2023年湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案全冊

χ＞年級數(shù)獎

（下）

七年級數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)學(xué)案書目

第一章：二元一次方程組

1.1建立二元一次方程組

1—2

1.2.1代入消元法3-4

1.2.2加減消元法（1）5—6

1.2.2加減消元法（2）7—8

1.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）9—10

1.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）11—12

1.4三元一次方程組13-14

小結(jié)與復(fù)習(xí)（1）15—16

小結(jié)與復(fù)習(xí)（2）17-18

其次章：整式的乘法

2.1.1同底數(shù)塞的乘法19-20

昂的乘方與積的乘方（1）21—22

塞的乘方與積的乘方（2）23—24

單項式的乘法25—26

多項式的乘法（1）27—28

多項式的乘法（2）29—30

整式的乘法31—32

平方差公式33—34

完全平方公式（1）35—36

完全平方公式（2）37—38

運用乘法公式進行計算39-40

其次章整式的乘法測試卷41-42

第三章：因式分解

3.1多項式的因式分解43-44

3.2提公因式法（1）45—46

3.2提公因式法（2）4778

3.3公式法（1）49—50

3.3公式法（2）51—52

十字相乘法53—54

第三章小結(jié)與復(fù)習(xí)55-56

第三章因式分解測試卷57-58

第四章:平行與相交

平行與相交59-60

相交直線所成的角....................61-62

4.2平移63—64

平行線的性質(zhì)（一）65-66

平行線的性質(zhì)（二）67—68

平行線的判定（一）69—70

平行線的判定（二）71—72

垂線73—74

垂線75—76

4.6兩條平行直線的距離77—78

小結(jié)與復(fù)習(xí)79—80

第四章檢測題81—84

第五章：軸對稱圖形

5.1軸對稱圖形85—86

軸對稱變換87-88

5.2旋轉(zhuǎn)

89—90

5.3圖形變換的簡潔應(yīng)用91—92

軸對稱圖形單元測試卷93—96

第六章：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

6.1平均數(shù)97—98

6.1加權(quán)平均數(shù)99-100

中位數(shù)101—102

眾數(shù)103-104

6.2方差105-106

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)檢測107-109

1.1建立二元一次方程組

課型：班級：授課人：時間:帶格式的：縮進：首行縮進:O字符

帶格式的：字體：小四

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解二元一次方程知道二元一次方程,二元一次方程組和它的一個解含義。

會檢驗一對對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。

2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和愛好。

重點：重點、難點

1、設(shè)兩個未知數(shù)列方程。

2、檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一不看不進

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P2T的內(nèi)容，回答下面問題

1.填空：

若設(shè)該學(xué)生家1月份總水費為X元，則自然氣費為元?？闪幸辉淮畏?/p>

程為做好后溝通，并說出是怎樣想的？

2.想一想，是否有其它方法？(引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù))。

設(shè)該學(xué)生家1月份的水費為X元，自然氣為y元。列出滿意題意的方程，并說明

理由。還有沒有其他方法？

3.本題中，設(shè)一個未知數(shù)列方程和設(shè)兩個未知數(shù)列方程哪能個更簡潔？

說一說：

學(xué)問點一、二元一次方程二元一次方程組的概念

學(xué)一學(xué)：下列方程中，是二元一次方程的是()

1V—2

A.3χ-2y=4zB.6xy+9=0C.—+4y=6D.4x=-——

X4

議一議：由兩個二元一次方程組成方程組肯定是二元一次方程組？

假如(a—2)x+(b+l)y=13是關(guān)于x,y的二元一次方程，則a,b滿意什么條件？

【歸納總結(jié)】

察此歹IJ方程。x+γ=46.4x+y=5.6(13x+12y=46.4,13x-I2y=5.6)

說一說它們有什么特點？講二元一次方程概念。

選一選：

1.下列方程中，是二元一次方程的是()

A.3χ-2y=4zB.6xy+9=0C.—+4y=6

x

2、下列方程組中，是二元一次方程組的是

學(xué)問點二、二元一次方程組的解.、解方程組的概念

1、二元一次方程組的一個解。

2、解方程組。

【課堂展示】

?合作探究=丕議丕進

互動探究一：

下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有()

