2024版高考物理復(fù)習(xí)教案：第一篇專題五光學(xué)電磁波近代物理

第13講光學(xué)電磁波目標(biāo)要求1.能利用光的折射和全反射規(guī)律解決光的傳播問(wèn)題。2.理解光的干涉和衍射現(xiàn)象。3.會(huì)分析幾何光學(xué)與物理光學(xué)的綜合問(wèn)題。4.了解電磁振蕩規(guī)律，知道電磁波譜。考點(diǎn)一光的折射與全反射1．常用的三個(gè)公式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n，n＝eq\f(c,v)，sinC＝eq\f(1,n)。2．折射率的理解(1)折射率與介質(zhì)和光的頻率有關(guān)，與入射角的大小無(wú)關(guān)。(2)光密介質(zhì)指折射率較大的介質(zhì)，而不是指密度大的介質(zhì)。(3)同一種介質(zhì)中，頻率越高的光折射率越大，傳播速度越小。3．求解光的折射和全反射問(wèn)題的思路(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖，特別注意全反射的臨界光線。(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系。(3)利用折射定律等公式求解。(4)注意折射現(xiàn)象中光路的可逆性。例1(2023·江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市一模)一個(gè)長(zhǎng)方體空氣柱固定在水中，空氣與水之間的透明介質(zhì)厚度不計(jì)，一束紅、藍(lán)色激光射入空氣柱，不考慮反射光線，下列光路圖中可能正確的是()答案C解析水相對(duì)于空氣是光密介質(zhì)，光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，折射角大于入射角，所以光線向上偏折，光路向上平移；同時(shí)藍(lán)光比紅光的折射率大，因此藍(lán)光比紅光偏折得更厲害，故選C。例2(2023·江蘇省南京師大附中模擬)如圖所示為科學(xué)家用某種透明均勻介質(zhì)設(shè)計(jì)的“光環(huán)”，圓心為O，半徑分別為R和2R。AB部分是超薄光線發(fā)射板，發(fā)射板右側(cè)各個(gè)位置均能發(fā)射出水平向右的光線，發(fā)射板左側(cè)為光線接收器。通過(guò)控制發(fā)射光線的位置，從C位置發(fā)射出一細(xì)光束，發(fā)現(xiàn)該光束在“光環(huán)”中的路徑恰好構(gòu)成一個(gè)正方形，且沒(méi)有從“光環(huán)”射出，光在真空中的速度為c。下列說(shuō)法正確的是()A．只有從C位置發(fā)射的細(xì)光束才能發(fā)生全反射B．該光束在“光環(huán)”中走過(guò)的路程為8RC．“光環(huán)”對(duì)該光束的折射率可能是1.5D．該光束在“光環(huán)”中傳播的時(shí)間可能是eq\f(15R,c)答案C解析如圖所示，由幾何關(guān)系可知θ＝45°，故CD長(zhǎng)度為eq\r(2)R，所以正方形總長(zhǎng)度為8eq\r(2)R；全反射的臨界角度滿足sinC＝eq\f(1,n)≤sin45°，故折射率n≥eq\r(2)，因此傳播時(shí)間為t＝eq\f(s,v)＝eq\f(8\r(2)R,\f(c,n))＝eq\f(8\r(2)Rn,c)≥eq\f(16R,c)；分析可知從C位置以上發(fā)射的細(xì)光束也能發(fā)生全反射，故選C。例3(2023·江蘇淮安市模擬)如圖所示為一放在水平桌面上的玻璃磚的扇形橫截面，該扇形所對(duì)圓心角為135°、半徑為R，AC上涂有吸光材料。一細(xì)光束平行于桌面從AB上射入玻璃磚，光束在AB上的入射點(diǎn)以非常小的速度勻速由A移向B的過(guò)程中，光恰好不射出時(shí)入射點(diǎn)的位置到圓心的距離為eq\f(\r(6),3)R。光在真空中的速度為c。求：(1)玻璃磚對(duì)光的折射率；(2)光恰好在圓弧面發(fā)生全反射時(shí)，光線在玻璃磚內(nèi)傳播的時(shí)間(可用含正、余弦值的式子表示)。答案(1)eq\r(2)(2)(eq\f(2\r(6)sin75°,3)＋eq\f(\r(6),2sin75°))eq\f(R,c)解析(1)作出光恰在圓弧面上發(fā)生全反射的光路圖，如圖所示根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系sinC＝eq\f(1,n)光在玻璃磚上的入射角為α＝45°，由折射定律有n＝eq\f(sinα,sinθ)光恰好不射出時(shí)入射點(diǎn)的位置到圓心的距離為eq\f(\r(6),3)R，由幾何關(guān)系有eq\f(R,cosθ)＝eq\f(\r(6)R,3sinC)解得n＝eq\r(2)(2)結(jié)合上述分析和幾何知識(shí)可知，光從射入玻璃磚到第一次打到圓弧面上經(jīng)過(guò)的距離為x1＝eq\f(2\r(3)sin75°,3)R光從第一次打到圓弧面上到打到底面AC上經(jīng)過(guò)的距離為x2＝eq\f(sin60°,sin75°)R＝eq\f(\r(3),2sin75°)R光在玻璃磚中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c則光恰好在圓弧面發(fā)生全反射時(shí)，光線在玻璃磚內(nèi)傳播的時(shí)間為t＝eq\f(x1＋x2,v)＝(eq\f(2\r(6)sin75°,3)＋eq\f(\r(6),2sin75°))eq\f(R,c)。考點(diǎn)二光的波動(dòng)性電磁波1．光的干涉現(xiàn)象：雙縫干涉、薄膜干涉(油膜、空氣膜、增透膜、牛頓環(huán))；光的衍射現(xiàn)象：?jiǎn)慰p衍射、圓孔衍射、光柵衍射、泊松亮斑。2．光的雙縫干涉和單縫衍射的比較雙縫干涉單縫衍射發(fā)生條件兩束光頻率相同、相位差恒定障礙物或狹縫的尺寸足夠小(明顯衍射現(xiàn)象)圖樣不同點(diǎn)條紋寬度條紋寬度相等條紋寬度不等，中央最寬條紋間距各相鄰條紋間距相等各相鄰條紋間距不等亮度情況清晰條紋，亮度基本相等中央條紋最亮，兩邊變暗與光的偏振的區(qū)別干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象；光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光是橫波3．電磁振蕩和電磁波(1)電磁振蕩：T＝2πeq\r(LC)，電流為0時(shí)電場(chǎng)能最大，電流最大時(shí)磁場(chǎng)能最大。(2)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論：變化的磁場(chǎng)能夠在周圍空間產(chǎn)生電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)能夠在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)。(3)電磁波傳播不需要介質(zhì)，在介質(zhì)中傳播時(shí)，速度與介質(zhì)材料和電磁波頻率有關(guān)。(4)電磁波譜：按照電磁波的頻率或波長(zhǎng)的大小順序把它們排列成譜叫作電磁波譜。按波長(zhǎng)由長(zhǎng)到短排列的電磁波譜為：無(wú)線電波、紅外線、可見(jiàn)光、紫外線、X射線、γ射線。例4關(guān)于光的傳播現(xiàn)象及應(yīng)用，下列說(shuō)法正確的是()A．“3D電影”的播放和觀看利用了光的干涉B．水中的氣泡看起來(lái)特別明亮，是因?yàn)楣鈴乃湎驓馀輹r(shí)，一部分光在界面上發(fā)生了全反射的緣故C．利用電磁波傳遞信號(hào)可以實(shí)現(xiàn)無(wú)線通信，但電磁波不能通過(guò)電纜、光纜傳輸D．一束單色光由空氣射入玻璃，這束光的波長(zhǎng)變長(zhǎng)答案B解析“3D電影”的播放和觀看利用了光的偏振現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；水中的氣泡看起來(lái)特別明亮，是因?yàn)楣鈴乃湎驓馀輹r(shí)，一部分光在界面上發(fā)生了全反射的緣故，故B正確；光是一種電磁波，光可在光導(dǎo)纖維中傳播，故C錯(cuò)誤；一束光由空氣射入玻璃，由v＝eq\f(c,n)可知，光在玻璃中的傳播速度變小，光的頻率不變，由λ＝eq\f(v,f)可知光在玻璃中的波長(zhǎng)變長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤。