心污染.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)信息，回答下

列問(wèn)題：

(1)圖1中，根據(jù)數(shù)據(jù)信息可知：參加“主持”比賽的人數(shù)是參加“樂(lè)器”比賽人數(shù)的

倍，而統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)出來(lái)的直觀情況卻是：參加''主持”比賽的人數(shù)是參加“樂(lè)器”比賽人數(shù)

的3倍，兩個(gè)結(jié)果之所以不一樣，是因?yàn)椋?/p>

(2)請(qǐng)求出全校一共有多少名學(xué)生參加“舞蹈”比賽？

(3)在圖2中，“小品”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為度；

(4)擬參加比賽活動(dòng)的學(xué)生有50%獲獎(jiǎng)，其中獲二等獎(jiǎng)與三等獎(jiǎng)的人數(shù)之比3：5,二等獎(jiǎng)人數(shù)

是一等獎(jiǎng)人數(shù)的1.5倍，直接寫出獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有人.

22.(本小題9.0分)

某數(shù)學(xué)興趣小組研究如下等式：38×32=1216,53×57=3021,71X79=5609,84×86=

7224.

觀察發(fā)現(xiàn)以上等式均是“十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘，且積有一定

的規(guī)律”.

(1)根據(jù)上述的運(yùn)算規(guī)律，直接寫出結(jié)果：58x52=；752=.

(2)設(shè)其中一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為α,個(gè)位數(shù)字為b(α,b>0),

①請(qǐng)用含a,b的等式表示這個(gè)運(yùn)算規(guī)律，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明；

②上述等式中，分別將左邊兩個(gè)乘數(shù)的十位和個(gè)位調(diào)換位置，得到新的兩個(gè)兩位數(shù)相乘(如：

38×32調(diào)換為83×23).若分別記新的兩個(gè)兩位數(shù)的乘積為①中的運(yùn)算結(jié)果為n,求證：

m-兀能被99整除.

23.(本小題10.0分)

如圖，直角坐標(biāo)系Xoy中，一次函數(shù)y=-1+5的圖象k分別與工、y軸交于A,B兩點(diǎn)，正

比例函數(shù)的圖象％與k交于點(diǎn)Cg,4).

(1)求n?的值及，2的解析式；

(2)求SMoc：SABOC的值;

(3)一次函數(shù)y=Zcx+1的圖象為，3,且11，L，b不能圍成三角形，直接寫出k的值.

24.(本小題10.0分)

已知拋物線y=-%2+bx+c的對(duì)稱軸是直線X=2,將拋物線在y軸左側(cè)的部分沿X軸翻折,

翻折后的部分和拋物線在y軸右側(cè)的部分組成圖形G.

(1)填空：b=；

(2)如圖1,在圖形G中，c=0.

①當(dāng)X取何值時(shí)，圖形G中的函數(shù)值隨X的增大而減少？

②當(dāng)一4≤x≤3時(shí)，求圖形G的最大值與最小值；

(3)如圖2,若c=2,直線y=n-l與圖形G恰有3個(gè)公共點(diǎn)，求n的取值范圍；

(4)若∣c∣=3,直線y=-%+Tn與圖形G恰有2個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍.

25.(本小題10.0分)

如圖，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2,以原點(diǎn)。為圓心、OB的長(zhǎng)為半徑作優(yōu)弧48,使點(diǎn)4在原

點(diǎn)的左上方，且tan/AOB=，有，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為4.

6S扇形AoB-----：

(2)點(diǎn)P是優(yōu)弧AB上任意一點(diǎn)，則NPDB的最大值為；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)乙PDB最大,且NAOP<180。時(shí)，固定△OPC的形狀和大小，以原點(diǎn)。為

旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)磯0?！躠≤360°).

①連接CP,AD,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，CP與4。有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②直接寫出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)C到PD所在直線的距離d的取值范圍.

26.(本小題12.0分)

在△力BC中，AC=BC=IO,sin4=《，點(diǎn)。是線段AB上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)4、點(diǎn)B重合.

