《直線與圓的位置關系》課件

4.2.1直線與圓的位置關系

《直線與圓的位置關系》56個民族之間是和諧、團結(jié)，五十六個民族團結(jié)一條心，就能把祖國建設得繁花似錦;五十六個民族團結(jié)一條心，就能把祖國建設得繁榮富強。讓56個民族聯(lián)手牽手手相握，將心比心心相連，齊心協(xié)力向前進，共創(chuàng)美好明天!共同實現(xiàn)中國夢！課前三分鐘：《直線與圓的位置關系》1、知識與技能（1）理解直線與圓的位置的種類；（2）利用平面直角坐標系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離；（3）會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系．（4）由點和圓的位置關系歸納、類比出直線和圓的位置關系，從而提高學生的知識遷移能力。2、過程與方法直線和圓的三種位置關系相交、相切、相離和割線、切線、切點、交點等有關概念。3、情態(tài)與價值觀讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關系，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想．

學習目標《直線與圓的位置關系》學習重難點

重點:靈活運用代數(shù)法、幾何法判斷直線與圓的位置關系.

難點：運用代數(shù)法判斷直線與圓的位置關系《直線與圓的位置關系》復習一、點到直線的距離公式：二、圓的標準方程：《直線與圓的位置關系》回顧：r·OAPPPd>rd<rd=r點P在圓外點P在圓內(nèi)點P在圓上點與圓的位置關系《直線與圓的位置關系》問題1：如圖，思考在太陽升起的過程中，我們把太陽看作一個圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的哪些位置關系？你是根據(jù)什么判斷的？《直線與圓的位置關系》問題1：如圖，思考在太陽升起的過程中，我們把太陽看作一個圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的哪些位置關系？你是根據(jù)什么判斷的？《直線與圓的位置關系》問題1：如圖，思考在太陽升起的過程中，我們把太陽看作一個圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的哪些位置關系？你是根據(jù)什么判斷的？《直線與圓的位置關系》●●●直線與圓有三種位置關系⑴有兩個公共點,直線與圓相交；⑵只有一個公共點，直線與圓相切；⑶沒有公共點,直線與圓相離．

問題1：如圖，思考在太陽升起的過程中，我們把太陽看作一個圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關系嗎？你是根據(jù)什么判斷的？《直線與圓的位置關系》問題2：大家都知道:點和圓的位置關系可以用圓心到點之間的距離這一數(shù)量關系來刻畫；那么直線和圓的位置關系是否也可以用數(shù)量關系來刻畫呢？下面我們一起來研究一下！《直線與圓的位置關系》drO

是否還有其他的方法判斷直線與圓的位置關系？l

設⊙O的半徑為r，直線l到圓心O的距離為d，在直線和圓的不同位置關系中，d與r具有怎樣的大小關系？反過來，你能根據(jù)d與r的大小關系來確定直線和圓的位置關系嗎？探究：《直線與圓的位置關系》d>r

直線l與⊙O相離d=r

直線l與⊙O相切d<r

直線l與⊙O相交

d表示圓心O到直線l的距離，r表示⊙O的半徑.rdlOlrdOArdOAlB（二）直線與圓的位置關系(數(shù)量特征）《直線與圓的位置關系》1、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d,1)若d=4.5cm，則直線與圓

，直線與圓有

個公共點。2）與若d=6.5cm，則直線與圓

，直線與圓有

個公共點。3）若d=8cm，則直線與圓

,直線與圓

________公共點。

相交2相切1相離無課堂測試：《直線與圓的位置關系》2、已知圓的半徑為6，圓心到直線AB的距離為d根據(jù)下列條件填空：1）若直線與圓相離，則

2)若直線與圓相切，則3）若直線與圓相交，則

d>6d=6d<6

0≤課堂測試：《直線與圓的位置關系》問題3：我們已經(jīng)學習了“直線方程與圓的方程”，在不畫圖的情況下，如何利用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關系呢？探究新知《直線與圓的位置關系》例題1：判斷直線與圓的位置關系例題講解《直線與圓的位置關系》①解法一：②聯(lián)立方程組由①可知代入②得化簡得所以，此直線與圓相交.例題1：判斷已知直線與圓的位置關系把直線方程代入圓的方程得到一元二次方程求出△的值聯(lián)立方程組代數(shù)方法例題講解《直線與圓的位置關系》解法二：

由于d<r,

所以直線與圓相交。確定圓的圓心坐標和半徑r計算圓心到直線的距離d判斷d與圓半徑r的大小關系例題1:判斷直線與圓的位置關系圓心到直線的距離：幾何方法例題講解《直線與圓的位置關系》把直線方程代入圓的方程得到一元二次方程求出△的值代數(shù)方法

幾何方法確定圓的圓心坐標和半徑r計算圓心到直線的距離d判斷d與圓半徑r的大小關系聯(lián)立方程組在實際應用中，常采用第二種方法判定

直線和圓的位置關系的判斷方法

《直線與圓的位置關系》所以，直線l與圓有兩個交點，它們的坐標分別是：把代入方程①，得；把代入方程①，得．

A（-2，1），B（1，4）由，解得：（變式1）解：《直線與圓的位置關系》《直線與圓的位置關系》任務2任務4任務3任務1課堂練習2：《直線與圓的位置關系》課后任務2.預習:課本P129--130“4.2.2圓與圓的位置關系”如何求出直線與圓的相交弦長？1.作業(yè)P128練習1，2《直線與圓的位置關系》例2、已知過點M（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為，求直線l的方程。.xyOM.EF《直線與圓的位置關系》例2.已知過點M(-3,-3)的直線l被圓所截得的弦長為,求l的方程.解:因為直線l過點M,可設所求直線l的方程為:對于圓:如圖:,根據(jù)圓的性質(zhì),解得:所求直線為:《直線與圓的位置關系》代