微波技術(shù)基礎(chǔ) 第一章 傳輸線的基本理論

微波技術(shù)基礎(chǔ)

計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院

《微波技術(shù)基礎(chǔ)》是工科無(wú)線電、電子工程和通信工程類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要技術(shù)基礎(chǔ)課(專(zhuān)業(yè)方向課)。是在學(xué)習(xí)了“電路基礎(chǔ)”和“電磁場(chǎng)與電磁波”等課程基礎(chǔ)上，深入學(xué)習(xí)無(wú)線電頻譜中極為重要波段—微波領(lǐng)域的重要科目，是理論與工程性、實(shí)踐性較強(qiáng)的課程。本課程的任務(wù)是使學(xué)生獲得微波技術(shù)方面的基本理論、基本知識(shí)和基本技能，學(xué)會(huì)微波測(cè)量?jī)x器的使用方法培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為今后從事科學(xué)研究和工程實(shí)踐打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。課程的目的與任務(wù)“微波技術(shù)基礎(chǔ)”課程是一門(mén)內(nèi)容廣泛，跨度較大，理論抽象，難于理解和掌握。理論講授44學(xué)時(shí),實(shí)驗(yàn)10學(xué)時(shí).成績(jī)考核采取多種形式，既包括期末考試成績(jī)，又包括平時(shí)作業(yè)、實(shí)驗(yàn)，期末考試采取閉卷形式，對(duì)學(xué)生做到統(tǒng)一試卷、統(tǒng)一評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，公正合理。平時(shí)作業(yè)占總成績(jī)的15%,實(shí)驗(yàn)占總成績(jī)的15%，期末考試占總成績(jī)的70%。課程有關(guān)說(shuō)明

課程教學(xué)目標(biāo)《微波技術(shù)基礎(chǔ)》是研究微波信號(hào)的產(chǎn)生、放大、傳輸、發(fā)射、接收和測(cè)量的學(xué)科。通過(guò)講述傳輸線理論、理想導(dǎo)波系統(tǒng)理論、微波網(wǎng)絡(luò)理論，使同學(xué)們掌握傳輸線的工作狀態(tài)和特性參量、波導(dǎo)的場(chǎng)結(jié)構(gòu)和傳輸特性，了解常用微波元件的基本結(jié)構(gòu)和工作原理，具有解決微波傳輸基本問(wèn)題的能力。1．掌握傳輸線的基本理論和工作狀態(tài)，具有分析傳輸線特性參量的基本能力，掌握阻抗圓圖和導(dǎo)納圓圖的基本構(gòu)成和應(yīng)用，了解阻抗匹配的基本方法和原理。2．掌握矩形波導(dǎo)的一般理論與傳輸特性，掌握矩形波導(dǎo)主模的場(chǎng)分布與相應(yīng)參數(shù)，了解圓波導(dǎo)、同軸線、帶狀線和微帶線等傳輸線的工作原理、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、傳輸特性和分析方法。3．掌握微波網(wǎng)絡(luò)的基本理論，重點(diǎn)包括微波網(wǎng)絡(luò)參量的基本定義、基本電路單元的參量矩陣、微波網(wǎng)絡(luò)組合的網(wǎng)絡(luò)參量、微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量，了解二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量的基本性質(zhì)，具有分析二端口微波網(wǎng)絡(luò)工作特性參量的基本能力。4．掌握阻抗變換器、定向耦合器、微帶功分器、波導(dǎo)匹配雙T的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、工作原理、分析方法及其主要用途，了解電抗元件、連接元件、衰減器和移相器、微波濾波器和微波諧振器等微波元件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作原理。課程學(xué)習(xí)的基本要求使用教材及主要參考書(shū)教材：閆潤(rùn)卿,李英惠.《微波技術(shù)基礎(chǔ)》[M],北京理工大學(xué)出版社,2004.參考書(shū)：[1]廖承恩，《微波技術(shù)基礎(chǔ)》[M]，西安電子科技大學(xué)出版社，1995.[2]趙春暉，《微波技術(shù)》[M]，高等教育出版社,2008.[3]吳明英，毛秀華.《微波技術(shù)》[M]，西安電子科技大學(xué)出版社，1995.[4]R.E.柯林.《微波工程基礎(chǔ)》[M]，呂繼堯譯，人民郵電出版社，1981.推薦的教學(xué)網(wǎng)站和相關(guān)專(zhuān)業(yè)文獻(xiàn)網(wǎng)站[1]西安海天天線科技公司：[2]中國(guó)電波傳播研究所：[3]南京三樂(lè)微波技術(shù)發(fā)展有限公司（功率）：[4]北京飛行泰達(dá)微波器件有限責(zé)任公司（隔離器）：[5]信息產(chǎn)業(yè)部電子科技集團(tuán)公司第四十一研究所（微波技術(shù)）：[6]泉州協(xié)高微波電子公司（無(wú)線系統(tǒng)）：[7]東南大學(xué)電磁場(chǎng)與微波技術(shù)學(xué)科虛擬導(dǎo)航：/xkdh/xld/submain1.html[8]微波在線：[9]美國(guó)MIT教學(xué)資源網(wǎng)：/OcwWeb/Electrical-Engineering-and-Computer-Science/6-013Electromagnetics-and-ApplicationsFall2002/CourseHome/index.htm[10]MicrowaveJournal:[11]EuropeanMicrowaveWeek:[12]ComputerSimulationTechnology:[13]EuropeanMicrowaveAssociation：/en/[14]IEEEMicrowaveTheoryandTechniquesSociety：/index.html微波的定義從現(xiàn)象看，如果把電磁波按波長(zhǎng)(或頻率)劃分，則大致可以把300MHz—3000GHz，(對(duì)應(yīng)空氣中波長(zhǎng)λ是1m—0.1mm)這一頻段的電磁波稱(chēng)之為微波?？v觀“左鄰右舍”它處于超短波和紅外光波之間。

緒論?按照國(guó)際電工委員會(huì)（IEC）的定義，微波（Microwaves）是“波長(zhǎng)足夠短，以致在發(fā)射和接收中能實(shí)際應(yīng)用波導(dǎo)和諧振腔技術(shù)的電磁波”。這個(gè)定義實(shí)際上主要指分米波、厘米波、毫米波三個(gè)波段。?微波技術(shù)的歷史，如果從1936年波導(dǎo)傳輸實(shí)驗(yàn)成功算起．至今已有六十多年了。無(wú)論在理論上還是在實(shí)踐上，微波科學(xué)技術(shù)已相當(dāng)成熟，并擁有龐大的從業(yè)入員隊(duì)伍。