圖2

(1)當(dāng)點(diǎn)。為4B中點(diǎn)時(shí)，4。的長(zhǎng)為

(2)如圖1,過(guò)點(diǎn)。作OMlAC于點(diǎn)M,DNIBC于點(diǎn)N.DM+ON的值是否為定值.如果是,

請(qǐng)求出定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)將NB沿著過(guò)點(diǎn)。的直線折疊，使點(diǎn)B落作AC邊的點(diǎn)P處(不與點(diǎn)4、C重合)，折痕交BC邊于

點(diǎn)E；

①如圖2,當(dāng)點(diǎn)。是AB的中點(diǎn)時(shí)，求4P的長(zhǎng)度；

②如圖3,設(shè)4D=α,若存在兩次不同的折痕，使點(diǎn)B落在4C邊上兩個(gè)不同的位置，直接寫

出a的取值范圍.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：,；—3<—1,I-2|=2>—1>O>—1>1>-1>

??.所給的各數(shù)中，比—1小的數(shù)是一3.

故選：A.

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，

絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都

小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.

2.【答案】A

【解析】解：由圖可知：NBOP=30。，NPOC=45。，4804=90。，

.?.Z-AOC=乙BOA-乙BOP-?POC=90°-30°-45°=15°.

故選：A.

由圖可知：NBOP=30°,?POC=45o,NBOA=90°,進(jìn)而由NBOA—NBOP—NPOC可求出N/1OC

的度數(shù)，求出結(jié)果.

本題主要考查角的計(jì)算，關(guān)鍵是熟知三角板的各個(gè)角的度數(shù)，并能準(zhǔn)確計(jì)算.

3.【答案】D

【解析】解：由題意得，1合=10勺=IO?撮=103抄=104圭，

???十合=10XIO,圭=1()5圭，

故選：D.

結(jié)合實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用乘方的概念進(jìn)行求解.

此題考查了運(yùn)用乘方的概念解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該知識(shí).

4.【答案】A

【解析】解：由題意知，n?+3—(―m÷1)<13,

則Tn+3+m—1<13,

m+m<13÷l-3,

：?2m<11,

解得小<5,5,

故選：A.

先根據(jù)題意列出不等式，再根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注

意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.

5.【答案】A

【解析】

【分析】

此題主要考查了約分，正確掌握分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.直接利用分式的性質(zhì)結(jié)合約分得出答案.

【解答】

解：???-y-f=?'

xz-l%+1

.*_(x-l)(x-l)_X2-2X+1

??(x-l)(x+l)—(x+l)(x-l)-X2-I'

故*部分的式子應(yīng)該是/一2%+1.

6.【答案】B

【解析】解：如圖，延長(zhǎng)AB交DF于"，則NHBD==篝=36。，

.?.LAHF=AiBD+4HDB=72°,

V?BAC=90°,

.?.?AFD=90°-?AHF=18°,即X=18,

延長(zhǎng)AB交。產(chǎn)于H,根據(jù)正多邊形的外角為嬰,結(jié)合三角形的外角性質(zhì)可求得乙4HF=72。,再根

據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求解即可.

本題考查正多邊形的外角、三角形的外角性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余，熟知正多邊形的外角計(jì)

算公式是解答的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：將幾何體向后翻滾90。，與原幾何體比較，三視圖沒(méi)有發(fā)生改變的是主視圖.

故選：A.

根據(jù)三視圖的定義判斷即可.

本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn),通過(guò)仔細(xì)觀察和想象，

再畫它的三視圖.畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相

等.

8.【答案】D

【解析】解：如圖，連接4C、AD,取AC的中點(diǎn)0,連接OE,

VZ.ABC=90°,

4C為直徑，

???AC2=AD2=32+22=13,CD2=I2+52=26,

.?.AC2+AD2=CD2,

??.△4CD為等腰直角三角形，

.?.?ACD=45°,

.?.?AOE=2?ACD=90°,

.1.?√T3

???zηAO=-AC=—^―?

虎的長(zhǎng)為此殳=色兀

1804

故選：D.

找出圓心，根據(jù)勾股定理即可求出半徑，根據(jù)圖形得出NZOE的度數(shù)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出即可.

本題考查了勾股定理，垂徑定理，弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.

9.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意可知4。=B'C',AD∕∕B'C',

四邊形ZB'C'。是平行四邊形.