例5(2023·江蘇鹽城市三模)把線圈、電容器、電源和單刀雙擲開(kāi)關(guān)按照如圖所示電路圖連接電路。把示波器的兩端連在電容器的兩個(gè)極板上。先把開(kāi)關(guān)置于電源一側(cè)為電容器充電；稍后再把開(kāi)關(guān)置于線圈一側(cè)，從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，電容器通過(guò)線圈放電。電路工作過(guò)程中，向外輻射電磁波，則電壓Uab隨時(shí)間t變化的波形是()答案C解析先把開(kāi)關(guān)置于電源一側(cè)為電容器充電，則斷開(kāi)開(kāi)關(guān)后，電容器兩端的電壓一定，且Uab為最大值，再把開(kāi)關(guān)置于線圈一側(cè)后，電容器放電，兩極板間的電壓隨著電荷量的減少，電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能而降低；當(dāng)電容器兩極板的電荷量減為零時(shí)，電容器兩極板間的電壓為零，此時(shí)線圈中的磁場(chǎng)能達(dá)到最大，緊接著磁場(chǎng)能又向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，即線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)給電容器反向充電，但在電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能以及磁場(chǎng)能又再次轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能的過(guò)程中，電路向外輻射電磁波，電路中的能量在耗散，因此電容器兩極板間的電壓越來(lái)越小，而電容器的充放電有其自身的固有周期，即周期不變，故選C。例6(2023·江蘇南通市模擬預(yù)測(cè))利用圖示裝置研究雙縫干涉現(xiàn)象并測(cè)量光的波長(zhǎng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．測(cè)量過(guò)程中誤將6個(gè)條紋間距數(shù)成5個(gè)，波長(zhǎng)測(cè)量值偏大B．將屏向右移動(dòng)，其他不動(dòng)，則干涉條紋間距變小C．將雙縫換為間距更大的雙縫后，干涉條紋間距變寬D．用激光替代普通光源直接照射到雙縫上，觀察不到干涉條紋答案A解析條紋間距Δx＝eq\f(a,n－1)，其中a為n條明條紋或暗條紋之間的寬度，若測(cè)量過(guò)程中誤將6個(gè)條紋間距數(shù)成5個(gè)，則條紋間距變大；根據(jù)干涉條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，波長(zhǎng)的測(cè)量值偏大，故A正確；將屏向右移動(dòng)，增大了雙縫與屏之間的距離，其他不動(dòng)，干涉條紋間距變大，故B錯(cuò)誤；將雙縫換為間距更大的雙縫后，根據(jù)干涉條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，d變大，干涉條紋間距變窄，故C錯(cuò)誤；因激光的相干性高，用激光替代普通光源直接照射到雙縫上，可以觀察到干涉條紋，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)三幾何光學(xué)與物理光學(xué)的綜合應(yīng)用1．含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同。2．各種色光的比較顏色紅橙黃綠藍(lán)靛紫頻率f低→高同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中速度大→小波長(zhǎng)大→小臨界角大→小通過(guò)棱鏡的偏折角小→大例7一束光照射到底面有涂層的平行玻璃磚上表面，經(jīng)下表面反射從玻璃磚上表面射出，光線分為a、b兩束，如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A．在玻璃中a光的傳播速度大于b光的傳播速度B．在真空中用同一裝置進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距大于b光的條紋間距C．a(chǎn)、b光在涂層表面一定不會(huì)發(fā)生全反射D．在真空中，遇到障礙物時(shí)a光更容易產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象答案C解析光路圖如圖所示。在玻璃磚上表面折射時(shí)，a光的偏折程度較大，則a光的折射率較大，由v＝eq\f(c,n)知，在玻璃中a光的傳播速度小于b光的傳播速度，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；a光的折射率大，頻率大，波長(zhǎng)小，根據(jù)Δx＝eq\f(L,d)λ知，在真空中用同一裝置進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距小于b光的條紋間距，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；a、b光在涂層表面的入射角等于在玻璃磚上表面的折射角，a、b光在涂層表面一定不會(huì)發(fā)生全反射，故C項(xiàng)正確；b光的波長(zhǎng)較長(zhǎng)，波動(dòng)性較強(qiáng)，遇到障礙物時(shí)b光更容易產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。1．(2023·江蘇南京市模擬)鉆戒上的鉆石，從正上方看到它光彩奪目。設(shè)該鉆石對(duì)可見(jiàn)光的折射率n≈2，其截面較合適的圖形是()答案B解析由題意可知sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,2)，解得C＝30°，鉆石從正上方看到它光彩奪目，則從正面入射的光線在鉆石下端兩斜邊均發(fā)生全反射，然后從正面射出，光路圖如圖所示。由幾何知識(shí)可知θ1＝θ2＝eq\f(1,2)∠AOB<90°－C＝60°，θ3＝180°－∠AOB－θ2＝180°－eq\f(3,2)∠AOB<90°－C＝60°，聯(lián)立解得80°<∠AOB<120°，故選B。2.如圖所示為一個(gè)半徑為R的半球形玻璃磚的剖面圖，其中O為圓心，AB為直徑，OO′為AB的垂線。(1)一束細(xì)光線在OB的中點(diǎn)處垂直于AB從下方入射，光線從玻璃磚的上表面射出時(shí)與OO′的夾角為15°，求玻璃的折射率n；(2)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從上表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？答案(1)eq\r(2)(2)eq\r(2)R解析(1)光路圖如圖所示設(shè)光線在AB上表面的入射角為α，折射角為θ，由幾何關(guān)系可得α＝30°，則θ＝45°，由折射率的表達(dá)式可得n＝eq\f(sinθ,sinα)＝eq\r(2)(2)設(shè)離O點(diǎn)最遠(yuǎn)的光線入射到玻璃磚的上表面后恰好發(fā)生全反射，該光束到O的距離為d，入射角的臨界值為C，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)，可得C＝45°則入射光束在AB上的最大寬度為L(zhǎng)＝2d＝2Rsin45°＝2R·eq\f(\r(2),2)＝eq\r(2)R。專題強(qiáng)化練[保分基礎(chǔ)練]1．物理光學(xué)主要研究光的本性以及光與物質(zhì)相互作用的規(guī)律。下列關(guān)于物理光學(xué)知識(shí)的理解正確的是()A．泊松亮斑是光通過(guò)圓孔衍射時(shí)形成的B．光學(xué)鏡頭上的增透膜利用了光的干涉原理C．