中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式方程》專項測試卷及答案

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式方程》專項測試卷及答案

（測試時長：60分鐘；總分：100分）

學(xué)校:班級：姓名：考號：

一、選擇題（本題共8小題，共40分）

1.方程三=白的解為（）

x+5X-2

?.X=-1B.x=5C.X=7D.x=9

2.計算C—2的結(jié)果是（）

a-ba-b

6。

A.3B.3α+3bC.1D.-------

a-b

3.由（粵值的正負可以比較A=上上與工的大小，下列正確的是（）

12+c2）2+c2

A.當C=-2時，A=1B.當C=O時，A≠-

22

C.當c<-2時，A>-D.當c<O時，A<-

22

4.定義。（8）A=2〃+』，則方程3位x=4（8）2的解為（）

b

1234

A.X=—B.X=—C.X=—D.X=—

5555

5.已知關(guān)于X的分式方程二；-4=4的解為非正數(shù)，則的取值范圍是（）

x-33-xk

A.A≤-12B.k2-12C.k>-12D.k<-12

6.（2022?湖北恩施）一艘輪船在靜水中的速度為30km∕力，它沿江順流航行144km與逆流

航行96km所用時間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水流速為冰m/力，則符合題意的方程是

（）

14496C14496

A_____=_____B_____=__

30+V30-V30-VV

八14496n14496

C._____=_____D.___=_____

30-V30+vV30+V

f3x-l.?

7.若關(guān)于X的一元一次不等式組'≤"+3,的解集為啟a；且關(guān)于y的分式方程W+

U<αL2

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亞U=I有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）

y-2

A.7B.-14C.28D,-56

8.（2022?四川遂寧）若關(guān)于X的方程±2=Jm二無解，則卬的值為（）

X2x+?

A.0B.4或6C.6D.0或4

二、填空題（本題共5小題，每空3分，共15分）

9.若關(guān)于X的分式方3程x-=/rn-+5的解為正數(shù)，則勿的取值范圍為一

X-LL-X

kY—3

10.已知x=2是分式方程一+—7=1的解，那么實數(shù)左的值為____.

XX-I

2x-a1

11.若關(guān)于X的分式方程TZ=5的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是.

12.若x<2,且-÷∣x-2∣+x-1=0,則X—.

x+y=1χ2—2xv+V2

13.已知二元一次方程組《°-°，則一,,的值是_______.

.2x+4y=9X-y

三、解答題（本題共4小題，共45分）

X+14

14.解方程：----L=L

x-lX—1

15.己知χ-y=2,L-L=1,求/y一盯2的值.

16.某學(xué)校為豐富同學(xué)們的課余生活，購買了一批數(shù)量相等的象棋和圍棋供興趣小組使用，

其中購買象棋用了420元，購買圍棋用了756元，已知每副圍棋比每副象棋貴8元.

（1）求每副圍棋和象棋各是多少元？

（2）若該校決定再次購買同種圍棋和象棋共40副，且再次購買的費用不超過600元，則該

校最多可再購買多少副圍棋？

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17.春節(jié)即將來臨，根據(jù)習(xí)俗每家每戶都會在門口掛紅燈籠和貼對聯(lián).某商店看準了商機，

準備購進一批紅燈籠和對聯(lián)進行銷售，已知對聯(lián)的進價比紅燈籠的進價少10元，若用720

元購進對聯(lián)的數(shù)量比用720元購進紅燈籠的數(shù)量多50件.

(1)對聯(lián)和紅燈籠的單價分別為多少？

(2)由于銷售火爆，第一批售完后，該商店以相同的進價再購進300副對聯(lián)和200個紅燈

籠，已知對聯(lián)的銷售價格為12元一幅，紅燈籠的銷售價格為24元一個銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)

對聯(lián)售出了總數(shù)的I,紅燈籠售出了總數(shù)的；,為了清倉，該店老板決定對剩下的紅燈籠

和對聯(lián)以相同的折扣數(shù)打折銷售，并很快全部售出，問商店最低打幾折，才能使總的利潤率

不低于20%?

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參考答案：

1.D2.A3.C4.B5.A6.A7.A8.D

9.m>-10且m≠-6

10.4

11.a≥l且a≠4

12.1

13.-6

14.解：去分母得：（χ+i）2-4=1整理得2χ=2,解得X=1,

經(jīng)檢驗，x=l是分式方程的增根，故此方程無解.

15.解：方程兩邊同時乘以六1得，2x—3（x—1）=—解得χ=m+3,

為正數(shù)，Λ^3>0,解得R>-3.?."≠1,Λzz^3≠l,即R≠-2.

.??加的取值范圍是0>-3且勿彳-2.故答案為：加>-3且0W-2.

16.解：（1）設(shè)每副圍棋X元，則每副象棋（x-8）元，

3gFIK+ZH420756

根據(jù)題意，得一=—.

x-8X

解得X=I8.

經(jīng)檢驗X=18是所列方程的根.

所以X-8=10.

答：每副圍棋18元，則每副象棋10元；

（2）設(shè)購買圍棋加副，則購買象棋（40-加副，

根據(jù)題意，得18〃升10（40-z?）≤600.

解得勿<25,

故加最大值是25.

答：該校最多可再購買25副圍棋.

17.（1）解：設(shè)對聯(lián)的進貨單價為X元/幅，則紅燈籠的進貨單價為（x+10）元/個,

依題意，得：衛(wèi)-得=50,

Xx+10

解得：x=8,

經(jīng)檢驗，x=8是所列分式方程的解，且符合題意，

.*.x+10=18.

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答：對聯(lián)的進貨單價為8元/幅，紅燈籠的進貨單價為18元/個

(2)解：該店老板決定對剩下的紅燈籠和對聯(lián)打y折銷售，

依題意