云南省昆明市尋甸回族彝族自治縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

—2023學(xué)年下學(xué)期期末檢測八年級數(shù)學(xué)試題卷（本試卷共三大題，24小題，共7頁；滿分100分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。2．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的小框涂黑）1．下列根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．為籌備班級聯(lián)歡會(huì)，班長對全班學(xué)生愛吃的水果進(jìn)行了民意調(diào)查，那么最終買什么水果，下面的數(shù)據(jù)最值得關(guān)注的是（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差3．如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．4．如圖所示，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC=6，BD=8，則菱形的面積為（）A．20 B．48 C．24 D．125．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．以下列線段為邊，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，1， B．4，5，6 C．6，8，10 D．9，40，417．下列說法中不正確的是（）A．函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)B．函數(shù)的圖象位于第二、三、四象限C．函數(shù)的值隨x值增大而增大D．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限8．如圖，一豎直的大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在地面離大樹底端4米處，大樹折斷之前的高度為（）A．7米 B．8米 C．9米 D．12米9．下列曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．10．根據(jù)特殊四邊形的定義，在圖中的括號內(nèi)①、②、③、④處應(yīng)填寫的內(nèi)容是（）A．平行四邊形；一個(gè)角為60°；矩形；一組鄰邊相等B．平行四邊形；一組鄰邊相等；矩形；一組鄰邊相等C．矩形；一個(gè)角為60°；平行四邊形；一組鄰邊相等D．矩形；一組鄰邊相等；平行四邊形；一組鄰邊相等11．如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式解集為（）A． B． C． D．12．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A．12 B．24 C． D．二、填空題（每小題2分，共8分）13．若根式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為______。14．?dāng)?shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，某興趣小組要測定被池塘隔開的A、B兩點(diǎn)間的距離，他們在AB外選一點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別找出它們的中點(diǎn)D、E，連接DE．現(xiàn)測得DE=24m，則A、B兩點(diǎn)間的距離為______m。15．將一次函數(shù)的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位，所得函數(shù)表達(dá)式為______。16．勾股定理是中國幾何的根源，中華數(shù)學(xué)的精髓，諸如開方術(shù)、方程術(shù)、天元術(shù)等技藝的誕生與發(fā)展，尋根探源，都與勾股定理有著密切關(guān)系，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)如下圖形：在中，，圖中以AC、BC、AB為邊的四邊形都是正方形，并且經(jīng)過計(jì)算得到三個(gè)正方形的面積分別為225、400、S，則S的值為______。三、解答題（本大題共8小題，滿分56分．解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分6分）計(jì)算18．（本小題滿分6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)是AC上的點(diǎn)，且不與O點(diǎn)重合，若AE=CF，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．19．（本小題滿分7分）為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，某中學(xué)開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動(dòng)。為了解學(xué)生對這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若全校共有學(xué)生4000名，請你估計(jì)全校喜歡足球的有多少名學(xué)生？20．（本小題滿分7分）某工廠招聘了A、B兩個(gè)工種的工人共100人，其中A、B兩個(gè)工種的工人的月工資分別為1500元和3000元；現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的4倍，若A工種有x人，每月所付工資總額為y元，那么當(dāng)x為多少時(shí)，可使每月所付的工資總額y最少，最少是多少元？21．（本小題滿分7分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，．（1）求證：四邊形ODEC為菱形；（2）連接OE，若，求OE的長。22．（本小題滿分7分）某縣今年遇旱災(zāi)，為了倡導(dǎo)居民節(jié)約用水，生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，如圖是某戶居民每月的水費(fèi)y（元）與所用的水量x（噸）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息，解答下列問題：（1）當(dāng)用水量不超過10噸時(shí)，每噸水收費(fèi)多少元？（2）當(dāng)用水量超過10噸且不超過30噸時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）某戶居民三、四月份水費(fèi)共70元，四月份用水比三月份多4噸，求這戶居民三月份用水多少噸？23．（本小題滿分8分）有甲、乙兩家淘寶店平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品．“雙十一”期間兩家店都進(jìn)行促銷，其中甲店所有商品按9折出售，乙店對一次購物中超過100元后的價(jià)格部分打8折．（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示購物金額，分別就兩家商店的讓利方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）“雙十一”期間如何選擇這兩家商店去購物更省錢？24．（本小題滿分8分）綜合與實(shí)踐【問題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，楊老師出示了初中幾何模型“一線三垂直”的一個(gè)問題（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，AB=EC，BE=CD，連結(jié)AE、DE，求證：是等腰直角三角形．【建立模型】（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，，，連結(jié)AB，過點(diǎn)A在第一象限內(nèi)作AB的垂線，并在垂線上截取AC=AB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；【模型拓展】（3）如圖3，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，直線AC交x軸正半軸于點(diǎn)D，且，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．2022—2023學(xué)年下學(xué)期期末檢測八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分意見一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案AABCDBCBCBBD二、填空題（每空2分，共8分）題號13141516答案48625三、解答題（本大題共8小題，滿分56分．解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．計(jì)算（本小題滿分6分）解：原式18．（本小題滿分6分）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，．∵，∴，∴四邊形DEBF是平行四邊形19．（本小題滿分7分）（1）解：（名）答：一共調(diào)查了200名學(xué)生．（2）解：（名）補(bǔ)全圖形如圖所示：（3）解：（名）答：估計(jì)全校喜歡足球的約有1400名學(xué)生．20．（本小題滿分7分）解：依題意得，解得，，∵，∴y隨x增大而減小，即當(dāng)時(shí)，所付工資最少為，答：招聘A工種工人20人時(shí)，可使每月所付的工資總額最少，最少為270000元21．（本小題滿分7分）（1）證明：∵，，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∴，∴四邊形OCED是菱形；（2）解：如圖，連接OE，交CD于點(diǎn)F，由（1）知，四邊形OCED是菱形，∴，∴，∴，∵，∴四邊形AOED是平行四邊形，∴22．（本小題滿分7分）解：（1）如圖，當(dāng)時(shí)，水費(fèi)是20元，則每噸水費(fèi)為（元/噸）。（2）解：當(dāng)時(shí)，設(shè)，將和代入可得解得∴直線。（3）解：設(shè)居民三月份用水m噸，則四月份用水噸，當(dāng)時(shí)，水費(fèi)：（元）<70元，故，則水費(fèi)：，解得答：這戶居民三月份用水13噸。23．（本小題滿分8分）解：（1）根據(jù)題意得甲商場：乙商場：當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，所以（2）當(dāng)時(shí)，，去甲商場購物更省錢當(dāng)時(shí)，①，解得即當(dāng)商品原價(jià)為200元時(shí)，兩家商場購物錢數(shù)相等②當(dāng)，解得即當(dāng)商品原價(jià)超過100元不足200元時(shí)，去甲商場購物更省錢③，解得即當(dāng)商品原價(jià)大于200元時(shí)，去乙商場購物更省錢綜上所述：當(dāng)商品原價(jià)不足200元時(shí)，去甲商場購物更省錢；當(dāng)商品原價(jià)為200元時(shí)，兩家商場購物錢數(shù)相等；當(dāng)商品原價(jià)超過200元時(shí)，去乙商場