2023年天津市中考數(shù)學真題（含答案）

2023年天津市中考數(shù)學真題

學校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.計算需綱-2）的結果等于（）

51

A.—B.—1C.-D.1

24

2.估計卡的值應在O

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之

3.如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

A.全B.面C.發(fā)D.展

5.據(jù)2023年5月21日《天津日報》報道，在天津舉辦的第七屆世界智能大會通過“百

網(wǎng)同播、萬人同屏、億人同觀“，全球網(wǎng)友得以共享高端思想盛宴，總瀏覽量達到

935000000人次，將數(shù)據(jù)935000000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.0.935×109B.9.35×IO8C.93.5×IO7D.935×IO6

6.sin45。+"的值等于（）

2

A.1B.√2C.√3D.2

12

7.計算」的結果等于（）

x-lX-I

A.—1B.x-l

8.若點4（不-2）1&,1）,。ɑ3,2）都在反比例函數(shù)丁=-：的圖象上，則與當，玉的大小

關系是（）

A.x3<x2<x1B.x2<xl<x3C.χ1<?<^2D.x2<x3<x1

9.若再,馬是方程χ2-6x-7=0的兩個根，則（）

A.x÷x=6B.x+x=-6C.x?x=-D.x?x=7

121212-612

10.如圖，在,ABC中，分別以點A和點C為圓心，大于gac的長為半徑作?。ɑ∷?/p>

在圓的半徑都相等），兩弧相交于M,N兩點，直線MN分別與邊BC,AC相交于點

E,連接4）.若BO=OCAE=4,AO=5,則A3的長為（）

A.9B.8C.7D.6

11.如圖，把.ABC以點A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到VAE>E,點B,C的對應點分別是點

D,E,且點E在BC的延長線上，連接8。，則下列結論一定正確的是（）

A.NCAE=NBEDB.AB=AEC.ZACE=ZADED.CE=BD

12.如圖，要圍一個矩形菜園ABcO,共中一邊AO是墻，且AO的長不能超過26m,

其余的三邊A8,8C,C。用籬笆，且這三邊的和為40m.有下列結論：

①AB的長可以為6m；

②A3的長有兩個不同的值滿足菜園ABC。面積為192π?:

③菜園ABCD面積的最大值為200r∏2.

其中，正確結論的個數(shù)是（）

A.OB.1C.2D.3

二、填空題

13.不透明袋子中裝有10個球，其中有7個綠球、3個紅球，這些球除顏色外無其他

試卷第2頁，共6頁

差別.從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率為

14.計算(盯2)2的結果為.

15.計算(近+時(近叫的結果為.

16.若直線>=x向上平移3個單位長度后經(jīng)過點(2,加)，則機的值為

17.如圖，在邊長為3的正方形ABCo的外側，作等腰三角形AE>E,EA=EDq

(1)VADE的面積為；

(2)若尸為BE的中點，連接"?并延長，與8相交于點G,則AG的長為

三、解答題

18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，等邊三角形ABC內(nèi)接于圓，且頂點A,

8均在格點上.

(1)線段AB的長為；

(2)若點。在圓上，AB與C。相交于點P.請用無刻虐的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，

畫出點Q，使。BQ為等邊三角形，并簡要說明點Q的位置是如何找到的(不要求證明)

∣^2x+l≥x-l①

19.解不等式組匕y。分

請結合題意填空，完成本題的解答.

(1)解不等式①，得

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

-3-2-1012

(4)原不等式組的解集為

20.為培養(yǎng)青少年的勞動意識，某校開展了剪紙、編織、烘焙等豐富多彩的活動，該校

為了解參加活動的學生的年齡情況，隨機調(diào)查了。名參加活動的學生的年齡(單位:

歲).根據(jù)統(tǒng)計的結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.

圖①

請根據(jù)相關信息，解答下列問題:

(1)填空：4的值為,圖①中的值為

(2)求統(tǒng)計的這組學生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

21.在3。中，半徑OC垂直于弦A8,垂足為O,NAOC=60。，E為弦AB所對的優(yōu)

弧上一點.