白光通過(guò)三棱鏡后出現(xiàn)的彩色圖樣是光的衍射現(xiàn)象D．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加一個(gè)偏振片以增加透射光的強(qiáng)度答案B解析泊松亮斑是光通過(guò)不透明的小圓盤發(fā)生衍射時(shí)形成的，A錯(cuò)誤；光學(xué)鏡頭上的增透膜利用了光的干涉原理，B正確；白光通過(guò)三棱鏡呈現(xiàn)彩色圖樣是光的色散現(xiàn)象，C錯(cuò)誤；在鏡頭前加一個(gè)偏振片，阻礙玻璃反射光的透射，D錯(cuò)誤。2．(2023·江蘇卷·5)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽(yáng)光斜射向地面的過(guò)程中會(huì)發(fā)生彎曲。下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是()答案A解析由n1sinθ1＝n2sinθ2知，越靠近地球表面，空氣的折射率越大，從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)的光路如圖所示，隨著折射率不斷變大，太陽(yáng)光不斷向法線方向偏折，A正確。3．(2023·江蘇卷·6)用某種單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在屏上觀察到的干涉條紋如圖甲所示，改變雙縫間的距離后，干涉條紋如圖乙所示，圖中虛線是亮紋中心的位置。則雙縫間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的()A.eq\f(1,3)倍B.eq\f(1,2)倍C．2倍D．3倍答案B解析根據(jù)雙縫干涉的條紋間距與波長(zhǎng)關(guān)系有Δx＝eq\f(L,d)λ，由題圖知Δx乙＝2Δx甲，則d乙＝eq\f(1,2)d甲，故選B。4.如圖，一束單色光從厚度均勻的玻璃磚上表面M點(diǎn)射入，在下表面P點(diǎn)反射的光線經(jīng)上表面N點(diǎn)射出，出射光線b相對(duì)入射光線a偏轉(zhuǎn)60°，已知M、P、N三點(diǎn)連線組成等邊三角形，則該玻璃磚的折射率為()A.eq\r(2) B．1.5C.eq\r(3) D．2答案C解析由于出射光線b相對(duì)入射光線a偏轉(zhuǎn)60°，可知入射角為α＝60°；又因?yàn)镸、P、N三點(diǎn)連線組成等邊三角形，則可知折射角為β＝30°，所以折射率為n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，故選C。5.如圖所示，固定的半圓形玻璃磚，O點(diǎn)為圓心，直徑AB和垂直紙面足夠大的屏PQ相互平行。由a、b兩種單色光組成的一束光垂直于直徑AB方向射向玻璃磚，入射點(diǎn)由A點(diǎn)逐漸移動(dòng)到B點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)PQ上先出現(xiàn)a光的光斑，再出現(xiàn)b光的光斑，隨著時(shí)間推移，b光光斑先消失，a光光斑后消失，由此可判斷()A．玻璃磚對(duì)a光的折射率比對(duì)b光的大B．a(chǎn)光在玻璃磚中傳播的速度比b光小C．若a光照射某金屬表面能發(fā)生光電效應(yīng)，b光也一定能D．兩光分別通過(guò)真空中同一雙縫干涉裝置，b光的相鄰亮條紋間距大答案C解析入射點(diǎn)由A點(diǎn)逐漸向B點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，玻璃磚右側(cè)入射角逐漸減小，由于先出現(xiàn)a光的光斑，故a光在玻璃磚中的臨界角大，故玻璃磚對(duì)a光的折射率比對(duì)b光的小，由n＝eq\f(c,v)可知，a光在玻璃磚中傳播的速度比b光大，A、B錯(cuò)誤；因a光的折射率比b光的小，故a光的頻率比b光的小，a光照射某金屬表面能發(fā)生光電效應(yīng)，b光也一定能，C正確；因a光的頻率比b光的小，故a光的波長(zhǎng)比b光的長(zhǎng)，通過(guò)真空中同一雙縫干涉裝置，b光的相鄰亮條紋間距小，D錯(cuò)誤。6．(2023·湖北卷·6)如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點(diǎn)光源S到頂點(diǎn)O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長(zhǎng)度為()A.eq\f(1,2)dB.eq\f(\r(2),2)dC．dD.eq\r(2)d答案C解析設(shè)光線在OQ界面的入射角為α，折射角為β，由幾何關(guān)系可知α＝30°，則由折射定律n＝eq\f(sinβ,sinα)＝eq\r(2)，光線射出OQ界面的臨界為發(fā)生全反射，光路圖如圖所示，其中CS⊥OB，光線在A、B兩點(diǎn)發(fā)生全反射，由全反射定律sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)可得，全反射的臨界角為45°，AB之間有光線射出，由幾何關(guān)系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d，故選C。7.(2023·江蘇鎮(zhèn)江市三模)如圖，某長(zhǎng)方體透明材料長(zhǎng)為L(zhǎng)，一單色光斜射到上表面A點(diǎn)，反射光線和折射光線恰好垂直且入射光線的延長(zhǎng)線與折射光線間的夾角為30°，折射光線經(jīng)長(zhǎng)方體側(cè)面反射后射到下表面，已知光在真空中的傳播速度為c，求：(1)透明材料對(duì)此單色光的折射率；(2)光從透明材料上表面射到下表面的時(shí)間。答案(1)eq\r(3)(2)eq\f(2L,c)解析(1)設(shè)入射角為α，折射角為β，由幾何關(guān)系有2α－30°＝90°，可得α＝60°，β＝60°－30°＝30°再根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sin60°,sin30°)解得n＝eq\r(3)(2)光在透明材料中的速度為v＝eq\f(c,n)如圖所示，將速度沿水平方向和豎直方向分解則在豎直方向有vy＝vcos30°＝eq\f(1,2)c則光從透明材料上表面射到下表面的時(shí)間t＝eq\f(L,vy)＝eq\f(2L,c)。[爭(zhēng)分提能練]8．(2023·江蘇揚(yáng)州市三模)如圖甲所示，固定在容器中的油量計(jì)由許多透明等厚、長(zhǎng)度不等的薄塑料片疊合而成。每個(gè)薄片的形狀如圖乙所示，其底部為等腰直角三角形。光豎直向下射入油量計(jì)，塑料片下端浸入油中時(shí)，大部分光經(jīng)折射進(jìn)入油中，少部分反射回觀察窗口；塑料片未浸入油中時(shí)，光在塑料片底部發(fā)生全反射而返回油量計(jì)上端，可以通過(guò)觀察窗上的亮暗分布來(lái)判斷油量的多少。已知塑料片的折射率為n1，則()A．這款油量計(jì)對(duì)所有液體都適用B．n1一定大于1.4C．隨著油量的減少，觀察窗左邊最先開(kāi)始亮D．觀察窗亮的部分越長(zhǎng)，說(shuō)明剩余油量越多答案B解析若換做其他液體，則光線在塑料和液體的界面可能發(fā)生全反射，即這款油量計(jì)不是對(duì)所有液體都適用，故A錯(cuò)誤；如圖所示，光由上面射入塑料片中，在直角部分發(fā)生全反射時(shí)上面看起來(lái)才會(huì)明亮，光再?gòu)耐该魉芰掀湎蚩諝?，此時(shí)發(fā)生全反射的條件的折射率應(yīng)滿足n1＞eq\f(1,sin45°)＝eq\r(2)，故B正確；隨著油量的減少，塑料片露出油面，光線在塑料片空氣的界面處發(fā)生全反射，返回油量計(jì)的上面并射出，故看起來(lái)是明亮的，因?yàn)橛疫吽芰掀疃?，可知隨著油量的減小，觀察窗右邊最先開(kāi)始亮，故C錯(cuò)誤；觀察窗亮的部分越長(zhǎng)，說(shuō)明油面越低，剩余油量越少，故D錯(cuò)誤。9.