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魯棒控制理論根底第四章、不確定性模型與魯棒性華中科技大學(xué)控制科學(xué)與工程系，控制理論研究所方華京FangHua-Jing,HUST201014.1魯棒性的根本概念假設(shè)對(duì)屬于不確定模型集合的所有被控對(duì)象控制系統(tǒng)都是穩(wěn)定的，那么稱系統(tǒng)是穩(wěn)定魯棒的〔RobustStability〕，它是被控對(duì)象和/或控制器變化時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)保持穩(wěn)定的能力。假設(shè)控制系統(tǒng)是穩(wěn)定魯棒的同時(shí)對(duì)模型集合中的全部對(duì)象都滿足指定的性能指標(biāo)，如抗擾性能、跟蹤性能等等，那么稱系統(tǒng)是性能魯棒的(RobustPerformance)。FangHua-Jing,HUST201024.2參數(shù)不確定性及其魯棒性分析

1．用經(jīng)典的方法分析參數(shù)不確定性系統(tǒng)的穩(wěn)定區(qū)域

FangHua-Jing,HUST20103FangHua-Jing,HUST20104FangHua-Jing,HUST20105FangHua-Jing,HUST20106FangHua-Jing,HUST20107FangHua-Jing,HUST201082.Kharitonov定理FangHua-Jing,HUST20109FangHua-Jing,HUST201010FangHua-Jing,HUST201011FangHua-Jing,HUST201012FangHua-Jing,HUST2010133.棱邊定理〔EdgeTheorem〕重新排列上式,可有(4-11)(4-10)FangHua-Jing,HUST201014FangHua-Jing,HUST201015FangHua-Jing,HUST201016FangHua-Jing,HUST201017FangHua-Jing,HUST2010184.棱邊檢驗(yàn)

FangHua-Jing,HUST201019FangHua-Jing,HUST201020FangHua-Jing,HUST201021FangHua-Jing,HUST201022FangHua-Jing,HUST201023FangHua-Jing,HUST2010244.3非參數(shù)不確定性的描述1.系統(tǒng)不確定性的頻域表示乘攝動(dòng)模型FangHua-Jing,HUST201025FangHua-Jing,HUST201026FangHua-Jing,HUST201027FangHua-Jing,HUST201028FangHua-Jing,HUST201029FangHua-Jing,HUST201030FangHua-Jing,HUST201031FangHua-Jing,HUST201032

FangHua-Jing,HUST201033FangHua-Jing,HUST201034FangHua-Jing,HUST201035FangHua-Jing,HUST201036FangHua-Jing,HUST201037FangHua-Jing,HUST201038FangHua-Jing,HUST201039FangHua-Jing,HUST201040FangHua-Jing,HUST2010412.根本攝動(dòng)模型ΔFangHua-Jing,HUST201042FangHua-Jing,HUST201043FangHua-Jing,HUST201044ΔΔFangHua-Jing,HUST201045ΔFangHua-Jing,HUST201046FangHua-Jing,HUST201047FangHua-Jing,HUST2010484.4小增益原理與穩(wěn)定魯棒性FangHua-Jing,HUST201049FangHua-Jing,HUST201050FangHua-Jing,HUST201051FangHua-Jing,HUST201052K>-1,FangHua-Jing,HUST201053于是有：ΔFangHua-Jing,HUST201054FangHua-Jing,HUST201055

FangHua-Jing,HUST201056FangHua-Jing,HUST201057FangHua-Jing,HUST201058

用狀態(tài)方程描述的不確定系統(tǒng)，也可以用小增益原理給出魯棒穩(wěn)定的條件求閉環(huán)系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的條件.FangHua-Jing,HUST201059FangHua-Jing,HUST201060〔1〕乘攝動(dòng)FangHua-Jing,HUST201061FangHua-Jing,HUST201062FangHua-Jing,HUST201063靈敏度函數(shù)與補(bǔ)靈敏度函數(shù)FangHua-Jing,HUST201064〔2〕加攝動(dòng)FangHua-Jing,HUST201065FangHua-Jing,HUST201066〔3〕互質(zhì)因子攝動(dòng)FangHua-Jing,HUST201067為降低保守性，引入度量因子FangHua-Jing,HUST201068FangHua-Jing,HUST201069FangHua-Jing,HUST201070FangHua-Jing,HUST201071FangHua-Jing,HUST201072FangHua-Jing,HUST201073FangHua-Jing,HUST201074FangHua-Jing,HUST201075FangHua-Jing,HUST201076FangHua-Jing,HUST201077一般的對(duì)角攝動(dòng)FangHua-Jing,HUST201078由小增益原理，系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的充分條件為4.5結(jié)構(gòu)奇異值FangHua-Jing,HUST201079FangHua-Jing,HUST201080ΔFangHua-Jing,HUST201081FangHua-Jing,HUST201082FangHua-Jing,HUST201083FangHua-Jing,HUST201084FangHua-Jing,HUST201085FangHua-Jing,HUST201086FangHua-Jing,HUST201087FangHua-Jing,HUST201088FangHua-Jing,HUST201089FangHua-Jing,HUST201090在前例中：于是有：FangHua-Jing,HUST2010914.6閉環(huán)系統(tǒng)的性能魯棒性分析FangHua-Jing,HUST201092FangHua-Jing,HUST201093FangHua-Jing,HUST201094FangHua-Jing,HUST201095FangHua-Jing,HUST201096FangHua-Jing,HUST201097FangHua-Jing,HUST201098FangHua-Jing,HUST201099FangHua-Jing,HUST20101002.性能魯棒問(wèn)題與穩(wěn)定魯棒問(wèn)題的等價(jià)性FangHua-Jing,HUST2010101FangHua-Jing,HUST20101023.一般不確定性系統(tǒng)的性能魯棒問(wèn)題FangHua-Jing,HUST2010

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