2.2空間向量及其運(yùn)算（二）

.2空間向量及其運(yùn)算（2）一、課程標(biāo)準(zhǔn)掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，了解空間向量投影的概念及其投影向量的意義。二、教學(xué)目標(biāo)通過(guò)平面向量與空間向量的類(lèi)比，讓學(xué)生體會(huì)類(lèi)比方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用.通過(guò)空間向量數(shù)量積的學(xué)習(xí)，建立向量與夾角、長(zhǎng)度之間的關(guān)系，為后續(xù)用空間向量解決長(zhǎng)度和角度問(wèn)題作準(zhǔn)備。三、內(nèi)容與學(xué)情分析本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)《第2章空間向量及其運(yùn)算》第2節(jié)空間向量及其運(yùn)算的第二課時(shí)，之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面向量的相關(guān)知識(shí)以及空間向量的概念與加減數(shù)乘運(yùn)算，能體會(huì)到空間向量與平面向量的關(guān)系，本節(jié)課從平面向量的相關(guān)概念出發(fā)，不斷進(jìn)行類(lèi)比，得到空間向量的數(shù)量積的概念與運(yùn)算律，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：空間向量數(shù)量積的計(jì)算方法及其應(yīng)用.難點(diǎn)：將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量的計(jì)算問(wèn)題.五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)引入問(wèn)題1：在平面向量中我們除了學(xué)習(xí)了向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算外，還學(xué)習(xí)了什么運(yùn)算？問(wèn)題2：數(shù)量積運(yùn)算的引入為解決問(wèn)題帶來(lái)了什么便利？（二）新知探究問(wèn)題1：基于平面向量的知識(shí)，你認(rèn)為該如何定義空間向量的夾角？問(wèn)題2：空間向量的夾角取值范圍？問(wèn)題3：如何定義空間向量的數(shù)量積？問(wèn)題4：當(dāng)時(shí)，的數(shù)量積有什么特征？問(wèn)題5：在空間向量的數(shù)量積概念中包含了向量的哪些幾何要素？你認(rèn)為此概念能解決哪些問(wèn)題？問(wèn)題6：空間向量的運(yùn)算律如下：（交換律）（分配律）你能證明這些運(yùn)算律嗎？（三）典例解析例1.如圖2.2-9，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)，（1）求；（2）求與的夾角的余弦值。例2.設(shè)是空間四邊形，求證：（四）課堂練習(xí)練習(xí)1.已知向量滿(mǎn)足求的值。練習(xí)3.已知空間四邊形中，求證：（五）課堂小結(jié)本節(jié)課的收獲有哪些？（使用希沃白板5思維導(dǎo)圖總結(jié)）（六）布置作業(yè)習(xí)題2.2第6-9題（七）板書(shū)設(shè)計(jì)（數(shù)量積的