y=a(xh)k的圖象與性質(zhì)

01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)1說(shuō)出下列函數(shù)圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)、最值和增減性：1y=a22y=a23y=a-h2yyyyxxxxOOOOyyyyxxxxOOOOyyxxOO憶一憶=－22的圖象向上平移3個(gè)單位y=－223向左平移2個(gè)單位y=－2223請(qǐng)猜測(cè)一下，二次函數(shù)y=－2223的圖象是否可以由y=－22平移得到？

01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)憶一憶你認(rèn)為該如何平移呢？

Oy3-2Oy3-201情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)2215二次函數(shù)y=a－h(huán)2的圖象和性質(zhì)02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)畫(huà)一畫(huà)

12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10直線(xiàn)=－1開(kāi)口方向向下；對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)=－1；頂點(diǎn)坐標(biāo)是－1，－1開(kāi)口方向向上；對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)=－1；頂點(diǎn)坐標(biāo)是－1，－2-22xyO-2468-42402問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)畫(huà)一畫(huà)請(qǐng)快速畫(huà)出函數(shù)y=212－2的圖象，并指出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸與頂點(diǎn)02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)頂點(diǎn)式

y=a(x-h)2+ka＞0a＜0開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值增減性向上向下直線(xiàn)=hh，當(dāng)=h時(shí)，ymin=當(dāng)=h時(shí)，yma=當(dāng)＜h時(shí)，y隨的增大而減??；當(dāng)＞h時(shí)，y隨的增大而增大當(dāng)＞h時(shí)，y隨的增大而減小；當(dāng)＜h時(shí)，y隨的增大而增大二次函數(shù)y=a－h(huán)2的性質(zhì)二次函數(shù)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－6向上1，－2向下向下3，72，－6向上直線(xiàn)=－3直線(xiàn)=1直線(xiàn)=3直線(xiàn)=2－3，5完成下列表格:03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)填一填03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)選一選已知二次函數(shù)y＝a－12－c的圖象如右圖所示，則一次函數(shù)y＝a＋c的大致圖象可能是A向左平移1個(gè)單位12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10平移方法1向下平移1個(gè)單位02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)想一想

12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10平移方法2向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)

想一想上下平移可以看作互相平移得到的y=a2y=a2y=a－h(huán)2y=a－h(huán)2上下平移左右平移左右平移平移規(guī)律簡(jiǎn)記為：常數(shù)項(xiàng)上下平移，對(duì)添括號(hào)左加右減02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)y=a2→y=a－h(huán)2的圖象變化01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)答一答02問(wèn)題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練=－32先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，那么所得拋物線(xiàn)是___________________=－322的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)______________3請(qǐng)回答拋物線(xiàn)y=4－32＋7由拋物線(xiàn)y=42怎樣平移得到由拋物線(xiàn)向上平移7個(gè)單位再向右平移3個(gè)單位得到的

01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)答一答02問(wèn)題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)答一答02問(wèn)題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練－1，3，且它是由二次函數(shù)y=52平移得到，求該二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=512303典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例1已知二次函數(shù)y＝a－12－4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)3，0．1求a的值；2若Am，y1、Bm＋n，y2n＞0是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，求m、n之間的數(shù)量關(guān)系．例2要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線(xiàn)形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長(zhǎng)03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)C3,0B1，3AxOy123123解:如圖建立直角坐標(biāo)系點(diǎn)1,3是圖中這段拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)因此可設(shè)這段拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)是∵這段拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)3,0，∴0=a3－12＋3解得：因此拋物線(xiàn)的解析式為: