山東省泰安市肥城市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案

-2024學(xué)年度上學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試題2024.01注意事項：1．本試卷共8頁，兩個大題25個小題，考試時間120分鐘．2．答題前請將答題紙上的考生信息項目填寫清楚，然后將試題答案書寫在答題紙的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真書寫，規(guī)范答題；考試結(jié)束，只交答題紙．一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把正確答案序號填在答題紙相應(yīng)的位置）1．觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．下列多項式中，不能用公式法進行因式分解的是（）A． B． C． D．3．下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．4．鄉(xiāng)村醫(yī)生李醫(yī)生在對本村老年人進行年度免費體檢時，發(fā)現(xiàn)張奶奶血壓偏高，為了準(zhǔn)確診斷，隨后7天，李醫(yī)生每天定時為張奶奶測量血壓，測得數(shù)據(jù)如下表：測量時間第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天收縮壓（毫米汞柱）151148140139140136140舒張壓（毫米汞柱）90928888908088對收縮壓，舒張壓兩組數(shù)據(jù)分別進行統(tǒng)計分析，其中錯誤的是（）A．收縮壓的中位數(shù)為140 B．舒張壓的眾數(shù)為88C．收縮壓的平均數(shù)為141 D．舒張壓的方差為5．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A． B．C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在y軸上，點B的坐標(biāo)為，將繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)，得到，則點C的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到1000里遠的城市，所需時間比規(guī)定時間多2天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的倍，求規(guī)定時間．設(shè)規(guī)定時間為x天，則下列列出的分式方程正確的是（）A． B．C． D．8．若分式，則分式的值為（）A． B． C． D．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，平分，交邊AD于點E，連接CE，，則CE的長為（）A．10 B．6 C． D．10．如圖，將繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接AA，若，則的度數(shù)是（）A．70° B．65° C．60° D．55°11．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接AE并延長，與DC的延長線交于點F，若，則下列命題：①四邊形ACFB是平行四邊形，②，③，④若，則，其中正確的是（）A．①③ B．①②③ C．②③④． D．①②③④12．如圖，在平行四邊形ABCD中，，點H、G分別是邊CD、BC上的動點．連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF則EF的最小值為（）A．1 B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，只要求填寫結(jié)果）13．因式分解：________．14．若分式的值為0，那么x的值為________．15．一個樣本為1，3，2，2，a，b，c已知這個樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為________．16．關(guān)于x的分式方程無解，則a的值為________．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分，交AD于點F，CE平分，交AD于點E，，則EF的長為________．18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點，對連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到…則的直角頂點的坐標(biāo)為________．三、解答題（本大題共7個小題，要寫出必要的計算、推理、解答過程）19．先化簡，再求值：；其中．20．2023年，國內(nèi)文化和旅游行業(yè)復(fù)蘇勢頭強勁．某社團對30個地區(qū)“五一”假期的出游人數(shù)進行了調(diào)查，獲得了它們“五一”假期出游人數(shù)（出游人數(shù)用m表示，單位：百萬）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理．?dāng)?shù)據(jù)分成5組：A組：；B組：；C組：；D組：，E組．下面給出了部分信息：a．B組的數(shù)據(jù)：12，13，14，16，17，17，18，20．b．不完整的“五一”假期出游人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖如下：請根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為多少？（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）這30個地區(qū)“五一”假期出游人數(shù)的中位數(shù)是多少百萬？（4）各組“五一”假期的平均出游人數(shù)如下表：組別平均出游人數(shù)（百萬）5.51632.54050求這30個地區(qū)“五一”假期的平均出游人數(shù)．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點坐標(biāo)分別是（1）將向下平移5個單位后得到，請畫出；（2）將繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)后得到請畫出；（3）判斷以為頂點的三角形的形狀．22．如圖，在中，點O是對角線AC、BD的交點，EF過點O且垂直于AD．（1）求證：；（2）若，求AD的長．23．某學(xué)校準(zhǔn)備購買一批足球，第一次用3000元購進A類足球若干個，第二次又用3000元購進B類足球，購進數(shù)量比第一次多了20個，已知A類足球的單價是B類足球單價的1.5倍．（1）求B類足球的單價是多少元；（2）若學(xué)校需采購A，B兩類足球共200個，總費用不超過12000元，則A類足球最多購買多少個？24．如圖，的中線BE，CF相交于點G，已知P，Q分別是BG，CG的中點．（1）求證：四邊形EFPQ是平行四邊形：（2）請判斷BG與GE的數(shù)量關(guān)系，并證明．25．已知，AD是的中線，過點C作．（1）如圖1，交AC于點F，連接AE．求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）P是線段AD上一點（不與點A，D重合），交AC于點F，交CE于點E，連接AE．如圖2，四邊形ABPE是平行四邊形嗎？請說明理由．附加題（供有興趣的同學(xué)選擇使用）如圖，在中，，點E在邊BC上，將線段AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)得到FF，連接CF．則CF的最小值為多少？2023—2024學(xué)年度上學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題4分，滿分48分）CABCDCABCBBD二、填空題（每題4分，共24分）13．14．115．216．2或17．418．三、解答題（本大題共7個小題，共78分）19．解：原式當(dāng)時，原式．20．解：（1）；（2）組個數(shù)：個，組個數(shù)：個，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）共30個數(shù)，中位數(shù)為第15和16個數(shù)的平均數(shù)，第15和16個數(shù)均在組，中位數(shù)為百萬，故答案為：15；（4）（百萬），答：這30個地區(qū)“五一”假期的平均出游人數(shù)是19.8百萬．21．解：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）的形狀為等腰直角三角形，，，故的形狀為等腰直角三角形．22．解：（1）四邊形是平行四邊形，是與的交點，，，；（2）由（1）得，，的長即為平行四邊形中邊上的高，四邊形的面積為63，．23．解：（1）設(shè)類足球的單價為元，則類足球的單價是元，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的根，答：類足球的單價是50元．（2）設(shè)類足球購買個，則類足球購買了個，根據(jù)總費用不超過12000元，列不等式，得，解得，答：類足球最多購買80個．24．證明：（1）是的中線，是的中位線，且，分別是的中點，是的中位線，且且，四邊形是平行四邊形；（2），四邊形是平行四邊形，，是中點，．25．解：（1）證明：，，又是的中線，，，四邊形是平行四邊形；（2）四邊形是平行四邊形，理由如下：延