(1)如圖①，求/A08和NCEB的大小；

(2)如圖②，CE與AB相交于點尸，EF=EB,過點E作。的切線，與Cc)的延長線相

交于點G,若。4=3,求EG的長.

22.綜合與實踐活動中，要利用測角儀測量塔的高度.

如圖，塔AB前有一座高為OE的觀景臺，已知CD=6m,/OCE=30。，點E,C,A在

同一條水平直線上.

試卷第4頁，共6頁

B

某學習小組在觀景臺C處測得塔頂部B的仰角為45。，在觀景臺。處測得塔頂部8的仰

角為27。.

（1）求OE的長；

（2）設塔AB的高度為人（單位：m）.

①用含有/?的式子表示線段E4的長（結果保留根號）；

②求塔A8的高度（tan27。取0.5,右取1.7,結果取整數(shù)）.

23.已知學生宿舍、文具店、體育場依次在同一條直線上，文具店離宿舍0.6km,體育

場離宿舍1.2km,張強從宿舍出發(fā)，先用了Iomin勻速跑步去體育場，在體育場鍛煉了

30min,之后勻速步行了Iornin到文具店買筆，在文具店停留IOmin后，用了20min勻

速散步返回宿舍.下面圖中X表示時間，y表示離宿舍的距離.圖象反映了這個過程中

張強離宿舍的距離與時間之間的對應關系.

請根據(jù)相關信息，回答下列問題:

⑴①填表：

張強離開宿舍的時間∕min1102060

張強離宿舍的距離∕km1.2

②填空：張強從體育場到文具店的速度為km/min；

③當50≤x≤80時，請直接寫出張強離宿舍的距離y關于時間X的函數(shù)解析式；

（2）當張強離開體育場15min時，同宿舍的李明也從體育場出發(fā)勻速步行直接回宿舍，如

果李明的速度為0?06km∕min,那么他在回宿舍的途中遇到張強時離宿舍的距離是多少？

（直接寫出結果即可）

24.在平面直角坐標系中，。為原點，菱形ABCZ)的頂點A(g,O),B(O,l),0(2"I),矩

形EFGH的頂點E(O,￡|,F(-有(Oq).

(1)填空：如圖①，點C的坐標為,點G的坐標為；

(2)將矩形EFG”沿水平方向向右平移，得到矩形ET'GH',點E,F,G,”的對應點

分別為E',F',C,設EE'=r,矩形EN'G7∕'與菱形ABC￡)重疊部分的面積為

S.

①如圖②，當邊EF與AB相交于點M、邊GTr與BC相交于點N,且矩形EFG'"'與

菱形ABa)重疊部分為五邊形時，試用含有f的式子表示S,并直接寫出r的取值范圍：

②當2叵≤r4M時，求S的取值范圍(直接寫出結果即可).

34

25.已知拋物線y=-χ2+?r+cS,C為常數(shù)，c>l)的頂點為尸，與X軸相交于A,B

兩點(點A在點B的左側)，與y軸相交于點C,拋物線上的點M的橫坐標為加，且

b

-C<m<-,過點M作MNj_AC,垂足為N.

(1)若人=-2,c=3.

①求點P和點A的坐標；

②當MV=應時，求點M的坐標；

⑵若點A的坐標為(―c,0),且M尸〃AC,當AN+3MN=9√Σ時，求點M的坐標.

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.D

2.B

3.C

4.A

5.B

6.B

7.C

8.D

9.A

10.D

11.A

12.C

7

13.—/0.7

10

14.X2/

15.1

16.5

17.3√13

18.(1)√29

(2)畫圖見解析：如圖，取ACAB與網(wǎng)格線的交點E,F,連接EF并延長與網(wǎng)格線相交于點

G；連接OB與網(wǎng)格線相交于點”，連接〃尸并延長與網(wǎng)格線相交于點/