2023年湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案全冊(cè)

χ＞年級(jí)數(shù)獎(jiǎng)

（下）

七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)學(xué)案書(shū)目

第一章：二元一次方程組

1.1建立二元一次方程組

1—2

1.2.1代入消元法3-4

1.2.2加減消元法（1）5—6

1.2.2加減消元法（2）7—8

1.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）9—10

1.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）11—12

1.4三元一次方程組13-14

小結(jié)與復(fù)習(xí)（1）15—16

小結(jié)與復(fù)習(xí)（2）17-18

其次章：整式的乘法

2.1.1同底數(shù)塞的乘法19-20

昂的乘方與積的乘方（1）21—22

塞的乘方與積的乘方（2）23—24

單項(xiàng)式的乘法25—26

多項(xiàng)式的乘法（1）27—28

多項(xiàng)式的乘法（2）29—30

整式的乘法31—32

平方差公式33—34

完全平方公式（1）35—36

完全平方公式（2）37—38

運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算39-40

其次章整式的乘法測(cè)試卷41-42

第三章：因式分解

3.1多項(xiàng)式的因式分解43-44

3.2提公因式法（1）45—46

3.2提公因式法（2）4778

3.3公式法（1）49—50

3.3公式法（2）51—52

十字相乘法53—54

第三章小結(jié)與復(fù)習(xí)55-56

第三章因式分解測(cè)試卷57-58

第四章:平行與相交

平行與相交59-60

相交直線所成的角....................61-62

4.2平移63—64

平行線的性質(zhì)（一）65-66

平行線的性質(zhì)（二）67—68

平行線的判定（一）69—70

平行線的判定（二）71—72

垂線73—74

垂線75—76

4.6兩條平行直線的距離77—78

小結(jié)與復(fù)習(xí)79—80

第四章檢測(cè)題81—84

第五章：軸對(duì)稱(chēng)圖形

5.1軸對(duì)稱(chēng)圖形85—86

軸對(duì)稱(chēng)變換87-88

5.2旋轉(zhuǎn)

89—90

5.3圖形變換的簡(jiǎn)潔應(yīng)用91—92

軸對(duì)稱(chēng)圖形單元測(cè)試卷93—96

第六章：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

6.1平均數(shù)97—98

6.1加權(quán)平均數(shù)99-100

中位數(shù)101—102

眾數(shù)103-104

6.2方差105-106

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)檢測(cè)107-109

1.1建立二元一次方程組

課型：班級(jí)：授課人：時(shí)間:帶格式的：縮進(jìn)：首行縮進(jìn):O字符

帶格式的：字體：小四

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解二元一次方程知道二元一次方程,二元一次方程組和它的一個(gè)解含義。

會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和愛(ài)好。

重點(diǎn)：重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程。

2、檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一不看不進(jìn)

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P2T的內(nèi)容，回答下面問(wèn)題

1.填空：

若設(shè)該學(xué)生家1月份總水費(fèi)為X元，則自然氣費(fèi)為元。可列一元一次方

程為做好后溝通，并說(shuō)出是怎樣想的？

2.想一想，是否有其它方法？(引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù))。

設(shè)該學(xué)生家1月份的水費(fèi)為X元，自然氣為y元。列出滿意題意的方程，并說(shuō)明

理由。還有沒(méi)有其他方法？

3.本題中，設(shè)一個(gè)未知數(shù)列方程和設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程哪能個(gè)更簡(jiǎn)潔？

說(shuō)一說(shuō)：

學(xué)問(wèn)點(diǎn)一、二元一次方程二元一次方程組的概念

學(xué)一學(xué)：下列方程中，是二元一次方程的是()

1V—2

A.3χ-2y=4zB.6xy+9=0C.—+4y=6D.4x=-——

X4

議一議：由兩個(gè)二元一次方程組成方程組肯定是二元一次方程組？

假如(a—2)x+(b+l)y=13是關(guān)于x,y的二元一次方程，則a,b滿意什么條件？

【歸納總結(jié)】

察此歹IJ方程。x+γ=46.4x+y=5.6(13x+12y=46.4,13x-I2y=5.6)

說(shuō)一說(shuō)它們有什么特點(diǎn)？講二元一次方程概念。

選一選：

1.下列方程中，是二元一次方程的是()

A.3χ-2y=4zB.6xy+9=0C.—+4y=6

x

2、下列方程組中，是二元一次方程組的是

學(xué)問(wèn)點(diǎn)二、二元一次方程組的解.、解方程組的概念

1、二元一次方程組的一個(gè)解。

2、解方程組。

【課堂展示】

?合作探究=丕議丕進(jìn)

