廣州市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷含答案

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）-2的絕對值是（）A.2 B.-2 C. D.在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A.1，2，4 B.1，4，9 C.3，4，5 D.4，5，9據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計顯示，2016年4月全省旅游住宿設(shè)施接待過夜游客約27700000人，將27700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.277×107 B.0.277×108 C.2.77×107 D.2.77×108下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.，，，，a+中，分式的個數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個下列計算中正確的是（）A.（ab3）2=ab6 B.a4÷a=a4 C.a2?a4=a8 D.（-a2）3=-a6為參加“愛我校園”攝影賽，小明同學(xué)將參與植樹活動的照片放大為長acm，寬acm的形狀，又精心在四周加上了寬2cm的木框，則這幅攝影作品占的面積是（）cm2．A.a2-a+4 B.a2-7a+16 C.a2+a+4 D.a2+7a+16已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm、8cm，則該等腰三角形的周長是（）A.12cm B.16cm C.16cm或20cm D.20cm下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.兩個銳角對應(yīng)相等 B.一條邊和一個銳角對應(yīng)相等

C.兩條直角邊對應(yīng)相等 D.一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)相等如圖,△EAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠DEF等于（

）

A.90° B.75° C.70° D.60°二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）已知點A（2，a）與點B（b，4）關(guān)于x軸對稱，則a+b=______．如果一個正多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個正多邊形是正______邊形．如圖，在△ABC中，已知AD是角平分線，DE⊥AC于E，AC=4，S△ADC=6，則點D到AB的距離是______．

二元一次方程組的解為______．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點A移到點B，若∠CAB=60°，∠ABC=80°，則∠CBE的度數(shù)為______．

在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式4x3-xy2，取x=10，y=10時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：______（寫出一個即可）．三、計算題（本大題共2小題，共13.0分）解方程：．

計算：

四、解答題（本大題共7小題，共53.0分）計算：2-1-|-3|-（2-）0+

先化簡，再求值：[（x-y）2+（x-y）（x+y）]÷x，其中x=-1，y=．

如圖所示，在△ABC，∠ABC=∠ACB．

（1）尺規(guī)作圖：過頂點A作△ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在AD上任取一點E（不與點A、D重合），連結(jié)BE，CE，求證：EB=EC．

已知：如圖，點B、E、C、F在一條直線上，A、D兩點在直線BF的同側(cè)，BE=CF，∠A=∠D，AB∥DE．求證：AC=DF．

某一項工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：

（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；

（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天；

（3）若甲、乙兩隊合作4天，余下的工程由乙隊單獨也正好如期完成．

問：甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款？

兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B、C、E在同一條直線上，連結(jié)DC．

（1）請在圖2中找出與△ABE全等的三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）；

（2）證明：DC⊥BE．

如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）若AE=1時，求AP的長；

（2）當∠BQD=30°時，求AP的長；

（3）在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發(fā)生變化，請說明理由．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：-2的絕對值是2，

即|-2|=2．

故選：A．

根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．

本題考查了絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．

2.【答案】C

【解析】解：A、1+2=3＜4，不能組成三角形，故此選項錯誤；

B、4+1=5＜9，不能組成三角形，故此選項錯誤；

C、3+4=7＞5，能組成三角形，故此選項正確；

D、5+4=9，不能組成三角形，故此選項錯誤；

故選：C．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．

此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．

3.【答案】C

【解析】解：將27700000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.77×107，

故選C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，整數(shù)位數(shù)減1即可．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

4.【答案】A

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，本選項正確；

B、是軸對稱圖形，本選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，本選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，本選項錯誤．

故選：A．

結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．

本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

5.【答案】A

【解析】解：這一組式子中，，a+中分母含有未知數(shù)，故是分式．

故選A．

根據(jù)分式的定義進行解答即可．

本題考查的是分式的定義，解答此題的關(guān)鍵是熟知π是一個常數(shù)，這是此題的易錯點．

6.【答案】D

【解析】解：A、（ab3）2=a2b6，故此選項錯誤；

B、a4÷a=a3，故此選項錯誤；

C、a2?a4=a6，故此選項錯誤；

D、（-a2）3=-a6，正確．

故選：D．

直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案．

此題主要考查了積的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．

7.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意可知，

這幅攝影作品占的面積是a2+4（a+4）+4（a+4）-4×4=a2+7a+16．

故選：D．

此題涉及面積公式的運用，解答時直接運用面積的公式求出答案．

列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系列出式子．

8.【答案】D

【解析】解：當腰長為4cm時，4+4=8cm，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；

當腰長為8cm時，符合三邊關(guān)系，其周長為8+8+4=20cm．

故該三角形的周長為20cm．

故選：D．

題中沒有指明哪個是底哪個是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進行分析．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．

9.【答案】A

【解析】解：A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項符合題意；

B、符合判定ASA或AAS，故本選項正確，不符合題意；

C、符合判定ASA，故本選項不符合題意；

D、符合判定HL，故本選項不符合題意．

故選A．

直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗證．

本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．

10.【答案】D

【解析】解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，

∴∠BCA=∠A=15°，

∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，

∴∠BCD=180°-（∠CBD+∠BDC）=180°-60°=120°，

∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°，

∴∠CDE=180°-（∠ECD+∠CED）=180°-90°=90°，

∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°，

∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFD）=180°-120°=60°．

故選：D．

根據(jù)已知條件，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系進行計算．

此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和外角之間的關(guān)系．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；（2）三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．

