簡單隨機抽樣二 統(tǒng)計的基本思想

簡單隨機抽樣二統(tǒng)計的基本思想媽媽:“兒子，幫媽媽買盒火柴去。”媽媽:“這次注意點，上次你買的火柴好多劃不著?！薄瓋鹤痈吲d地跑回來。孩子：“媽媽，這次的火柴全劃得著，我每根都試過了。”談談你的看法統(tǒng)計的基本思想:用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應情況。閱讀本章引言,你認為本章要學習的主要內容是什么? 點評:本章主要介紹最基本的獲取樣本數(shù)據(jù)的方法,以及幾種從樣本數(shù)據(jù)中提取信息的統(tǒng)計方法,其中包括樣本估計總體分布…等內容。051015202530上海南京天津沈陽哈爾濱缺水量/108m3我國是世界上第13個貧水國,

人均淡水占有量排列世界第109位!我們生活在一個數(shù)字化時代,時刻都在與數(shù)據(jù)打交道,例如:我國土地沙漠化問題非常嚴重,全國沙漠化土地面積已超過174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度擴張。電視臺的收視率為了回答我們碰到的許多問題,必須收集相關數(shù)據(jù).如食品、飲料中的細菌是否超標，影響學生視力的主要原因有哪些…這些問題都需要通過收集數(shù)據(jù)作出回答.假設你作為一名食品衛(wèi)生工作人員,要對食品店內的一批袋裝牛奶進行質量檢驗,你準備怎樣做?要選一個變量來衡量牛奶的質量.探究1:如何提出統(tǒng)計問題?點評:下面的變量都可以作為衡量產品質量的指標:(1)袋裝牛奶的細菌含量;(2)袋裝牛奶的重量;(3)袋裝牛奶的蛋白質含量;(4)袋裝牛奶的脂肪含量;(5)袋裝牛奶的鈣含量;…[問題1]在問題“一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標?”中,個體是什么?總體是什么?選的變量是什么?點評:個體是一袋袋裝牛奶的細菌含量,總體是這批袋裝牛奶的細菌含量.變量是牛奶的的細菌含量注:在統(tǒng)計問題中,應包括兩個方面的信息:①問題所涉及的總體;②問題所涉及的變量.類似于“一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標?”這樣的問題稱為統(tǒng)計問題.練習:為了了解全校240名學生的身高情況,從中抽取40名學生進行測量，下列說法正確的是()A．總體是240B、個體是每一個學生C、樣本是40名學生D、樣本容量是40D[問題2]在檢驗一批袋裝牛奶是否合格的問題中,你能夠用其他的變量提出統(tǒng)計問題嗎?(1)袋裝牛奶的重量是否達標?(2)袋裝牛奶的蛋白質含量是否達標?(3)袋裝牛奶的脂肪含量是否達標?(4)袋裝牛奶的鈣含量是否達標?…對牛奶進行檢查(抽查還是普查?)探究2:如何解決統(tǒng)計問題?普查方法的優(yōu)點:在普查的過程中不出錯的情況下可以得到這批袋裝牛奶的真實細菌含量.弊病:1.需要打開每一袋奶進行了檢驗,結果使得這批奶不能夠出售,失去了調查這批牛奶質量的意義;2.普查需要大量的人力、物力和財力;3.當普查的過程出現(xiàn)很多數(shù)據(jù)測量、錄入等錯誤時,也會產生錯誤的結論.抽樣調查的優(yōu)點:容易操作,節(jié)省人力、物力和財力.缺點:估計結果有誤差.所以,一般采用抽樣調查的方法來了解產品質量指標.所以說一個好的抽樣調查勝過一次蹩腳的普查.探究3

：如何科學地進行抽樣檢查？在抽樣調查中，樣本的選擇是至關重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計結果的可靠性。下面的故事是一次著名的失敗的統(tǒng)計調查，被稱為抽樣中的泰坦尼克事件。它可以幫助我們理解為什么一個好的樣本如此重要。閱讀一個著名的案例在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意調查。調查蘭頓（當時任堪薩斯州州長）和羅斯福（當時的總統(tǒng)）中誰將當選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調查者通過簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調查表（注意在１９３６年和汽車只有少數(shù)富人擁有）。通過分析收回的調查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝。實際上選舉結果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：３８５７蘭頓６２４３羅斯福選舉結果預測結果候選人？思考[問題3]:你認為預期結果出錯的原因是什么？原因是：用于統(tǒng)計推斷的樣本來自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點，不能代表全體選民的觀點（樣本不具有代表性）。像本例中這樣容易得到的樣本稱為方便樣本。如果使用“方便樣本”，由于“方便樣本”的代表性差，那么得出與事實不符的結論的可能性就會大大增加。品嘗一勺湯,就可以知道一鍋湯的味道,你知道其中蘊涵的道理嗎?生活中的“數(shù)學”高質量的樣本數(shù)據(jù)來自“攪拌均勻”的總體。如果我們能夠設法將總體“攪拌均勻”，那么從中任意抽取一部分個體的樣本，它們含有與總體基本相同的信息?！皵嚢杈鶆颉奔词沟每傮w中的每一個個體都以相同的可能性被選到樣本之中.此時得到的樣本為隨機樣本簡單隨機抽樣例題：下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是（）①從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；②盒子里有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回盒子里；③從8臺電腦中不放回的隨機抽取2臺進行質量檢驗（假設8臺電腦已編好號，對編號隨機抽?。〢.①B.②C.③D.以上都不對四個特點：①總體個數(shù)有限；②逐個抽?。虎鄄环呕?；④每個個體機會均等，與先后無關。C2.在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽中的可能性是（）A.與第n次抽樣無關，第一次抽中的可能性大一些；B.與第n次抽樣無關，每次抽中的可能性都相等；C.與第n次抽樣無關，最后一次抽中的可能性大一些；D.與第n次抽樣無關，每次都是等可能抽樣，但每次抽中的可能性不一樣；B3、從總體為N的一批零件中抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則N=____.4、為了了解全校240名學生的身高情況，從中抽取40名學生進行測量。下列說法正確的是（）A總體是240B個體是每一個學生C樣本是40名學生D樣本容量是40120D例:在一小賣部的“５０袋袋裝牛奶中抽?。荡M行檢查細菌含量是否超標?”如何抽取呢？開始抽簽法5０袋牛奶從1到5０編號制作1到5０個號簽將5０個號簽攪拌均勻從中逐個不放回的抽出５個簽對號碼一致的牛奶檢查結束抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號；（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。（總體個數(shù)N，樣本容量n）開始5０袋牛奶從1到5０編號制作1到5０個號簽將5０個號簽攪拌均勻隨機從中抽出５個簽對號碼一致的牛奶檢查結束抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號；（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的k個個體取出。（總體個數(shù)N，樣本容量n）開始編號制簽攪勻抽簽取出個體結束隨機數(shù)表法隨機數(shù)表：

制作一個表，由數(shù)字0，1，2，…，9組成，其中的每個數(shù)都是用隨機方法產生的（隨機數(shù)）。用抽簽法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；制簽；攪勻；抽簽；取個體。用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；選數(shù)；讀數(shù)；取個體。1、要考察一批燈泡的使用