2023年四川省宜賓市南溪區(qū)中考數(shù)學二模試卷（附答案詳解）

2023年四川省宜賓市南溪區(qū)中考數(shù)學二模試卷

1.9的平方根是（）

A.3B.±3C.√-3D.-√-3

2.如圖是一個由6個完全相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

A.IIIB.-------------C.-------------D.

3.一組數(shù)據(jù)：2,4,6,4,8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.6,4B,4,4C.6,8D.4,6

4.天安門廣場是當今世界上最大的城市廣場，面積達440000平方米，將440000用科學記

數(shù)法表示應為（）

A.4.4×IO5B.4.4×IO4C.44×IO4D.0.44×IO6

5.如圖，在。ABe。中，4OBC=50°,AEJ.B。于點E,貝IJNnAEυC

等于（）廠裝\

Ai---------------

A.30。B.40。C.50。D.60°

6.下列運算正確的是（）

A.（as）2=ɑ10B.X16÷X4=X4C.2a2+3a2=5α4D.b3-b3=2b3

7.為應對市場對新冠疫苗越來越大的需求，某大型疫苗生產(chǎn)企業(yè)在更新技術(shù)后，加快了生

產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)8萬份疫苗，現(xiàn)在生產(chǎn)600萬份疫苗所需的時間

比更新技術(shù)前生產(chǎn)500萬份疫苗所需時間少用6天，設現(xiàn)在每天生產(chǎn)X萬份，據(jù)題意可列方

程為（）

?500600,D500600,,b500600,,門500600,

A.-=———6D.--=-------F6C.--=--+6U.--=---------6

Xx+8x-8XXx+8X-8x

8.關(guān)于X的一元二次方程kM-2χ-i=0有兩個實數(shù)根，則Z的取值范圍（）

A.k≥-lB./c≤-1C.k>一1且kK0D./c≥—1且k力0

9.已知點C、。是以AB為直徑的半圓的三等分點，弧CD的長為^兀,

則圖中陰影部分的面積為（）

13C1D

--π+√3

A.6TrTr7T4

1624

10.已知，小n是關(guān)于X的方程--2χ-2021=0的根，則代數(shù)式m2-4m-2n+2023的

值為（）

A.2022B.2023C.4039D.4040

11.若二次函數(shù)y=（X-3）2+k的圖象過4（一1,%）、β（2,y2）'C（3,y3）三點，則%、丫2、%

的大小關(guān)系正確的是（）

A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>yi>y3D.y3>y1>y2

12.如圖，正方形ABS內(nèi)一點E,滿足ACDE為正三角形，直線

AE交BC于F點，過E點的直線GHJ.4F,交AB于點G,交CD

于點從以下結(jié)論：

①WC=IO5。；②GH=2EE③CCE=EF+EH;嚼=W

其中正確的有（）

A.①②③

B.①③④

C.①④

D.①②③④

13.因式分解：—3a?b+12b=.

14.不等式組｛:晨1另°的負整數(shù)解是.

15.如圖，在平行四邊形ABe。中，點E在OC上，EC=2DE,

若AC與BE相交于點F,AF=6,則FC的長為.

16.如果一個三角形的三邊長分別是2,3,m,則化簡√*-IOm+25-|2-2m∣-7的

結(jié)果是.

17.在直線上依次擺著七個正方形（如圖），已知斜放置的三個正方形的面積分別為1,2,3,

正放置的四個正方形的面積是S[,S2,S3,S4,則Si+S2-S3-54=.

18.如圖，一塊含有30。角的直角三角板的直角頂點與坐標原

點O重合，30。的頂點A在反比例函數(shù)y=g的圖象上，8在反

比例函數(shù)y=|的圖象上，則A的值為.

19.計算或化簡:

(1)∣-√^7∣-√-8+2cos45°+(π-3)°

x—1X2-I

(2)1-----------：—?----——

XX2+2x

20.已知：如圖，點C是線段AE的中點，AB//CD,BC//DE.

求證：

AB=CD.

21.2020年春節(jié)前夕"新型冠狀病毒”爆發(fā).疫情就是命令，防控就是使命，全國各地馳援

武漢的醫(yī)護工作者，踐行醫(yī)者仁心的使命與擔當，舍小家，為大家，用自己的專業(yè)知識與血

肉之軀構(gòu)筑起全社會抗擊疫情的鋼鐵長城.如圖兩幅圖是2月9日當天全國部分省市馳援武漢

醫(yī)護工作者的人數(shù)統(tǒng)計圖(不完整).

請解答下列問題：

(1)①上述省市2月9日當天馳援武漢的醫(yī)護工作者的總?cè)藬?shù)為人；

②請將圖①的條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)請求出圖②的扇形統(tǒng)計圖中“山西”所對應扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)本次河北馳援武漢的醫(yī)護工作者中，有5人報名去重癥區(qū)，王醫(yī)生和李醫(yī)生就在其中，若

圖①l?l?

22.在一次課外活動中，甲、乙兩位同學測量公園中孔子塑像的高度，他們分別在A,8兩

處用高度為1.5m的測角儀測得塑像頂部C的仰角分別為30。，45。，兩人間的水平距離AB為

20m,求塑像的高度CF.(結(jié)果保留根號

)

23.如圖，在平面直角坐標系xθy中，一次函數(shù)yll=αx+b的圖象分別與X,y軸交于點B,

A,與反比例函數(shù)丫2=T的圖象交于點C,D,CE1X軸于點E,tan乙4B。=LOB=4,OE=2.

?Z

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出當X＜0且為＜丫2時?X的取值范圍.

24.如圖,48為。。的直徑,￡＞、E是O。上的兩點,延長AB至點C,連接CD,乙BDC=?BAD.

(1)求證：8是。。的切線.

(2)若tan∕B4D=|,AC=9,求Oo的半徑.

25.如圖①，已知直線y=BX+4與X軸交于點A,與y軸交于點C,拋物線y=ax2+bx+c

經(jīng)過A,C兩點，且與X軸的另一個交點為8,對稱軸為直線X=-1,。是第二象限內(nèi)拋物線

上的動點，設點。的橫坐標為τn.

(1)求拋物線的表達式；

(2)求四邊形ABCD面積S的最大值及此時。點的坐標；

(3)過點。向y軸作垂線(如圖②)，垂足為點E,是否存在點。，使ACDE與△40C相似？若

存在，請求出點。橫坐標m的值；若不存在，請說明理由.

①②

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：9的平方根是：

±<9=±3.

故選：B.

根據(jù)平方根的含義和求法，可得9的平方根是：±C=±3,據(jù)此解答即可.

此題主要考查了平方根，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩

個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根.

2.【答案】B

【解析】解：該組合體的主視圖如下：

故選：B.

根據(jù)簡單組合體的三視圖的畫法畫出其主視圖即可.

本題考查簡單組合體的主視圖，理解主視圖的意義，畫出主視圖的形狀是正確判斷的前提.

3.【答案】B

【解析】解：將數(shù)據(jù)按從小到大排列：2,4,4,6,8

其中數(shù)據(jù)4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，為眾數(shù)：4處在第3位，4為中位數(shù).

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4,中位數(shù)是4.

故選：B.

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.

本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學生往往對這些概念掌握不

清楚而誤選其它選項.注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定

中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求.如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

4.【答案】A

【解析】解:440000=4.4XIO5.

故選：A.

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為αX10n,其中1≤∣α∣<10,n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為aX10%其中l(wèi)≤∣α∣<10,確定a與“

的值是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：???四邊形ABCo是平行四邊形，

.?.AD//BC,

???乙DBC=?ADE=50°,

VAEIBD,

.?.?AED=90°,

.?.?DAE=90°-?ADE=90°-50°=40°,

故選：B.