互動(dòng)探究一：

下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有()

①xy+2x—y=7；②4x+l=X—y；③一+y=5;④x=y；⑤x2一『=2

X

⑥6x—2y⑦x+y+z=l⑧y(y-1)=2y2—y2+x

互動(dòng)探究二：

下列方程組中，是二元一次方程組的是()

x+y=412。-3匕=11CJX2=9

2x+3y=7[5Z?-4c=6[y=2x

互動(dòng)探究三：

二元一次方程5a—1lb=21()

A.有且只有一解B.有多數(shù)解C.無(wú)解D.有且只有兩解

【當(dāng)堂檢測(cè)】：

1、己知卜”=-2,是方程χ-ky=］的解，那么k=______.

Iy=3

2、二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有.

3、以卜'-5為解的一個(gè)二元一次方程是________.

Iy=7

通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？

教學(xué)反思：本節(jié)課是在學(xué)生知道二元一次方程的概念及推斷一元一次放的解的欣

礎(chǔ)I.,來(lái)相識(shí)二元一次方程組的概念及二元一次方程的解。這堂課上是學(xué)生的思

多于老師的授，符合了新課改的要求，也得到了校領(lǐng)導(dǎo)的肯定的認(rèn)可，但在課堂

的設(shè)計(jì)中還是存在著很大的不足的，這在以后的數(shù)學(xué)還是別的科目的教學(xué)中都是

一種教訓(xùn)，新課改對(duì)于老師的要求越來(lái)越高，我們要學(xué)的、要摸索的東西還許多

啊!希望能在以后的教學(xué)中逐步改進(jìn)，多鉆、多問(wèn)。

1.2.1代入消元法

課型：班級(jí)：授課人：時(shí)間：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、孑解解百程組的■基一本思想是???知道解方程組的基本思想是消元。

2、了解代入法是消元的?種方法知道代入法是消元的一種方法。

3、會(huì)用代入法解二元一次方程組。

4、培育思維的敏捷性，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念

.重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組消元過(guò)程

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)=不看丕進(jìn)

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P6-7的內(nèi)容。你從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代人法的基本思路是什么？主

要步驟有哪些呢？與你的同伴溝通.

說(shuō)一說(shuō)：

學(xué)問(wèn)點(diǎn)一、代入消元法的概念

學(xué)一學(xué)：

比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。

(%+(x-5.6)=46.4Jv+46，")x+(x-5.6)=46.4-?x+?=46.4

[x-j=5.6(2)

議一議：代入法解二元一次方程組要留意些什么？

【歸納總結(jié)】

同桌同學(xué)探討，解二元一次方程組的基本想法是

,叫做代入消元法。

【課堂展示】

合作探究一一丕議丕進(jìn)

互動(dòng)探究一：

已知方程2x+3y—4=0,用含X的代數(shù)式表示y為：y=i用含y的代數(shù)式表示X為:

互動(dòng)探究二：

探討：解二元一次方程組基本想法是什么？

例1：解方程組,χ-y=-9(1)

b=-3x+l⑵

探討：怎樣消去一個(gè)未知數(shù)？

解出本題并檢驗(yàn)。

互動(dòng)探究三：解方程組∫2x-3v=°

探討：與例1比較本題中是否有與y=-3x+l類(lèi)似的方程？

怎樣解本題？草稿紙上檢驗(yàn)所得結(jié)果。

【當(dāng)堂檢測(cè)】：

解下列方程組:

4x-3y=17,k-y=-5,

y=l-5x.(2)[3x+2y=l().

Ix+3y=7,

(3)3x-5y=1;

通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？

教學(xué)反思：本節(jié)課通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)比二元一次方程和一元一次方程，使

是學(xué)生一下子投入到學(xué)習(xí)中來(lái)，學(xué)習(xí)過(guò)程中，分組合作，一起視察，分析，探討,

歸納，找出了用代入消元法解二元一次方程組的共同點(diǎn)。

1.2.2加減消元法（D

課型：班級(jí)：授課人：時(shí)間：.帶格式的：縮進(jìn)：首行縮進(jìn):O字符

帶格無(wú)Q：字體：小四

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、進(jìn)一或理解解方程組的消元思想進(jìn)一步學(xué)習(xí)解方程組的消元思想。知道

消元的另一途徑是加減法。

2、會(huì)用加沽法解能干脆相加（減）消去未知當(dāng)數(shù)的特別方程組。

3、培育創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生感受到“簡(jiǎn)潔美”。

重點(diǎn)：依據(jù)方程組特點(diǎn)用加減消元法解方程組。

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)=丕看不進(jìn)