二微波的特點(diǎn)1.微波的兩重性微波的兩重性指的是對(duì)于尺寸大的物體，如建筑物火箭、導(dǎo)彈它顯示出粒子的特點(diǎn)——即似光性或直線性而對(duì)于相對(duì)尺寸小的物體，又顯示出——波動(dòng)性。

2.微波與“左鄰右舍”的比較微波的“左鄰”是超短波和短波，而它的“右舍”又是紅外光波。

微波與超短波和短波相比較，大大擴(kuò)展了通信通道，開(kāi)辟了微波通信與衛(wèi)星通信微波與光波段比較光通過(guò)雨霧衰減很大，特別是霧天，蘭光和紫光幾乎看不見(jiàn)，這正是采用紅光作警戒的原因。而微波波段穿透力強(qiáng)。3.宇宙“窗口”地球的外層空間由于日光等繁復(fù)的原因形成獨(dú)特的電離層，它對(duì)于短波幾乎全反射，這就是短波的天波通訊方式。而在微波波段則有若干個(gè)可以通過(guò)電離層的“宇宙窗口”。因而微波是獨(dú)特的宇宙通訊手段。4.不少物質(zhì)的能級(jí)躍遷頻率恰好落在微波的短波段，因此近年來(lái)微波生物醫(yī)療和微波催化等領(lǐng)域已是前沿課題。

5.計(jì)算機(jī)的運(yùn)算次數(shù)進(jìn)入十億次，其頻率也是微波頻率。超高速集成電路的互耦也是微波互耦問(wèn)題因此，微波的研究已進(jìn)入集成電路和計(jì)算機(jī)。

6.微波研究方法主要有兩種：場(chǎng)論的研究方法和網(wǎng)絡(luò)的研究方法。這也是本門(mén)課程要學(xué)習(xí)的重要方法。其中場(chǎng)論方法的基礎(chǔ)是本征模理論。網(wǎng)絡(luò)方法的基礎(chǔ)是廣義傳輸線理論。第1章傳輸線理論

預(yù)備知識(shí)

上面討論了微波基本概念，基本特點(diǎn)，回顧了微波技術(shù)的發(fā)展歷史，介紹了微波技術(shù)在電子信息工程中的一些典型應(yīng)用，并且介紹了微波電路的一些基本常識(shí)。微波傳輸?shù)淖蠲黠@特征是別樹(shù)一幟的微波傳輸線，例如，雙導(dǎo)線、同軸線、帶線和微帶等等。

(1)低頻傳輸線在低頻中，我們中要研究一條線(因?yàn)榱硪粭l線是作為回路出現(xiàn)的)。電流幾乎均勻地分布在導(dǎo)線內(nèi)。電流和電荷可等效地集中在軸線上，見(jiàn)圖(1-1)。由分析可知，Poynting矢量集中在導(dǎo)體內(nèi)部傳播，外部極少。事實(shí)上，對(duì)于低頻，我們只須用I，V和Ohm定律解決即可，無(wú)須用電磁理論。不論導(dǎo)線怎樣彎曲，能流都在導(dǎo)體內(nèi)部和表面附近。(這是因?yàn)閳?chǎng)的平方反比定律)。圖1-0-1低頻傳輸線

［例1］計(jì)算半徑r0=2mm=2×10-3m的銅導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的直流線耗R0［例2］研究f=10GHz=1010Hz、l=3cm、r0=2mm導(dǎo)線的線耗R

這種情況下，其中,的表面電流密度，a是衰減線常數(shù)。對(duì)于良導(dǎo)體，由電磁場(chǎng)理論可知

——稱(chēng)之為集膚深度。微波傳輸線

當(dāng)頻率升高出現(xiàn)的第一個(gè)問(wèn)題是導(dǎo)體的集膚效應(yīng)(SkinEffect)。導(dǎo)體的電流、電荷和場(chǎng)都集中在導(dǎo)體表面計(jì)及在微波波段中，是一階小量，對(duì)于及以上量完全可以忽略。則和直流的同樣情況比較從直流到1010Hz，損耗要增加1500倍。

圖1-0-2直線電流均勻分布圖1-0-3微波集膚效應(yīng)

損耗是傳輸線的重要指標(biāo)，如果要將，使損耗與直流保持相同，易算出使我們更加明確了GuideLine的含義，導(dǎo)線只是起到引導(dǎo)的作用，而實(shí)際上傳輸?shù)氖侵車(chē)臻g(Space)(但是，沒(méi)有GuideLine又不行)。高頻電阻closeall;%closeallopenedgraphsfigure;%opennewgraphsigma_Cu=64.516e6;%definematerialconductivitymu=4*pi*1e-7;%permeabilityoffreespace%defineconstantsforthisexampleR=500;%resistanceinOhmsC=5e-12;%capacitanceinFaradsl=0.025;%lengthofleadsinmetersa=2.032e-4;%radiusoftheleadsinmeters(AWG26)%definefrequencyrangef_min=1e6;%lowerfrequencylimitf_max=1000e9;%upperfrequencylimitN=300;%numberofpointsinthegraphf=f_min*((f_max/f_min).^((0:N)/N));%computefrequencypointsonlogscaleL=2*l/(4*pi*a)*sqrt(mu./(pi*sigma_Cu*f));%determineinductanceZ=1./(j*2*pi*f*C+1/R)+j*2*pi*f.*L;%determineimpedanceloglog(f,abs(Z));title('Impedanceofa500{\Omega}thin-filmresistorasafunctionoffrequency');xlabel('Frequency{\itf},Hz');ylabel('Impedance|Z|,{\Omega}');高頻電容closeall;%closeallopenedgraphsfigure;%opennewgraphsigma_Cu=64.516e6;%definematerialconductivitymu=4*pi*1e-7;%definepermeabilityoffreespace%defineconstantsforthisexampleC=47e-12;%capacitanceinFaradsloss=1e-4;%serieslosstangentl=0.0125;%lengthofleadsinmetersa=2.032e-4;%radiusofleadsinmeters(AWG26)%definefrequencyrangef_min=100e6;%lowerfrequencylimitf_max=100e9;%upperfrequencylimitN=300;%numberofpointsinthegraphf=f_min*((f_max/f_min).^((0:N)/N));%computefrequencypointsonlogscalew=2*pi*f;L=2*l/(4*pi*a)*sqrt(mu./(pi*sigma_Cu*f));%leadinductanceRs=2*l/(2*a)*sqrt(mu*f/(pi*sigma_Cu));%leadresistanceRe=1./(w*C*loss);%leackageresistanceZ=Rs+j*w.*2.*L+1./(j*w*C+1./Re);%capacitorimpedanceZ_ideal=1./(j*w*C);%idealcapacitorimpedanceLoglog(f,abs(Z),f,abs(Z_ideal));title('Impedanceofacapacitorasfunctionoffrequency');xlabel('Frequency{\itf},Hz');ylabel('Impedance|Z|,{\Omega}');高頻電感clearall;%clearallvariablescloseall;%closeallopenedgraphsfigure;%opennewgraphsigma_Cu=64.516e6;%definematerialconductivitymu=4*pi*1e-7;%definepermeabilityoffreespaceepsilon=8.85e-12;%definepermittivityoffreespace%defineconstantsforthisexamplea=63.5e-6;%radiusofwirer=1.27e-3;%radiusofcoill=1.27e-3;%lengthofcoilNN=3.5;%numberofturns%computeparametersoftheequivalentcircuitL=pi*r^2*mu*NN^2/l;%inductanceofthecomputedcoil%usingtheformulaforasolenoidC=4*pi*epsilon*r*a*NN^2/l;%capacitancebetweenturnsR=2*pi*r*NN/(sigma_Cu*pi*a^2);%resistanceofthewire%definefrequencyrangef_min=100e6;%lowerfrequencylimitf_max=100e9;%upperfrequencylimitN=300;%numberofpointsinthegraphf=f_min*((f_max/f_min).^((0:N)/N));%computefrequencypointsonlogscalew=2*pi*f;Z=1./(j*w*C+1./(R+j*w*L));%impedanceofthecoilZ_ideal=j*w*L;%idealinductorimpedanceloglog(f,abs(Z),f,abs(Z_ideal));title('Impedanceofacapacitorasfunctionoffrequency');xlabel('Frequency{\itf},Hz');ylabel('Impedance|Z|,{\Omega}');legend('wire-woundinductor','idealinductor');1-1.引言