利用薄膜干涉原理可以測(cè)量金屬絲直徑，將矩形平行玻璃板AB放在水平標(biāo)準(zhǔn)工件上面，右側(cè)墊有粗細(xì)均勻的金屬絲構(gòu)成楔形空氣膜，用波長(zhǎng)為λ的光，垂直標(biāo)準(zhǔn)工件方向射向玻璃板，在玻璃板上方形成平行條紋，測(cè)出相鄰兩條紋中心間距離為Δx，金屬絲與標(biāo)準(zhǔn)工件的接觸點(diǎn)D到楔形頂端C點(diǎn)距離為L(zhǎng)，如圖所示，以下說(shuō)法正確的是()A．條紋方向平行于CDB．金屬絲的直徑為eq\f(λL,Δx)C．當(dāng)金屬絲向右移動(dòng)少許時(shí)，條紋寬度變小D．在同一位置換用更粗的金屬絲時(shí)，條紋寬度變小答案D解析根據(jù)薄膜干涉原理，干涉條紋平行等寬，方向應(yīng)垂直于CD方向，故A錯(cuò)誤；設(shè)金屬絲直徑為d，玻璃板與標(biāo)準(zhǔn)工件間夾角為α，由幾何關(guān)系有tanα＝eq\f(d,L)，當(dāng)光垂直標(biāo)準(zhǔn)工件方向射向玻璃板時(shí)，得到干涉條紋，相鄰兩條紋對(duì)應(yīng)劈尖厚度差為Δy＝eq\f(λ,2)，由幾何關(guān)系有tanα＝eq\f(λ,2Δx)，則eq\f(d,L)＝eq\f(λ,2Δx)，則d＝eq\f(λL,2Δx)，故B錯(cuò)誤；當(dāng)金屬絲向右移動(dòng)少許時(shí)，即L增大，則Δx增大，條紋寬度增大，故C錯(cuò)誤；在同一位置換用更粗的金屬絲時(shí)，L不變，d增大，則Δx減小，條紋寬度變小，故D正確。10．(2023·江蘇南京市漢開(kāi)書院模擬)由于大氣層的存在，太陽(yáng)光線在大氣中折射，使得太陽(yáng)“落山”后我們?nèi)匀荒芸匆?jiàn)它。某同學(xué)為研究這一現(xiàn)象，建立了簡(jiǎn)化模型。將折射率很小的不均勻大氣等效成折射率為eq\r(2)的均勻大氣，并將大氣層的厚度等效為地球半徑R。根據(jù)此模型，一個(gè)住在赤道上的人一天中能看到太陽(yáng)的時(shí)長(zhǎng)為()A．12小時(shí)B．13小時(shí)C．14小時(shí)D．15小時(shí)答案C解析太陽(yáng)光是平行光，臨界光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可得臨界光線的折射角滿足sinr＝eq\f(R,2R)＝eq\f(1,2)，可知臨界光線的折射角為30°，根據(jù)折射定律可得n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(2)，解得i＝45°，由幾何關(guān)系可知，地球多轉(zhuǎn)α角度便看不見(jiàn)太陽(yáng)了，則有α＝60°－45°＝15°，一個(gè)住在赤道上的人在太陽(yáng)“落山”后還能看到太陽(yáng)的時(shí)間為t＝eq\f(15°,360°)×24h＝1h，同理可知，在太陽(yáng)升起時(shí)也能提早一小時(shí)看到太陽(yáng)，則一個(gè)住在赤道上的人一天中能看到太陽(yáng)的時(shí)長(zhǎng)為14h，故選C。11．(2023·江蘇南通市模擬)如圖所示，圖中陰影部分ABC為一折射率n＝2的透明材料做成的柱形光學(xué)元件的橫截面，AC為一半徑為R的四分之一圓弧，在圓弧面圓心D處有一點(diǎn)光源，ABCD構(gòu)成正方形，若只考慮首次從AC直接射向AB、BC的光線，光在真空中的速度為c，則()A．從AB、BC面有光射出的區(qū)域總長(zhǎng)度為eq\f(2\r(3),3)RB．從AB、BC面有光射出的區(qū)域總長(zhǎng)度為RC．點(diǎn)光源發(fā)出的光射到AB面上的最長(zhǎng)時(shí)間為eq\f(\r(2)R,c)D．點(diǎn)光源發(fā)出的光射到AB面上的最長(zhǎng)時(shí)間為eq\f(2\r(2)－1R,c)答案A解析如圖所示，若沿DE方向射到AB面上的光線剛好發(fā)生全反射，因?yàn)榕R界角滿足sinC＝eq\f(1,n)，即C＝30°，則∠ADF＝30°，同理沿DG方向射到BC面上的光線剛好發(fā)生全反射，則∠CDH＝30°，根據(jù)幾何關(guān)系可得AE＝CG＝Rtan30°＝eq\f(\r(3)R,3)，從AB、BC面有光射出的區(qū)域總長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝AE＋CG＝eq\f(2\r(3),3)R，故A正確，B錯(cuò)誤；由題意可知，沿DB方向到達(dá)AB面上的光在材料中的傳播距離最大，時(shí)間最長(zhǎng)，由幾何關(guān)系可知光從光源到AC面的傳播距離為R，在材料中的傳播距離為s＝(eq\r(2)－1)R，在材料中的傳播時(shí)間為t1＝eq\f(s,v)，又n＝eq\f(c,v)，解得t1＝eq\f(2\r(2)－1R,c)，光在空氣中傳播的時(shí)間為t2＝eq\f(R,c)，所以點(diǎn)光源發(fā)出的光射到AB面上的最長(zhǎng)時(shí)間為t＝t1＋t2＝eq\f(2\r(2)－1R,c)，故C、D錯(cuò)誤。12．(2023·全國(guó)乙卷·34(2))如圖，一折射率為eq\r(2)的棱鏡的橫截面為等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細(xì)光束沿垂直于BC方向經(jīng)AB邊上的M點(diǎn)射入棱鏡，若這束光被BC邊反射后恰好射向頂點(diǎn)A，求M點(diǎn)到A點(diǎn)的距離。答案eq\f(3－\r(3),3)l解析由題意作出光路圖如圖所示光線垂直于BC方向射入，根據(jù)幾何關(guān)系可知入射角為45°；由于棱鏡折射率為eq\r(2)，根據(jù)n＝eq\f(sini,sinr)，有sinr＝eq\f(1,2)，則折射角為30°；∠BMO＝60°，因?yàn)椤螧＝45°，所以光在BC面的入射角為θ＝15°根據(jù)反射定律可知∠MOA＝2θ＝30°根據(jù)幾何關(guān)系可知∠BAO＝30°，即△MAO為等腰三角形，則eq\f(MO,AO)＝eq\f(\r(3),3)又因?yàn)椤鰾OM與△CAO相似，故有eq\f(BM,AC)＝eq\f(MO,AO)由題知AB＝AC＝l聯(lián)立可得BM＝eq\f(\r(3),3)AC＝eq\f(\r(3),3)l所以M到A點(diǎn)的距離為x＝MA＝l－BM＝eq\f(3－\r(3),3)l。[尖子生選練]13.(2023·江蘇省鹽城中學(xué)期末)如圖所示，三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點(diǎn)，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角度i入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射。已知θ＝15°，BC邊長(zhǎng)為2L，該介質(zhì)的折射率為eq\r(2)。求：(1)入射角i；(2)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間(設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到：sin75°＝eq\f(\r(6)＋\r(2),4)或tan15°＝2－eq\r(3))。答案(1)45°(2)eq\f(\r(6)＋\r(2),2c)L解析(1)光線在AB面上發(fā)生全反射，則入射角等于臨界角C，光路圖如圖所示。由折射定律得sinC＝eq\f(1,n)①代入數(shù)據(jù)得C＝45°②設(shè)光線在BC面上的折射角為r，由幾何關(guān)系得r＝30°③根據(jù)光的折射定律n＝eq\f(sini,sinr)④聯(lián)立③④式代入數(shù)據(jù)得i＝45°⑤(2)在△OPB中，根據(jù)正弦定理得eq\f(\x\to(OP),sin75°)＝eq\f(L,sin45°)⑥設(shè)所用時(shí)間為t，光線在介質(zhì)中的速度為v，得eq\x\to(OP)＝vt⑦v＝eq\f(c,n)⑧聯(lián)立⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得t＝eq\f(\r(6)＋\r(2),2c)L。