方案甲，AB'=CD不能判斷四邊形力B'C'D是菱形；

方案乙，由B'D?L4C',

平行四邊形4B'C'。是菱形；

方案丙，由乙4'C‘B'="'C'D,又ADuB'C,

.?.?DAC,=Z.A'C'B',

???乙DAC'=?AC'D,

：.AD=CD,

平行四邊形4B'C'D是菱形.

所以正確的是乙和丙.

故選：B.

先根據(jù)題意可知四邊形A8'C'。是平行四邊形，再根據(jù)三種方案結(jié)合菱形的判定定理即可得出答案.

本題主要考查了菱形的判定及平移的性質(zhì)，靈活選擇判定定理是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：√^^2×√^12-2=?∏A-2,

???√^16<√^24<√^25.

.?.4<√^4<5.

2<V24—2<3>

???表示數(shù)X/迨-2的點(diǎn)會(huì)落在點(diǎn)A和B之間.

故選:B.

根據(jù)「*「泛一2=7^-2,先估算出d?勺取值范圍，再估算出√■市一2的取值范圍，進(jìn)

而確定在數(shù)軸上的位置即可.

本題考查了二次根式的乘法，無(wú)理數(shù)的估算，實(shí)數(shù)與數(shù)軸等知識(shí)，準(zhǔn)確的計(jì)算并掌握無(wú)理數(shù)估算

的方法是解決本題的關(guān)鍵.

11.【答案】C

【解析】解：如圖①中，設(shè)垂直平分線與ZB的交點(diǎn)為E,

由作圖可知，EB=EC,

?.?EA+EC>AC,

?EA+EB>AC,^AB>AC.

如圖③中，設(shè)弧與4B的交點(diǎn)為T,

由作圖可知，AT=AC,

???點(diǎn)T在線段AB上，

.?.AB>AT,^AB>AC.

利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，作一條線段等于已知線段判斷即可.

本題考查作圖一基本作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

12.【答案】D

【解析】解：4由圖象知，電流/(4)隨電阻R(O)的增大而減小，故此選項(xiàng)符合題意；

B.設(shè)反比例函數(shù)解析式為：I=&,把(IlOO,0.2)代入得：U=IlOOx0.2=220,則/=停，故此

KK

選項(xiàng)不符合題意；

C.把R=550代入/=等得，I=OAA,故此選項(xiàng)不合題意；

D當(dāng)電阻R≥1100。時(shí)，電流/的范圍為0</≤0.24；故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

直接利用反比例函數(shù)圖像得出函數(shù)解析式，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案.

此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.

13.【答案】A

【解析】解：過(guò)點(diǎn)C作CFj■BG于F,如圖所示:

設(shè)DE=X,貝胡。=8-x,

根據(jù)題意得：∣(8-x+8)×3×3=3×3×6,

解得：X=4,

???DE=4,

VZ-E=90°,

由勾股定理得：CD=√DE2+CE2=742+32=5，

???乙BCE=?DCF=90°,

?Z-DCE=Z-BCF,

VZ-DEC=Z-BFC=90°,

???△CDE^Δ,CBF9

.CE_CD

CFCB

故選：A.

設(shè)DE=X,則AD=8-久，由長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的體積得出方程，解方程求出DE,再由勾股定理求

出CD,過(guò)點(diǎn)C作CFIBG于F,由△CDE"Z?CBF的比例線段求得結(jié)果即可.

本題考查了勾股定理的應(yīng)用、長(zhǎng)方體的體積、梯形的面積的計(jì)算方法；熟練掌握勾股定理，由長(zhǎng)

方體容器內(nèi)水的體積得出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

14.【答案】C

【解析】解：?；水果店有一批大小不一的橘子，某顧客從中選購(gòu)了個(gè)頭大且均勻的橘子若干個(gè)，

；?該顧客選購(gòu)的橘子的質(zhì)量的平均數(shù)E＞原有橘子的質(zhì)量的平均數(shù)五，該顧客選購(gòu)的橘子的質(zhì)量的

方差登＜原有橘子的質(zhì)量的方差受.

故選：C.

根據(jù)方差的意義求解.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平

均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

本題考查了方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離

平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

15.【答案】D

【解析】解：???列出的方程為7x+6=8x-6,

???方程的左、右兩邊均為這批樹苗的棵數(shù)，

方程的左邊為若每人種7棵，那么剩下6棵樹苗未種；方程的右邊為若每人種8棵，那么缺6棵樹

苗.