由平行四邊形的性質(zhì)得出4D〃BC,證出NDBC=?ADE=50°,由直角三角形的性質(zhì)可求出答案.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了同底數(shù)暴的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵.

根據(jù)幕的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)累的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類項系數(shù)相加字母

及指數(shù)不變，同底數(shù)基的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案.

【解答】

解：4嘉的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，即(ɑ5)2=cιιo故A正確；

區(qū)同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，即爐6+久4=爐2故8錯誤；

C合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，BP2α2+3α2=5α?故C錯誤；

D同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，即廬.b3=m故。錯誤；

故選A

7.【答案】B

【解析】解：???更新技術(shù)后平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)8萬份疫苗，且現(xiàn)在每天生產(chǎn)X萬份疫苗，

???更新技術(shù)前每天生產(chǎn)(X-8)萬份疫苗.

依題意得：=-+6.

故選：B.

根據(jù)更新技術(shù)前后工作效率間的關(guān)系，可得出更新技術(shù)前每天生產(chǎn)8)萬份疫苗，利用工作時

間=工作總量+工作效率，結(jié)合現(xiàn)在生產(chǎn)600萬份疫苗所需的時間比更新技術(shù)前生產(chǎn)500萬份疫苗

所需時間少用6天，即可得出關(guān)于X的分式方程，此題得解.

本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得爐—4ac=(-2)2—4k×(-1)≥O且k≠0,

解得k≥-1且k≠0.

故選：D.

根據(jù)判別式的意義得到爐一4ac=(-2)2-4式*(-1)≥OKk≠0,然后解不等式即可.

此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：(I)Z>O0方程有兩個不相

等的實數(shù)根；(2)4=Oo方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)4<0Q方程沒有實數(shù)根；也考查了因式

分解法解一元二次方程.

9.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了扇形面積的計算，解答本題的關(guān)鍵是將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形08的面積，難度

一般.連接OC、OD,根據(jù)C,。是以4B為直徑的半圓周的三等分點，可得Z40C=4C0。=

NDoB=60。，AOAC、AOCD是等邊三角形，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OCZ)的面積求解即

可.

【解答】

解：連接OC、OD,

???C,。是以4B為直徑的半圓周的三等分點,

.?.?AOC=?COD=乙DoB=60o,AC=CD,

設。。的半徑為r,

???弧8的長為加

60τr×r1

Λ^18Γ=3π,

解得：r=1,

又?.?OA=OC=0D,

.???OAC.AOCD是等邊三角形，

.?.?AOC=乙DCO=60",

:?AB"CD,

λSAACD=SACoD,

2

C_C_60τr×l_π

?'陰影=、扇物）CD=360=6,

10.【答案】D

【解析】解：???m〃是關(guān)于X的方程/-2%-2021=0的根，

?b

?m2-2m=2021,m÷n=——=2,

a

???m2—4m—2n+2023

=m2-2m—2（m+n）+2023

=2021-2×2+2023

=4040,

故選：D.

根據(jù)一元二次方程解的定義及根與系數(shù)的關(guān)系得出瓶2-2爪=2021,m+n=--=2,將原式化

a

簡求值即可.

題目主要考查一元二次方程的根及根與系數(shù)的關(guān)系，求代數(shù)式的值，熟練掌握一元二次方程根與

系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

11.【答案】A

【解析】解：?.?二次函數(shù)y=（X-3）2+Zc的對稱軸為直線X=3,

.?.X<30?,y隨X的增大而減小，X>3時，y隨X的增大而增大，

V-1<2<3,

?,?yι>丫2，

VX=2與X=4時的函數(shù)值相等，3<4,

?1-72>丫3，

%=1與X=5時的函數(shù)值相等，

,■1%>3z3，

?1?%>丫2>丫3，

故選：A.

根據(jù)函數(shù)的對稱軸為直線X=3,X<3時，y隨X的增大而減小，X>3時，y隨X的增大而增大進

行判斷，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出先<為，>y≡?

