四年級數(shù)學(xué) 雞兔同籠 全國獲獎

數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠人教版數(shù)學(xué)四年級下冊溫宿縣第五中學(xué)邱鳳云第一頁，共十一頁。

大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——雞兔同籠”問題，今天我?guī)Т蠹乙黄鹑タ纯?。第二頁，共十一頁。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？zhì雉：雞?；\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94條腿。雞和兔各有幾只?幾何：幾只。第三頁，共十一頁。假設(shè)籠子里都是雞35只全是雞，有幾條腿？與94相比較，還多出了幾條腿？多出來的24條腿是兔子的腿，下面開始添腿給兔子，每只還需要添幾條腿就是兔子了？剩下的腿能添出幾條兔子？雞有幾只？35×2=70（條）94-70=24（條）4-2=2（條）24÷2=12（只）35-12=23（只）這里多出的腿，如果要再添的話就只能添給兔子了。第四頁，共十一頁。

我們可不可以假設(shè)全是兔子來解答這個題目呢？那我們就來試一試吧！思考：第五頁，共十一頁。假設(shè)籠子里都是兔35×4=140（條）140—94=46（條）

4—2=2（條）雞：46÷2=23（只）兔：35—23=12（只）35只全是兔，有幾條腿？與94相比較，94比140少了幾條腿？每只雞比每只兔少幾條腿？這里少了腿的動物就是雞。少了腿的動物（雞）有多少只？

46÷2=23（條）第六頁，共十一頁。

在《孫子算經(jīng)》中記載了解決“雞兔同籠”問題的方法“抬腳法”,同學(xué)們回家自己看資料研究研究抬腳法，然后分享給大家。課外資料：第七頁，共十一頁。鞏固練習(xí)：新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各有幾人？(1)假設(shè)都是男生栽樹。女生人數(shù):(12×3-32)÷(3-2)=(36-32)÷1=4（人）男生人數(shù)：12-4=8（人)第八頁，共十一頁。我們也可以“假設(shè)都是女生植樹”來解題，你們自己動手試試吧。動動手：第九頁，共十一頁。課堂小結(jié)：用假設(shè)法解“雞兔同籠”問題的四個步驟：1、假設(shè)全是雞（或兔）2、求總腳差3、總腳差÷單只腳差=兔的只數(shù)（或雞的只數(shù)）4、總只數(shù)減去先算出來的動物數(shù)量等于另一種動物的數(shù)量。注意：如果假設(shè)全是兔，則先計算出來的就是雞；