故選：D.

分析方程可知選用的等量關(guān)系是該批樹苗的棵數(shù)不變，再分析方程的左、右兩邊的意義，即可得

出結(jié)論.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解方程中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】A

【解析】解：以。為圓心，以DE長(zhǎng)為半徑畫圓交AB于F,F'點(diǎn)，連接DF,DF',則DE=DF=DF',

.?.?DFF'=?DF'F,…文，

?.?BZλ平分乙4BC,由圖形的對(duì)稱性可知NDFB=NDEB,：

"DE//AB,?ABC=40o,；

乙o

?DEB=180°-40°=140,--------7√——C

乙DFB=140°；

當(dāng)點(diǎn)F位于點(diǎn)F'處時(shí)，

VDF=DF',

乙DF'B=?DFF'=40°,

故選:A.

以。為圓心，以。E長(zhǎng)為半徑畫圓交AB于F,F'點(diǎn)，連接OF,DF',則DE=OF=DF',由圖形的

對(duì)稱性可得NDFB=4DEB,結(jié)合平行線的性質(zhì)可求解NDFB=140°,當(dāng)點(diǎn)F位于點(diǎn)F'處時(shí)，由DF=

DF'可求解4DF'B的度數(shù).

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與判定，證明NDFB=NDEB是解題的關(guān)鍵.

17.【答案埒

【解析】解：畫樹狀圖為：

開始

△小E小

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中她們恰好從同一出口走出的結(jié)果數(shù)為3,

所以她們恰好從同一出口走出的概率=1=^.

V?

故答案為：?.

先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出她們恰好從同一出口走出的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概

率公式求解.

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖展示所有可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合

事件4或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求出事件4或B的概率.

18.【答案】2,

【解析】解：???Xι,X2是關(guān)于X的方程/+ax—2b=O的兩實(shí)數(shù)根，

=a

???X1÷X2~=-2,x1?X2=—2b=1,

解得Q=2,b=—?,

故答案為：2,?.

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知X]+尤2和勺?％2的值，可求a、b的值，再代入求值即可.

此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的

解題方法.

19.【答案】AD//BC

30

C

【解析】解：(I)由折疊的性質(zhì)可得：乙B=乙AQP,?DAQ=?QAP=?PAB,?DQA=?AQR9

(CQP=LPQR,?D=?ARQ,(C=乙QRP,

-?QRA+?QRP=180°,

：.+NC=180°,

：,ADIlBC,

?AD與BC所在直線的位置關(guān)系是Azv/BC,

故答案為：AD//BC,

(2)?.?AD//BC,

?Z-B+Z.DAB=180°,

VzDQ∕?+zCQ∕?=180°,

：??DQA+Z-CQP=90°,

???Z-AQP=90°,

???Z.B=Z.AQP=90°,

???乙DAB=90°,

???Z.DAQ=?QAP=?PAB=30°,

故答案為：30；

(3)由折疊的性質(zhì)可得：AD^AR,CP=PR,

???四邊形APCD是平行四邊形，

.?.AD=PC,

AR=PR,

?AQP=90°,

.?.QR=^AP,

?；Z.PAB=30°,乙B=90°,

：.AP=2PB,AB=CPB,

??.PB—QR,

故答案為：√^.

(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角定義即可解決問(wèn)題；

(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)證明4D4B=90。，進(jìn)而可以解決問(wèn)題；

(3)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形即可解決問(wèn)題.

本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì).

20.【答案】解：⑴42023X(_0.25)2。23

=(-4×0.25)2023

=(-1)2023

=—1；

⑵皚2021X(.∣)2023X(1)2022

=(-?×l×?2021×(-∣)2×l

25

=-72'

【解析】(1)根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)用進(jìn)行變形，再求出答案即可；

(2)根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)用進(jìn)行變形，再求出答案即可.

本題考查了積的乘方的逆應(yīng)用，能熟記αtl"=(αb)n是解此題的關(guān)鍵.

21.【答案】2統(tǒng)計(jì)圖的人數(shù)欄是從零開始計(jì)數(shù)86.440

【解析】解：⑴80÷40=2,

???參加“主持”比賽的人數(shù)是參加“樂(lè)器”比賽人數(shù)的2倍，

?.?統(tǒng)計(jì)圖的人數(shù)欄是從零開始計(jì)數(shù)，

???參加“主持”比賽的人數(shù)是參加“樂(lè)器”比賽人數(shù)的3倍，兩個(gè)結(jié)果所以不一樣.