本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握利用了二次函數(shù)的增減性與對稱性是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】A

【解析】解：???△CDE為正三角形,

???LCDE=60°,

ΛZ4DF=90O-60O=30O,

??,AD=DE=CD,

1

???Z.DAE=?DEA=^(180°-30°)=75°,

ΛZB?F=90O-75O=15O,

???乙4尸C=90°+15°=105°,故①正確；

過點H作HKLAB,則“K=A。，

VGHJLAF,

???NB4F+〃GE=90°,

又???乙AGE+乙KHG=90°,

???Z.BAF=Z.KHG,

在△4BF和AHKG中，

Z-BAF=乙KHG

乙B=乙HKG=90°,

HK=AB

HKG(AAS)f

：,AF=GH,

CDE為正三角形,

???點E在CO的垂直平分線上，

根據(jù)平行線分線段成比例定理，點E是A廠的中點,

：?AF=2EFf

?GH=2EF,故②正確；

VGHLAF1?DEA=75°,

/.ZDFH=90°-75°=15°,

???NCEH=60°-15°=45°,

???乙CEF=90°—45°=45°,

過點尸作FM_LCE于過息H作HNtCE于N,

則MF=EM,NH=EN,

???△CDE是等邊三角形，

???Z.DCE=60°,

ΛZECF=90°-60°=30°,

：.CM=CMF,NH=y∏CN,

???CE=√^3MF+M尸=√^3C∕V+CN,

???MF=CNf

.?.CE=?EF+?￡1"，

.?.sTl.CE=EF+EH,故③正確；

些=竺=FMFH故④錯誤.

EHEHCCNq3

綜上所述，正確的結(jié)論是①②③.

故選：A.

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出NCDE,然后求出NAOE=30。，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出4ZME=

75。，然后求出NBaF=I5。，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出NaFC=

105°,判斷出①正確,過點，作“KIAB,可得HK=AD,根據(jù)等角的余角相等求出NBAF=乙KHG,

再利用“角角邊”證明AABF和AHKG,然后根據(jù)全等三角形對應邊相等可得4尸=GH,再根據(jù)

等邊三角形的性質(zhì)，點E是AF的中點，從而得到GH=2E凡判斷出②正確；再求出NCEF=

NCEH=45。，過點F作FMICE于M,過點H作HNICE于N,解直角三角形分別用MACN

表示出CE,可以得到MF=CN,再表示出CE,即可判定③正確；設MF=CN=x,表示出EF、

EH,然后求出警的值，判斷出④錯誤.

本題考查了四邊形綜合題型，主要利用了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判斷

與性質(zhì)，解直角三角形，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形與等腰直角

三角形是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】一3b(α+2)(α-2)

【解析】解：原式=-3b(α2-4)

=-3?(α+2)(a-2).

故答案為:-3?(a+2)(a—2).

先提公因式，再用平方差公式分解因式即可.

本題主要考查了提公因式法與公式法，掌握a?-/=(a+b)(a-b)是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】-1

【解析】解：解不等式久一ι≤o,得：X<l,

解不等式一2x<3,得：X>-1.5,

則不等式組的解集為-1.5<X≤1,

所以其負整數(shù)解為-1,

故答案為：-1.

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無

解了確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小

取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

15.【答案】4

【解析】解：在口ABC。中，

VAB=CD,

VEC=2DE,

???CE：CD=CE：AB=2：3,

-AB//CD,

???△ABFs〉CEF,

.CE__CF__2

??而=Q=§'

VAF=6,

?CF=4.

故答案為：4.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD,由已知條件得到CE-CD=CE：AB=2：3,證明△ABFS△

CEF,得到=啜=未于是得到結(jié)論.

ABAF3

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定定理是解

題的關(guān)鍵.

16.【答案】-3m

【解析】

【分析】

此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及算術(shù)平方根的非負性，正確得出山的取值范圍是解題關(guān)鍵.