①xy+2x—y=7；②4x+l=X—y；③一+y=5;④x=y；⑤x2一『=2

X

⑥6x—2y⑦x+y+z=l⑧y(y-1)=2y2—y2+x

互動探究二：

下列方程組中，是二元一次方程組的是()

x+y=412。-3匕=11CJX2=9

2x+3y=7[5Z?-4c=6[y=2x

互動探究三：

二元一次方程5a—1lb=21()

A.有且只有一解B.有多數(shù)解C.無解D.有且只有兩解

【當(dāng)堂檢測】：

1、己知卜”=-2,是方程χ-ky=］的解，那么k=______.

Iy=3

2、二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有.

3、以卜'-5為解的一個二元一次方程是________.

Iy=7

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？

教學(xué)反思：本節(jié)課是在學(xué)生知道二元一次方程的概念及推斷一元一次放的解的欣

礎(chǔ)I.,來相識二元一次方程組的概念及二元一次方程的解。這堂課上是學(xué)生的思

多于老師的授，符合了新課改的要求，也得到了校領(lǐng)導(dǎo)的肯定的認(rèn)可，但在課堂

的設(shè)計中還是存在著很大的不足的，這在以后的數(shù)學(xué)還是別的科目的教學(xué)中都是

一種教訓(xùn)，新課改對于老師的要求越來越高，我們要學(xué)的、要摸索的東西還許多

啊!希望能在以后的教學(xué)中逐步改進，多鉆、多問。

1.2.1代入消元法

課型：班級：授課人：時間：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、孑解解百程組的■基一本思想是???知道解方程組的基本思想是消元。

2、了解代入法是消元的?種方法知道代入法是消元的一種方法。

3、會用代入法解二元一次方程組。

4、培育思維的敏捷性，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念

.重點：用代入法解二元一次方程組消元過程

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)=不看丕進

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P6-7的內(nèi)容。你從上面的學(xué)習(xí)中體會到代人法的基本思路是什么？主

要步驟有哪些呢？與你的同伴溝通.

說一說：

學(xué)問點一、代入消元法的概念

學(xué)一學(xué)：

比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。

(%+(x-5.6)=46.4Jv+46，")x+(x-5.6)=46.4-?x+?=46.4

[x-j=5.6(2)

議一議：代入法解二元一次方程組要留意些什么？

【歸納總結(jié)】

同桌同學(xué)探討，解二元一次方程組的基本想法是

,叫做代入消元法。

【課堂展示】

合作探究一一丕議丕進

互動探究一：

已知方程2x+3y—4=0,用含X的代數(shù)式表示y為：y=i用含y的代數(shù)式表示X為:

互動探究二：

探討：解二元一次方程組基本想法是什么？

例1：解方程組,χ-y=-9(1)

b=-3x+l⑵

探討：怎樣消去一個未知數(shù)？

解出本題并檢驗。

互動探究三：解方程組∫2x-3v=°

探討：與例1比較本題中是否有與y=-3x+l類似的方程？

怎樣解本題？草稿紙上檢驗所得結(jié)果。

【當(dāng)堂檢測】：

解下列方程組:

4x-3y=17,k-y=-5,

y=l-5x.(2)[3x+2y=l().

Ix+3y=7,

(3)3x-5y=1;

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？

教學(xué)反思：本節(jié)課通過解決實際問題，對比二元一次方程和一元一次方程，使

是學(xué)生一下子投入到學(xué)習(xí)中來，學(xué)習(xí)過程中，分組合作，一起視察，分析，探討,

歸納，找出了用代入消元法解二元一次方程組的共同點。

1.2.2加減消元法（D

課型：班級：授課人：時間：.帶格式的：縮進：首行縮進:O字符

帶格無Q：字體：小四

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、進一或理解解方程組的消元思想進一步學(xué)習(xí)解方程組的消元思想。知道

消元的另一途徑是加減法。

2、會用加沽法解能干脆相加（減）消去未知當(dāng)數(shù)的特別方程組。

3、培育創(chuàng)新意識，讓學(xué)生感受到“簡潔美”。

重點：依據(jù)方程組特點用加減消元法解方程組。

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)=丕看不進

學(xué)一學(xué)：閱讀教材Pwo的內(nèi)容。

說一說：

學(xué)問點一、用“加減法“解二元一次方程組的概念

做一做:

2x+3y=-1

解方程組

2x-5y=7

（學(xué)生自主探究，并給出不同的解法）

議一議：

問題L視察上述方程組，未知數(shù)Z的系數(shù)有什么點？（相等）

問題2.除了代入消7匕，你還有別的方法消去X嗎？

【歸納總結(jié)】

_________________________________________________________這種解二元一次方程組的

方法叫做加減消元法，簡稱加減法.

想一想：能用加減消無法解二元一次方程組的前提是什么？

合作探究二一不議丕進

互動探究一：

-2x+3y=-1

變式一

2x-5y=7

啟發(fā)：

問題L視察上述方程組，未知數(shù)X的系數(shù)有什么特點？（互為相反數(shù)）

問題2.除了代人消元，你還有別的方法消去X嗎？

4x+3y=1

變式二:

2x-5y=l

視察：本例可以用加減消元法來做嗎？

必要時作啟發(fā)引導(dǎo)：

問題L這兩個方程干脆相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？

問題2.那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的肯定值相等呢？

互動探究二：

一2x+3y=T

變式三:

3x-5y=7

想一想：本例題可以用加減消元法來做嗎？

獨立思索，怎樣變形才能使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的肯定值相等呢？

互動探究三：

怎樣選擇解二元一次方程組方法更好呢？

【當(dāng)堂檢測”

1.解方程組

rn-n=5

{3m-n=-?

[3x+5y=5,

(2)k”

[3x-4ZIy=23.

2、己知∣2x+3y+5∣+(5x-3y+2)2=0。

求x、y的值。

小結(jié)。

通過本課學(xué)習(xí)，你有何收獲？

122加減消元法（2）

課型：班級：授課人：時間:帶格式的：縮進：首行縮進:O字符

帶格式的：字體：小四

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會用加減法解一般地二元一次方程組。

2、進一步理解解為程組的消云思想進一步學(xué)習(xí)解方程組的消元思想,滲透轉(zhuǎn)化

思想。

3、增加克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)愛好。

重點：把方程組變形后用加減法消元

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一不看不進

學(xué)一學(xué)：閱讀教材PU/2的內(nèi)容。

說一說：

學(xué)問點一、加減法解二元一次方程組的概念

9x+2γ=15(1)

做一做：解方程組:

3x+4γ=10⑵

（1）上面的方程組是否符合用加減法消元的條件？

（2）如何轉(zhuǎn)化可使某個未知數(shù)系數(shù)的肯定值相等？

議一議,用加減法解二元?次方程組的步驟.

【歸納總結(jié)】

①在什么條件下可以用加減法進行消元？②什么條件下用加法、什么條件下用減法？

【課堂展示】

合作探究一不議丕進

互動探究一：

1.分別用加減法,代入法解方程組:

∫5x-3y=13

[2x+4y=O

互動探究二:

x-2=2(y-l),

解方程組

2(x-2)+(y-l)=5;

互動探究三：

fx+y=25

方程組V-的解是否滿意2χ-y=8?滿意2χ-y=8的一對x,y的值是否是方程組

[2x-y=8

x+y=25

的解？

2x-y=8

【當(dāng)堂檢測】：

解方程組

⑴卜5尸24,

[5x+2y=31.

21U

-x+-y=5,

<32

x-3y=6.

