安全庫存公式如何計(jì)算安全庫存

安全庫存|安全庫存計(jì)算|安全庫存量|安全庫存公式|如何計(jì)算安全庫存安全庫存也稱安全存儲量，又稱保險(xiǎn)庫存，是指為了防止不確定性因素(如大量突發(fā)性訂貨、交貨期突然延期、臨時(shí)用量增加、交貨誤期等特殊原因)而預(yù)計(jì)的保險(xiǎn)儲備量(緩沖庫存)。

安全庫存(又稱保險(xiǎn)庫存)是指為了防止由于不確定因素(如突發(fā)性大安全庫存量訂貨或供應(yīng)商延期交貨)影響訂貨需求而準(zhǔn)備的緩沖庫存，安全庫存用于滿足提前期需求。零庫存生產(chǎn)，是每個(gè)企業(yè)追求的目標(biāo)。但是，零庫存生產(chǎn)需要較高的管理水平，一般企業(yè)很難做到這一點(diǎn)。因?yàn)槊咳招枨罅?、交貨時(shí)間、供應(yīng)商的配合程度，存在較多的不確定因素，這些因素控制不好的話，企業(yè)很容易因?yàn)閿嘭?，而影響生產(chǎn)，進(jìn)而影響企業(yè)的交貨，給企業(yè)造成損失。所有的業(yè)務(wù)都面臨著不確定性，這種不確定性來源各異。從需求或消費(fèi)者一方來說，不確定性涉及到消費(fèi)者購買多少和什么時(shí)候進(jìn)行購買。處理不確定性的一個(gè)習(xí)慣做法是預(yù)測需求，但從來都不能準(zhǔn)確地預(yù)測出需求的大小。從供應(yīng)來說，不確定性是獲取零售商或廠商的需要，以及完成訂單所要的時(shí)間。就交付的可靠性來說，不確定性可能來源與運(yùn)輸，還有其他原因也能產(chǎn)生不確定性。不確定性帶來的結(jié)果通常是一樣的，企業(yè)要備有安全存貨來進(jìn)行緩沖處理。在給定安全庫存的條件下，平均存貨可用訂貨批量的一半和安全庫存來描述。安全庫存在正常情況下不動用，只有在庫存量過量使用或者送貨延遲時(shí)，才能使用。

安全庫存計(jì)算

客戶需求不確定、生產(chǎn)過程不穩(wěn)定、配送周期多變、服務(wù)水平高低等是影響安全庫存的重要因素。根據(jù)經(jīng)典的安全庫存公式，安全庫存SS是日平均需求d、日需求量的標(biāo)準(zhǔn)差σ、提前期L(補(bǔ)貨提前期和采購提前期)、提前期L的標(biāo)準(zhǔn)差σL和服務(wù)水平CSL的函數(shù)，故有：

(1)

式中：SS——安全庫存，

——提前期的平均值，

——日平均需求量，Z——某服務(wù)水平下的標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)數(shù)，σd——日需求量d的標(biāo)準(zhǔn)差，σL——提前期L的標(biāo)準(zhǔn)差。

式(1)即經(jīng)典的安全庫存公式，看起來簡單，可是在企業(yè)實(shí)踐中的應(yīng)用，卻頗為復(fù)雜，原因是數(shù)據(jù)收集量難度很大，例如對于具有幾千至幾萬種物料的制造業(yè)企業(yè)或大中型零售企業(yè)而言，收集關(guān)于物料或產(chǎn)品的日需求量d和提前期的數(shù)據(jù)，其難度之大可以預(yù)期。而且，理論或方法越復(fù)雜，其在企業(yè)實(shí)踐中的廣泛應(yīng)用越受到限制。我們曾調(diào)研了廣東省十幾家實(shí)施了ERP系統(tǒng)的企業(yè)，發(fā)現(xiàn)這些企業(yè)都是根據(jù)簡單的經(jīng)驗(yàn)法則來確定安全庫存.。簽于此，在需求隨機(jī)分布并服從正態(tài)分布的假設(shè)下。根據(jù)提前期不變和提前期可變這兩種不同的情況，本文將分別提出兩個(gè)簡潔實(shí)用的SS公式。

