zhixm高一上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

zhixm高一上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)高一上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一、集合與函數(shù)1.集合的表示與性質(zhì)集合的表示方法：-枚舉法：列舉集合中的元素-描述法：使用條件描述集合中的元素的特征集合的性質(zhì)：-互異性：集合中的元素各不相同-確定性：判斷一個(gè)元素是否屬于集合是確定的-無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有先后次序2.集合的運(yùn)算-交集：兩個(gè)集合中共有的元素構(gòu)成的新集合-并集：兩個(gè)集合中所有元素構(gòu)成的新集合-差集：屬于第一個(gè)集合但不屬于第二個(gè)集合的元素構(gòu)成的新集合-補(bǔ)集：全集與某個(gè)集合的差集3.函數(shù)的概念與性質(zhì)函數(shù)是一種特殊的關(guān)系，它將一個(gè)集合的每個(gè)元素都對(duì)應(yīng)到另一個(gè)集合的唯一元素上。函數(shù)的性質(zhì)：-一對(duì)一性：函數(shù)的每個(gè)自變量對(duì)應(yīng)唯一的函數(shù)值-映射性：函數(shù)的定義域中的每一個(gè)元素都有映射到的函數(shù)值-單射性：函數(shù)的每個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)唯一的自變量-滿射性：函數(shù)的每個(gè)函數(shù)值都有對(duì)應(yīng)的自變量-反函數(shù)：如果一個(gè)函數(shù)的定義域和值域互換，得到的新函數(shù)稱(chēng)為原函數(shù)的反函數(shù)二、函數(shù)的性質(zhì)與圖像1.函數(shù)的增減性與最值-函數(shù)的增減性：根據(jù)函數(shù)在定義域內(nèi)的導(dǎo)數(shù)變化來(lái)判斷函數(shù)的增減性-極大值與極小值：函數(shù)取得的最大值與最小值2.函數(shù)的奇偶性-奇函數(shù)：f(x)=-f(-x)，在原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)-偶函數(shù)：f(x)=f(-x)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)3.函數(shù)圖像的平移與伸縮-平移：函數(shù)圖像沿x軸或y軸平移-伸縮：函數(shù)圖像沿x軸或y軸進(jìn)行伸縮三、三角函數(shù)1.弧度與角度弧度制：一個(gè)圓的半徑上的弧所對(duì)應(yīng)的角度為1弧度角度制：一個(gè)圓的周長(zhǎng)分為360等份，每一份對(duì)應(yīng)的角度為1度2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)-正弦函數(shù)：sin(x)=對(duì)邊/斜邊-余弦函數(shù)：cos(x)=鄰邊/斜邊-正切函數(shù)：tan(x)=對(duì)邊/鄰邊四、平面向量1.向量的表示與性質(zhì)向量由大小和方向兩個(gè)因素決定，可以用有向線段表示。向量的性質(zhì)：-零向量：長(zhǎng)度為0的向量，方向任意-相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量-平行向量：方向相同或相反的向量-單位向量：長(zhǎng)度為1的向量-平行四邊形法則：向量相加使用平行四邊形法則2.向量的數(shù)量積與向量積-數(shù)量積（點(diǎn)乘）：向量的數(shù)量積等于向量的模長(zhǎng)與夾角余弦的乘積-向量積（叉乘）：向量的向量積等于兩個(gè)向量的模長(zhǎng)乘以?shī)A角的正弦值，結(jié)果是向量以上是高一上學(xué)期數(shù)學(xué)的一些