X=-IX=2

(3)已知

J=O.和v=3都是方程y』x+b的解，求a、b的值。

（開放題）是否存在整數(shù)m,使關(guān)于X的方程2x+9=2—（m—2）X在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你

能找到幾個m的值？你能求出相應(yīng)的X的解嗎？

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有哪些懷疑，與同學(xué)們溝通一下。

1.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）

課型：班級：授課人：時間:帶格式的：縮進：首行縮進:O字符

帶格式的：字體：小四

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、會列出二元一次方程組解簡潔應(yīng)用題，并能檢驗結(jié)果的合理性。

2、知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。

3、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達化為已知的辯證思想。

重點：1、列二元一次方程組解簡潔問題。

2、徹底理解題意

預(yù)習(xí).導(dǎo)學(xué)=丕看丕進

學(xué)一學(xué)：閱讀教材Pg的動腦筋。完成下面問題

雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=________________

雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)=

設(shè)雞有X只，兔有y只依據(jù)等量關(guān)系，

得_____________________

解這個方程組，得〈

Iy=?

答：籠中有只雞，只兔。

說一說：

學(xué)問點一、列二元一次方程組解簡潔問題的概念

學(xué)一學(xué)：閱讀教材PhM5的例1、2

議一議：完成P∣6的練習(xí)

【婦納總結(jié)】

二元一次方程組解簡潔應(yīng)用題的步驟是什么？

【課堂展示】

合作探究一T■不議不講

互動探究一：

(1)依據(jù)下圖供應(yīng)的信息，求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價格.

TOoo飪通

共計44元共計26元

互動探究二：

列出二元一次方程組，并依據(jù)問題的實際意義，找出問題的解。

一農(nóng)戶有雞、羊若干只，共計有頭40個，腳136只，該農(nóng)戶養(yǎng)雞、羊各多少只？

互動探究三：

某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人，支配一年后初中在校生增加8%,中學(xué)在校生增加

11%,這樣會使該中學(xué)在校生增加10%,這所中學(xué)現(xiàn)在的初、中學(xué)在校生分別

是多少人？

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有哪些懷疑，與同學(xué)們溝通一下。

1.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）

課型：班級：授課人：時間:帶格式的］縮進：首行縮進:O字符

帶格式的：字體：小四

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會列二元一次方程組解簡潔的應(yīng)用題并能檢驗結(jié)果的合理性。

2、提高分析問題培育學(xué)生分析問題、解決問題的實力。

3、體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

重點：依據(jù)實際問題列二元一次方程組。

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一不看不進

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P∣6的內(nèi)容。完成下面問題

小華家到學(xué)校的路程分為兩段：平路與坡路（回家所走的上坡路長即為去學(xué)校的下坡路長）

依據(jù)問題中涉及的路程、速度與時間的數(shù)量關(guān)系，

可得：走平路的時間+走下坡的時間=—

走上坡的時間+走平路的時間=—

設(shè)小華家到學(xué)校平路長Xm,下坡長ym.

依據(jù)等量關(guān)系得：I

解這個方程組.得得1；二

因此，平路長為m,下坡長為m,小華家離學(xué)校m

學(xué)一學(xué)：閱讀教材Pmm的內(nèi)容

議一議：列二元一次方程組解簡潔的應(yīng)用題的關(guān)鍵是O

要留意哪些問題：_____________________________

?合作探究=丕議丕進

互動探究一：

兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在

靜水中速度，水流的速度。

互動探究二：

某蔬菜公司收購到某種蔬菜14()噸，打算加工后上市銷售.該公司的加工實

力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現(xiàn)支配用15天完成加工任務(wù)，該

公司應(yīng)支配幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？假如每噸蔬菜粗加工

后的利潤為IOoO元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共

可獲利多少元？

互動探究三，

420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成,

乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？

【當(dāng)堂檢測

420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成,

乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？

附加題：

為了豐富同學(xué)們的課外活動，某校組織了部分學(xué)生到郊外進行釣魚競賽，下表記

錄了釣到〃條魚的選手?jǐn)?shù).

魚的條數(shù)〃(條)0123131415

釣到〃條魚的選手?jǐn)?shù)

95723521

______(A)______

在賽事新聞中報道了下列消息：

(1)冠軍釣了15條魚；

(2)釣到3條或更多條魚的選手平均每人釣到6條;

(3)釣到12條或更少的選手平均每人釣到5條魚.