微波傳輸線是用以傳輸微波信息和能量的各種形式的傳輸系統(tǒng)的總稱(chēng),它的作用是引導(dǎo)電磁波沿一定方向傳輸,因此又稱(chēng)為導(dǎo)波系統(tǒng),其所導(dǎo)引的電磁波被稱(chēng)為導(dǎo)行波。一般將截面尺寸、形狀、媒質(zhì)分布、材料及邊界條件均不變的導(dǎo)波系統(tǒng)稱(chēng)為規(guī)則導(dǎo)波系統(tǒng),又稱(chēng)為均勻傳輸線。

把導(dǎo)行波傳播的方向稱(chēng)為縱向,垂直于導(dǎo)波傳播的方向稱(chēng)為橫向。無(wú)縱向電磁場(chǎng)分量的電磁波稱(chēng)為橫電磁波，即TEM波。另外,傳輸線本身的不連續(xù)性可以構(gòu)成各種形式的微波無(wú)源元器件,這些元器件和均勻傳輸線、有源元器件及天線一起構(gòu)成微波系統(tǒng)。微波傳輸線大致可以分為三種類(lèi)型。第一類(lèi)是雙導(dǎo)體傳輸線,它由兩根或兩根以上平行導(dǎo)體構(gòu)成,因其傳輸?shù)碾姶挪ㄊ菣M電磁波（TEM波）或準(zhǔn)TEM波,故又稱(chēng)為T(mén)EM波傳輸線,主要包括平行雙線、同軸線、帶狀線和微帶線等,如圖1-1(a)所示。第二類(lèi)是均勻填充介質(zhì)的金屬波導(dǎo)管,因電磁波在管內(nèi)傳播,故稱(chēng)為波導(dǎo),主要包括矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、脊形波導(dǎo)和橢圓波導(dǎo)等,如圖1-1(b)所示。第三類(lèi)是介質(zhì)傳輸線,因電磁波沿傳輸線表面?zhèn)鞑?故稱(chēng)為表面波波導(dǎo),主要包括介質(zhì)波導(dǎo)、鏡像線和單根表面波傳輸線等,如圖1-1(c)所示。一、傳輸線的種類(lèi)圖1-1各種微波傳輸線1.長(zhǎng)線的定義定義1長(zhǎng)線是指幾何長(zhǎng)度大于或接近于相波長(zhǎng)的傳輸線。電長(zhǎng)度是指?jìng)鬏斁€的幾何長(zhǎng)度與所傳輸電磁波的相波長(zhǎng)之比。定義2將長(zhǎng)線定義為電長(zhǎng)度大于或接近于1的傳輸線。長(zhǎng)線和短線都是相對(duì)于電磁波的波長(zhǎng)而言的。注：在微波技術(shù)中，傳輸線這個(gè)名稱(chēng)常指雙導(dǎo)體傳輸線，如平行雙線、同軸線和帶狀線等。二、分布參數(shù)及分布參數(shù)電路傳輸線有長(zhǎng)線和短線之分。所謂長(zhǎng)線是指?jìng)鬏斁€的幾何長(zhǎng)度與線上傳輸電磁波的波長(zhǎng)比值(電長(zhǎng)度)大于或接近1，反之稱(chēng)為短線。長(zhǎng)線與短線的區(qū)別長(zhǎng)線上電壓的波動(dòng)現(xiàn)象明顯，而短線上的波動(dòng)現(xiàn)象可忽略。這是長(zhǎng)線和短線的重要區(qū)別。長(zhǎng)線是分布參數(shù)電路，短線是集中參數(shù)電路集中參數(shù)電路在低頻電路中，常常認(rèn)為電場(chǎng)能量全部集中在電容器中，磁場(chǎng)能量全部集中在電感器中，只有電阻元件消耗電磁能量。由這些集中參數(shù)元件組成的電路稱(chēng)為集中參數(shù)電路。分布參數(shù)電路當(dāng)頻率提高到其波長(zhǎng)和電路的幾何尺寸可相比擬時(shí)，電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量的分布空間很難分開(kāi)，而且電路元件連接線的分布參數(shù)效應(yīng)不可忽略，這種電路稱(chēng)為分布參數(shù)電路。

當(dāng)頻率提高到微波波段時(shí)，這些分布效應(yīng)不可忽略，所以微波傳輸線是一種分布參數(shù)電路。這導(dǎo)致傳輸線上的電壓和電流是隨時(shí)間和空間位置而變化的二元函數(shù)。注意分布電容C1(F/m)指?jìng)鬏斁€單位長(zhǎng)度所呈現(xiàn)的并聯(lián)電容值，決定于導(dǎo)線截面尺寸，線間距及介質(zhì)的介電常數(shù)。分布電感L1(H/m)指?jìng)鬏斁€單位長(zhǎng)度所呈現(xiàn)的串聯(lián)自感值，決定于導(dǎo)線截面尺寸，線間距及介質(zhì)的磁導(dǎo)率。分布電阻R1(Ω/m)指?jìng)鬏斁€單位長(zhǎng)度所呈現(xiàn)的串聯(lián)電阻值，決定于導(dǎo)線材料及導(dǎo)線的截面尺寸。如果導(dǎo)線為理想導(dǎo)體，則R1=0。