學(xué)一學(xué)：閱讀教材Pwo的內(nèi)容。

說(shuō)一說(shuō)：

學(xué)問(wèn)點(diǎn)一、用“加減法“解二元一次方程組的概念

做一做:

2x+3y=-1

解方程組

2x-5y=7

（學(xué)生自主探究，并給出不同的解法）

議一議：

問(wèn)題L視察上述方程組，未知數(shù)Z的系數(shù)有什么點(diǎn)？（相等）

問(wèn)題2.除了代入消7匕，你還有別的方法消去X嗎？

【歸納總結(jié)】

_________________________________________________________這種解二元一次方程組的

方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.

想一想：能用加減消無(wú)法解二元一次方程組的前提是什么？

合作探究二一不議丕進(jìn)

互動(dòng)探究一：

-2x+3y=-1

變式一

2x-5y=7

啟發(fā)：

問(wèn)題L視察上述方程組，未知數(shù)X的系數(shù)有什么特點(diǎn)？（互為相反數(shù)）

問(wèn)題2.除了代人消元，你還有別的方法消去X嗎？

4x+3y=1

變式二:

2x-5y=l

視察：本例可以用加減消元法來(lái)做嗎？

必要時(shí)作啟發(fā)引導(dǎo)：

問(wèn)題L這兩個(gè)方程干脆相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？

問(wèn)題2.那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的肯定值相等呢？

互動(dòng)探究二：

一2x+3y=T

變式三:

3x-5y=7

想一想：本例題可以用加減消元法來(lái)做嗎？

獨(dú)立思索，怎樣變形才能使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的肯定值相等呢？

互動(dòng)探究三：

怎樣選擇解二元一次方程組方法更好呢？

【當(dāng)堂檢測(cè)”

1.解方程組

rn-n=5

{3m-n=-?

[3x+5y=5,

(2)k”

[3x-4ZIy=23.

2、己知∣2x+3y+5∣+(5x-3y+2)2=0。

求x、y的值。

小結(jié)。

通過(guò)本課學(xué)習(xí)，你有何收獲？

122加減消元法（2）

課型：班級(jí)：授課人：時(shí)間:帶格式的：縮進(jìn)：首行縮進(jìn):O字符

帶格式的：字體：小四

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。

2、進(jìn)一步理解解為程組的消云思想進(jìn)一步學(xué)習(xí)解方程組的消元思想,滲透轉(zhuǎn)化

思想。

3、增加克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)愛(ài)好。

重點(diǎn)：把方程組變形后用加減法消元

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一不看不進(jìn)

學(xué)一學(xué)：閱讀教材PU/2的內(nèi)容。

說(shuō)一說(shuō)：

學(xué)問(wèn)點(diǎn)一、加減法解二元一次方程組的概念

9x+2γ=15(1)

做一做：解方程組:

3x+4γ=10⑵

（1）上面的方程組是否符合用加減法消元的條件？

（2）如何轉(zhuǎn)化可使某個(gè)未知數(shù)系數(shù)的肯定值相等？

議一議,用加減法解二元?次方程組的步驟.

【歸納總結(jié)】

①在什么條件下可以用加減法進(jìn)行消元？②什么條件下用加法、什么條件下用減法？

【課堂展示】

合作探究一不議丕進(jìn)

互動(dòng)探究一：

1.分別用加減法,代入法解方程組:

∫5x-3y=13

[2x+4y=O

互動(dòng)探究二:

x-2=2(y-l),

解方程組

2(x-2)+(y-l)=5;

互動(dòng)探究三：

fx+y=25

方程組V-的解是否滿意2χ-y=8?滿意2χ-y=8的一對(duì)x,y的值是否是方程組

[2x-y=8

x+y=25

的解？

2x-y=8

【當(dāng)堂檢測(cè)】：

解方程組

⑴卜5尸24,

[5x+2y=31.

21U

-x+-y=5,

<32

x-3y=6.