問：整個競賽中共釣到多少條魚？

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有哪些懷疑，與同學(xué)們溝通一下。

三元一次方程組

課型：班級：授課人：時間:帶格式的：縮進：背行縮進:0字符

帶格式的I字體：小四

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解三元?次方程組的含義知道三元?次方程組的含義.

2.會解某個方程只有兩元的簡潔的三元一次方程組.

3.駕馭解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路.

重點：

1.使學(xué)生會解簡潔的三元一次方程組.

2.通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進一步體會“消元”的基本思想.

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)二一不看丕進

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P20?的動腦筋內(nèi)容。

學(xué)問點一、三元一次方程組的概念

議一議：叫做三元一次方程組。

____________________________叫做三元一次方程組的一個解。

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P2LU的動內(nèi)容。

學(xué)問點二、三元一次方程組的解法

【歸納總結(jié)】

同桌同學(xué)探討，解三元一次方程組的基本思路是

【課堂展示】

?合作探究=不議丕進

互動探究一：

3x+4z=7,

解三元一次方程組hx+3y+z=9,

5x-9γ+7z=8.

互動探究二：

在等式y(tǒng)=ax,bx+c中，當(dāng)X=T時，y=0；當(dāng)x=2時，y=3；當(dāng)x=5時，y=60,求a,b,

C的值.

互動探究三：

小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是

2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張.

1.題目中有幾個未知數(shù)，你如何去設(shè)？

2.依據(jù)題意你能找到等量關(guān)系嗎？

3.依據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？

【當(dāng)堂檢測】：

1.解下列三元一次方程組：

x÷y-z=6x÷y=3

(I)YX—3y+2z=l(2)γy÷z=5

J3x÷2y-z=4Lx÷z=6

Xlk∣B∣1.c∣O∣πι

2.甲、乙、丙三個數(shù)的和是35,甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大，乙數(shù)的！等于丙數(shù)的L,求這三

32

個數(shù).

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有哪些懷疑，與同學(xué)們溝通一下。

小結(jié)與復(fù)習(xí)（1）

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)重、難點

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生對方程、方程組的概念有進一步理解。

2、駕馭解一次方程組?勺基本思想知道解一次方程組的基本思想,基本方法.敏

捷選用代入法或加減法解方程組。

3、提高概括實力培育概括實力,歸納實力。

4、培育思維敏捷性，提高學(xué)習(xí)愛好

重點：

1、依據(jù)方程組特點先合適方法求解使計算簡便。

2、培育思維敏捷性。

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)二一不看丕講

一、學(xué)問結(jié)構(gòu)

二元一次方程組的概念

代人消元法

二元一次方程組二元一次方程組的解法解一元一次方程組

加減消元法

二元一次方程組的應(yīng)用

三元一次方程組

二、學(xué)問點的歸納：

1、二元一次方程。

2、二元一次方程組。

3、二元一次方程組的一個解。

4?：元一次方程組

,…解二元一次方程組的基本想法是。

叫做代入消元法，叫做加減消元法

作探究=不議丕進

互動探究一：

下列各方程組怎樣求解最簡便。

⑴產(chǎn)-3y=9⑵產(chǎn)+y=9

[y=x÷1[-2x-?=-6

⑶產(chǎn)+1(4)f2x÷5γ=12

↑3x=y+2[3x+2y=7

互動探究二：

探討：不解方程組，視察下列方程組是否有解。

2x+y=?⑶6x+3y=3

(1)(2)2χ-y=ι

2x+y=-24x+2y=-44x+2γ=2

互動探究三:

x÷y-z=1?