第14講近代物理目標(biāo)要求1.理解光電效應(yīng)的規(guī)律并能應(yīng)用其計(jì)算逸出功、截止頻率、最大初動(dòng)能等物理量。2.理解玻爾理論及能級(jí)躍遷規(guī)律。3.理解原子核的衰變、人工轉(zhuǎn)變以及核能計(jì)算的知識(shí)。考點(diǎn)一光子的能量粒子的波動(dòng)性1．光子的能量ε＝hν2．粒子的波動(dòng)性：實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，每一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的粒子都有一種波與它對(duì)應(yīng)，其波長(zhǎng)λ＝eq\f(h,p)，p為運(yùn)動(dòng)粒子的動(dòng)量，h為普朗克常量，這種波被稱為德布羅意波，也叫物質(zhì)波。例1(2023·江蘇卷·14)“夸父一號(hào)”太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星可以觀測(cè)太陽(yáng)輻射的硬X射線。硬X射線是波長(zhǎng)很短的光子，設(shè)波長(zhǎng)為λ。若太陽(yáng)均勻地向各個(gè)方向輻射硬X射線，衛(wèi)星探測(cè)儀鏡頭正對(duì)著太陽(yáng)，每秒接收到N個(gè)該種光子。已知探測(cè)儀鏡頭面積為S，衛(wèi)星離太陽(yáng)中心的距離為R，普朗克常量為h，光速為c，求：(1)每個(gè)光子的動(dòng)量p和能量E；(2)太陽(yáng)輻射硬X射線的總功率P。答案(1)eq\f(h,λ)heq\f(c,λ)(2)eq\f(4πR2Nhc,Sλ)解析(1)由題意可知每個(gè)光子的動(dòng)量為p＝eq\f(h,λ)每個(gè)光子的能量為E＝hν＝heq\f(c,λ)(2)太陽(yáng)均勻地向各個(gè)方向輻射硬X射線，根據(jù)題意設(shè)t時(shí)間內(nèi)發(fā)射總光子數(shù)為n，則eq\f(n,tN)＝eq\f(4πR2,S)可得n＝eq\f(4πR2Nt,S)所以t時(shí)間內(nèi)輻射光子的總能量E′＝nheq\f(c,λ)＝eq\f(4πR2Nthc,Sλ)太陽(yáng)輻射硬X射線的總功率P＝eq\f(E′,t)＝eq\f(4πR2Nhc,Sλ)。例2(2023·浙江6月選考·15改編)有一種新型光電效應(yīng)量子材料，其逸出功為W0。當(dāng)紫外光照射該材料時(shí)，只產(chǎn)生動(dòng)能和動(dòng)量單一的相干光電子束。用該電子束照射間距為d的雙縫，在與縫相距為L(zhǎng)的觀測(cè)屏上形成干涉條紋，測(cè)得條紋間距為Δx。已知電子質(zhì)量為m，普朗克常量為h，光速為c，則()A．電子的動(dòng)量pe＝eq\f(hL,dΔx)B．電子的動(dòng)能Ek＝eq\f(hL2,2md2Δx2)C．光子的能量E＝W0＋eq\f(chL,dΔx)D．光子的動(dòng)量p＝eq\f(h2L2,2cmd2Δx2)答案A解析根據(jù)條紋間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，可得λ＝eq\f(Δxd,L)。根據(jù)pe＝eq\f(h,λ)，可得pe＝eq\f(hL,dΔx)，故A正確；根據(jù)動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系Ek＝eq\f(p2,2m)，結(jié)合A選項(xiàng)可得Ek＝eq\f(h2L2,2md2Δx2)，故B錯(cuò)誤；光子的能量E＝W0＋Ek＝W0＋eq\f(h2L2,2md2Δx2)，故C錯(cuò)誤；光子的動(dòng)量p＝mc，光子的能量E＝mc2，聯(lián)立可得p＝eq\f(E,c)，則光子的動(dòng)量p＝eq\f(W0,c)＋eq\f(h2L2,2cmd2Δx2)，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二光電效應(yīng)1．光電效應(yīng)兩條對(duì)應(yīng)關(guān)系(1)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動(dòng)能大；(2)光照強(qiáng)度大(同種頻率的光)→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→光電流大。2．定量分析時(shí)應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)系式愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系Ek＝eUc逸出功與截止頻率的關(guān)系W0＝hνc3.光電效應(yīng)的四類圖像分析圖像名稱圖線形狀由圖線直接(或間接)得到的物理量最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系Ek＝hν－h(huán)νc(1)截止頻率：圖線與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)νc(2)逸出功：圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值W0＝|－E|＝E(3)普朗克常量：圖線的斜率k＝h顏色相同、強(qiáng)度不同的光，光電流與電壓的關(guān)系(1)遏止電壓Uc：圖線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(2)飽和光電流Im1、Im2：光電流的最大值(3)最大初動(dòng)能：Ek＝eUc顏色不同時(shí)，光電流與電壓的關(guān)系(1)遏止電壓Uc1>Uc2，則ν1>ν2(2)最大初動(dòng)能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e)(1)截止頻率νc：圖線與橫軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(2)普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke(注：此時(shí)兩極之間接反向電壓)例3(2023·江蘇省百校聯(lián)考)光伏發(fā)電是提供清潔能源的方式之一，光伏發(fā)電的原理是光電效應(yīng)，設(shè)頻率為2ν的入射光照射某金屬A時(shí)剛好發(fā)生光電效應(yīng)，照射某金屬B時(shí)光電子的最大初動(dòng)能為hν。已知普朗克常量為h，電子電荷量大小為e，下列說(shuō)法正確的是()A．讓金屬A發(fā)生光電效應(yīng)的入射光的截止頻率是金屬B的2倍B．持續(xù)增大照射金屬A的入射光的強(qiáng)度，可以不斷增大光電子的最大初動(dòng)能C．以頻率為ν的入射光照射金屬A，當(dāng)光強(qiáng)增加一倍，光電流的大小也增加一倍D．若用頻率為3ν的光分別照射A、B兩種金屬，光電子的最大初動(dòng)能之比為2∶1答案A解析根據(jù)題意，由光電效應(yīng)方程可知，金屬A的截止頻率為2ν，又有hν＝h·2ν－WB0，可得WB0＝hν，則金屬B的截止頻率為ν，即讓金屬A發(fā)生光電效應(yīng)的入射光的截止頻率是金屬B的2倍，故A正確；由光電效應(yīng)方程可得，光電子的最大初動(dòng)能Ekm＝hν－W0，可見(jiàn)，最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；由于ν小于金屬A的截止頻率2ν，則用頻率為ν的入射光照射金屬A，無(wú)論光照強(qiáng)度如何，都不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，不會(huì)有光電流產(chǎn)生，故C錯(cuò)誤；由光電效應(yīng)方程可知，用頻率為3ν的光分別照射A、B兩種金屬，光電子的最大初動(dòng)能之比為eq\f(EA,EB)＝eq\f(h·3ν－h(huán)·2ν,h·3ν－h(huán)ν)＝eq\f(1,2)，故D錯(cuò)誤。例4(2023·江蘇南京漢開(kāi)書院模擬)如圖所示為某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在研究光電效應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪的光電流與光電管兩端電壓的關(guān)系圖像，已知圖線甲、乙所對(duì)應(yīng)的光的頻率分別為ν1、ν2，逸出的光電子的最大速度之比為2∶1，則下列說(shuō)法正確的是()A．