X=-IX=2

(3)已知

J=O.和v=3都是方程y』x+b的解，求a、b的值。

（開(kāi)放題）是否存在整數(shù)m,使關(guān)于X的方程2x+9=2—（m—2）X在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你

能找到幾個(gè)m的值？你能求出相應(yīng)的X的解嗎？

通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有哪些懷疑，與同學(xué)們溝通一下。

1.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）

課型：班級(jí)：授課人：時(shí)間:帶格式的：縮進(jìn)：首行縮進(jìn):O字符

帶格式的：字體：小四

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)潔應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

2、知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。

3、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來(lái)未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。

重點(diǎn)：1、列二元一次方程組解簡(jiǎn)潔問(wèn)題。

2、徹底理解題意

預(yù)習(xí).導(dǎo)學(xué)=丕看丕進(jìn)

學(xué)一學(xué)：閱讀教材Pg的動(dòng)腦筋。完成下面問(wèn)題

雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=________________

雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)=

設(shè)雞有X只，兔有y只依據(jù)等量關(guān)系，

得_____________________

解這個(gè)方程組，得〈

Iy=?

答：籠中有只雞，只兔。

說(shuō)一說(shuō)：

學(xué)問(wèn)點(diǎn)一、列二元一次方程組解簡(jiǎn)潔問(wèn)題的概念

學(xué)一學(xué)：閱讀教材PhM5的例1、2

議一議：完成P∣6的練習(xí)

【婦納總結(jié)】

二元一次方程組解簡(jiǎn)潔應(yīng)用題的步驟是什么？

【課堂展示】

合作探究一T■不議不講

互動(dòng)探究一：

(1)依據(jù)下圖供應(yīng)的信息，求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格.

TOoo飪通

共計(jì)44元共計(jì)26元

互動(dòng)探究二：

列出二元一次方程組，并依據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，找出問(wèn)題的解。

一農(nóng)戶有雞、羊若干只，共計(jì)有頭40個(gè)，腳136只，該農(nóng)戶養(yǎng)雞、羊各多少只？

互動(dòng)探究三：

某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人，支配一年后初中在校生增加8%,中學(xué)在校生增加

11%,這樣會(huì)使該中學(xué)在校生增加10%,這所中學(xué)現(xiàn)在的初、中學(xué)在校生分別

是多少人？

通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有哪些懷疑，與同學(xué)們溝通一下。

1.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）

課型：班級(jí)：授課人：時(shí)間:帶格式的］縮進(jìn)：首行縮進(jìn):O字符

帶格式的：字體：小四

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)潔的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

2、提高分析問(wèn)題培育學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)力。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

重點(diǎn)：依據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組。

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一不看不進(jìn)

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P∣6的內(nèi)容。完成下面問(wèn)題

小華家到學(xué)校的路程分為兩段：平路與坡路（回家所走的上坡路長(zhǎng)即為去學(xué)校的下坡路長(zhǎng)）

依據(jù)問(wèn)題中涉及的路程、速度與時(shí)間的數(shù)量關(guān)系，

可得：走平路的時(shí)間+走下坡的時(shí)間=—

走上坡的時(shí)間+走平路的時(shí)間=—

設(shè)小華家到學(xué)校平路長(zhǎng)Xm,下坡長(zhǎng)ym.

依據(jù)等量關(guān)系得：I

解這個(gè)方程組.得得1；二

因此，平路長(zhǎng)為m,下坡長(zhǎng)為m,小華家離學(xué)校m

學(xué)一學(xué)：閱讀教材Pmm的內(nèi)容

議一議：列二元一次方程組解簡(jiǎn)潔的應(yīng)用題的關(guān)鍵是O

要留意哪些問(wèn)題：_____________________________

?合作探究=丕議丕進(jìn)

互動(dòng)探究一：

兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在

靜水中速度，水流的速度。

互動(dòng)探究二：

某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜14()噸，打算加工后上市銷(xiāo)售.該公司的加工實(shí)

力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現(xiàn)支配用15天完成加工任務(wù)，該

公司應(yīng)支配幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？假如每噸蔬菜粗加工

后的利潤(rùn)為IOoO元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共

可獲利多少元？

互動(dòng)探究三，

420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成,

乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問(wèn)：甲、乙每天各做多少個(gè)零件？

【當(dāng)堂檢測(cè)

420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成,

乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問(wèn)：甲、乙每天各做多少個(gè)零件？

附加題：

為了豐富同學(xué)們的課外活動(dòng)，某校組織了部分學(xué)生到郊外進(jìn)行釣魚(yú)競(jìng)賽，下表記

錄了釣到〃條魚(yú)的選手?jǐn)?shù).

魚(yú)的條數(shù)〃(條)0123131415

釣到〃條魚(yú)的選手?jǐn)?shù)

95723521

______(A)______

在賽事新聞中報(bào)道了下列消息：

(1)冠軍釣了15條魚(yú)；

(2)釣到3條或更多條魚(yú)的選手平均每人釣到6條;

(3)釣到12條或更少的選手平均每人釣到5條魚(yú).

問(wèn)：整個(gè)競(jìng)賽中共釣到多少條魚(yú)？

通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有哪些懷疑，與同學(xué)們溝通一下。

三元一次方程組

課型：班級(jí)：授課人：時(shí)間:帶格式的：縮進(jìn)：背行縮進(jìn):0字符

帶格式的I字體：小四

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解三元?次方程組的含義知道三元?次方程組的含義.

2.會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡(jiǎn)潔的三元一次方程組.

3.駕馭解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元或一元的思路.

重點(diǎn)：

1.使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)潔的三元一次方程組.

2.通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想.

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)二一不看丕進(jìn)

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P20?的動(dòng)腦筋內(nèi)容。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)一、三元一次方程組的概念

議一議：叫做三元一次方程組。

____________________________叫做三元一次方程組的一個(gè)解。

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P2LU的動(dòng)內(nèi)容。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)二、三元一次方程組的解法

【歸納總結(jié)】

同桌同學(xué)探討，解三元一次方程組的基本思路是

【課堂展示】

?合作探究=不議丕進(jìn)

互動(dòng)探究一：

3x+4z=7,

解三元一次方程組hx+3y+z=9,

5x-9γ+7z=8.

互動(dòng)探究二：

在等式y(tǒng)=ax,bx+c中，當(dāng)X=T時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=5時(shí)，y=60,求a,b,

C的值.

互動(dòng)探究三：

小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是

2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少?gòu)?

1.題目中有幾個(gè)未知數(shù)，你如何去設(shè)？

2.依據(jù)題意你能找到等量關(guān)系嗎？

3.依據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？

【當(dāng)堂檢測(cè)】：

1.解下列三元一次方程組：

x÷y-z=6x÷y=3

(I)YX—3y+2z=l(2)γy÷z=5

J3x÷2y-z=4Lx÷z=6

Xlk∣B∣1.c∣O∣πι

2.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是35,甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大，乙數(shù)的！等于丙數(shù)的L,求這三

32

個(gè)數(shù).

通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有哪些懷疑，與同學(xué)們溝通一下。

小結(jié)與復(fù)習(xí)（1）

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)重、難點(diǎn)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生對(duì)方程、方程組的概念有進(jìn)一步理解。

2、駕馭解一次方程組?勺基本思想知道解一次方程組的基本思想,基本方法.敏

捷選用代入法或加減法解方程組。

3、提高概括實(shí)力培育概括實(shí)力,歸納實(shí)力。

4、培育思維敏捷性，提高學(xué)習(xí)愛(ài)好

重點(diǎn)：

1、依據(jù)方程組特點(diǎn)先合適方法求解使計(jì)算簡(jiǎn)便。

2、培育思維敏捷性。

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)二一不看丕講

一、學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)

二元一次方程組的概念

代人消元法

二元一次方程組二元一次方程組的解法解一元一次方程組

加減消元法

二元一次方程組的應(yīng)用

三元一次方程組

二、學(xué)問(wèn)點(diǎn)的歸納：

1、二元一次方程。

2、二元一次方程組。

3、二元一次方程組的一個(gè)解。

4?：元一次方程組

,…解二元一次方程組的基本想法是。

叫做代入消元法，叫做加減消元法

作探究=不議丕進(jìn)

互動(dòng)探究一：

下列各方程組怎樣求解最簡(jiǎn)便。

⑴產(chǎn)-3y=9⑵產(chǎn)+y=9

[y=x÷1[-2x-?=-6

⑶產(chǎn)+1(4)f2x÷5γ=12

↑3x=y+2[3x+2y=7

互動(dòng)探究二：

探討：不解方程組，視察下列方程組是否有解。

2x+y=?⑶6x+3y=3

(1)(2)2χ-y=ι

2x+y=-24x+2y=-44x+2γ=2

互動(dòng)探究三:

x÷y-z=1?

解方程組iy+z-χ=5

、z÷χ-y=1

【當(dāng)堂檢測(cè)】：

（1）∣2χ+y=i?5

∣3.2x+2.4y=5.2

,∫4x+8y=12

∣3x-2y=5

[2Λ+3y=10

⑶《

[5x-4y=2

小結(jié)與復(fù)習(xí)（2）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)潔應(yīng)用題。

2、提高概括實(shí)力，歸納能，

3、培育思維敏捷性，提高學(xué)習(xí)愛(ài)好。

重點(diǎn)：

1、列二元一次方程組解簡(jiǎn)潔應(yīng)用題。

2、培育思維敏捷性。

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1、二元一次方程組解簡(jiǎn)潔應(yīng)用題的步驟O

2、列二元一次方程組解簡(jiǎn)潔的應(yīng)用題的關(guān)鍵是。

合作探寬—

1、2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)工作2小時(shí)收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收

割機(jī)工作5小時(shí)收割小爰8公頃，問(wèn)：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥多少

公頃？

2、養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和

5只小牛,這時(shí)一天約需用飼料94（）kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料18?

