2024年高考物理總復(fù)習(xí)第一部分知識點(diǎn)梳理第十三章機(jī)械振動與機(jī)械波第1講機(jī)械振動

一、簡諧運(yùn)動(選一第二章第1節(jié)和第3節(jié))提醒：是變速運(yùn)動警示：物體經(jīng)過平衡位置時(shí)不一定是平衡狀態(tài)模型對應(yīng)回復(fù)力m水平方向的彈簧振子，彈力充當(dāng)回復(fù)力m豎直方向的彈簧振子，彈力和重力的合力充當(dāng)回復(fù)力000000OM二、簡諧運(yùn)動的圖像(選一第二章第2節(jié))3.簡諧運(yùn)動的圖像(1)從平衡位置開始計(jì)時(shí)，把開始運(yùn)動的方向規(guī)定為正方向，函數(shù)表達(dá)式為x=Asinwt,圖像如甲(2)從正方向的最大位移處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x=Acoswt,圖像如圖乙所示。乙【警示】簡諧運(yùn)動的x-t圖像，不是振子的運(yùn)動軌跡，振子的運(yùn)動軌跡是一條線段。三、彈簧振子和單擺(選一第二章第4節(jié)提醒：理想化模型模型彈簧振子單擺示意圖私私F彈簧振子(水平)FG簡諧運(yùn)動的條件②無摩擦等阻力③在彈簧彈性限度內(nèi)①擺線為不可伸縮的輕細(xì)線③最大擺角小于5°回復(fù)力擺球重力沿與擺線垂直方向(即切向)的分力(不最低點(diǎn)角度2單擺四、受迫振動和共振(選一第二章第6節(jié))【質(zhì)疑辨析】角度1簡諧運(yùn)動的規(guī)律(3)簡諧運(yùn)動的回復(fù)力可以是恒力。(×)精研考點(diǎn)·提升關(guān)鍵能力考點(diǎn)一簡諧運(yùn)動的規(guī)律(核心共研)【核心要點(diǎn)】1.五大特征受力特征回復(fù)力F=-kx,F(或a)的大小與x的大小成正比，方向與x的方向相反能量特征振幅越大，能量越大。在運(yùn)動過程中，系統(tǒng)的動能和勢能相質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變動的周期T;動能和勢能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為關(guān)于平衡位置0對稱的兩點(diǎn)，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的2.兩點(diǎn)技巧(1)簡諧運(yùn)動是一個(gè)理想化模型，解題需要關(guān)注力學(xué)、運(yùn)動學(xué)、能量、周期性、對稱性五個(gè)方面并掌握其規(guī)律。(2)簡諧運(yùn)動的平衡位置、最大位移處是其特殊位置，在特殊位置之間運(yùn)動的過程中需要注意其單調(diào)性，比如位移x、回復(fù)力F、加速度a、速度v之間再具體分析最后不到一周期時(shí)間內(nèi)的路程，兩部分相加即為總路程?！镜淅饰觥拷嵌?簡諧運(yùn)動的周期性[典例1](多選)(2023·山東等級考)如圖所示，沿水平方向做簡諧振動的質(zhì)點(diǎn)，依次通過相距L的A、B兩點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的位移大小為振幅的一半，B點(diǎn)位移大小是A點(diǎn)的√3倍，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，t時(shí)刻第二次經(jīng)過B點(diǎn)，該振動的振幅和周期可能是()圖形剖析>B若平衡位置0在A點(diǎn)的A的TBO空T【解析】選B、C。若平衡位置0在A點(diǎn)左側(cè)，1.得到振幅質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)開振幅質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，有得周期選項(xiàng)C正確，D錯誤。[一題多解]55A'A'BAo|.空2AO【備選例題】(多選)(2023·臨沂模擬)一彈簧振子做簡諧運(yùn)動，0點(diǎn)為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過0點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.3s第一次到達(dá)M點(diǎn)，再經(jīng)過0.2s第二次到達(dá)點(diǎn)，則彈簧振子第三次到達(dá)M點(diǎn)還要經(jīng)過的時(shí)間可能為()【解析】選A、C。振子通過0點(diǎn)的速度方向有兩種可能，一種是從0指向M,另一種是從0點(diǎn)背離M。利用簡諧運(yùn)動的對稱性找出周期與運(yùn)動時(shí)間的關(guān)系。