ν1∶ν2＝4∶1B．甲光與乙光的波長(zhǎng)之比為1∶4C．|U1|∶|U2|＝2∶1D．用乙光實(shí)驗(yàn)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)從陰極表面逸出的光電子數(shù)較多答案D解析由于光電子的最大速度之比為2∶1，由Ekm＝eq\f(1,2)mv2，可得最大初動(dòng)能之比為4∶1，由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W0可知，甲、乙兩種光的頻率之比不等于4∶1，又由c＝λν可知，甲、乙兩種光的波長(zhǎng)之比不等于1∶4，故A、B錯(cuò)誤；又因Ekm＝eUc，則遏止電壓之比為|U1|∶|U2|＝4∶1，故C錯(cuò)誤；由以上分析可知乙光的頻率比甲光的頻率小，又由圖像可知乙的飽和光電流比甲的大，所以在單位時(shí)間內(nèi)照射到陰極的光子數(shù)多，從陰極表面逸出的光電子數(shù)較多，故D正確?？键c(diǎn)三能級(jí)躍遷解決氫原子能級(jí)躍遷問(wèn)題的三點(diǎn)技巧(1)原子躍遷時(shí)，所吸收或輻射的光子能量只能等于兩能級(jí)的能量差。(2)原子從某一能級(jí)電離時(shí)，所吸收的能量可以大于或等于這一能級(jí)能量的絕對(duì)值，剩余能量為自由電子的動(dòng)能。(3)一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出的可能光譜線條數(shù)最多為n－1，而一群氫原子躍遷發(fā)出的可能光譜線條數(shù)可用N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)求解。例5(2023·湖北卷·1)2022年10月，我國(guó)自主研發(fā)的“夸父一號(hào)”太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星成功發(fā)射。該衛(wèi)星搭載的萊曼阿爾法太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡可用于探測(cè)波長(zhǎng)為121.6nm的氫原子譜線(對(duì)應(yīng)的光子能量為10.2eV)。根據(jù)如圖所示的氫原子能級(jí)圖，可知此譜線來(lái)源于太陽(yáng)中氫原子()A．n＝2和n＝1能級(jí)之間的躍遷B．n＝3和n＝1能級(jí)之間的躍遷C．n＝3和n＝2能級(jí)之間的躍遷D．n＝4和n＝2能級(jí)之間的躍遷答案A解析由題圖可知n＝2和n＝1能級(jí)之間的能量差值為ΔE＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，與探測(cè)器探測(cè)到的譜線能量相等，故可知此譜線來(lái)源于太陽(yáng)中氫原子n＝2和n＝1能級(jí)之間的躍遷。故選A。例6(2023·浙江1月選考·15改編)氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，會(huì)產(chǎn)生四種頻率的可見(jiàn)光，其光譜如圖甲所示。氫原子從能級(jí)6躍遷到能級(jí)2產(chǎn)生可見(jiàn)光Ⅰ，從能級(jí)3躍遷到能級(jí)2產(chǎn)生可見(jiàn)光Ⅱ。用同一雙縫干涉裝置研究?jī)煞N光的干涉現(xiàn)象，得到如圖乙和圖丙所示的干涉條紋。用兩種光分別照射如圖丁所示的實(shí)驗(yàn)裝置，都能產(chǎn)生光電效應(yīng)。下列說(shuō)法正確的是()A．圖甲中的Hα對(duì)應(yīng)的是ⅠB．圖乙中的干涉條紋對(duì)應(yīng)的是ⅡC．Ⅰ的光子動(dòng)量小于Ⅱ的光子動(dòng)量D．P向a移動(dòng)，電流表示數(shù)為零時(shí)Ⅰ對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)比Ⅱ的大答案D解析根據(jù)題意，氫原子發(fā)生能級(jí)躍遷時(shí)，由公式可得Em－En＝hν＝eq\f(hc,λ)，可知可見(jiàn)光Ⅰ的頻率大，波長(zhǎng)小，可見(jiàn)光Ⅱ的頻率小，波長(zhǎng)大。題圖甲中的Hα對(duì)應(yīng)的是可見(jiàn)光Ⅱ，故A錯(cuò)誤；干涉條紋間距Δx＝λeq\f(l,d)，題圖乙中條紋間距較小，則波長(zhǎng)較小，對(duì)應(yīng)的是可見(jiàn)光Ⅰ，故B錯(cuò)誤；根據(jù)題意，由公式可得光子動(dòng)量為p＝eq\f(h,λ)，可知Ⅰ的光子動(dòng)量大于Ⅱ的光子動(dòng)量，故C錯(cuò)誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程及動(dòng)能定理可得eUc＝hν－W0，可知頻率越大，遏止電壓越大，則P向a移動(dòng)，電流表示數(shù)為零時(shí)Ⅰ對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)比Ⅱ的大，故D正確。考點(diǎn)四核反應(yīng)核能1．核衰變問(wèn)題(1)半衰期：m＝，N＝。(2)α衰變和β衰變次數(shù)的確定方法①方法一：由于β衰變不改變質(zhì)量數(shù)，故可以先由質(zhì)量數(shù)改變確定α衰變的次數(shù)，再根據(jù)電荷數(shù)守恒確定β衰變的次數(shù)。②方法二：設(shè)α衰變次數(shù)為x，β衰變次數(shù)為y，根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒列方程組求解。2．核能的計(jì)算方法(1)根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程，用核反應(yīng)虧損的質(zhì)量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2。(2)根據(jù)1u(原子質(zhì)量單位)相當(dāng)于931.5MeV的能量，用核反應(yīng)質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV)。3．核反應(yīng)方程中電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒，有質(zhì)量虧損。例7(2023·江蘇連云港市模擬)如圖為鈾238衰變?yōu)殁Q234過(guò)程中鈾核質(zhì)量隨時(shí)間變化的圖像(圖中m0為某一固定數(shù)值)，下列說(shuō)法正確的是()A．原子核衰變過(guò)程中不釋放核能B．鈾238的半衰期為4.5×109年C．鈾238衰變?yōu)殁Q234同時(shí)放出電子D．環(huán)境溫度降低，衰變速度將變慢答案B解析原子核衰變過(guò)程中有質(zhì)量虧損，會(huì)釋放核能，故A錯(cuò)誤；由題圖可知鈾238從eq\f(2,3)m0衰變到eq\f(1,3)m0的時(shí)間為4.5×109年，則可知半衰期為4.5×109年，故B正確；鈾238衰變?yōu)殁Q234，質(zhì)量數(shù)減少4，為α衰變，故C錯(cuò)誤；外界因素不會(huì)影響半衰期大小，故D錯(cuò)誤。例8(2023·江蘇南通市期末)如圖所示，一靜止的原子核eq\o\ar(234,90)Th(釷)在P點(diǎn)發(fā)生衰變，放出一個(gè)粒子并產(chǎn)生新核X，它們?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中a、b所示。已知釷核質(zhì)量為m1，新核X質(zhì)量為m2，粒子質(zhì)量為m3，真空中的光速為c。則()A．b是新核X的軌跡B．衰變方程為eq\o\ar(234,90)Th→eq\o\ar(230,88)X＋eq\o\al(4,2)HeC．衰變釋放的核能為(m2＋m3－m1)c2D．