11.【答案】-2

【解析】解：∵點A（2，a）與點B（b，4）關(guān)于x軸對稱，

∴b=2，a=-4，

則a+b=-4+2=-2，

故答案為：-2．

直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案．

此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．

12.【答案】七

【解析】解：設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)是n，則

（n-2）?180°=900°，

解得：n=7．

則這個正多邊形是正七邊形．

n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，就得到關(guān)于邊數(shù)的方程，從而求出邊數(shù)．

此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解．

13.【答案】3

【解析】解：如圖，過D作DF⊥AB于F，則DF的長是點D到AB的距離，

∵AD是角平分線，DE⊥AC，

∴DF=DE，

∵AC=4，S△ADC=6，

∴×4×DE=6，

∴DE=3，

∴DF=3，

即點D到AB的距離是3，

故答案為：3．

過D作DF⊥AB于F，則DF的長是點D到AB的距離，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DF=DE，求出DE即可．

本題主要考查平分線的性質(zhì)，即角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．

14.【答案】

【解析】解：，

①+②得：3x=9，

解得：x=3，

把x=3代入①得：y=2，

則方程組的解為，

故答案為：

方程組利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

15.【答案】40°

【解析】解：∵將△ABC沿直線AB向右平移到達△BDE的位置，

∴△ACB≌△BED，

∵∠CAB=60°，∠ABC=80°，

∴∠EBD=60°，∠BDE=80°，

則∠CBE的度數(shù)為：180°-80°-60°=40°．

故答案為：40°．

根據(jù)平移的性質(zhì)得出△ACB≌△BED，進而得出∠EBD=60°，∠BDE=80°，進而得出∠CBE的度數(shù)．

此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出∠EBD，∠BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．

16.【答案】101030或103010或301010

【解析】解：4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），

當x=10，y=10時，x=10；2x+y=30；2x-y=10，

用上述方法產(chǎn)生的密碼是：101030或103010或301010．

故答案為：101030或103010或301010．

把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可．

本題考查了提公因式法，公式法分解因式，讀懂題目信息，正確進行因式分解是解題的關(guān)鍵，還考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力．

17.【答案】解：方程兩邊同乘2（x-1），得

2x=3-2（2x-2），

2x=3-4x+4，

6x=7，

∴．

檢驗：當時，2（x-1）≠0．

∴是原分式方程的解．

【解析】本題主要考察分式方程的解法：

（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；

（2）解分式方程一定注意要驗根．

觀察可得方程最簡公分母為2（x-1）．方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

18.【答案】解：原式=-?

=-

=．

【解析】根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得．

本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．

19.【答案】解：原式=-3-1+3

=-．

【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．

此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：[（x-y）2+（x-y）（x+y）]÷x，

=（x2-2xy+y2+x2-y2）÷x，

=（2x2-2xy）÷x，

=2x-2y，

當x=-1，y=，原式=2×（-1）-2×=-3．

【解析】利用完全平方公式和平方差公式計算，再利用多項式除單項式的法則計算化簡，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．

本題主要考查完全平方公式，平方差公式，合并同類項法則的運用，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】（1）解：如圖，AD為所作；

（2）證明：如圖，

∵∠ABC=∠ACB，

∴△ABC為等腰三角形，

∵AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，BD=CD，即AD垂直平分BC，

∴EB=EC．

【解析】（1）利用基本作圖（作已知角的平分線）作∠BAC的平分線交BC于D，則AD為所求；

（2）先證明△ABC為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由AD平分∠BAC可判斷AD垂直平分BC，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EB=EC．

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)．

22.【答案】證明：∵AB∥DE，

∴∠ABC=∠DEF，

∵BE=CF，

∴BC=EF，

在△ABC和△DEF中，，

∴△ABC≌△DEF（AAS），

∴AC=DF．

【解析】利用平行線的性質(zhì)推知∠ABC=∠DEF，由AAS證得△ABC≌△DEF，即可得出結(jié)論．

本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．

23.【答案】解：設(shè)規(guī)定日期x天完成，則有：

，

解得x=20．

經(jīng)檢驗得出x=20是原方程的解；

答：甲單獨20天，乙單獨25天完成．

方案（1）：20×1.5=30（萬元），

方案（2）：25×1.1=27.5（萬元

），

方案（3）：4×1.5+1.1×20=28（萬元）．

所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款．

所以方案（3）最節(jié)省．

【解析】設(shè)這項工程的工期是x天，根據(jù)甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成，乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成以及工作量=工作時間×工作效率可列方程求解．再看費用情況：方案（1）、（3）不耽誤工期，符合要求，可以求費用，方案（2）顯然不符合要求．

本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵知道完成工作的話工作量為1，根據(jù)工作量=工作時間×工作效率可列方程求解，求出做的天數(shù)再根據(jù)甲乙做每天的錢數(shù)求出總錢數(shù)．

24.【答案】解：（1）圖2中△ACD≌△ABE．

證明：∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，

∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，

∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，

即∠BAE=∠CAD．

∵在△ABE與△ACD中，

，

∴△ABE≌△ACD（SAS）；

（2