靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算-圖乘法（建筑力學(xué)）

第五節(jié)圖乘法計(jì)算梁和剛架在荷載作用下的位移時(shí)，要計(jì)算下面的積分

靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算

推導(dǎo)：

=靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算如果結(jié)構(gòu)上所有各桿段均可圖乘，則位移計(jì)算公式可寫為靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算

靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算

結(jié)果為正，表明實(shí)際位移的方向與所設(shè)單位力指向一致。y1ω1y2ω2靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算⑵求φΑ其虛擬狀態(tài)彎矩圖，如圖d所示。結(jié)果為負(fù)，表明實(shí)際轉(zhuǎn)角方向與所設(shè)單位荷載方向相反，即A截面產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)角。靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算

例16-5試求圖a所示外伸梁C點(diǎn)的豎向位移△CV。梁的EI=常數(shù)。

分析：BC段的MP圖為標(biāo)準(zhǔn)二次拋物線；AB段的MP圖為非標(biāo)準(zhǔn)拋物線，但可將其分解為一個(gè)三角形和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)拋物線圖形的疊加，如圖d所示。靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算例16-7試求圖a所示剛架結(jié)點(diǎn)B的水平位移△BH。E為常數(shù)。應(yīng)用圖乘法，求得

靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算例16-8試求圖示剛架C、D兩點(diǎn)之間的相對(duì)水平位移ΔCDH各桿抗彎剛度均為EI。解繪出MP圖;

圖乘法計(jì)算位移的公式靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算

靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算（5）若為階形桿則應(yīng)從截面變化點(diǎn)分段圖乘，然后疊加。（4）若MP圖是曲線圖形，M圖是折線圖形，則應(yīng)當(dāng)從轉(zhuǎn)折點(diǎn)分段圖乘，然后疊加。（6）若EI沿桿長(zhǎng)連續(xù)變化，或是曲桿，則必須積分計(jì)算。靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算（7）當(dāng)圖形比較復(fù)雜，面積或形心位置不易直接確定時(shí)，則可將該圖形分解為幾個(gè)易于確定形心位置和面積的簡(jiǎn)單圖形，將它們分別與另一圖形相乘，然后將所得結(jié)果疊加。常用的幾種圖形的面積及形心的位置常用的幾種圖形的面積及形心的位置需要指出，圖中所示的拋物線均為標(biāo)準(zhǔn)拋物線。所謂標(biāo)準(zhǔn)拋物線是指頂點(diǎn)在中點(diǎn)或端點(diǎn)的拋物線。而頂點(diǎn)是指其切線平行于底邊的點(diǎn)。靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算兩個(gè)梯形相乘兩個(gè)直線圖形，但都含有不同符號(hào)的兩部分相乘對(duì)于在均