解方程組iy+z-χ=5

、z÷χ-y=1

【當(dāng)堂檢測】：

（1）∣2χ+y=i?5

∣3.2x+2.4y=5.2

,∫4x+8y=12

∣3x-2y=5

[2Λ+3y=10

⑶《

[5x-4y=2

小結(jié)與復(fù)習(xí)（2）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會列二元一次方程組解簡潔應(yīng)用題。

2、提高概括實力，歸納能，

3、培育思維敏捷性，提高學(xué)習(xí)愛好。

重點：

1、列二元一次方程組解簡潔應(yīng)用題。

2、培育思維敏捷性。

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1、二元一次方程組解簡潔應(yīng)用題的步驟O

2、列二元一次方程組解簡潔的應(yīng)用題的關(guān)鍵是。

合作探寬—

1、2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收

割機工作5小時收割小爰8公頃，問：1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少

公頃？

2、養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購進12只母牛和

5只小牛,這時一天約需用飼料94（）kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需用飼料18?

20kg,每只小牛1天約需用飼料7?8kg.你能否通過計算檢驗他的估計？

3、最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電驚慌的局面，為疏導(dǎo)電價沖突，促進居民節(jié)約

用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案.

電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比方用電負(fù)荷特性的變更幅度一般白

天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天的用電

稱為是高峰用電,即8:00?22:00,深夜的用電是低谷用電即22:00?次日8:00.若某地的

高峰電價為每千瓦時0.56元；低谷電價為每千瓦時。.28元.八月份小彬家的總用電量為

125千瓦時，總電費為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？

4、一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)打算租用汽車公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次

租用這兩種貨車的記錄如下表所示.

甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）

第1次4—5—28.5

第2次3—6-^27

這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，假如每噸付20元運費,

問：菜農(nóng)應(yīng)付運費多少元？

5、某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20%,女生削減10%,學(xué)生總數(shù)增

加7.5%,問現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少？

2.1整式的乘法

2.11同底數(shù)塞的乘法

課型：班級：授課人：時間：1-—1帶格式的：縮進：首行縮進：0字符

一-T帶格式的：字體：小四

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.「解同底數(shù)隔法則推導(dǎo)過程知道同底數(shù)箱法則推導(dǎo)過程,通過推導(dǎo)性質(zhì)培育學(xué)生的抽象

思維實力。

2.駕馭同底數(shù)帚法則的運用會用同底數(shù)幕法則的運用,并會逆運用。

3.通過運用性質(zhì)，培育學(xué)生綜合運用學(xué)問的實力.

4.培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法以及勇于創(chuàng)新的精神.

重點：同底數(shù)尋法則的駕馭和運用。

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)二二不看丕講

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P29“做一做”，解決下列問題

說一說：什么叫乘方？

學(xué)問點一、乘方的概念

學(xué)一學(xué)：22×24=a2?a4≈

a2?am=

議一議I通過上面的視察，你發(fā)覺上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變更的?

【歸納總結(jié)】底數(shù)不變，指數(shù)相加

填一填：

a'n?an=

=

（m、n都是正整數(shù)）

學(xué)問點二、同底數(shù)零的乘法法則

,,,,w+π

a?a'=a（m,n都是正整數(shù)）

同底數(shù)箱相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

【課堂展示】

合作探究二:不議丕進

互動探究一：當(dāng)三個或三個以上的同底數(shù)轅相乘時，怎樣用公式表示運算的結(jié)果呢？

6Zm?an?as—arn+n+s

4

互動探究二：計算（I）Io5χi03（2）√×x

互動探究三：計算⑴（_〃）（_4（2）yι?∕+,

【當(dāng)堂檢測】：

1.計算

（1）32×33×34（2）y?y2?∕

(4)—(m>1)

(3))

2.己知2m=5,3π=4,則2m+3?3n+,的值

3.計算機硬盤的容量的最小單位為字節(jié)，I個數(shù)字占1個字節(jié)，1個英文字母占1個字節(jié),

1個漢字占2個字節(jié)，1個標(biāo)點符號占1個個字節(jié)，計算機硬盤容量的常用單位有K、M、

G其中IK=IO24個字節(jié)，1M=1O24K,1G=IO24M

IM讀作力兆”，1G讀作力吉”.簡潔算出,2,0=1024

(I)用底數(shù)為2的幕表示IM有多少個字節(jié)？IG有多少個字節(jié)？

(2)設(shè)IKRlOoO,IMQIOOoK,IG=IOOOM,用底數(shù)為1()的哥表示IM大約有多少個

字節(jié)？IG大約有多少個字節(jié)？

(3)硬盤容量為IOG的計算機，大約能容納多少億字節(jié)？

2.1.2寨的乘方與積的乘方(1)

課型：班級：授課人：時間：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解舞的乘方件質(zhì)并能應(yīng)用它進行有關(guān)計算知道暴的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進行有關(guān)計

要

2.通過推導(dǎo)性質(zhì)培育學(xué)生的抽象思維實力.