情況1:如圖甲所示，0為平衡位置，設(shè)OB(OC)代表振幅，若振子開始從平衡位置向M運(yùn)動，從0到C所需時(shí)間因?yàn)楹喼C運(yùn)動具有對稱性，所以振子從M到C所用時(shí)間和從C到M所用時(shí)間相等，0.3s=0.4s,解得T=1.6s,則振子第三次到達(dá)M點(diǎn)還要經(jīng)過的時(shí)間為t=情況2:如圖乙所示，若振子一開始從平衡位置背離M向B運(yùn)動，設(shè)M'與M關(guān)于0點(diǎn)對稱，則振子從M'經(jīng)B回到M'所用的時(shí)間與振子從M經(jīng)C回到M所用的時(shí)間相等，即0.2s。振子從Os【方法技巧】>簡諧運(yùn)動多解原因分析(1)周期性造成多解：物體經(jīng)過同一位置可以對應(yīng)不同的時(shí)刻，物體的位移、加速度相同，而速(2)對稱性造成多解：由于簡諧運(yùn)動具有對稱性，因此當(dāng)物體通過兩個(gè)對稱位置時(shí)，其位移、加角度2簡諧運(yùn)動物理量分析[典例2](2023·漳州模擬)一個(gè)彈簧振子在N、N之間做簡諧運(yùn)動。0為平衡位置，P、Q是振動過程中關(guān)于平衡位置對稱的兩個(gè)位置，下列說法正確的是()B.振子運(yùn)動到P、Q兩點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力大小相同D.振子在從點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動過程中，加速度先增大后減小【關(guān)鍵點(diǎn)撥】>解答本題應(yīng)抓住兩個(gè)關(guān)鍵位置【解析】選B。由對稱性可知，振子運(yùn)動到P、Q兩點(diǎn)時(shí)，位移等大反向，選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)子在從/點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動過程中，位移先減小后增大，彈簧彈力F=kx先減小后增大，根據(jù)牛頓第二定律可知，振子的加速度先減小后增大，選項(xiàng)D錯誤?！痉椒记伞?gt;口訣“三同一反、知一定三”判斷物理量的變化考點(diǎn)二簡諧運(yùn)動的表達(dá)式和圖像(核心共研)【核心要點(diǎn)】(1)簡諧運(yùn)動的圖像是一條正弦或余弦曲線，是正弦曲線還是余弦曲線取決于質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻的(2)圖像反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨時(shí)間的增加而延伸，圖像不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡。(3)任一時(shí)刻在圖線上對應(yīng)點(diǎn)的切線的斜率絕對值表示該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小，斜率正、負(fù)表(1)由圖像可以看出質(zhì)點(diǎn)振動的振幅、周期。(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。(3)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度和速度的方向。①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度的方向在圖像上總是指向t軸。②速度的方向：某時(shí)刻速度的方向既可以通過該時(shí)刻在圖像上對應(yīng)點(diǎn)的切線的斜率來判斷，還可以通過下一時(shí)刻位移的變化來判斷，若下一時(shí)刻位移增加，速度方向就遠(yuǎn)離t軸；若下一時(shí)(4)可以確定某段時(shí)間質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、勢能等的變化情況。①軸由此來判【典例剖析】角度1簡諧運(yùn)動的公式[典例3](2023·蘇州模擬)有一個(gè)彈簧振子的振動圖像如圖所示，則它的振動方程是()Ⅲm【題眼破譯】s,可得πrad/s,初始時(shí)刻初位移x=0.8cm=8×103m,則x=Asinφo,8×103=8×103sinφo,的振動方程為x=8×10°sin(4πt+2)m,選項(xiàng)A正確。【備選例題】解得初相位得彈簧振子(2023·南京模擬)如圖所示，輕質(zhì)彈簧上方固定，下方連接質(zhì)量為m的小球，彈簧原長為L?,小球靜止時(shí)位于圖中的O點(diǎn)，此時(shí)彈簧伸長量為L。將小球從0點(diǎn)向下拉一小段距離A(A<L),然后由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)。已知小球做簡諧運(yùn)動的周期為T,空氣阻力不計(jì)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取豎直向下為正方向，則小球運(yùn)動的位移x隨時(shí)間t的表達(dá)式【解析】選A。小球做簡諧運(yùn)動的平衡位置在0點(diǎn)，振幅為A,取豎直向下為正方向，小球從正向位移最大處開始振動。