人教版四年級數(shù)學(xué)上冊第六單元第8課時 商的變化規(guī)律的應(yīng)用（教案）

第8課時商的變化規(guī)律的應(yīng)用（教案）

教學(xué)內(nèi)容教材P88例9、例10。

教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生進一步理解和掌握商不變的規(guī)律，培養(yǎng)運用這一規(guī)律進行簡

算的意識，并掌握被除數(shù)、除數(shù)末尾都有0的除法的簡便運算方法,

確認(rèn)余數(shù)的大小。

2.讓學(xué)生在與同伴合作探討的過程中，培養(yǎng)質(zhì)疑問題、正確思辨問題

的能力。

3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中感受數(shù)學(xué)規(guī)律的價值與意義，培養(yǎng)敢于提問、善

于驗證、主動交流的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點運用商不變的規(guī)律進行簡便運算。

教學(xué)難點簡便計算時余數(shù)大小的確定，不同簡便計算方法的靈活運用。

教學(xué)方法知識遷移、自主探究、歸納總結(jié)。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

L復(fù)習(xí)熱身。

師：上節(jié)課，我們一共學(xué)習(xí)了哪些商的變化規(guī)律？你能舉例說一說嗎？

預(yù)設(shè)：（1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。

（學(xué)生舉例）

（2）被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商反而除以幾或乘

幾。（學(xué)生舉例）

（3）被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。（學(xué)

生舉例）

2.揭示課題。

師：應(yīng)用商的變化規(guī)律可以使計算變得簡便，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這種簡便計

算的方法。（板書課題）

設(shè)計意圖通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生用語言表述，并舉出具體的例子，幫助學(xué)生回憶

所學(xué)的商的變化規(guī)律，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作好知識準(zhǔn)備。

二、探究新知

探究點1運用商不變的規(guī)律計算整除的除法

L課件出示：780?30=78÷3=

（1）分別用豎式計算上面兩題。

（學(xué)生獨立列豎式計算，請學(xué)生板演并集體評價）

780÷30=2678÷3=26

2626

30JT~8~^0^3)78

60_6___

~8618

18018

OO

（2）對比兩題的被除數(shù)、除數(shù)和商，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小

組內(nèi)說一說。

生1：我發(fā)現(xiàn)兩道題的商一樣。

生2：被除數(shù)和除數(shù)同時除以10,所得到的商不變。

師：哪種方法更簡便？為什么780和30末尾的0同時去掉了商還是26?

預(yù)設(shè)：學(xué)生很容易看出把780÷30變成78+3進行計算更簡便，也能夠說出

把780和30末尾的0同時去掉就是把被除數(shù)和除數(shù)同時除以IOo根

據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），

商不變，所以這種方法是完全可行的。

師小結(jié)：看來當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)的末尾有0時，我們可以利用商不變的規(guī)律使

筆算變得簡便。

設(shè)計意圖學(xué)生已經(jīng)擁有運用商的變化規(guī)律使除法口算變得簡便的經(jīng)驗，讓

學(xué)生自主嘗試，按照自己的思考，運用商的變化規(guī)律進行除法筆算的簡便計

算。

2.課件出示教材P88例9（2）：120÷15

師：這道題和剛才的兩道題有什么不一樣？

預(yù)設(shè)：學(xué)生會說除數(shù)不是整十?dāng)?shù)。

（分析討論，嘗試計算）

師：你想怎樣用商的變化規(guī)律使計算簡便呢?

①引導(dǎo)學(xué)生思考并嘗試把自己的計算過程用算式表示出來。

②展示學(xué)生作業(yè)并進行匯報、評價。

（分別讓用不同的計算方法計算的同學(xué)說一說自己的想法和算法）

預(yù)設(shè)：通過對比，多數(shù)學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這道算式中除數(shù)不是整十?dāng)?shù)，無法運用將

被除數(shù)和除數(shù)同時除以10的方法進行簡便計算。根據(jù)之前對商的變

化規(guī)律的認(rèn)識，可能會想出將被除數(shù)和除數(shù)同時除以兩數(shù)共同的因數(shù)

3或5；也可能想出先將被除數(shù)和除數(shù)同時乘上一個數(shù)，使除數(shù)變成

整十?dāng)?shù)，再進行口算。

生1：120÷15

=（120÷3）÷（15÷3）

=40÷5

=8

生2：120÷15

=（120×4）÷（15×4）

=480÷60

=8（板書）

師：這樣計算正確嗎？它們能使計算變得簡便嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種方法都是正確的，都能使計算變得簡便）

師：我們是怎樣運用商的變化規(guī)律使計算簡便的？

預(yù)設(shè)：學(xué)生會說可以將被除數(shù)和除數(shù)同時除以幾（0除外），也可以同時乘幾

（0除外），使除數(shù)是兩位數(shù)的除法變成除數(shù)是一位數(shù)或整十?dāng)?shù)的除

法。

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。

設(shè)計意圖通過對比，一方面讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)原有的方法只適用于被除數(shù)與除數(shù)

同為整十或整百數(shù)的算式，另一方面激發(fā)學(xué)生根據(jù)商的變化規(guī)律思考出不同

的方法，使除法筆算變得簡便，從而促進學(xué)生對商的變化規(guī)律能更深刻地理

解與運用。

探究點2運用商不變的規(guī)律計算有余數(shù)的除法

L出示教材P88例10：840÷50=

師：你能用簡便方法筆算嗎?

（學(xué)生嘗試計算后匯報）

16

5*840

5______

34

3O

4（板書）

2.討論交流。

師：余數(shù)是4還是40,說說你是怎樣想的，可以怎樣驗證余數(shù)是40而不是

4?

預(yù)設(shè)：16X50=800800+4=804

16X50=800800+40=840

所以余數(shù)是40

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。

設(shè)計意圖學(xué)生在進行有余數(shù)的除法的簡便計算時，發(fā)現(xiàn)新問題，即余數(shù)究

竟是多少？從而引起學(xué)生的思考與爭論，在爭論的過程中引導(dǎo)學(xué)生進一步理

清算理，從而確定余數(shù)是40而不是4。

三、當(dāng)堂練習(xí)

L課件出示《典中點》“應(yīng)用提升練”的題目。

2.課件出示教材“做一做”的部分題目。

四、課堂總結(jié)

師：這節(jié)課你有哪些收獲？（學(xué)生交流，教師總結(jié)出示）

利用商不變的規(guī)律把除數(shù)是兩位數(shù)的除法變成除數(shù)是一位數(shù)或整十?dāng)?shù)的

除法，從而使計算變得簡便。

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。

五、課后作業(yè)

請完成教材練習(xí)十七第3題、第6題。

六、板書設(shè)計

板書

商的變化規(guī)律的應(yīng)用

(1)780÷30=2678÷3=26

2626:26

30〃80：3祈80:3∕T^8被除數(shù)和除數(shù)同時除以

60」6_____」6

一個相同的數(shù)(0除

180—jT~8~「~\~8

180|18:18外)，商不變。

~QI0

(2)120÷15

二(12(XQ))÷(15@)被除數(shù)和除數(shù)都乘4,商不變。

=480÷60

二8

(3)840÷50=16...40

16

5—840

5

-Z-7—被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù)，商不變，但余數(shù)發(fā)

?4

3O生了變化，去掉幾個0,余數(shù)末尾就要添上幾個0。

-4-

七、教學(xué)反思

成功之處本節(jié)課是