1.提前期L不變

目前眾多企業(yè)都重視供應(yīng)鏈管理，強(qiáng)調(diào)快速響應(yīng)和協(xié)同預(yù)測，實(shí)施ERP、SCM和電子商務(wù)來加強(qiáng)信息交流，并且大幅改善了運(yùn)輸條件和準(zhǔn)時(shí)交貨，強(qiáng)調(diào)對提前期變異的管理，因而提前期的變異可以視為很小。在需求隨機(jī)分布并服從正態(tài)分布和提前期不變的假設(shè)下，式(1)的第二項(xiàng)

為零，故式(1)簡化為：

(2)

不妨設(shè)一個(gè)時(shí)間單位周期為T(T=周、旬、月、季等)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中一系列獨(dú)立事件的方差等于各方差之和，單位周期的需求量標(biāo)準(zhǔn)差\sigma_T即與日需求量標(biāo)準(zhǔn)差σd之間有如下關(guān)系式：

(3)

綜合式(2)、式(3)，得：

(4)

這是本文提出的第一個(gè)安全庫存SS公式。

2.提前期L可變

如果提前期L變化很大，則式(1)的第二項(xiàng)

不為零，設(shè)式(1)的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)存在如下關(guān)系：

(5)

本文把式(5)的k稱為調(diào)整系數(shù)，綜合式(1)、式(3)、式(5)，得：

(6)

式(6)是提出的第二個(gè)安全庫存SS公式。式中，定義k為調(diào)整系數(shù)①，k∈[O，K](K是一個(gè)充分大的正數(shù))。若k=0，則提前期L不變，式(6)就變成了式(4)。

安全庫存量

(一)定期補(bǔ)貨策略下安全庫存量的確定

隨著庫存的減少,企業(yè)要采取措施來補(bǔ)充庫存。

其中一種補(bǔ)充庫存的辦法是規(guī)定補(bǔ)貨時(shí)間。一般是確定兩次補(bǔ)貨之間的時(shí)間間隔,只要第一次補(bǔ)貨時(shí)間明確,以后各次補(bǔ)貨時(shí)間也就確定下來了,這種補(bǔ)貨方式稱為定期補(bǔ)貨策略。

在定期補(bǔ)貨策略下,補(bǔ)貨時(shí)間是確定的,每次補(bǔ)貨的數(shù)量就成為主要應(yīng)解決的問題。假設(shè)每次補(bǔ)貨的數(shù)量為Q,補(bǔ)貨時(shí)間間隔為T,補(bǔ)貨提前期為t(補(bǔ)貨提前期指從發(fā)出補(bǔ)貨指令到貨物入庫所需時(shí)間),每次補(bǔ)貨時(shí)庫存量為q,需求率為v(單位時(shí)間內(nèi)的需求)。每到補(bǔ)貨時(shí)間,企業(yè)就要發(fā)出Q量的補(bǔ)貨指令,經(jīng)過t時(shí)間,Q量的補(bǔ)貨入庫,要等到下次補(bǔ)貨入庫還要經(jīng)過時(shí)間T。不難看出,在t+T時(shí)間內(nèi),用于滿足需求的庫存總量為Q+q,這個(gè)總量定為E(E=Q+q),稱之為最大庫存量。因?yàn)樵诿看窝a(bǔ)貨時(shí)都可以通過盤庫獲得q量,所以要明確補(bǔ)貨量Q,只要知道E,就可以通過E-q來確定。在定期補(bǔ)貨策略下的補(bǔ)貨問題似乎就變?yōu)槿绾未_定E的問題,E的問題一旦明確,定期補(bǔ)貨策略就可以在企業(yè)的控制之下實(shí)現(xiàn)庫存的管理問題。在E的確定中就涉及安全庫存量。

E是用來滿足(T+t)時(shí)間內(nèi)的需求量,如果需求率v是確定的,即單位時(shí)間內(nèi)的需求不變,則E=v×(T+t),其全部為經(jīng)常性庫存,不包括安全庫存,如果v是不確定的,則E的確定需要從經(jīng)常性庫存和安全庫存兩方面準(zhǔn)備。經(jīng)常性庫存通常最簡易的做法是用平均需求率E(v)×(T+t)取得,而安全庫存則要根據(jù)需求分布特征和企業(yè)愿意提供的需求滿足率來確定。