該原子核eq\o\al(234,90)Th衰變的時(shí)間等于釷234的半衰期答案A解析根據(jù)洛倫茲力提供向心力有Bqv＝eq\f(mv2,R)，可得R＝eq\f(mv,Bq)＝eq\f(p,Bq)，靜止的原子核eq\o\al(234,90)Th(釷)發(fā)生衰變過(guò)程動(dòng)量守恒，因此新核X與衰變產(chǎn)生的粒子動(dòng)量大小相等、方向相反，而新核X電荷量大，因此新核X的軌跡半徑小，故b是新核X的軌跡，故A正確；由A中分析可知，新核X與衰變產(chǎn)生的粒子速度方向相反，由題圖可知，新核X與衰變產(chǎn)生的粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)方向相同，根據(jù)左手定則可知，新核X與衰變產(chǎn)生的粒子帶異種電荷，該衰變?yōu)棣滤プ?，故B錯(cuò)誤；由質(zhì)能方程可得衰變釋放的核能為ΔE＝(m1－m2－m3)c2，故C錯(cuò)誤；半衰期是大量原子核有半數(shù)衰變用的時(shí)間，是大量原子核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)個(gè)別原子核沒(méi)有意義，故D錯(cuò)誤。1.(2023·江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市一模)用如圖電路研究光電管的特性，入射光頻率為ν，U為光電管K、A兩極的電勢(shì)差，取A端電勢(shì)高時(shí)為正值。若光電管K極材料的極限頻率為νc，普朗克常量為h，電子電荷量為e，則在U－ν坐標(biāo)系中，陰影部分表示能產(chǎn)生光電流的U和ν取值范圍，下列陰影標(biāo)識(shí)完全正確的是()答案A解析根據(jù)動(dòng)能定理有eU＝Ek，根據(jù)光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W0＝hν－h(huán)νc，所以U＝eq\f(h,e)ν－eq\f(h,e)νc，當(dāng)入射光的頻率大于截止頻率時(shí)，才可以發(fā)生光電效應(yīng)，當(dāng)光電管K、A兩極的電勢(shì)差為正值時(shí)，有光電流，當(dāng)光電管K、A兩極的電勢(shì)差為負(fù)值時(shí)，產(chǎn)生光電流的臨界條件為－Ue＝hν－h(huán)νc，即U＝eq\f(h,e)νc－eq\f(h,e)ν，故選A。2.圖示為氫原子的能級(jí)圖。在某正方體密閉容器的某一器壁上有一紅外光子接收儀，可以接收紅外光子(光子能量范圍為0.001～1.6eV)并計(jì)數(shù)，假設(shè)到達(dá)器壁的所有紅外光子均被接收儀、其他器壁吸收。將容器內(nèi)的氫原子全部激發(fā)到n＝4能級(jí)，接收儀在之后的較短時(shí)間內(nèi)接收到1mol的紅外光子，假設(shè)這段時(shí)間內(nèi)每個(gè)氫原子都只發(fā)生了一次躍遷，且激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷到每個(gè)能級(jí)的概率相同。則該容器中氫原子的物質(zhì)的量可能為()A．3molB．6molC．12molD．18mol答案D解析由圖可知，處在n＝4能級(jí)的氫原子分別躍遷至n＝3能級(jí)、n＝2能級(jí)、n＝1能級(jí)時(shí)發(fā)出的光子的能量分別為0.66eV、2.55eV、12.75eV。只有從n＝4能級(jí)躍遷至n＝3能級(jí)的氫原子發(fā)出的光子能夠被接收儀接收，則測(cè)量時(shí)容器內(nèi)約有6mol的氫原子從n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)。若每個(gè)氫原子只發(fā)生一次躍遷且躍遷到每個(gè)能級(jí)的概率相同，則該容器中氫原子的物質(zhì)的量可能為3×6mol＝18mol，故選D。專題強(qiáng)化練[保分基礎(chǔ)練]1．(2023·全國(guó)甲卷·15)在下列兩個(gè)核反應(yīng)方程中X＋eq\o\ar(14,7)N→Y＋eq\o\ar(17,8)O、Y＋eq\o\al(7,3)Li→2X，X和Y代表兩種不同的原子核，以Z和A分別表示X的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)，則()A．Z＝1，A＝1 B．Z＝1，A＝2C．Z＝2，A＝3 D．Z＝2，A＝4答案D解析設(shè)Y的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為m和n，根據(jù)核反應(yīng)方程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，第一個(gè)核反應(yīng)方程的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)滿足A＋14＝n＋17，Z＋7＝m＋8，第二個(gè)核反應(yīng)方程的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)滿足n＋7＝2A，m＋3＝2Z，聯(lián)立解得Z＝2，A＝4，故選D。2．(2023·湖南卷·1)2023年4月13日，中國(guó)“人造太陽(yáng)”反應(yīng)堆中科院環(huán)流器裝置(EAST)創(chuàng)下新紀(jì)錄，實(shí)現(xiàn)403秒穩(wěn)態(tài)長(zhǎng)脈沖高約束模等離子體運(yùn)行，為可控核聚變的最終實(shí)現(xiàn)又向前邁出了重要的一步，下列關(guān)于核反應(yīng)的說(shuō)法正確的是()A．相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多B．氘氚核聚變的核反應(yīng)方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\ar(0,－1)eC．核聚變的核反應(yīng)燃料主要是鈾235D．核聚變反應(yīng)過(guò)程中沒(méi)有質(zhì)量虧損答案A解析相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多，A正確；根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，氘氚核聚變的核反應(yīng)方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，B錯(cuò)誤；核聚變的核反應(yīng)燃料主要是氘核和氚核，C錯(cuò)誤；核聚變反應(yīng)過(guò)程中放出大量能量，有質(zhì)量虧損，D錯(cuò)誤。3．(2023·浙江6月選考·5)“玉兔二號(hào)”裝有核電池，不懼漫長(zhǎng)寒冷的月夜。核電池將eq\o\ar(238,94)Pu衰變釋放的核能一部分轉(zhuǎn)換成電能。eq\o\ar(238,94)Pu的衰變方程為eq\o\ar(238,94)Pu→eq\o\ar(X,92)U＋eq\o\al(4,2)He，則()A．衰變方程中的X等于233B.eq\o\al(4,2)He的穿透能力比γ射線強(qiáng)C.eq\o\ar(238,94)Pu比eq\o\ar(X,92)U的比結(jié)合能小D．月夜的寒冷導(dǎo)致eq\o\ar(238,94)Pu的半衰期變大答案C解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，衰變方程為eq\o\ar(238,94)Pu→eq\o\ar(234,92)U＋eq\o\al(4,2)He，即衰變方程中的X＝234，故A錯(cuò)誤；eq\o\al(4,2)He是α粒子，穿透能力比γ射線弱，故B錯(cuò)誤；比結(jié)合能越大越穩(wěn)定，由于eq\o\ar(238,94)Pu衰變成為了eq\o\ar(234,92)U，故eq\o\ar(234,92)U比eq\o\ar(238,94)Pu穩(wěn)定，即eq\o\ar(238,94)Pu比eq\o\ar(234,92)U的比結(jié)合能小，故C正確；半衰期由原子本身的特點(diǎn)決定，與溫度等外部因素?zé)o關(guān)，故D錯(cuò)誤。4．