高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 限時集訓(xùn)(五十)直線的交點坐標(biāo)與距離公式 理 新人教A版

限時集訓(xùn)(五十)直線的交點坐標(biāo)與距離公式(限時：45分鐘滿分：81分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1．點(1，－1)到直線x－y＋1＝0的距離是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(3,2)C.eq\f(3\r(2),2) D.eq\f(\r(2),2)2．(2013·海口模擬)直線l1的斜率為2，l1∥l2，直線l2過點(－1,1)且與y軸交于點P，則P點坐標(biāo)為()A．(3,0) B．(－3,0)C．(0，－3) D．(0,3)3．(2013·南昌模擬)P點在直線3x＋y－5＝0上，且P到直線x－y－1＝0的距離為eq\r(2)，則P點坐標(biāo)為()A．(1,2) B．(2,1)C．(1,2)或(2，－1) D．(2,1)或(－1,2)4．(2013·南京調(diào)研)與直線3x－4y＋5＝0關(guān)于x軸對稱的直線方程為()A．3x＋4y＋5＝0 B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝05.直線l通過兩直線7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交點，且點(5,1)到l的距離為eq\r(10).則l的方程是()A．3x＋y＋4＝0 B．3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0 D．x－3y－4＝06．曲線eq\f(|x|,2)－eq\f(|y|,3)＝1與直線y＝2x＋m有兩個交點，則m的取值范圍是()A．m>4或m<－4 B．－4<m<4C．m>3或m<－3 D．－3<m<3二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)7．已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點A(x，eq\r(2)－x)和Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，0))，那么這兩點之間距離的最小值是________．8．與直線x－y－2＝0平行，且它們的距離為2eq\r(2)的直線方程是________________．9．平面上三條直線x＋2y－1＝0，x＋1＝0，x＋ky＝0，如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實數(shù)k的所有取值為________(將你認(rèn)為所有正確的序號都填上)．①0②eq\f(1,2)③1④2⑤3三、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分)10．過點P(0,1)作直線l使它被直線l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的線段被點P平分，求直線l的方程．11.光線從A(－4，－2)點射出，到直線y＝x上的B點后被直線y＝x反射到y(tǒng)軸上的C點，又被y軸反射，這時反射光線恰好過點D(－1,6)，求BC所在的直線方程．12．已知直線l經(jīng)過直線2x＋y－5＝0與x－2y＝0的交點P，(1)點A(5,0)到l的距離為3，求l的方程；(2)求點A(5,0)到l的距離的最大值．答案限時集訓(xùn)(五十)直線的交點坐標(biāo)與距離公式1．C2.D3.C4.A5.C6.A7.eq\f(1,2)8.x－y＋2＝0或x－y－6＝09．①③④10．解：設(shè)l1與l的交點為A(a,8－2a則由題意知，點A關(guān)于點P的對稱點B(－a,2a－6)在l2代入l2的方程得－a－3(2a－6)＋10＝0，解得a＝4，即點A(4,0)在直線l上，所以直線l的方程為x＋4y－4＝0.11.解：作出草圖，如圖所示，設(shè)A關(guān)于直線y＝x的對稱點為A′，D關(guān)于y軸的對稱點為D′，則易得A′(－2，－4)，D′(1,6)．由入射角等于反射角可得A′D′所在直線經(jīng)過點B與C.故BC所在的直線方程為eq\f(y－6,6＋4)＝eq\f(x－1,1＋2)，即10x－3y＋8＝0.12．解：(1)∵經(jīng)過兩已知直線交點的直線系方程為(2x＋y－5)＋λ(x－2y)＝0，即(2＋λ)x＋(1－2λ)y－5＝0，∴eq\f(|10＋5λ－5|,\r(2＋λ2＋1－2λ2))＝3，解得λ＝2或λ＝eq\f(1,2).∴l(xiāng)的方程為x＝2或4x－3y－5＝0.(2)由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y