拋物線的性質(zhì)教案_第1頁
拋物線的性質(zhì)教案_第2頁
拋物線的性質(zhì)教案_第3頁
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文檔簡介

12.8拋物線的性質(zhì)(1)一、教學目標1．理解拋物線的性質(zhì)；2．由拋物線的圖像和拋物線標準方程，類比橢圓、雙曲線的性質(zhì)的研究方法來探索拋物線的性質(zhì)；3．培養(yǎng)學生的嚴謹?shù)臄?shù)學思維和探索問題的能力，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想和方法。二、教學重、難點教學重點：拋物線的性質(zhì)；教學難點：利用拋物線的性質(zhì)來解決簡單的實際問題。教學過程設(shè)計1.復(fù)習導(dǎo)入〔1〕拋物線的定義；〔2〕拋物線的四種標準方程形式：圖形標準方程焦點坐標準線方程開口向右〔3〕拋物線方程中參數(shù)的含義。練習：〔1〕以〔1,0〕為焦點的拋物線標準方程為______________。〔2〕拋物線的準線方程為______________。2.新課探究我們根據(jù)拋物線的標準方程和圖像來探索拋物線的性質(zhì)。a.對稱性通過觀察圖形，可得拋物線的的局部圖像是關(guān)于y軸對稱的，那么當x值增大時呢？我們可以由拋物線的方程判斷：在方程中，以代替，方程不變，這說明：如果某點在拋物線上，那么該點關(guān)于軸的對稱的點也在該拋物線上，即拋物線關(guān)于軸對稱，它是一軸對稱圖形。b.頂點由圖可得：拋物線與對稱軸相交于O點，稱O為拋物線的頂點，O也是坐標原點。c.范圍由圖可得，拋物線的圖像除了原點之外都在y軸的右側(cè)，由拋物線的方程可得：在方程中，因為，所以，這說明除了頂點，拋物線的圖像全部落在軸的右側(cè)，在第一象限，隨著的增大，拋物線的圖像向右上方無限延伸；在第四象限，隨著的增大，拋物線的圖像向右下方無限延伸。拋物線的其他三種類型：的性質(zhì)可以通過類比性質(zhì)來探索。3.例題解析例題1：求以坐標原點為頂點，焦點在坐標軸上且經(jīng)過點的拋物線的方程。例題2：求過定點M(0,1)且與拋物線只有一個公共點的直線的方程。練習：12.8課后習題1、2、3、4、5。4.課堂小結(jié)：〔1〕拋物線的定義；〔2〕拋物線的標準方程；〔2〕拋物線的性質(zhì)。5.課后作業(yè)：練習局部：A組：1、2、3、5、6

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