3.通過運用性質(zhì)，培育學(xué)生綜合運用學(xué)問的實力.

4.培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法以及勇于創(chuàng)新的精神.

重點：精確駕馭寤的乘方法則及其應(yīng)用.

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)二二不看丕進

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P31“做一做”

說一說：（1）敘述同底數(shù)幕乘法法則并用字母表示.

（2）計算：①②JJJ

學(xué)問點一、嘉的乘方法則

學(xué)一學(xué)：計算（a,y和^7

議一議:與Yy的意義,

【歸納總結(jié)】累的乘方法則：累的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

字母表示：.（m,n都是正整數(shù)）

填一填：計算①（o'y

②3廣③-3廣④年廠

學(xué)問點二、同底數(shù)零的乘法與箱的乘方性質(zhì)比較

同底數(shù)昂的乘法與基的乘方性質(zhì)比較:

一運算種類指數(shù)運算種類

同底幕乘法乘法加法

幕的乘方乘方_______??_______

【課堂展示】

合作探究一不議不講

互動探究一：計算：①.WLGa邛

互動探究二：計算

【當(dāng)堂檢測】

1錯例辨析：下列各式的計算中，正確的是（）

(W

C?J.I,■產(chǎn)?】d*,τ,X2-X1

2.下面的計算對不對？假如不對，應(yīng)怎樣改正？

⑴S）L/⑵⑻」

3.填空

(1)(10*——⑵(叫'=----------

(3)-(?3)5=-------------(4)(X平(τ)2=—

2.1.2寨的乘方與積的乘方（2）

課型：班級：授課人：時間：帶格式的：縮進：首行縮進:0字符

祎濡式的：字體：小四

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解野的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進行行關(guān)計算知道塞的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進行有關(guān)計算

2.通過推導(dǎo)性質(zhì)培育學(xué)生的抽象思維實力.

3.通過運用性質(zhì)，培育學(xué)生綜合運用學(xué)問的實力.

4?培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法以及勇于創(chuàng)新的精神.

5.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.

重點：重點是鼎的乘方與積的乘方法則的理解與駕馭，難點是法則的敏捷運用.

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)=不看丕進

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P33“做一做”

說一說：怎樣計算(ab)3?在運算過程中你用到了哪些學(xué)問？

S"=(H)(H)(H)(乘方的意義)

=(Oaa)(bbb)(運用交換律和結(jié)合律)

=β?3(乘方的意義)

學(xué)問點一、積的乘方的概念

學(xué)一學(xué)：你能推導(dǎo)出下述公式嗎？

(ab)n=anbnS為正整數(shù))

議一議：(abc)"=?("為正整數(shù))

【歸納總結(jié)】積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘?即

(,ab)*?a9t>t(K為正整數(shù)).

三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì).例如：g及√.i√?廠γ?

填一填：⑴(—2x)3(2)(TXyy

學(xué)問點二、積的乘方與蹇的乘方、同底數(shù)霉乘法的區(qū)分

同底數(shù)塞的乘法、棄的乘方、積的乘方的三個運算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘

法的主要依據(jù).對三特性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解.

(1)'幕的乘方運算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運算(底數(shù)不變)；如"α"

(2)同底數(shù)塞的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算(底數(shù)不變).如J-3-α3'i-J3

(3)不能把的結(jié)果錯誤地寫成α',也不能把α'u'的計算結(jié)果寫成a”

【課堂展示】

合作探究=丕議丕進

互動探究一：下面的計算對不對？假如不對，應(yīng)怎樣改正？

,b1

(1)(fl?)=ah(2)(2χ).)-=6√√

互動探究二：推斷正誤

l)(-2xy)4=-24x4y4?(2)(x+y)3=×3+y3?