故答案為：2,統(tǒng)計(jì)圖的人數(shù)欄沒(méi)有從零開始計(jì)數(shù)；

(2)80÷急=400,400×16%=64,

???全校一共有64名學(xué)生參加“舞蹈”比賽；

(3)400-120-64-80-40=96,

:?360o×∈r=86.40,

“小品”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為86.4度：

(4)???參加比賽活動(dòng)的學(xué)生有50%獲獎(jiǎng)，總共有400人，

.?.一共有200人獲獎(jiǎng)，

???獲二等獎(jiǎng)與三等獎(jiǎng)的人數(shù)之比3：5,二等獎(jiǎng)人數(shù)是一等獎(jiǎng)人數(shù)的1.5倍，

二設(shè)一等獎(jiǎng)人數(shù)為X，則二等獎(jiǎng)人數(shù)為1.5%,三等獎(jiǎng)的人數(shù)為2.5x,

???列方程為X+1.5x+2.5X=200,解得X=40,

二獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有40人.

(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖上的數(shù)據(jù)求解即可；

(2)用參加“主持”比賽的人數(shù)除以所占的百分比求解即可；

(3)首先計(jì)算出參加“小品”比賽的人數(shù)，然后求出參加“小品”比賽的人數(shù)所占的百分比，即可

求出“小品”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(4)設(shè)一等獎(jiǎng)人數(shù)為X,則二等獎(jiǎng)人數(shù)為1.5x,三等獎(jiǎng)的人數(shù)為2.5x,然后根據(jù)總獲獎(jiǎng)人數(shù)列方程

求解即可.

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用、條形統(tǒng)計(jì)圖與扇

形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)應(yīng)用是解題關(guān)鍵.

22.【答案】30165625

【解析】解：(1)根據(jù)題意得：58×52=(5×6)×100+8X2=3016,752=(7×8)×100+5×

5=5625；

故答案為：3016；5625；

(2)①?；其中一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為α,個(gè)位數(shù)字為b(α,b>0),

另一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為α,個(gè)位數(shù)字為10-b,

這兩個(gè)兩位數(shù)分別為Ioa+b,Ioa+10-b,

根據(jù)題意得：這個(gè)運(yùn)算規(guī)律為(IOa+e)(lθɑ+10-b)=100α(α+1)+e(lθ-b),

證明：左邊=IOOa2+IOab+100a+lθe-IOab-b2=IOOa2+100a+IOh-b2,

右邊=IOOa2+100a+IOh-b2,

???左邊=右邊；

②由①得：n=IOOa2+100a+IOh-/?2,

?.?分別將左邊兩個(gè)乘數(shù)的十位和個(gè)位調(diào)換位置，得到新的兩個(gè)兩位數(shù)相乘，

???新的兩個(gè)兩位數(shù)分別為IOb+a,10(10-b)+a,

m=(IOb+α)[10(10—b)+a]

=(IOb+α)(10O-Iob+a)

=10006+IOOa-IOOb2-IOab+IOab+a2

=1000Z?—IOOh2+100α+a2,

?,?m-n=(IOOOb-IOOb2+100α+a2)—(100α2+100a+10h—b2')

=10006-IOOh2+100a+a2-IOOa2-100a-10b+b2

=-99a2-99δ2+990b,

=-99(a2+b2+10b),

"a,b為正整數(shù)，

.?.a2+b2+IOb為整數(shù)，

???m-n能被99整除.

(1)根據(jù)上述的運(yùn)算規(guī)律計(jì)算，即可求解；

(2)①根據(jù)題意可得這兩個(gè)兩位數(shù)分別為IOa+b,10a+10-h,從而得到這個(gè)運(yùn)算規(guī)律為(IOa+

b)(10a+10-h)=IOoa(a+1)+h(10-b),然后分別計(jì)算等式的左右兩邊，即可；②由①得：

n=IOOa2+100a+106-h2,可得新的兩個(gè)兩位數(shù)分別為IOb+a,Io(Io-b)+a,進(jìn)而得到

m-=(10h+a)[10(10—fa)+ɑ],然后計(jì)算出m—n,即可.

