第四章知識(shí)資料理論力學(xué)（十）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)所研究的是物體的運(yùn)動(dòng)與其所受力之間的關(guān)系。動(dòng)力學(xué)基本定律及質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程1．動(dòng)力學(xué)基本定律動(dòng)力學(xué)的所有理論都是建立在動(dòng)力學(xué)基本定律基礎(chǔ)之上的，而動(dòng)力學(xué)基本定律就是牛頓運(yùn)動(dòng)定律，或稱(chēng)為牛頓三定律。其中最重要的是牛頓第二定律，即質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在合力FR作用下所產(chǎn)生的加速度a滿(mǎn)意下列關(guān)系式(4-36)稱(chēng)為動(dòng)力學(xué)基本方程。2．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程若將式(4-36)中的加速度表示為矢徑對(duì)時(shí)光的二階導(dǎo)數(shù)，便得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程將式(4-37)投影到固定的直角坐標(biāo)軸上，得到直角坐標(biāo)形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程將式(4-37)投影到質(zhì)點(diǎn)軌跡的天然軸系上，得到質(zhì)點(diǎn)天然形式的運(yùn)動(dòng)微分方程應(yīng)用式(4-38)和式(4-39)可求解質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)問(wèn)題。第一類(lèi)問(wèn)題是：已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，求作用于該質(zhì)點(diǎn)的力；第二類(lèi)問(wèn)題是：已知作用于質(zhì)點(diǎn)的力，求該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。由式(4-38)、式(4-39)可知，第一類(lèi)問(wèn)題只需舉行微分運(yùn)算，而第二類(lèi)問(wèn)題則需要解分方程（舉行積分運(yùn)算），借已知的運(yùn)動(dòng)初始條件決定積分常數(shù)后，才干徹低決定質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。（2010年真題）重為W的貨物由電梯載運(yùn)下降，當(dāng)電梯加速下降、勻速下降及減速下降時(shí)，貨物對(duì)地板的壓力分離為R1、R2、R3，它們之間的關(guān)系為。解：當(dāng)電梯加速下降時(shí)，地板對(duì)貨物的壓力減小，則貨物對(duì)地板的壓力R1也減小。當(dāng)電梯減速下降時(shí)，地板對(duì)貨物的壓力增大，則貨物對(duì)地板的壓力R3也增大。勻速下降時(shí)，兩者之間的作使勁則為中間值。答案：(c)（2013年真題）質(zhì)量為m的物塊A，置于與水平面成θ角的斜面B上，如圖所示。A與B間的摩擦系數(shù)為f，為保持A與B一起以加速度口水平向右運(yùn)動(dòng)，則所需的加速度a至少是()。提醒：取物塊A為研究對(duì)象，受力圖如下圖所示。 答案：(c)（2014年真題）在圖示圓錐擺中，球M的質(zhì)量為m，繩長(zhǎng)，若角保持不變，則小球的法向加速度為gsingcosgtangctan答案：C提醒：小球M的受力如圖所示，其中Fn=mg·tan因?yàn)镕n=man即mg·tan=man所以an=gtan答案：C2016—54真題質(zhì)量為m的物體M在地面附近自由降臨，它所受的空氣阻力的大小為FR=Kv2，其中K為阻力系數(shù)，v為物體速度，該物體所能達(dá)到的最大速度為（）。答案：A2017—54真題汽車(chē)重2800W，并以勻速10m/s的行駛速度，撞入剛性洼地，此路的曲率半徑是5m，取g=10m/s2，則在