2023年湖北省武漢市江漢區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2023江漢區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（二）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

下列各題中有且只有一個正確答案，請?jiān)诖痤}卡上件正確答案的標(biāo)號涂黑。

I.-2023的相反數(shù)是（）

A.-2023B.--------C.2023D.----------

20232023

2.事件1：經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；事件2：擲一枚骰子2次，向上一面的點(diǎn)數(shù)和是13.下列

說法中，正確的是（）

A.事件1是必然事件，事件2是不可能事件

B.事件1是隨機(jī)事件，事件2是不可能事件

C.事件1是隨機(jī)事件，事件2是必然事件

D.事件1是不可能事件，事件2是隨機(jī)事件

3.下列圖形中，既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（）

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（2ab?=Aa1b2B.（α-Z?）2=a2-b1

C.am-aπ=a""'D.a2+a2=a4

5.如圖是由五個小正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（）

汀

6.已知小人是一元二次方程f-6x+7=0的兩根，則，——~7］的值是（）

a-h~?a~Λ-aba+2ab-?-b~）

7.已知A（%,χ）,B（x2,y2）,C（x3,γ3）,為雙曲線y=-9上的三個點(diǎn)，且王〈/〈芻，則以下判斷正

確的是（)

A.若X1X2>0,則y2y2>0B.若王々<0，則Xy2<0

C.若看不<0，則>2%>0D.若XlX3〉0，則為為<0

8.甲、乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，相遇時甲、乙所走路程的比為2：3,

甲、乙兩車離全程中間位置的路程y（單位：千米）與甲車出發(fā)時間，（單位：時D的關(guān)系如圖所示，則甲走

完全程所用時間是（）

A.5小時B.2.5小時C.3小時D.W小時

33

9.如圖，PA,P8分別為:0∣的切線，切點(diǎn)為A,B,點(diǎn)C為AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)C作O∣的切線，分別交

PA,PB于點(diǎn)O,E,作的內(nèi)切圈：O2,若NP=2α,Oq的半徑為R,的半徑為小則

CRrc.Rr

A.ArtanaB.-------C.Rr?smaD.-------

tanasina

10.已知一■列數(shù)的和％+z+…+々023=5x（1+2+…+2023）,且

x1-3x2+1=x2-3x3+2=-?=x2022-3X2023+2022=x2023-3x1+2023,則3—29一3%的值是（）

A.2B.-2C.3D.-3

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答題卡指定的位置。

11.寫出最接近番的整數(shù).

12.某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，數(shù)0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是

13.如圖，有一電路A8是由圖示的開關(guān)控制，隨機(jī)閉合a,b,c,d,e五個開關(guān)中的兩個開關(guān)，使電路形

成通路的概率是__________.

H5?

14.如圖，摩托車的大燈射出的光線AB,AC與地面MN的夾角分別為8°和10°,該大燈照亮地面的寬度

8C的長為1.4米，則該大燈距地面的高度是米.（結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：

sin8o≈0.13,tan8o≈0.14,sin10o≈0.17,tanl0o≈0.18）

定義力為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為一網(wǎng)—一加］的函數(shù)的一些結(jié)

15.［α,,c］y=&c2+∕zx+c［2”,11

論:

①當(dāng)加=-3時,函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

3

②當(dāng)相＞0時，函數(shù)圖象截X軸所得的線段長度大于二；

2

③當(dāng)機(jī)＜0時，函數(shù)在X〉，時，y隨X的增大而減??；

4

④當(dāng)m≠0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點(diǎn).

其中正確的結(jié)論是.（填序號）

16.如圖，在等腰RtaABC中，NAcB=90。，AC=BC=2,邊長為1的正方形OEFG的對角線交點(diǎn)與

點(diǎn)B重合，連接AQ.將正方形。EFG繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)點(diǎn)A,D,E三點(diǎn)共線時，AO的長是

三、解答題（共8小題，共72分）

17.（本小題滿分8分）

解不等式組卜+2＞2"［1'①請按下列步驟完成解答：

3x+4≤x.②

（I）解不等式①，得；

（II）解不等式②，得；

（III）將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

-j------1------L.----1—,j______1t.

-4-3-270I234

（IV）原不等式組的解集為.