本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，因式分解的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)把C(m,4)代入一次函數(shù)y=-2x+5,可得

1,

4=--m+r5,

解得Tn=2,

??.C(2,4),

設(shè)"的解析式為V=QX，則4=2a,

解得a=2,

?,?G的解析式為y=2%；

(2)如圖，過(guò)C作CDj.40于D,CELBO^E9則CD=4,CE=2,

y=—gx+5,令X=0,則y=5；令y=0,貝Ik=I0,

.?.Λ(10l0),B(0,5),

:?AO=10,BO=5,

???SAAOC：SΔBOC=X1°X4)：(?×5×2)=20：5=4：1；

(3)一次函數(shù)y=kx+l的圖象為％，且11，％，b不能圍成三角形，

???當(dāng)6經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,4)時(shí),k=|；

當(dāng)%，G平行時(shí)，卜=2;

當(dāng)耳,平行時(shí)，fc=-∣;

故k的值為I或2或-今

【解析】(1)先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到，2的解析式；

(2)過(guò)C作CD1Ao于。，CEJLB。于E,則CD=4,CE=2,再根據(jù)4(10,0),8(0,5),可得4。=10,

Bo=5,進(jìn)而得出SMoe：SABOC的值；

(3)分三種情況:當(dāng)％經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,4)時(shí)，fc=|；當(dāng)5(平行時(shí),k=2；當(dāng)(平行時(shí),k=~-i

于是得到結(jié)論.

本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角

三形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理及分類討論思想等.

24.【答案】4

【解析】解：(1)拋物線y=-X2+bx+C的對(duì)稱軸是直線X=2,

b_?

"-2^(→)-2,

Λe=4,

故答案為：4；

(2)①由圖象可知，當(dāng)X<0或X>2時(shí)，圖形G中的函數(shù)值隨X的增大而減少；

②???y=-χ2+4X=—(%-2)2+4,

?,?函數(shù)y=-X2+4%的最大值為4,

當(dāng)％=-4時(shí)，y=-(-4)2÷4×(-4)=-32,

當(dāng)％=3時(shí)，y=-32+4x3=3,

???當(dāng)一4≤x≤3時(shí)，圖形G的最大值是32,最小值是0；

(3)若C=2,則y=-X2+4%+2=—(x—2)2+6,

???直線y=幾一1與圖形G恰有3個(gè)公共點(diǎn)，51∣j2≤zι-lv6,即3≤幾V7,

??.九的取值范圍是3≤n<7；

(4)當(dāng)c=3時(shí)，把點(diǎn)(0,-3)代入y=-％+m得，m=-3,

令—％2+4x+3=—%+m,整理得——5x+m-3=0,則Zl=25—4(m—3)=0,

解得m=?,

???此時(shí),-3≤m<3或m=?;

當(dāng)C=-3時(shí)，令一/+4%—3=—%+m,整理得——5x÷∕n+3=0,則/=25-4(m+3)=0,

解得Tn=*

，此時(shí)，-3≤m<3或m=孕；

???若ICl=3,直線y=r+m與圖形G恰有2個(gè)公共點(diǎn)，m的取值范圍是一3≤巾V3或?n=予或

13

m=—.

4

(1)利用拋物線的對(duì)稱軸即可求得b=4；

(2)①觀察圖象即可得出結(jié)論；

②根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出當(dāng)-4≤x≤3時(shí)，圖形G的最大值與最小值；

(3)求得拋物線y=-X2+4x+2的最高點(diǎn)，然后根據(jù)圖象即可求得；

(4)求得直線y=—%+τn分別過(guò)點(diǎn)(0,3)、(0,—3)時(shí)的Tn的值，然后根據(jù)圖象即可求得.

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值，數(shù)形結(jié)合

是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】?30°

【解析】解：(1)?.?tanzΛOB=C，

：,Z-AOB=60°,

2

???S副創(chuàng)。B=丹新=竽(大于半圓的扇形)，

故答案為：ψ?

(2)如圖1中，當(dāng)PD與。。相切時(shí)，4PDB的值最大.

???PD是。。的切線,

：?OPLPD,

Z-OPD=90°,

.,OP21

/smzPDDnOn=-=-=>,

.?.4PDB=30