20kg,每只小牛1天約需用飼料7?8kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？

3、最近幾年，全國(guó)各地普遍出現(xiàn)了夏季用電驚慌的局面，為疏導(dǎo)電價(jià)沖突，促進(jìn)居民節(jié)約

用電、合理用電，各地出臺(tái)了峰谷電價(jià)試點(diǎn)方案.

電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來(lái)形象地比方用電負(fù)荷特性的變更幅度一般白

天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時(shí)用電比較小，所以通常白天的用電

稱(chēng)為是高峰用電,即8:00?22:00,深夜的用電是低谷用電即22:00?次日8:00.若某地的

高峰電價(jià)為每千瓦時(shí)0.56元；低谷電價(jià)為每千瓦時(shí)。.28元.八月份小彬家的總用電量為

125千瓦時(shí)，總電費(fèi)為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時(shí)嗎？

4、一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)打算租用汽車(chē)公司的甲、乙兩種貨車(chē).已知過(guò)去兩次

租用這兩種貨車(chē)的記錄如下表所示.

甲種貨車(chē)（輛）乙種貨車(chē)（輛）總量（噸）

第1次4—5—28.5

第2次3—6-^27

這批蔬菜需租用5輛甲種貨車(chē)、2輛乙種貨車(chē)剛好一次運(yùn)完，假如每噸付20元運(yùn)費(fèi),

問(wèn)：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？

5、某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20%,女生削減10%,學(xué)生總數(shù)增

加7.5%,問(wèn)現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少？

2.1整式的乘法

2.11同底數(shù)塞的乘法

課型：班級(jí)：授課人：時(shí)間：1-—1帶格式的：縮進(jìn)：首行縮進(jìn)：0字符

一-T帶格式的：字體：小四

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.「解同底數(shù)隔法則推導(dǎo)過(guò)程知道同底數(shù)箱法則推導(dǎo)過(guò)程,通過(guò)推導(dǎo)性質(zhì)培育學(xué)生的抽象

思維實(shí)力。

2.駕馭同底數(shù)帚法則的運(yùn)用會(huì)用同底數(shù)幕法則的運(yùn)用,并會(huì)逆運(yùn)用。

3.通過(guò)運(yùn)用性質(zhì)，培育學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)問(wèn)的實(shí)力.

4.培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法以及勇于創(chuàng)新的精神.

重點(diǎn)：同底數(shù)尋法則的駕馭和運(yùn)用。

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)二二不看丕講

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P29“做一做”，解決下列問(wèn)題

說(shuō)一說(shuō)：什么叫乘方？

學(xué)問(wèn)點(diǎn)一、乘方的概念

學(xué)一學(xué)：22×24=a2?a4≈

a2?am=

議一議I通過(guò)上面的視察，你發(fā)覺(jué)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變更的?

【歸納總結(jié)】底數(shù)不變，指數(shù)相加

填一填：

a'n?an=

=

（m、n都是正整數(shù)）

學(xué)問(wèn)點(diǎn)二、同底數(shù)零的乘法法則

,,,,w+π

a?a'=a（m,n都是正整數(shù)）

同底數(shù)箱相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

【課堂展示】

合作探究二:不議丕進(jìn)

互動(dòng)探究一：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)轅相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果呢？

6Zm?an?as—arn+n+s

4

互動(dòng)探究二：計(jì)算（I）Io5χi03（2）√×x

互動(dòng)探究三：計(jì)算⑴（_〃）（_4（2）yι?∕+,

【當(dāng)堂檢測(cè)】：

1.計(jì)算

（1）32×33×34（2）y?y2?∕

(4)—(m>1)

(3))

2.己知2m=5,3π=4,則2m+3?3n+,的值

3.計(jì)算機(jī)硬盤(pán)的容量的最小單位為字節(jié)，I個(gè)數(shù)字占1個(gè)字節(jié)，1個(gè)英文字母占1個(gè)字節(jié),

1個(gè)漢字占2個(gè)字節(jié)，1個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)占1個(gè)個(gè)字節(jié)，計(jì)算機(jī)硬盤(pán)容量的常用單位有K、M、