18.（本小題滿分8分）如圖，AB∕∕CD,AD//BC,NABC的平分線交AO于點(diǎn)E,交C。的延長線于

點(diǎn)尸.

（1）求證：DE=DF;

（2）若NC=I20°,直接寫出Nl的度數(shù).

19.（本小題滿分8分）

學(xué)校舉行了“團(tuán)史”知識競賽，在全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競賽成績進(jìn)行整理和分析（成績得分用X表

示，共分成四組），并繪制成如下的競賽成績分組統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.其中第1,2兩組的數(shù)據(jù)如下：61,

74,68,62,73,70,72,78,69,74,79,68,74.

競賽成績分組統(tǒng)計(jì)表

組別__________競賽成績分組__________頻數(shù)

160≤%<70a

2_________70≤xv80_________b

3_________80≤xv90_________12

4________90≤x-1000________c

竟必情?次用底統(tǒng)il國

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a=,b=；

（2）統(tǒng)計(jì)圖中第4組對應(yīng)圓心角為度；

（3）第2組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：

（4）若學(xué)生競賽成績達(dá)到90分及以上獲獎，請你估計(jì)全校1200名學(xué)生中獲獎的人數(shù).

20.（本小題滿分8分）

如圖，在O。中，AB為直徑，EF為弦，連接AF,BE交于點(diǎn)P,且尸為BE的中點(diǎn).

（1）求證：Z?FBPs叢FAB；

3

（2）若tanZBEE=2，求SinNABE的值.

4

21.（本小題滿分8分）

如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).^ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，請僅

用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，保留連線的痕跡，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，按步驟

完成下列問題：

（1）如圖（1）,在AB上取點(diǎn)E,使得OE=C。；

（2）直接寫出汕些=_________；

SAABC

（3）如圖（2）,在BC邊上取點(diǎn)F,使得tanNBAF='；

2

（4）如圖（2）,作aABF的高FG.

22.（本題滿分10分）

計(jì)劃將甲、乙兩廠的生產(chǎn)設(shè)備運(yùn)往A,B兩地，甲廠設(shè)備有60臺，乙廠設(shè)備有40臺，A地需70臺，B地需

30臺，每臺設(shè)備的運(yùn)輸費(fèi)（單位：百元）如表格所示，設(shè)從甲廠運(yùn)往A地的有X臺設(shè)備（X為整數(shù)）.

A地B地

甲廠710

乙廠______________10___________________________15______________

（1）用含X的式子直接填空：甲廠運(yùn)往B地臺，乙廠運(yùn)往A地臺，乙廠運(yùn)往B地

__________臺.

（2）請你設(shè)計(jì)一種調(diào)運(yùn)的運(yùn)輸方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用為多少？

（3）因客觀原因，從甲到A的運(yùn)輸費(fèi)用每臺增加了機(jī)百元，從乙到B的運(yùn)輸費(fèi)用每臺減小了2機(jī)百元，其

它不變，且1<“<4,請你探究總費(fèi)用的最小值.

23.（本小題滿分10分）

如圖1,ABlBC,分別過點(diǎn)A,C作的垂線，垂足分別為M,N.

（1）求證：BM-BC=AB-CN；

（2）若AB—BC,

①如圖2,若BM=MN,過點(diǎn)A作AD〃BC交CN的延長線于點(diǎn)。，求Z）N:CN的值；

②如圖3,若BM>MN,延長BN至點(diǎn)E,使BM=ME,過點(diǎn)A作A/〃BC交CE的延長線于點(diǎn)尸，若

E是C尸的中點(diǎn)，且。V=I,直接寫出線段A尸的長.

24.（本小題滿分12分）

如圖，拋物線y=f-（m+2）x+4的頂點(diǎn)C在X軸正半軸上，直線y=gx+f與拋物線交于4,B兩點(diǎn)

（點(diǎn)A在B的左側(cè)）.

（1）求Zn的值；

（2）若f=2,點(diǎn)。是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且AABO與AABC的面積相等，求點(diǎn)。的坐標(biāo);

（3）若在X軸上有且只有一點(diǎn)P,使NAPB=90°,求f的值.

答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.C2.B3.B4.A

5.D6.C7.B8.A

9.B10.D

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分)

13.?

11.212.1.6×10^5

5

14.0.8815.①②④16包

三、解答題（共8小題，共72分）

17.（I）x<3；

（II）x≤-2;

----11?11?161>

(III)-4-3-2-1O1234

(IV)x≤-2.

