中考數(shù)學(xué)填空壓軸常見類型（作業(yè)及答案）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁中考數(shù)學(xué)填空壓軸常見類型（作業(yè)）如圖1，有一張矩形紙片ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正巧與對邊BC相切，如圖2，將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點A落在BC邊上的點A′處，則圖中陰影部分的面積為_____________．圖1圖2如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，CD的長為___________．第2題圖第3題圖如圖，E是正方形ABCD內(nèi)的一點，銜接AE，BE，CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=___________．如圖，把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線m上，OA與直線m重合，將正方形紙片OABC繞頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時，點O運動到了點O1處（即點B處），點C運動到了點C1處，點B運動到了點B1處；又將正方形紙片AO1C1B1繞點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°；…．按上述主意經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)后，頂點O經(jīng)過的總路程為___________；經(jīng)過61次旋轉(zhuǎn)后，頂點O經(jīng)過的總路程為___________．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點O作OE⊥AC交AB于點E．若BC=4，△AOE的面積為5，則sin∠BOE的值為___________．第5題圖第6題圖如圖，在邊長為2的等邊三角形中，將其內(nèi)切圓和三個角切圓（與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓）的內(nèi)部挖去，則此三角形剩下部分（陰影部分）的面積為___________．一塊矩形木板，它的右上角有一個圓洞，現(xiàn)設(shè)想將它改造成火鍋餐桌桌面，要求木板大小不變，且使圓洞的圓心在矩形桌面的對角線交點處．木工師傅想了一個巧妙的主意，他測量了PQ與圓洞的切點K到點B的距離及其他相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm），從點N沿折線NF-FM（NF∥BC，F(xiàn)M∥AB）切割，如圖1所示．圖2中的矩形EFGH是切割后的兩塊木板拼接成的符合要求的矩形桌面暗示圖（不重疊，無縫隙，不記損耗），則CN的長是__________，AM的長是___________．圖1圖2在一張直角三角形紙片中，分離沿兩直角邊上一點與斜邊中點的連線剪去兩個三角形，得到如圖所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長是___________．第8題圖第9題圖如圖，在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過原點O，且與x軸正半軸的夾角為30°，點M在x軸上，⊙M的半徑為2，⊙M與直線l相交于A，B兩點．若△ABM為等腰直角三角形，則點M的坐標為______________________．已知菱形ABCD的邊長是8，點E在直線AD上，若DE=3，銜接BE與對角線AC相交于點M，則的值是_________．如圖，⊙O的半徑為4cm，直線l與⊙O相交于A，B兩點，AB=cm，P為直線l上一動點，以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點．設(shè)PO=dcm，則d的取值范圍是________．如圖，已知矩形紙片ABCD，AB=1，BC=2．將該紙片折疊成一個平面圖形，折痕EF不經(jīng)過點A（E，F(xiàn)是該矩形邊界上的點），折疊后點A落在點A′處，給出以下判斷：①當四邊形A′CDF為正方形時，EF=；②當EF=時，四邊形A′CDF為正方形；③當EF=時，四邊形BA′CD為等腰梯形；④當四邊形BA′CD為等腰梯形時，EF=．其中準確的是_______（填序號）．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點，點A的坐標為(6，0)，⊙P的半徑為，則點P的坐標為___________．第13題圖第14題圖已知二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中準確的結(jié)論是___________．（填序號）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點P(3，2)，與反比例函數(shù)（x>0）的圖象交于點Q(m，n)．當一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大時，m的取值范圍是___________．有下列4個命題：①方程的根是和．②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D．若AD=4，BD=，則CD=3．③點P(x，y)的坐標x，y滿意，若點P在的圖象上，則k=-1．④若實數(shù)b，c滿意，，則關(guān)于x的方程一定有兩個不相等的實數(shù)根，且較大的實數(shù)根x0滿意．其中，真命題的序號是___________．定義一種相宜隨意非零實數(shù)a，b的新運算“”，使得下列算式成立：，，，…，則定義的新運算_____．（用含a，b的代數(shù)式表示）按照如圖所示的主意羅列黑色小正方形地磚，則第14個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是___________．大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個延續(xù)奇數(shù)的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一個奇數(shù)是2013，則m的值是___________．若圖1中的線段長為1，將此線段三等分，并以中間的一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一段，得到圖2，再將圖2中的每一段作類似變形，得到圖3，按上述主意繼續(xù)下去得到圖4，則圖4中的折線的總長度為___________．如圖，在一個單位長度為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，均是斜邊在x軸上、且斜邊長分離為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分離為A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，則依圖中所示邏輯，A2014的坐標為___________．如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有1個正方形；第2幅圖中有5個正方形；…；按這樣的邏輯下去，第6幅圖中有__________個正方形．第1幅第2幅第3幅第4幅【參考答案】1． 2．1.6 3．135° 4．， 5． 6． 7．18cm，3