分布電導(dǎo)G1(S/m)指?jìng)鬏斁€單位長(zhǎng)度所呈現(xiàn)的并聯(lián)電導(dǎo)值，決定于導(dǎo)線周?chē)橘|(zhì)材料的損耗。若為理想介質(zhì)，則G1=0。

根據(jù)傳輸線上的分布參數(shù)是否均勻分布，可將其分為均勻傳輸線和不均勻傳輸線1.均勻長(zhǎng)線指沿線的分布參數(shù)R1、L1、C1和G1均為常量的長(zhǎng)線，也稱(chēng)均勻傳輸線。2.均勻無(wú)耗長(zhǎng)線指R1=0、G1=0的均勻長(zhǎng)線，也稱(chēng)均勻無(wú)耗傳輸線。對(duì)均勻傳輸線的分析方法通常有兩種:一種是場(chǎng)分析法,即從麥克斯韋爾方程出發(fā),求出滿足邊界條件的波動(dòng)解,得出傳輸線上電場(chǎng)和磁場(chǎng)的表達(dá)式,進(jìn)而分析傳輸特性;第二種是等效電路法,即從傳輸線方程出發(fā),求出滿足邊界條件的電壓、電流波動(dòng)方程的解,得出沿線等效電壓、電流的表達(dá)式,進(jìn)而分析傳輸特性。前一種方法較為嚴(yán)格,但數(shù)學(xué)上比較繁瑣,后一種方法實(shí)質(zhì)是在一定的條件下“化場(chǎng)為路”,有足夠的精度,數(shù)學(xué)上較為簡(jiǎn)便,因此被廣泛采用。本章從“化場(chǎng)為路”的觀點(diǎn)出發(fā),首先建立傳輸線方程,導(dǎo)出傳輸線方程的解,引入傳輸線的重要參量——阻抗、反射系數(shù)及駐波比;然后分析無(wú)耗傳輸線的特性,給出傳輸線的匹配、效率及功率容量的概念;最后介紹有耗傳輸線的特性。三、分析與求解的思路可以把均勻傳輸線分割成許多小的微元段dz(dz<<

)，這樣每個(gè)微元段可看作集中參數(shù)電路，用一個(gè)

形網(wǎng)絡(luò)來(lái)等效。于是整個(gè)傳輸線可等效成無(wú)窮多個(gè)

形網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián).

傳輸線上的L,R,C,G寄生參數(shù)從哪里來(lái)的呢？

例

同軸線是一種雙導(dǎo)體傳輸線，其橫截面如圖所示。其中，內(nèi)導(dǎo)體的外半徑為a，外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為b，內(nèi)、外導(dǎo)體間填充媒質(zhì)的介電常數(shù)為ε，磁導(dǎo)率為μ，電導(dǎo)率為σ。若在內(nèi)、外導(dǎo)體間加恒定電壓U，試求單位長(zhǎng)度同軸線的電容。解：例

計(jì)算如圖所示同軸線單位長(zhǎng)度的電感。解：

1-2均勻無(wú)耗傳輸線上的行波-1-2-1傳輸線方程及其解均勻傳輸線方程

由均勻傳輸線組成的導(dǎo)波系統(tǒng)都可等效為如圖1-2（a）所示的均勻平行雙導(dǎo)線系統(tǒng)。其中傳輸線的始端接微波信號(hào)源（簡(jiǎn)稱(chēng)信源）,終端接負(fù)載,選取傳輸線的縱向坐標(biāo)為z,坐標(biāo)原點(diǎn)選在終端處,波沿負(fù)z方向傳播。在均勻傳輸線上任意一點(diǎn)z處,取一微分線元Δz（Δzλ）,該線元可視為集總參數(shù)電路,其上有電阻RΔz、電感LΔz、電容CΔz和漏電導(dǎo)GΔz(其中R,L,C,G分別為單位長(zhǎng)電阻、單位長(zhǎng)電感、單位長(zhǎng)電容和單位長(zhǎng)漏電導(dǎo)),得到的等效電路如圖1-2（b）所示,則整個(gè)傳輸線可看作由無(wú)限多個(gè)上述等效電路的級(jí)聯(lián)而成。有耗和無(wú)耗傳輸線的等效電路分別如圖1-2（c）、d）所示。圖1-2均勻傳輸線及其等效電路傳輸線段的基爾霍夫電壓與電流定律表示無(wú)損耗傳輸線上的電壓和電流——頻域中的傳輸線方程但我們更關(guān)心傳輸線在正弦激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)解,此時(shí)可將電壓電流波的瞬態(tài)形式改寫(xiě)成復(fù)數(shù)形式,于是得到復(fù)頻域中的傳輸線方程:(1-5)若是有耗的傳輸線,則傳輸常數(shù)為γ入射波和反射波沿線的瞬時(shí)分布圖如圖所示

可見(jiàn),傳輸線上電壓和電流以波的形式傳播,在任一點(diǎn)的電壓或電流均由沿+z方向傳播的行波（入射波）和沿-z方向傳播的行波（反射波）疊加而成。

——時(shí)域中的傳輸線方程——頻域中的傳輸線方程——傳輸線的波動(dòng)方程小結(jié):傳輸線方程及其解1.通解（1）通解的復(fù)數(shù)形式（2）通解的瞬時(shí)形式

——特性阻抗——通解的復(fù)數(shù)形式

(3)入射波與反射波的概念從信號(hào)源向負(fù)載方向傳播——入射波——等相位面

隨著t增加，則z減小，表明波由負(fù)載向信號(hào)源方向傳播——反射波現(xiàn)在來(lái)確定待定系數(shù),由圖1-2（a）可知,傳輸線的邊界條件通常有以下三種:①已知終端電壓Ul和終端電流Il;②已知始端電壓Ui和始端電流Ii;③已知信源電動(dòng)勢(shì)Eg和內(nèi)阻Zg以及負(fù)載阻抗Zl。1.終端邊界條件(已知)代入解內(nèi)，有2.源端邊界條件(已知)

在求解時(shí)，用代入，形式與終端邊界條件相同3.電源阻抗條件(已知)

已知

即再考慮終端條件所以構(gòu)成線性方程組

即

其中稱(chēng)為反射系數(shù)。

考慮通常是有損耗的傳輸線的情況，對(duì)第一種情況,則有

U(z)=Ulchγz+IlZ0shγzI(z)=Ilchγz+shγz(1-6)寫(xiě)成矩陣形式為U(z)I(z)ChγzZ0shγzshγzchγzUl

Il

可見(jiàn),只要已知終端負(fù)載電壓Ul、電流Il及傳輸線特性參數(shù)γ、Z0,則傳輸線上任意一點(diǎn)的電壓和電流就可由式（1-7）求得。=（1-7）1)特性阻抗Z0