18.(1)證明：：AO〃BC,ZFED=NFBC.

??AB∕∕CD,J.Z2=ZF.

?.?8F平分NABC,

.?.Z2=AFBC.

：.ΛF=∕FED.

：.DE=FD.

(2)150o.

19.(1)5,8

(2)135.

(3)74

(4)1200×37.5%=450(人)，

答：估計(jì)獲獎人數(shù)約有450人，

20.(1)證明：YF是BE的中點(diǎn)，

?.?EF=BF,

,.?ZFBE=ZA,

：.ZPFβ=ZBFA,

：.Z?FBP^∕?FAB.

(2)解：如圖(2),連接。F,交.EB于點(diǎn)、M.

則?.?ER=3F,：.EF=BF,又OE=OB,：.OFLBE.

「AB是直徑，.?.NAES=90°.

3

tanNA=tanZBEF=—.

4

令FS=6m,則Ab=8m,由勾股定理，得AB=Iom,

在RtZYSfM中，ZFBM=ZA,

3

sinZFBM=SinZA=-.

5

1Q7

ΛFM?-m,：,OM=OF-FM=-m.

55

7

在RtZkBMO中，OA/=-m,OB=5m,

5

7

.*.sinZABE=——.

25

A

21.畫圖如圖(每小問2分).

(3)(4),-

22.解：(1)60-X；70-Λ；X—30

(2)設(shè)運(yùn)輸費(fèi)為y百元，依題意得

y=7x+10(60-x)+10(70-x)+15(x-30)

——2.x+850)

'.'k-2>Q,

隨X的增大而增大，當(dāng)X最小時，y最小，

60-XNO；70-Λ≥O；X30≥O

.?.30<Λ≤60.

，當(dāng)x=30時,y有最小值910.

.?.當(dāng)甲廠運(yùn)往A地30臺，B地30臺，乙廠將40臺都運(yùn)往A地時，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為9萬1千元.

(3)y=(7+m)x+10(60-x)+10(70-x)+(15-2m)(x-30)

=(2-777)%+850+60/72.

當(dāng)機(jī)=2時，無論怎么安排，運(yùn)費(fèi)都是9萬7千元；當(dāng)l<m<2時，2—加>0,y隨X的增加而增加，當(dāng)

x=30時，運(yùn)費(fèi)最低=910+30加(百元)；當(dāng)2<〃?<4時，2-m<0,y隨X增加而減小，當(dāng)x=60

時，運(yùn)費(fèi)最低=9萬7千元.

23.(1)證明：?.?ABlBC,：.ZABM+ZCBM=90°,

?/AM±BM,CNlBM,

.?.ZAMB=NBNC=90。,

：.ZA+ZABM=90o,.?.ZA=NCBN,

.?.?ABMs∕?BCN.

.AB_BM

"~BC~~CN

：.BMBC=ABCN.

(2)解：①延長BMAD交于點(diǎn)、H.

?：AB=BC,Λ?ABM^?BC7V(AAS),：.BM=CN.

*?'MB-MN,BN-2CN..*.tanNCBN--.

2

,.?AD∕∕BC,.?.ZCBN^ZD,：.IanZD=-,：.MH=2AM.

2

?：AM=BN=2BM,.?MH=4BM,：.HN:NB=3:2.

?SAD∕∕BC,：.DN.CN=HN:NB=3:2.

其他方法比照給分

②2癢2.

提示：延長BE,AF交于點(diǎn)尸，則可求AP=2道，PF=BC.

24.解：(1)由題意，得［一(機(jī)+2)1-16=0,解得，m=2或一6.

；點(diǎn)C在X軸的正半軸，二zn=2.

(2)若點(diǎn)D,C在直線AB的同側(cè).

?.?AABD與z?A8C的面積相等，則CD//AB,

設(shè)直線CD的解析式為y=；x+0,?.?C(2,0),.?.b=-l,即y=gx-l.

與拋物線方程聯(lián)立，得J—4x+4=LX-1,解得，X1=2,X,=*.

2-2

當(dāng)X=2時，y=Lχ-l=L,/.D

224

若點(diǎn)￡>,C在直線AB的異側(cè).

.?.f=2,直線A