蘇科版2024年九年級數(shù)學(xué)期末階段質(zhì)量測評卷三

初三下數(shù)學(xué)強(qiáng)化（3）1．已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（） A． B． C．且 D．2．如圖，邊長為的菱形紙片中，，將該紙片折疊，為折痕，點分別落在、處.若經(jīng)過點，且，則的長為（）A． B．C． D．3．如圖，矩形中，，，現(xiàn)將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到矩形，則邊掃過的面積（陰影部分）為（）A． B． C． D．4．如圖，△AOB和△ACD均為正三角形，且頂點B、D均在雙曲線（x＞0）上，則圖中S△OBP=（） B． C． D．45．如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（）A．3 B．4 C．6 D．8（第4題）（第5題）6．如圖，已知第二象限的點A在反比例函數(shù)y=﹣上，過點A作AB⊥AO交x軸于點B，∠AOB=60°．將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°，點B的對應(yīng)點B′恰好落在反比例函數(shù)y=上，則k的值為（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．﹣47．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，點D在AC上，將△ADB沿直線BD翻折后，將點A落在點E處，如果AD⊥ED，那么線段DE的長為．（第6題）（第7題）（第8題）8．如圖，已知在矩形ABCD中，點E在邊BC上，BE=2CE，將矩形沿著過點E的直線翻折后，點C、D分別落在邊BC下方的點C′、D′處，且點C′、D′、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點F，D′F與BE交于點G．設(shè)AB=t，那么△EFG的周長為（用含t的代數(shù)式表示）．9．如圖，一艘漁船在處觀測到東北方向有一小島，已知小島周圍海里范圍內(nèi)是水產(chǎn)養(yǎng)殖場．漁船沿北偏東方向航行海里到達(dá)處，在處測得小島在北偏東方向，這時漁船改變航線向正東方向航行，這艘漁船是否有進(jìn)入養(yǎng)殖場的危險？10..10..11.已知，如圖①，在?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時，點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速移動，速度為1cm/s，當(dāng)△PNM停止平移時，點Q也停止移動，如圖②，設(shè)移動時間為t（s）（0＜t＜4），連接PQ，MQ，MC，解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥MN？（2）設(shè)△QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使S△QMC：S四邊形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．（4）是否存在某一時刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點．點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，tan∠OAB=2．二次函數(shù)y=x2+mx+2的圖象經(jīng)過點A，B，頂點為D．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）將△OAB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點B落到點C的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿y軸向上或向下平移后經(jīng)過點C．請直接寫出點C的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；（