直接利用三角形三邊關(guān)系得出m的取值范圍，進而化簡得出答案.

【解答】

解：??,一個三角形的三邊分別是2,3,m,

?1<m<5,

?m—5<0,2—2m<0,

???y/m2—IOm+25—|2—2m∣—7

=√(m-5)2-(2m-2)-7

=5—m—(2m—2)—7

=5—m—2m÷2—7

=—3m.

故答案為：-3τ∏?

17.【答案】一2

【解析】解：觀察發(fā)現(xiàn),

?.?AB=BE,乙ACB=4BDE=90°,

.?.?ABC+?BAC=90°,?ABC+?EBD=90°,

?Z.BAC=Z.EBD,

?.?在△?!BC與小BDE中，

Z.ACB=乙BDE=90"

Z.BAC=Z.EBD，

AB=BE

.?.?ABC^ΔBDE(AAS),

???BC=ED,

■：AB2-=AC2+BC2,

222

：.AB=AC+ED=S1+S2,

即Si+S2=1,

同理S3+S4=3.

則Sl+52-S3-54=Si+$2-(S3+SQ=1-3=-2.

故答案為：-2.

運用勾股定理可知，每兩個相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據(jù)此即可解答.

本題主要考查了全等三角形的判定以及性質(zhì)、勾股定理，解答此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn)兩個小正方

形的面積和正好是之間的正方形的面積.

18.【答案】-9

【解析】解：過點4、B分別作X軸的垂線，垂足分別為C、D,

在RtAABO中，?BAO=30o,NAOB=90。，

.??tan3(Γ=相=?’

V乙BOD+乙OBD=90°,乙BoD+Z-AOC=180°-90°=90°,

????OBD=Z.AOC1

X?.?zΛC0=z0DB=90o,

AoCSSOBD,

???^OBD=g)2=1

SfoCI3J3,

???頂點B在反比例函數(shù)y=:的圖象上，

1.3

λSAOBD=2=2,

391

?SdAoC=3SXOBD=3乂2=2=2%|，

.?.k=±9,

又???點A在第二象限，

?k=-9,

故答案為：—9.

根據(jù)特殊銳角的三角函數(shù)值可得tan30。=第=?,再利用相似三角形的性質(zhì)，可得等地=

OA3??/loe

(孕)2=［由反比例函數(shù)大的幾何意義可得SAOBD=目，進而得出SMOC=3SAOBO=?,再由反比

例函數(shù)k的幾何意義可得出k的值.

本題考查反比例函數(shù)Z的幾何意義，特殊銳角的三角函數(shù)值，相似三角形的性質(zhì)等知識，理解相

似三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)原式=，7-2，7+2X，+1

=√7-2√^2+y∏+l

=1;

Al、，x(x+2)x(x+2)

(2)原式一1一丁X(χ+i)(AI)(X+1)FI)

X+1%+2

-%+1%+1

1

=-TiT

【解析】(1)直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)塞的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答

案；

(2)首先利用分式的混合運算法則進而化簡得出答案.

此題主要考查了分式的混合運算以及實數(shù)運算，正確掌握分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵.

20.【答案】證明：???點C是線段AE的中點，

：?AC=CE9

-AB//CD,BC//DE,

???Z-A=Z-DCE,Z-ACB=Z-CEDf

在△48C與△CDE中,

?A=(DCE

AC=CE，

Z-ACB=Z-CED

???△ABC慫ACDE(ASA),

：,AB=CD.

【解析】根據(jù)線段中點定義可得AC=CE,再利用平行線的性質(zhì)和ASA定理判定AABC畛ACDE,

再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解.

本題考查了平行線的性質(zhì),三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、

ASA、AA5、直角三角形還有HL注意：A44、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等

時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.