G其中IK=IO24個(gè)字節(jié)，1M=1O24K,1G=IO24M

IM讀作力兆”，1G讀作力吉”.簡(jiǎn)潔算出,2,0=1024

(I)用底數(shù)為2的幕表示IM有多少個(gè)字節(jié)？IG有多少個(gè)字節(jié)？

(2)設(shè)IKRlOoO,IMQIOOoK,IG=IOOOM,用底數(shù)為1()的哥表示IM大約有多少個(gè)

字節(jié)？IG大約有多少個(gè)字節(jié)？

(3)硬盤(pán)容量為IOG的計(jì)算機(jī)，大約能容納多少億字節(jié)？

2.1.2寨的乘方與積的乘方(1)

課型：班級(jí)：授課人：時(shí)間：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解舞的乘方件質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算知道暴的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)

要

2.通過(guò)推導(dǎo)性質(zhì)培育學(xué)生的抽象思維實(shí)力.

3.通過(guò)運(yùn)用性質(zhì)，培育學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)問(wèn)的實(shí)力.

4.培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法以及勇于創(chuàng)新的精神.

重點(diǎn)：精確駕馭寤的乘方法則及其應(yīng)用.

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)二二不看丕進(jìn)

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P31“做一做”

說(shuō)一說(shuō)：（1）敘述同底數(shù)幕乘法法則并用字母表示.

（2）計(jì)算：①②JJJ

學(xué)問(wèn)點(diǎn)一、嘉的乘方法則

學(xué)一學(xué)：計(jì)算（a,y和^7

議一議:與Yy的意義,

【歸納總結(jié)】累的乘方法則：累的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

字母表示：.（m,n都是正整數(shù)）

填一填：計(jì)算①（o'y

②3廣③-3廣④年廠

學(xué)問(wèn)點(diǎn)二、同底數(shù)零的乘法與箱的乘方性質(zhì)比較

同底數(shù)昂的乘法與基的乘方性質(zhì)比較:

一運(yùn)算種類(lèi)指數(shù)運(yùn)算種類(lèi)

同底幕乘法乘法加法

幕的乘方乘方_______??_______

【課堂展示】

合作探究一不議不講

互動(dòng)探究一：計(jì)算：①.WLGa邛

互動(dòng)探究二：計(jì)算

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1錯(cuò)例辨析：下列各式的計(jì)算中，正確的是（）

(W

C?J.I,■產(chǎn)?】d*,τ,X2-X1

2.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？假如不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

⑴S）L/⑵⑻」

3.填空

(1)(10*——⑵(叫'=----------

(3)-(?3)5=-------------(4)(X平(τ)2=—

2.1.2寨的乘方與積的乘方（2）

課型：班級(jí)：授課人：時(shí)間：帶格式的：縮進(jìn)：首行縮進(jìn):0字符

祎濡式的：字體：小四

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解野的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行行關(guān)計(jì)算知道塞的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算

2.通過(guò)推導(dǎo)性質(zhì)培育學(xué)生的抽象思維實(shí)力.

3.通過(guò)運(yùn)用性質(zhì)，培育學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)問(wèn)的實(shí)力.

4?培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法以及勇于創(chuàng)新的精神.

5.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.

重點(diǎn)：重點(diǎn)是鼎的乘方與積的乘方法則的理解與駕馭，難點(diǎn)是法則的敏捷運(yùn)用.

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)=不看丕進(jìn)

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P33“做一做”

說(shuō)一說(shuō)：怎樣計(jì)算(ab)3?在運(yùn)算過(guò)程中你用到了哪些學(xué)問(wèn)？

S"=(H)(H)(H)(乘方的意義)

=(Oaa)(bbb)(運(yùn)用交換律和結(jié)合律)

=β?3(乘方的意義)

學(xué)問(wèn)點(diǎn)一、積的乘方的概念

學(xué)一學(xué)：你能推導(dǎo)出下述公式嗎？

(ab)n=anbnS為正整數(shù))

議一議：(abc)"=?("為正整數(shù))

【歸納總結(jié)】積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘?即

(,ab)*?a9t>t(K為正整數(shù)).

三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì).例如：g及√.i√?廠γ?

填一填：⑴(—2x)3(2)(TXyy

學(xué)問(wèn)點(diǎn)二、積的乘方與蹇的乘方、同底數(shù)霉乘法的區(qū)分

同底數(shù)塞的乘法、棄的乘方、積的乘方的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘

法的主要依據(jù).對(duì)三特性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和語(yǔ)言表述，不僅要記住，更重要的是理解.