物理學(xué)中有很多關(guān)于“通量”的概念，如磁通量、輻射通量等，其中輻射通量Φ表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一截面的輻射能，其單位為J/s，波長(zhǎng)為λ的平行光垂直照射在面積為S的紙板上，已知該束光單位體積內(nèi)的光子數(shù)為n，光速為c，普朗克常量為h，則該束光的輻射通量為()A.eq\f(hc2nS,λ) B.eq\f(hc2nλ3,S)C.eq\f(hc2,nSλ3) D.eq\f(hc2,nS2λ)答案A解析設(shè)時(shí)間t內(nèi)，照射在紙板上的光子數(shù)為N＝nctS，輻射能為E＝Nhν＝Nheq\f(c,λ)，則該束光的輻射通量為Φ＝eq\f(E,t)＝eq\f(hc2nS,λ)，故選A。5.(2023·山東卷·1)“夢(mèng)天號(hào)”實(shí)驗(yàn)艙攜帶世界首套可相互比對(duì)的冷原子鐘組發(fā)射升空，對(duì)提升我國(guó)導(dǎo)航定位、深空探測(cè)等技術(shù)具有重要意義。如圖所示為某原子鐘工作的四能級(jí)體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級(jí)Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能級(jí)Ⅱ，然后自發(fā)輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級(jí)2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級(jí)1，實(shí)現(xiàn)受激輻射，發(fā)出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態(tài)。該原子鐘產(chǎn)生的鐘激光的頻率ν2為()A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3答案D解析原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級(jí)Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能級(jí)Ⅱ時(shí)有EⅡ－EⅠ＝hν0，且從激發(fā)態(tài)能級(jí)Ⅱ向下躍遷到基態(tài)能級(jí)Ⅰ的過(guò)程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，聯(lián)立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故選D。6．(2023·江蘇南京市三模)用中子轟擊靜止的鋰核，核反應(yīng)方程為eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(6,3)Li→eq\o\al(4,2)He＋X＋γ。已知光子的頻率為ν，鋰核的比結(jié)合能為E1，氦核的比結(jié)合能為E2，X核的比結(jié)合能為E3，普朗克常量為h，真空中光速為c，下列說(shuō)法中正確的是()A．X核為eq\o\al(2,1)H核B．γ光子的動(dòng)量p＝eq\f(hc,ν)C．釋放的核能ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1D．質(zhì)量虧損Δm＝eq\f(4E2＋3E3－6E1＋hν,c2)答案C解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知X核為eq\o\al(3,1)H核，故A錯(cuò)誤；光子的頻率為ν，可知γ光子的動(dòng)量p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(hν,c)，故B錯(cuò)誤；由比結(jié)合能的概念可知，該核反應(yīng)釋放的核能為ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1，故C正確；質(zhì)量虧損為Δm＝eq\f(4E2＋3E3－6E1,c2)，故D錯(cuò)誤。7.(2023·江蘇南通市第一次調(diào)研)如圖所示為一價(jià)氦離子(He＋)的能級(jí)圖，根據(jù)玻爾原子理論，下列說(shuō)法正確的是()A．能級(jí)越高，氦離子越穩(wěn)定B．n＝1時(shí)，氦離子處于第一激發(fā)態(tài)C．從n＝2躍遷到n＝1比從n＝3躍遷到n＝2輻射出的光子動(dòng)量小D．一個(gè)處于n＝4能級(jí)的氦離子躍遷到基態(tài)的過(guò)程中，可能輻射兩種頻率的光子答案D解析根據(jù)玻爾原子理論可知，能級(jí)越低，氦離子越穩(wěn)定，故A錯(cuò)誤；n＝1時(shí)，氦離子處于基態(tài)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)heq\f(c,λ)＝Em－En(m>n)可知，從n＝2躍遷到n＝1比從n＝3躍遷到n＝2輻射出的光子的波長(zhǎng)短，由λ＝eq\f(h,p)可知，從n＝2躍遷到n＝1比從n＝3躍遷到n＝2輻射出的光子動(dòng)量大，故C錯(cuò)誤；一個(gè)處于n＝4能級(jí)的氦離子躍遷到基態(tài)的過(guò)程中，可能輻射兩種頻率的光子，如從n＝4躍遷到n＝3，從n＝3躍遷到n＝1，故D正確。＋2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n＋43.15MeV表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核約為1.0×1022個(gè)，若全都發(fā)生聚變反應(yīng)，其釋放的能量與質(zhì)量為M的標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒時(shí)釋放的熱量相等；已知1kg標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒釋放的熱量約為2.9×107J，1MeV＝1.6×10－13J，則M約為()A．40kg B．100kgC．400kg D．1000kg答案C解析根據(jù)核反應(yīng)方程式，6個(gè)氘核聚變反應(yīng)可釋放出43.15MeV的能量，1kg海水中的氘核反應(yīng)釋放的能量為E＝eq\f(1.0×1022,6)×43.15MeV≈7.19×1022MeV≈1.15×1010J，則相當(dāng)于燃燒的標(biāo)準(zhǔn)煤的質(zhì)量為M＝eq\f(1.15×1010,2.9×107)kg≈400kg，故選C。[爭(zhēng)分提能練]9.(2023·江蘇省校聯(lián)考模擬)玻爾原子理論描述的氫原子的電子軌道示意圖如圖所示，E1、E2、E3分別表示電子處于軌道1、2、3時(shí)原子具有的能量，Ek1、Ek2、Ek3分別表示電子處于軌道1、2、3時(shí)具有的動(dòng)能，則()A．E1>E2>E3B．Ek3>Ek2>Ek1C．E2－E1>E3－E2D．|Ek3－Ek2|>|Ek2－Ek1|答案C解析根據(jù)玻爾原子模型，氫原子能級(jí)公式En＝eq\f(1,n2)E1，E1為負(fù)值，能級(jí)越高，能級(jí)差越小，即E1<E2<E3，E2－E1>E3－E2，故A錯(cuò)誤，C正確；原子核所帶正電荷對(duì)電子的引力提供核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的向心力，有keq\f(Qq,r2)＝eq\f(mv2,r)，所以Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)k·eq\f(Qq,r)，可知，軌道半徑越小動(dòng)能越大，差值越大，即Ek1>Ek2>Ek3，|Ek3－Ek2|<|Ek2－Ek1|，故B、D錯(cuò)誤。10．(2023·江蘇蘇北地區(qū)一模)如圖所示，假設(shè)入射光子的動(dòng)量為p0，光子與靜止的電子發(fā)生彈性碰撞。碰后光子的動(dòng)量大小為p1，傳播方向與入射方向夾角為α；碰后電子的動(dòng)量大小為p2，出射方向與光子入射方向夾角為β。已知光速為c，普朗克常量為h，下列說(shuō)法正確的是()A．碰前入射光的波長(zhǎng)為eq\f(p0,h)B．碰后電子的能量為p2cC．p0＝p1cosα＋p2cosβD．p0＝