互動探究三：已知10B=5,10Π=6,求IOM的值

【當(dāng)堂檢測】：計算

⑴(—2x)3(2)(-xy)4

⑶(LY(4)^-∣xy2z3J

單項式的乘法

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解并駕馭單項式的乘法法則使學(xué)生知道并駕馭單項式的乘法法則,能夠嫻熟地

進行單項式的乘法計算.

2.留意培育學(xué)生歸納、概括實力，以及運算實力.

3.通過單項式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培育學(xué)生的應(yīng)用意識.

重點：駕馭單項式與單項式相乘的法則.

難點：分清單項式與單項式相乘中，幕的運算法則.

預(yù)習(xí).導(dǎo)學(xué):不看丕進

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P35“動腦筋”

說一說：

L什么是單項式？什么叫單項式的系數(shù)？什么叫單項式的次數(shù)？

2.前面學(xué)習(xí)了哪三種哥的運算性質(zhì)？內(nèi)容是什么

學(xué)問點一、單項式乘法的運算步驟

議一議：怎樣計算4xy與_3孫2的乘積？

4孫.(一3孫2)

=[4(-3)](x?x)(y?γ2)

【歸納總結(jié)】

①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；

②相同字母因式，利用同底數(shù)幕的乘法相乘，作為積的因式：

③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個因式；

④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；

⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用.

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P35例題8和例題9

單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)幕分別相乘，其余字母連同

它的指數(shù)不變，作為積的因式。

填一填：1.計算：

/八2235

(1)-xt,y^—xyz=

516

(2)3X2y(-4xy2)?(x3)^=

【課堂展示】【例】衛(wèi)星繞地球運動的速度(即第一宇宙速度)約為7.9X103米/秒，則衛(wèi)

星運行3X102秒所走的路程約是多少？

?合作探究=丕議丕進

互動探究一：計算：

(1)(-5ΛX4)(-?3)(2)(-4γ)3?(6Λ>'2)

(3)(3×103X7×106)?105(3)(-2xy2)(-3χ2y?(?[xy)

【當(dāng)堂檢測】:

1.計算以下各題(讓學(xué)生回答)：

3

(I)WXy，?9√y;(2)-xy?(--√y)

(3)(-5amb)?(-2b2);(4)(-3ab)(-a2c)?6ab2?

2.推斷正誤：

(1)單項式乘以單項式，結(jié)果肯定是單項式()

(2)兩個單項式相乘，積的系數(shù)是兩個單項式系數(shù)的積()

(3)兩個單項式相乘，積的次數(shù)是兩個單項式次數(shù)的積()

(4)兩個單項式相乘，每一個因式所含的字母都在結(jié)果里出現(xiàn)()

2.1.4多項式的乘法(1)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、在詳細(xì)情景中，孑解單項式和多項式相乘的.意義知道單項式和多項式相乘的意義。

2、在通過學(xué)生活動中，理解單項式和妥項式相乘的法則會用單項式和多項式相乘的法則,

會用它們進行計算。

3、培育學(xué)生有條理的思索和表達實力。

學(xué)習(xí)重點：單項式乘以多項式的法則。

學(xué)習(xí)難點：對法則的理解。

預(yù)一習(xí).導(dǎo)學(xué)=丕看丕進

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P36“動腦筋”

說一說：1.敘述單項式乘以單項式的法則

3.計算

?

(1)(--a?)?(2ab)3=

3----------

，1

(2)—(-2χjy)2?(--xy)-(-χy)3?(-χ2)=

43

3.你能用字母表示乘法安排律嗎？

學(xué)問點一、單項式與多項式相乘的步驟

議一議：問題：一個施工隊修筑一條路面寬為nm的馬路，第一天修筑am長，其次天修

筑長bm,第三天修筑長cm,3天工修筑路面的面積是多少？結(jié)合圖形，完成填空。

(單位：In)

熊天

第一天