初始時(shí)刻初位移為A,則A=Asinφo,解得初相位故簡諧運(yùn)動位移表達(dá)式為),選項(xiàng)A正確。角度2簡諧運(yùn)動的圖像[典例4](2023·廣州模擬)如圖甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間運(yùn)動的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動圖像，由圖可知下列說法中正確的是甲乙【關(guān)鍵點(diǎn)撥】>解答本題要抓住以下三個(gè)關(guān)鍵大小大小a=箭抓【備選例題】乙考點(diǎn)三單擺及其周期公式(核心共研)【核心要點(diǎn)】構(gòu)成擺球·理想化模型理想化要求(1)細(xì)線形變要求：細(xì)線的伸縮可以忽略。(2)質(zhì)量要求：細(xì)線質(zhì)量與小球質(zhì)量相比可以忽(3)線長度要求：球的直徑與線的長度相比可以忽(4)受力要求：忽略擺動過程中所受的阻力作回復(fù)力來源擺球重力沿與擺線垂直方向的分力，即回復(fù)力F=G=mgsin0G公式等效擺球在垂直紙面方向小角度擺動，等效擺長為Isina擺球在垂直紙面方向小角度擺動，等效擺長為lsina+1等效重力度8等效=gsin6×××qX××XX3.類單擺問題構(gòu)成7-唇7-唇mOBR要求①球形曲面光滑③小球在小范圍AOB內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動【典例剖析】角度1單擺周期的計(jì)算周期為T甲；單擺乙放在以加速度a向下加速運(yùn)動的電梯中，周期為Tz;單擺丙帶正電，放在磁【題眼破譯】XLB沿切向的分力一起提供【解析】選D。甲擺所受庫侖力和丙擺中所受洛倫茲力總是沿半徑方向，不影響回復(fù)力，故有T根據(jù)等效重力加速度，對乙擺有mgz'=mg-ma,解得gz'=g-a,故可得17-=2πD正確?！緜溥x例題】(2023·西南名校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示，三根長度均為L的輕細(xì)繩a、b、c組合系住一質(zhì)量分布均勻且?guī)д姷男∏騧,球的直徑為d(dk<L),繩b、c與天花板的夾角a=30°,空間中存在平行于紙面豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度重力加速度為g,現(xiàn)將小球拉開小角度后由靜止釋放，則()A.若小球在紙面內(nèi)做小角度的左右擺動，則周期為B.若小球做垂直于紙面的小角度擺動，則周期為C.擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)合力為零D.無論小球如何擺動，電場力都不做功【解析】選B。根據(jù)題意可知，若小球以O(shè)'為圓心做簡諧運(yùn)動，則擺長為電場和重力場合成等效重力加速度為2g,振動的周期為球以0為圓心做簡諧運(yùn)動，擺長,振動周期為擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度最大，合力不為零；小球擺角度2單擺振動圖像[典例6](多選)(2023·撫州模擬)如圖甲所示的挖掘機(jī)的頂部垂下一個(gè)大鐵球并讓它小角度擺動①,可以用來拆除混凝土建筑。它對應(yīng)的振動圖像如圖乙所示”,則下列說法正確的是A.單擺振動的周期是6sD.該單擺的擺長約為16m【題眼破譯】——提升信息轉(zhuǎn)化能力信息(實(shí)際情境抽象為理想化模型單擺信息(圖像驗(yàn)證信息①的正確性，同時(shí)可以知道周期的大小T=8s【解析】選B、D。由圖乙可知，單擺振動的周期為8s;t=2s時(shí)，擺球位于平衡位置，速度最擺長為l≈16m,擺長為l≈16m,選項(xiàng)B、D正確?！緜溥x例題】單擺的擺動角度小于5°,其振動圖像如圖所示，g取10m/s2。下列說法正確的是A.t?、t?時(shí)刻擺球加速度方向相反B.t=0.8s時(shí)擺球的速度最大C.單擺的振動周期為0.8sD.單擺的擺長約為64cm誤：根據(jù)單擺的周期公式F27角度3類單擺問題解得1=0.65m,選項(xiàng)D錯誤。兩點(diǎn)位于圓弧上等高處，弧AB的長度遠(yuǎn)小于R,在B點(diǎn)和O點(diǎn)之間固定一光滑直軌道，圓弧軌道和直軌道順滑連接?，F(xiàn)將一小球(半徑可忽略)由點(diǎn)A靜止釋放，則A→O→B過程小球的運(yùn)動【解析】選B。小球從A→0過程為單擺運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為設(shè)弧AB對應(yīng)的加速度大小為根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知v;=0,故小球從0點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動到B點(diǎn)的時(shí)間與小球從B點(diǎn)無初速釋放運(yùn)動到0點(diǎn)的時(shí)間相同，即,解得→B過程小球的運(yùn)動時(shí)間為【備選例題】選項(xiàng)B正確。