(1)'幕的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算(底數(shù)不變)；如"α"

(2)同底數(shù)塞的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算(底數(shù)不變).如J-3-α3'i-J3

(3)不能把的結(jié)果錯(cuò)誤地寫(xiě)成α',也不能把α'u'的計(jì)算結(jié)果寫(xiě)成a”

【課堂展示】

合作探究=丕議丕進(jìn)

互動(dòng)探究一：下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？假如不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

,b1

(1)(fl?)=ah(2)(2χ).)-=6√√

互動(dòng)探究二：推斷正誤

l)(-2xy)4=-24x4y4?(2)(x+y)3=×3+y3?

互動(dòng)探究三：已知10B=5,10Π=6,求IOM的值

【當(dāng)堂檢測(cè)】：計(jì)算

⑴(—2x)3(2)(-xy)4

⑶(LY(4)^-∣xy2z3J

單項(xiàng)式的乘法

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解并駕馭單項(xiàng)式的乘法法則使學(xué)生知道并駕馭單項(xiàng)式的乘法法則,能夠嫻熟地

進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算.

2.留意培育學(xué)生歸納、概括實(shí)力，以及運(yùn)算實(shí)力.

3.通過(guò)單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).

重點(diǎn)：駕馭單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則.

難點(diǎn)：分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，幕的運(yùn)算法則.

預(yù)習(xí).導(dǎo)學(xué):不看丕進(jìn)

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P35“動(dòng)腦筋”

說(shuō)一說(shuō)：

L什么是單項(xiàng)式？什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？

2.前面學(xué)習(xí)了哪三種哥的運(yùn)算性質(zhì)？?jī)?nèi)容是什么

學(xué)問(wèn)點(diǎn)一、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算步驟

議一議：怎樣計(jì)算4xy與_3孫2的乘積？

4孫.(一3孫2)

=[4(-3)](x?x)(y?γ2)

【歸納總結(jié)】

①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；

②相同字母因式，利用同底數(shù)幕的乘法相乘，作為積的因式：

③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式；

④單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍是一個(gè)單項(xiàng)式；

⑤單項(xiàng)式乘法法則，對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘也適用.

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P35例題8和例題9

單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)幕分別相乘，其余字母連同

它的指數(shù)不變，作為積的因式。

填一填：1.計(jì)算：

/八2235

(1)-xt,y^—xyz=

516

(2)3X2y(-4xy2)?(x3)^=

【課堂展示】【例】衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度(即第一宇宙速度)約為7.9X103米/秒，則衛(wèi)

星運(yùn)行3X102秒所走的路程約是多少？

?合作探究=丕議丕進(jìn)

互動(dòng)探究一：計(jì)算：

(1)(-5ΛX4)(-?3)(2)(-4γ)3?(6Λ>'2)

(3)(3×103X7×106)?105(3)(-2xy2)(-3χ2y?(?[xy)

【當(dāng)堂檢測(cè)】:

1.計(jì)算以下各題(讓學(xué)生回答)：

3

(I)WXy，?9√y;(2)-xy?(--√y)

(3)(-5amb)?(-2b2);(4)(-3ab)(-a2c)?6ab2?

2.推斷正誤：

(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果肯定是單項(xiàng)式()

(2)兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，積的系數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)的積()

(3)兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，積的次數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)的積()

(4)兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，每一個(gè)因式所含的字母都在結(jié)果里出現(xiàn)()

2.1.4多項(xiàng)式的乘法(1)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、在詳細(xì)情景中，孑解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的.意義知道單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的意義。

2、在通過(guò)學(xué)生活動(dòng)中，理解單項(xiàng)式和妥項(xiàng)式相乘的法則會(huì)用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的法則,

會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算。

3、培育學(xué)生有條理的思索和表達(dá)實(shí)力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)法則的理解。

預(yù)一習(xí).導(dǎo)學(xué)=丕看丕進(jìn)

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P36“動(dòng)腦筋”

說(shuō)一說(shuō)：1.敘述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則

3.計(jì)算

?

(1)(--a?)?(2ab)3=

3----------

，1

(2)—(-2χjy)2?(--xy)-(-χy)3?(-χ2)=

43

3.你能用字母表示乘法安排律嗎？

學(xué)問(wèn)點(diǎn)一、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟

議一議：?jiǎn)栴}：一個(gè)施工隊(duì)修筑一條路面寬為nm的馬路，第一天修筑am長(zhǎng)，其次天修

筑長(zhǎng)bm,第三天修筑長(zhǎng)cm,3天工修筑路面的面積是多少？結(jié)合圖形，完成填空。

(單位：In)

熊天

第一天