將傳輸線上導(dǎo)行波的電壓與電流之比定義為傳輸線的特性阻抗,用Z0來(lái)表示,其倒數(shù)稱(chēng)為特性導(dǎo)納,用Y0來(lái)表示。

由定義得Z0=1-2-2傳輸線的特性參量

傳輸線的特性參量主要包括：傳播常數(shù)、特性阻抗、相速和相波長(zhǎng)、輸入阻抗、反射系數(shù)、駐波比(行波系數(shù))和傳輸功率等?？梢?jiàn)對(duì)于有損耗的傳輸線,其特性阻抗Z0通常是個(gè)復(fù)數(shù),且與工作頻率有關(guān)。它由傳輸線自身分布參數(shù)決定而與負(fù)載及信源無(wú)關(guān),故稱(chēng)為特性阻抗。對(duì)于均勻無(wú)耗傳輸線,R=G=0,傳輸線的特性阻抗為Z0=此時(shí),特性阻抗Z0為實(shí)數(shù),且與頻率無(wú)關(guān)。當(dāng)損耗很小,即滿足R<<ωL、G<<ωC時(shí)，有可見(jiàn),損耗很小時(shí)的特性阻抗近似為實(shí)數(shù)。對(duì)于直徑為d、間距為D的平行雙導(dǎo)線傳輸線,其特性阻抗為式中,εr為導(dǎo)線周?chē)畛浣橘|(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。常用的平行雙導(dǎo)線傳輸線的特性阻抗有250Ω,400Ω和600Ω三種。對(duì)于內(nèi)、外導(dǎo)體半徑分別為a、b的無(wú)耗同軸線,其特性阻抗為式中,εr為同軸線內(nèi)、外導(dǎo)體間填充介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。常用的同軸線的特性阻抗有50Ω和75Ω兩種。

例均勻無(wú)耗同軸線的內(nèi)導(dǎo)體外半徑和外導(dǎo)體內(nèi)半徑分別為0.8mm和2.0mm，內(nèi)外導(dǎo)體間填充介質(zhì)的

r=2.5，

r=1。計(jì)算該同軸線的特性阻抗。若填充介質(zhì)為空氣，求特性阻抗？解：利用公式得若填充介質(zhì)為空氣2)傳播常數(shù)γ傳播常數(shù)γ是描述傳輸線上導(dǎo)行波沿導(dǎo)波系統(tǒng)傳播過(guò)程中衰減和相移的參數(shù),通常為復(fù)數(shù),由前面分析可知式中,α為衰減常數(shù),單位為dB/m(有時(shí)也用Np/m,1Np/m=8.86dB/m);β為相移常數(shù),單位為rad/m。對(duì)于無(wú)耗傳輸線,R=G=0,則α=0,此時(shí)γ=jβ,β=ω(LC)1/2

。對(duì)于損耗很小的傳輸線,即滿足R<<ωL、G<<ωC時(shí),有于是小損耗傳輸線的衰減常數(shù)α和相移常數(shù)β分別為α=1/2(RY0+GZ0)β=ω(LC)1/2

3)相速vp與波長(zhǎng)λ

傳輸線上的相速定義為電壓、電流入射波（或反射波）等相位面沿傳輸方向的傳播速度,用vp來(lái)表示。由式（1-1-8）得等相位面的運(yùn)動(dòng)方程為

ωt±βz=const.（常數(shù)）上式兩邊對(duì)t微分，有

vp=傳輸線上的波長(zhǎng)λ與自由空間的波長(zhǎng)λ0有以下關(guān)系:

λ=相位(移)常數(shù)物理含義：每單位長(zhǎng)度傳輸線上單向波的相位變化值。

相速物理含義：等相位點(diǎn)移動(dòng)的速度對(duì)于均勻無(wú)耗傳輸線來(lái)說(shuō),由于β與ω成線性關(guān)系,故導(dǎo)行波的相速與頻率無(wú)關(guān),也稱(chēng)為無(wú)色散波。當(dāng)傳輸線有損耗時(shí),β不再與ω成線性關(guān)系,使相速vp與頻率ω有關(guān),這就稱(chēng)為色散特性。在微波技術(shù)中,?？砂褌鬏斁€看作是無(wú)損耗的,因此,著重介紹均勻無(wú)耗傳輸線。

傳輸線終端接負(fù)載阻抗ZL時(shí)，距離終端z處向負(fù)載方向看去的輸入阻抗定義為該處的電壓U(z)與電流I(z)之比，即均勻無(wú)耗傳輸線

傳輸線的輸入阻抗

4)、輸入阻抗

對(duì)給定的傳輸線和負(fù)載阻抗，線上各點(diǎn)的輸入阻抗隨至終端的距離l的不同而作周期(周期為)變化，且在一些特殊點(diǎn)上，有如下簡(jiǎn)單阻抗關(guān)系：1.傳輸線上距負(fù)載為半波長(zhǎng)整數(shù)倍的各點(diǎn)的輸入阻抗等于負(fù)載阻抗；2.距負(fù)載為四分之一波長(zhǎng)奇數(shù)倍的各點(diǎn)的輸入阻抗等于特性阻抗的平方與負(fù)載阻抗的比值，3.當(dāng)Z0為實(shí)數(shù)，ZL為復(fù)數(shù)負(fù)載時(shí)，四分之一波長(zhǎng)的傳輸線具有變換阻抗性質(zhì)的作用。

在許多情況下，例如并聯(lián)電路的阻抗計(jì)算，采用導(dǎo)納比較方便

5)、反射系數(shù)

距終端z處的反射波電壓Ur(z)與入射波電壓Ui(z)之比定義為該處的電壓反射系數(shù)

u(z)，即電流反射系數(shù)

終端反射系數(shù)

傳輸線上任一點(diǎn)反射系數(shù)與終端反射系數(shù)的關(guān)系

輸入阻抗與反射系數(shù)間的關(guān)系

負(fù)載阻抗與終端反射系數(shù)的關(guān)系

上述兩式又可寫(xiě)成6)、駐波比和行波系數(shù)

電壓（或電流）駐波比

定義為傳輸線上電壓（或電流）的最大值與最小值之比，即

當(dāng)傳輸線上入射波與反射波同相迭加時(shí)，合成波出現(xiàn)最大值；而反相迭加時(shí)出現(xiàn)最小值

駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系式為

行波系數(shù)K定義為傳輸線上電壓（或電流）的最小值與最大值之比，故行波系數(shù)與駐波比互為倒數(shù)