21.【答案】5000

【解析】解：(1)①2月9日當天馳援武漢的醫(yī)護工作者的總?cè)藬?shù)為喘=5000(人),

故答案為：5000；

=300(人)，補圖如下:

圖①

(2)“山西”所對應扇形的圓心角的度數(shù)是360。X就=21.6°；

(3)這5名醫(yī)護工作者分別用1,2,3,4,5表示，其中王醫(yī)生用1表示，李醫(yī)生用2表示，根據(jù)

題意畫圖如下：

則同時安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率是看=?.

(1)①用遼寧隊的數(shù)據(jù)求出總?cè)藬?shù)即可；②求出山西的人數(shù)，畫出條形圖即可;

(2)根據(jù)圓心角=360。X百分比，可得結(jié)論；

（3）畫出樹狀圖解決問題?

本題考查列表法與樹狀圖，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活

運用所學知識解決問題.

22.【答案】解：?；AB=20m,

.?.DE=DG+EG=20m,

在Rt△CEG中，一一九5,飛E

?.?NCEG=45。，AFB一

.?.EG—CG9

在RCACDG中，

V?CDG=30o,?DCG=60°,

.?.DG=CG?tan60o,

則OE=CG?tan60o+CG=20m.

即DE=CCG+CG=20.

.?.CG=10√7-10.

由題意知：GF=3m.

.?.CF=CG+GF=10√^3-10+1.5=（10√3—8.5）（米），

答：塑像CF的高為（10√^耳一8.5）米

【解析】在RtACDG和RtACEG中，求出公共邊CG的長度，然后可求得CF=CG+GF.

本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的

知識求解.

23.【答案】解：（I）?.?0B=4,

???B(4,0).

AnCOA1

Vtan?ABO=--τ=

UDL

???OA=2,

???4(0,2).

將點4(0,2)、8(4,0)代入為=αx÷h,

2

[eΛ,解得：(α=v,

l4α+b=0U=2

一次函數(shù)的解析式為％=-??+2.

???OB—4,OE=2,

.??BE=2÷4=6.

??,CE1X軸于點E1

.?,tanzΛβO=j∣=∣,

?CE—3,

???點C的坐標為（一2,3）.

將點C（一2,3）代入丫2=p

3—?,解得：m=-6,

???反比例函數(shù)的解析式為丫2=-提

（2）觀察函數(shù)圖象可知，當-2<x<0時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，

二當X<。且為<曠2時X的取值范圍為一2<X<0.

【解析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、解直角三角形以及待定系數(shù)法求一次（反

比例）函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）通過解直角三角形找出點A、C的坐標；（2）根據(jù)兩函數(shù)圖

象的上下位置關(guān)系，找出不等式的解集.

（1）由OB的長度可得出點B的坐標，結(jié)合tan∕4B0="可得出OA的長度，進而得出點A的坐標，

根據(jù)點A、B的坐標利用待定系數(shù)法，即可求出一次函數(shù)的解析式；由08、OE的長度可得出BE

的長度，結(jié)合tan4AB0="可得出CE的長度，進而得出點C的坐標，根據(jù)點C的坐標利用待定

系數(shù)法，即可求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，即可得出當X<0且月<丫2時X的取值范圍.

???AB為O。的直徑，

.?.?ADB=90°,

??.?A+Z-ABD=90°,

??,OB=OD9

?ABD=Z.ODB,

VZ-BDC=?At

???48DC+NODB=90°,

.?.ZODC=90o,

???OD1CD,

???。。是O。的半徑，

??.。。是。。的切線；

(2)解：????ADB=90o,tan?BAD=(

:、—BD=—2,

AD3

VZ-C=Z-C,?BDC=Z-BAD,

???△BDCSADAC9

.CD__B￡_BD__2

，，AC~CD=AD~3f

-AC=9,

CD2

Λ=—,

93

?CD=6,

?BC—2,

63

：.BC=4,

??.力B=AC-BC=9-4=5.

???AB為。。的直徑，

???O。的半徑為提

【解析】(1)連接OD,由圓周角定理得出NADB=