2023北師版數(shù)學(xué)五年級(jí)下學(xué)期-2 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和、表面積、體積、容積的綜合運(yùn)用

2.長(zhǎng)方體的梭長(zhǎng)和、表面積、體積、容積的綜合運(yùn)用

一、認(rèn)真審題，填一填。（每小題4分，共16分）

1.一個(gè)長(zhǎng)方體木框架相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)分別是6cm、5cm和9cm,

制作這個(gè)長(zhǎng)方體木框架，至少需要（）cm木條。

2.一根長(zhǎng)方體木料的體積是4.5立方分米，橫截面的面積是0.5平方分米，木料的

長(zhǎng)為（）分米。

3.把兩個(gè)表面積都是24dn?的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積是

2

（）drn0

4.一個(gè)里面長(zhǎng)5dm、寬4dm、深3dm的長(zhǎng)方體盒子，一共可以放（）個(gè)棱長(zhǎng)

為5cm的正方體小木塊。

二、仔細(xì)推敲，選一選。（每小題4分，共20分）

1.下面的圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成一個(gè)長(zhǎng)方體的是（）o

A.WB.L?JC.?αD.?

2.一個(gè)長(zhǎng)2.5dm、寬0.8dm的長(zhǎng)方體，它的體積與棱長(zhǎng)為Idm的正方體的體積

相等，長(zhǎng)方體的高是（）dmo

A.0.5B.5C.50

3.下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開圖（單位：cm）,它的表面積是（）。

A.220cm2B.520cm2__________________

510

4.分別用10枚1元硬幣堆成如圖所示的形狀，它們的體積相比（）。

A.①大B.②大

C.一樣大

5.下圖是測(cè)量一個(gè)鐵球體積的過(guò)程：①將30OmL的水倒入一個(gè)容積是500mL的

杯子中；②將四個(gè)相同的鐵球放入水中，水沒(méi)有滿；③再將一個(gè)同樣的鐵球放入

水中，水滿溢出。根據(jù)以上測(cè)量過(guò)程推測(cè)一個(gè)鐵球的體積在（）。

A.50cm3以上60cm3以下

B.30cm3以上40cm3以下1I]Q?I??J

C.40cm3以上50cm3以下①②③

三、求下面立體圖形的表面積和體積。（單位：cm）（每小題8分，共16分）

四、下面的圖形都是用ICm3的小正方體搭成的，分別求出它們的表面積和體積。

（18分）

五、聰明的你，答一答。（共30分）

1.李伯伯在海鮮市場(chǎng)賣水產(chǎn)品，他想制作一個(gè)長(zhǎng)1.8m、寬1m、深0.6m的不銹

鋼水槽（無(wú)蓋）。

（1）制作這個(gè)水槽，至少要多少平方米不銹鋼？（6分）

（2）要使水槽中水深不低于40cm,至少要往水槽中倒入多少升水？（6分）

2.在一個(gè)長(zhǎng)20米、寬8米、深1.5米的長(zhǎng)方體蓄水池里面貼瓷磚，瓷磚是邊長(zhǎng)為

0.2米的正方形，共需瓷磚多少塊？（8分）

3.今天是媽媽的生日，藍(lán)藍(lán)和爸爸一起給媽媽準(zhǔn)備了一個(gè)生日禮物。

打蝴蝶結(jié)需要絲

帶20cm

5CmLL?0

8Cm藍(lán)藍(lán)

(1)你知道包裝這個(gè)生日禮物的禮盒用的絲帶至少有多長(zhǎng)嗎？(5分)

(2)你知道包裝這個(gè)生日禮物的禮盒的表面積是多少嗎？(5分)

答案

一、1.802.93.404.480

二、1.B2.A3.A4.C5.C

三、LS發(fā)：8×3×4+3×3×2+3×3×4=150(cm2)

V：8×3×3+3×3×3=99(cm3)

2.S表：8x8x6+2x2x2=392(Cm2)

V：8×8×8-2×2×2=504(cm3)

【點(diǎn)撥】從正方體的棱上挖去一個(gè)小正方體，剩下的立體圖形的表面積比原正方

體的表面積多了挖去的小正方體的2個(gè)面的面積；體積就是原正方體的體積減小

正方體的體積。

四、

361234104217

五、l.(l)(1.8×0.6+l×0.6)×2+1.8×l=5.16(m2)

答:至少要5.16n?不銹鋼。

(2)40cm=0.4m

1.8×l×0.4=0.72(m3)

0.72m3=720L

答：至少要往水槽中倒入720L水。

2.[20×8+1.5×(20+8)×2]÷(0.2×0.2)=6100(^i)

答:共需瓷磚