反射系數(shù)模的變化范圍為駐波比的變化范圍為

行波系數(shù)的變化范圍為

傳輸線上反射波的大小，可用反射系數(shù)的模、駐波比和行波系數(shù)三個(gè)參量來(lái)描述。

電壓腹點(diǎn)：電壓節(jié)點(diǎn)：輸入阻抗與駐波比的關(guān)系

例

傳輸線電路如圖，試求：(1)AA’點(diǎn)的輸入阻抗;(2)B、C、D、E各點(diǎn)的反射系數(shù);(3)AB、BC、CD、BE各段的駐波比。求解方法：先支路后干線，從負(fù)載端向信號(hào)源端的次序解題。題中，AB、BC、CD、BE段都是無(wú)耗均勻傳輸線，通常稱(chēng)AB段為主線。（1）AA’點(diǎn)的輸入阻抗（2）B、C、D、E各點(diǎn)的反射系數(shù)（3）AB、BC、CD、BE各段的駐波比7)、傳輸功率

為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，一般在電壓波腹點(diǎn)(最大值點(diǎn))或電壓波節(jié)點(diǎn)(最小值點(diǎn))處計(jì)算傳輸功率，即

在不發(fā)生擊穿情況下，傳輸線允許傳輸?shù)淖畲蠊β史Q(chēng)為傳輸線的功率容量

1.3-1.4接有負(fù)載的均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)分析及應(yīng)用舉例傳輸線的工作狀態(tài)一般分為三種：

(1)行波狀態(tài)

(3)駐波狀態(tài)

(2)行駐波狀態(tài)

行波狀態(tài)下的分布規(guī)律：

(1)線上電壓和電流的振幅恒定不變。(2)電壓行波與電流行波同相，它們的相位是位置z和時(shí)間t的函數(shù)。

(3)線上的輸入阻抗處處相等，且均等于特性阻抗，即：Zin(z)=Z0。行波狀態(tài)下的電壓、電流及輸入阻抗分布圖一、行波狀態(tài)(無(wú)反射情況)行波狀態(tài)條件

電流、電壓復(fù)域表達(dá)式電流、電壓時(shí)域表達(dá)式輸入阻抗傳輸功率二、駐波狀態(tài)(全反射情況)

1.終端短路傳輸線終端短路時(shí)電壓、電流及阻抗的分布圖

終端短路（）時(shí)的駐波狀態(tài)電流、電壓復(fù)域表達(dá)式電流、電壓時(shí)域表達(dá)式輸入阻抗傳輸功率駐波特性（1）電壓、電流振幅沿線周期變化，腹點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)以

/4為間距交替出現(xiàn)；（2）輸入阻抗沿線周期變化在z=0處可等效為L(zhǎng)C串聯(lián)諧振電路；在z=/4處可等效為L(zhǎng)C并聯(lián)諧振電路；（3）駐波狀態(tài)下，傳輸線不能傳輸功率。

2.終端開(kāi)路傳輸線終端開(kāi)路時(shí)電壓、電流及阻抗的分布圖

駐波特性分析分析方法：延長(zhǎng)線法或切除法；即延長(zhǎng)

/4后短路，或把短路線從末端切除

/4。

終端開(kāi)路（）時(shí)的駐波狀態(tài)電流、電壓復(fù)域表達(dá)式電流、電壓時(shí)域表達(dá)式輸入阻抗3.終端接純電抗負(fù)載終端接純電抗負(fù)載時(shí)沿線電壓、電流及阻抗的分布圖

(a)感性負(fù)載；(b)容性負(fù)載

均勻無(wú)耗傳輸線終端接純電抗負(fù)載時(shí)，沿線呈駐波分布。

終端電壓反射系數(shù)為(2)負(fù)載為純?nèi)菘?/p>

此電抗也可用一段特性阻抗為Z0、長(zhǎng)度為l0的短路線等效，長(zhǎng)度l0可由下式確定因此，長(zhǎng)度為l終端接電抗性負(fù)載的傳輸線，沿線電壓、電流及阻抗的變化規(guī)律與長(zhǎng)度為(l+l0)的短路線上對(duì)應(yīng)段的變化規(guī)律完全一致，距終端最近的電壓波節(jié)點(diǎn)在范圍內(nèi)。純?nèi)菘辜兏锌?.終端接純電抗負(fù)載時(shí)的駐波狀態(tài)

（1）終端接電感負(fù)載()時(shí)

用延長(zhǎng)線法將電感負(fù)載等效為長(zhǎng)度為lL的終端短路線終端接電感負(fù)載時(shí)，距離負(fù)載最近的是電壓腹點(diǎn)(電流節(jié)點(diǎn))。（2）終端接電容負(fù)載()時(shí)用延長(zhǎng)線法將電容負(fù)載等效為長(zhǎng)度為lC的終端開(kāi)路線終端接電容負(fù)載時(shí)，距離負(fù)載最近的是電壓節(jié)點(diǎn)(電流腹點(diǎn))。

(2)沿線同一位置的電壓電流之間相位差，所以駐波狀態(tài)只有能量的存儲(chǔ)并無(wú)能量的傳輸。

均勻無(wú)耗傳輸線終端無(wú)論是短路、開(kāi)路還是接純電抗負(fù)載，終端均產(chǎn)生全反射，沿線電壓電流呈駐波分布，其特點(diǎn)為：

(1)

駐波波腹值為入射波的兩倍，波節(jié)值等于零。短路線終端為電壓波節(jié)、電流波腹；開(kāi)路線終端為電壓波腹、電流波節(jié)；接純電抗負(fù)載時(shí)，終端既非波腹也非波節(jié)。駐波狀態(tài)的應(yīng)用（1）用作絕緣支架

支撐線不影響主傳輸線的信號(hào)傳輸，因而被稱(chēng)為絕緣支架。

終端短路線用作絕緣支架（2）作收發(fā)開(kāi)關(guān)

發(fā)射時(shí)，來(lái)自發(fā)射機(jī)的大功率信號(hào)使放電管放電，使放電管處形成短路。放電管1使

/2終端短路線支路在A點(diǎn)的輸入阻抗為

，同時(shí)放電管2使接收機(jī)支路在B點(diǎn)的輸入阻抗為

，因此，大功率信號(hào)不能進(jìn)入接收機(jī)，只能經(jīng)主傳輸線傳送至雷達(dá)天線。

例傳輸線電路如圖所示，主線AB端接一段

/2終端開(kāi)路線，連接點(diǎn)B是終端開(kāi)路線上的任意一點(diǎn)，分析該傳輸線電路的特性。

解：注：該

/2終端開(kāi)路線可等效為一個(gè)LC并聯(lián)諧振回路，主線呈駐波狀態(tài)。三、行駐波狀態(tài)(部分反射情況)