(2023·北京海淀區(qū)模擬)如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道所含圓弧的度數(shù)很小，0是圓弧的最低點(diǎn)。兩個(gè)完全相同的小球M、N從圓弧左側(cè)的不同位置同時(shí)釋放。它們從釋放到到達(dá)0點(diǎn)過程中都經(jīng)過圖中的P點(diǎn)。下列判斷正確的是()A.M比N后到達(dá)0點(diǎn)B.M、N通過P點(diǎn)時(shí)所受的回復(fù)力相同C.M有可能在P點(diǎn)追上N并與之相碰D.從釋放到到達(dá)0點(diǎn)過程中，重力對M的沖量比重力對N的沖量大據(jù)知，兩個(gè)小球做簡諧運(yùn)動的周期相同，M、N同時(shí)到達(dá)0A錯誤；M、N通過P點(diǎn)時(shí)所受的回復(fù)力相同，選項(xiàng)B正確；M、N同時(shí)到達(dá)0點(diǎn)，則M不可能在P點(diǎn)追上N并與之相碰，選項(xiàng)C錯誤；從釋放到到達(dá)0點(diǎn)過程中，根據(jù)I=mgt,重力對M的沖量等角度單擺與力學(xué)知識綜合[典例1](2023·商丘模擬)如圖甲，0點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，將力傳感器接在擺球與0點(diǎn)之間?，F(xiàn)將擺球拉到A點(diǎn)，由靜止釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的A、C之間做簡諧運(yùn)動，其中B點(diǎn)為運(yùn)動過程中的最低位置。圖乙表示細(xì)線對擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線，圖中t=0為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動的時(shí)刻，g取10m/s2,則下列說法正確的是()甲乙B.單擺的擺長1=2.5mC.擺球的質(zhì)量mF0.5kgD.擺球運(yùn)動過程中的最大速度【題眼破譯】【解析】選D。小球從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，再回到A點(diǎn)即為一個(gè)周期，根據(jù)圖像可知T=0.4π解得恒，由機(jī)械能守恒定律得,聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得nr0.05kg,,選項(xiàng)C[典例2](2023·棗莊模擬)圖甲是用力傳感器對單擺做小角度擺動過程進(jìn)行測量的裝置圖及甲乙A.單擺周期為0.8sB.單擺擺長為0.64mD.若僅將擺球質(zhì)量變?yōu)?00g,單擺周期不變F2)得單握握長為.64m.進(jìn)項(xiàng)B正確；設(shè)單擺的擺角為20,當(dāng)擺球擺到最高點(diǎn)【核心要點(diǎn)】受迫振動受外力情沒有驅(qū)動力況受到周期性的驅(qū)動力作用受到周期性的驅(qū)動力作用振動周期和頻率由系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，即固有周期和固有頻率由驅(qū)動力的周期和頻率決定尼振動物體的機(jī)械能減小由產(chǎn)生驅(qū)動力的振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子、單擺發(fā)生的振動2.受迫振動和共振的理解(1)明確驅(qū)動力、受迫振動與共振的概念以及阻尼振動、自由振動、受迫振動的區(qū)別與聯(lián)系。(2)受迫振動的周期和頻率由外界驅(qū)動力的周期和頻率決定，與振動物體自身的固有周期和固有頻率無關(guān)。(3)受迫振動的振幅大小與外界驅(qū)動力的周期和頻率有關(guān)，驅(qū)動力的頻率與固有頻率越接近，【題點(diǎn)全練】1.某地在100m的路面上設(shè)置了41條減速帶，非但沒有帶來安全，反而給群眾的正常出行造成了極大的影響。假設(shè)減速帶均勻設(shè)置，某汽車的固有頻率為1.5Hz。當(dāng)該汽車勻速通過減速B.汽車的行駛速度越快，顛簸越厲害C.當(dāng)車速為10m/s時(shí)，汽車的固有頻率變?yōu)?HzD.當(dāng)車速為10m/s時(shí)，汽車的振動頻率為1.5Hz【解析】選A。相鄰兩個(gè)減速帶之間的距離為d=2.5m,則當(dāng)汽車最顛簸時(shí)，汽車產(chǎn)生共振，則固有頻率由汽車本身的結(jié)構(gòu)決定，與車速無關(guān)，選項(xiàng)C錯誤；當(dāng)車速為10m/s時(shí)，此時(shí)驅(qū)動力的頻率為Hz=4Hz,即此時(shí)汽車的振動頻率為4Hz,選項(xiàng)D錯誤。2.(2023·徐州模擬)某種振動式果樹采摘機(jī)采收果實(shí)時(shí)，機(jī)器用金屬手抓住樹枝，通過振動搖落果實(shí)，適用于大多數(shù)干果和堅(jiān)果的采收。下列說法正確的是()A.工作中，樹枝的振動