當(dāng)均勻無(wú)耗傳輸線終端接一般復(fù)阻抗

式中終端反射系數(shù)的模和相角分別為傳輸線工作在行駐波狀態(tài)。行波與駐波的相對(duì)大小決定于負(fù)載與傳輸線的失配程度。

1.沿線電壓、電流分布沿線電壓電流振幅分布具有如下特點(diǎn)：

(1)沿線電壓電流呈非正弦周期分布；

(2)當(dāng)時(shí)，即

(3)當(dāng)時(shí)，即在線上這些點(diǎn)處，電壓振幅為最小值(波節(jié))，電流振幅為最大值(波腹)，即在線上這些點(diǎn)處，電壓振幅為最大值(波腹)，電流振幅為最小值(波節(jié))，即

(4)電壓或電流的波腹點(diǎn)與波節(jié)點(diǎn)相距。(5)當(dāng)負(fù)載為純電阻RL，且RL>Z0時(shí)，第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)在終端。當(dāng)負(fù)載為純電阻RL，且RL<Z0時(shí)，第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)的位置為當(dāng)負(fù)載為感性阻抗時(shí)，第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)在范圍內(nèi)。

當(dāng)負(fù)載為容性阻抗時(shí)，第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)在范圍內(nèi)。沿線電壓電流的振幅分布如圖

行駐波狀態(tài)下的電壓、電流及輸入阻抗分布圖

2.沿線阻抗分布線上任一點(diǎn)處的輸入阻抗為它具有如下特點(diǎn)：

(1)阻抗的數(shù)值周期性變化，在電壓的波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)，阻抗分別為最大值和最小值

(波腹)(波節(jié))

(2)每隔，阻抗性質(zhì)變換一次；每隔，阻抗值重復(fù)一次。105小結(jié):行駐波狀態(tài)產(chǎn)生行駐波狀態(tài)的條件行駐波狀態(tài)的特點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的駐波狀態(tài)相似。表

與駐波狀態(tài)對(duì)應(yīng)的行駐波狀態(tài)且且且且駐波狀態(tài)對(duì)應(yīng)的行駐波狀態(tài)106行駐波狀態(tài)1.名稱(chēng)的由來(lái)沿線的合成波可視為兩部分的疊加，一為行波部分，另一為駐波部分，因而稱(chēng)為行駐波狀態(tài)。2.電流電壓振幅分布107行駐波狀態(tài)2.電流、電壓振幅分布特點(diǎn)（1）電壓、電流振幅分布介于行波狀態(tài)與駐波狀態(tài)之間

（2）電壓腹點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))與電流腹點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))振幅的相互關(guān)系108圖

行駐波狀態(tài)的電壓、電流振幅分布圖

行駐波狀態(tài)的電壓、電流振幅分布110表

行駐波電壓、電流的腹點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的位置及振幅條件位置振幅電壓腹點(diǎn)（電流節(jié)點(diǎn)）電壓節(jié)點(diǎn)（電流腹點(diǎn)）3.沿線輸入阻抗的分布規(guī)律具有周期性；具有倒置性。4.傳輸功率物理意義：入射波功率與反射波功率之差，即傳輸功率等于負(fù)載的吸收功率。112

例

傳輸線電路如圖2-4-11所示。若各段傳輸線的特性阻抗均為，是待定元件，CD段是短路線測(cè)量計(jì)(短路端所接電流表的內(nèi)阻忽略不計(jì))。求：（1）為使AB段工作在行波狀態(tài)，值應(yīng)取多少？（2）用短路線測(cè)量計(jì)測(cè)得電流有效值，畫(huà)出沿線電壓、電流有效值分布并標(biāo)出腹點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)值。解（1）CD段BC段

BE段

AB段CD段：D點(diǎn)是電流腹點(diǎn)、電壓節(jié)點(diǎn)，C點(diǎn)是電流節(jié)點(diǎn)、電壓腹點(diǎn)BC段：C點(diǎn)是電流腹點(diǎn)、電壓節(jié)點(diǎn)，B點(diǎn)是電流節(jié)點(diǎn)、電壓腹點(diǎn)BE段：B點(diǎn)是電流腹點(diǎn)、電壓節(jié)點(diǎn)，B點(diǎn)是電流節(jié)點(diǎn)、電壓腹點(diǎn)AB段呈行波電壓、電流有效值分布

1-5阻抗圓圖和導(dǎo)納圓圖極坐標(biāo)圓圖，又稱(chēng)為史密斯(Smith)圓圖。應(yīng)用最廣，這里先介紹Smith圓圖的構(gòu)造和應(yīng)用。

一、阻抗圓圖

阻抗圓圖由等反射系數(shù)圓和等阻抗圓組成。

距離終端z處的反射系數(shù)為

上式表明，在復(fù)平面上等反射系數(shù)模的軌跡是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、為半徑的圓，這個(gè)圓稱(chēng)為等反射系數(shù)圓。由于反射系數(shù)的模與駐波比是一一對(duì)應(yīng)的，故又稱(chēng)為等駐波比圓。

1.等反射系數(shù)圓若已知終端反射系數(shù)，則距終端z處的反射系數(shù)為線上移動(dòng)的距離與轉(zhuǎn)動(dòng)的角度之間的關(guān)系為等反射系數(shù)圓由此可見(jiàn)，線上移動(dòng)長(zhǎng)度時(shí)，對(duì)應(yīng)反射系數(shù)矢量轉(zhuǎn)動(dòng)一周。一般轉(zhuǎn)動(dòng)的角度用波長(zhǎng)數(shù)(或電長(zhǎng)度)表示，且標(biāo)度波長(zhǎng)數(shù)的零點(diǎn)位置通常選在相角相等的反射系數(shù)的軌跡是單位圓內(nèi)的徑向線。

的徑向線為各種不同負(fù)載阻抗情況下電壓波腹點(diǎn)反射系數(shù)的軌跡；

的徑向線為各種不同負(fù)載阻抗情況下電壓波節(jié)點(diǎn)反射系數(shù)的軌跡。

等反射系數(shù)圓的波長(zhǎng)數(shù)標(biāo)度處。為了使用方便，有的圓圖上標(biāo)有兩個(gè)方向的波長(zhǎng)數(shù)數(shù)值，如圖所示。向負(fù)載方向移動(dòng)讀里圈讀數(shù)，向波源方向移動(dòng)讀外圈讀數(shù)。2.等阻抗圓由以上得:

稱(chēng)為歸一化電阻，稱(chēng)為歸一化電抗。將等電阻圓和等電抗圓繪制在同一張圖上，即得到阻抗圓圖!

等電抗圓阻抗圓圖等電阻圓

阻抗圓圖具有如下幾個(gè)特點(diǎn)：(1)圓圖上有三個(gè)特殊點(diǎn)：

短路點(diǎn)(C點(diǎn))，其坐標(biāo)為(-1,0)。此處對(duì)應(yīng)于；

開(kāi)路點(diǎn)(D點(diǎn))，其坐標(biāo)為(1,0)。此處對(duì)應(yīng)于；

匹配(O點(diǎn))，其坐標(biāo)為(0,0)。此處對(duì)應(yīng)于。(2)圓圖上有三條特殊線：

圓圖上實(shí)軸CD為

的軌跡，其中正實(shí)半軸OD為電壓波腹點(diǎn)的軌跡，線上的值即為駐波比

的讀數(shù)；負(fù)實(shí)半軸OC為電壓波節(jié)點(diǎn)的軌跡，線上的R值即為行波系數(shù)K的讀數(shù)；最外面的單位圓為R=0的純電抗軌跡，即為的全反射系數(shù)圓的軌跡。(3)

圓上有兩個(gè)特殊面：圓圖實(shí)軸以上的上半平面是感性阻抗的軌跡；實(shí)軸以下的下半平面是容性阻抗的軌跡。(6)若傳輸線上某一位置對(duì)應(yīng)于圓圖上的A點(diǎn)，則A點(diǎn)的讀數(shù)即為該位置的輸入阻抗歸一化值()；若關(guān)于O點(diǎn)的A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A’點(diǎn)，則A’點(diǎn)的讀數(shù)即為該位置的輸入導(dǎo)納歸一化值()。(4)

圓圖上有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向：在傳輸線上A點(diǎn)向負(fù)載方向移動(dòng)時(shí)，則在圓圖上由A點(diǎn)沿等反射系數(shù)圓逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；反之，在傳輸線上A點(diǎn)向波源方向移動(dòng)時(shí)，則在圓圖上由A點(diǎn)沿等反射系數(shù)圓順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。(5)

圓圖上任意一點(diǎn)對(duì)應(yīng)了四個(gè)參量：、、和。知道了前兩個(gè)參量或后兩個(gè)參量均可確定該點(diǎn)在圓圖上的位置。注意電阻和電抗均為歸一化值，如果要求它們的實(shí)際值分別乘上傳輸線的特性阻抗。二、導(dǎo)納圓圖如果以單位圓圓心為軸心，將復(fù)平面上的阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)180o，即可得到導(dǎo)納圓圖。

因此，Smith圓圖即可作為阻抗圓圖也可作為導(dǎo)納圓圖使用。作為阻抗圓圖使用時(shí)，圓圖中的等值圓表示R和X圓；作為導(dǎo)納圓圖使用時(shí)，圓圖中的等值圓表示G和B圓。并且圓圖實(shí)軸的上部X或B均為正值，實(shí)軸的下部X或B均為負(fù)值。

導(dǎo)納是阻抗的倒數(shù),故歸一化導(dǎo)納為(3)與在同一反射系數(shù)圓上，相應(yīng)位置差180o

。

阻抗圓圖與導(dǎo)納圓圖的關(guān)系(1)當(dāng)圓圖作為阻抗圓圖時(shí)，相角為0o的反射系數(shù)位于OD上，相角增大，反射系數(shù)矢量沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)圓圖作為導(dǎo)納圓圖時(shí)，相角為0o的反射系數(shù)位于OC上，相角增大，反射系數(shù)矢量仍沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。(2)作為阻抗圓圖使用時(shí)，D點(diǎn)為開(kāi)路點(diǎn)，C點(diǎn)為短路點(diǎn)，線段OD為電壓波腹點(diǎn)歸一化阻抗的軌跡，線段OC為電壓波節(jié)點(diǎn)歸一化阻抗的軌跡；作為導(dǎo)納圓圖使用時(shí)，D點(diǎn)為短路點(diǎn)，C點(diǎn)為開(kāi)路點(diǎn)，線段OD為電壓波節(jié)點(diǎn)歸一化阻抗的軌跡，線段OC為電壓波腹點(diǎn)歸一化阻抗的軌跡。注意1-6傳輸線的阻抗匹配

在微波傳輸系統(tǒng)，阻抗匹配極其重要，它關(guān)系到系統(tǒng)的傳輸效率、功率容量與工作穩(wěn)定性，關(guān)系到微波測(cè)量的系統(tǒng)誤差和測(cè)量精度，以及微波元器件的質(zhì)量等一系列問(wèn)題。

傳輸線與負(fù)載不匹配傳輸線功率容量降低增加傳輸線的衰減這里的匹配概念分為兩種：共軛匹配和無(wú)反射匹配。一、阻抗匹配概念

如果信號(hào)源與傳輸線不匹配，不僅會(huì)影響信號(hào)源的頻率和輸出的穩(wěn)定性，而且信號(hào)源不能給出最大功率。因此，微波傳輸系統(tǒng)一定要作到阻抗匹配。傳輸線上有駐波存在一、阻抗匹配的概念

(一)共軛匹配共軛匹配要求傳輸線輸入阻抗與信號(hào)源內(nèi)阻互為共軛值。信號(hào)源輸出的最大功率為共軛匹配

則即信號(hào)源的內(nèi)阻為傳輸線的輸入阻抗為(二)無(wú)反射匹配無(wú)反射匹配包括傳輸線始端與信號(hào)源內(nèi)阻匹配和傳輸線終端與負(fù)載阻抗匹配。

信號(hào)源內(nèi)阻也為實(shí)數(shù)，此時(shí)傳輸線的始端無(wú)反射波，這種信號(hào)源稱(chēng)為匹配信號(hào)源。

當(dāng)傳輸線終端所接的負(fù)載阻抗為純電阻，傳輸線的終端無(wú)反射波，此時(shí)的負(fù)載稱(chēng)為匹配負(fù)載。

無(wú)反射匹配是指?jìng)鬏斁€兩端阻抗與傳輸線的特性阻抗相等，線上無(wú)反射波存在，即工作于行波狀態(tài)。其匹配原理是通過(guò)匹配網(wǎng)絡(luò)引入一個(gè)新的反射波來(lái)抵消原來(lái)的反射波。采用阻抗變換器和分支匹配器作為匹配網(wǎng)絡(luò)是兩種最基本的方法。當(dāng)傳輸系統(tǒng)滿足：時(shí)，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)共軛匹配和無(wú)反射匹配。二、阻抗匹配方法阻抗匹配的方法就是在傳輸線與負(fù)載之間加入一阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)。要求這個(gè)匹配網(wǎng)絡(luò)由電抗元件構(gòu)成，接入傳輸線時(shí)應(yīng)盡可能靠近負(fù)載，且通過(guò)調(diào)節(jié)能對(duì)各種負(fù)載實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。(一)阻抗變換器為了使實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，必須使阻抗變換器由一段長(zhǎng)度為、特性阻抗為