(二)定量補(bǔ)貨策略下安全庫存量的確定

定量補(bǔ)貨策略下,每次補(bǔ)貨的數(shù)量都相同,而補(bǔ)貨的時(shí)間則是根據(jù)盤點(diǎn)庫存量來確定的。當(dāng)盤點(diǎn)庫存量降到企業(yè)所規(guī)定的一個(gè)限量———訂貨點(diǎn)時(shí),就發(fā)出確定的補(bǔ)貨量。這種補(bǔ)貨策略中,從一次補(bǔ)貨入庫到下次補(bǔ)貨指令發(fā)出之間一般不會出現(xiàn)缺貨。因?yàn)?企業(yè)時(shí)刻在監(jiān)測庫存量的變化,直到訂貨點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)發(fā)出新的補(bǔ)貨,這期間庫存量一直維持在訂貨點(diǎn)之上。但是從訂貨點(diǎn)發(fā)出新的補(bǔ)貨指令到補(bǔ)貨入庫期間,如果需求率是不確定的,則有可能出現(xiàn)缺貨,這時(shí)候就要考慮準(zhǔn)備安全庫存量。

援引前段提到的假設(shè),即在時(shí)間t段要準(zhǔn)備安全庫存量,由于t時(shí)間段只有訂貨點(diǎn)來滿足需求,所以在確定訂貨點(diǎn)時(shí)要包括安全庫存量,即訂貨點(diǎn)由經(jīng)常性庫存和安全庫存兩部分組成。安全庫存量的確定,依據(jù)仍然取決于需求特性與需求滿足率。舉例說明如下:例1:某飯店啤酒補(bǔ)貨提前期為5天,提前期內(nèi)需求量服從期望為20加侖,方差為4加侖的正態(tài)分布,在定量補(bǔ)貨策略下如果維持5%的需求滿足率,需要多少安全庫存量?可以看出,提前期內(nèi)需求是不確定的,但是有規(guī)律可循。在確定訂貨點(diǎn)時(shí),除了考慮期望值為20加侖外,還要考慮安全庫存,以滿足超出期望值的需求,使需求滿足率達(dá)到95%,所以訂貨點(diǎn)=20加侖+安全庫存。查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得95%的累計(jì)概率下的偏差為1.65個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方差。也就是說,實(shí)際需求在0～23.3(20+1.65×2)加侖之間出現(xiàn)的可能性為95%,要實(shí)現(xiàn)需求滿足為95%,必須確定訂貨點(diǎn)為23.3,其中3.3(1.65×2)加侖為安全庫存量。

總結(jié)上例可知,當(dāng)提前期需求滿足正態(tài)分布時(shí),安全庫存量=z×α,其中α為標(biāo)準(zhǔn)差,z為某一需求滿足率下查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表獲得的安全系數(shù)。

(三)安全庫存量確定的一般分析

以上不同補(bǔ)貨策略下安全庫存量的確定,就是分析需求分布特征。在一定需求滿足率要求下,確定的庫存應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)備的儲存量中超出期望需求的部分庫存量,即為安全庫存量。如定期補(bǔ)貨策略下所確定的最大庫存量和定量補(bǔ)貨策略下所確定的訂貨點(diǎn)中超出對應(yīng)時(shí)間區(qū)段(定期補(bǔ)貨策略對應(yīng)區(qū)段為T+t,定量補(bǔ)貨策略對應(yīng)區(qū)段為t,)期望需求的部分庫存量。

如果所掌握需求分布所屬時(shí)間段與T+t或者t不相符,就要把原始需求分布調(diào)整為對應(yīng)時(shí)間段T+t或者t內(nèi)的需求分布,這樣做才能準(zhǔn)確地計(jì)算確定安全庫存量。我們把例1中的資料稍加改動后作為例2以確定新的安全庫存量。

例2:某飯店啤酒補(bǔ)貨提前期為5天,每天需求量服從期望為20加侖,方差為5加侖的正態(tài)分布,在定量補(bǔ)貨策略下如果維持95%的需求滿足率,需要多少安全庫存量?資料顯示每天的需求分布特征,但是定量補(bǔ)貨策略下要知道補(bǔ)貨提前期內(nèi),即5天內(nèi)的需求特征才有助于直接確定安全庫存量,這就需要根據(jù)原有需求分布確定新的需求分布。依據(jù)獨(dú)立變量和的分布特征可知,獨(dú)立變量和的期望等于各變量期望之和,獨(dú)立變量和的方差等于各變量方差之和。又由于飯店啤酒每天的需求同分布,所以5日內(nèi)的啤酒需求分布仍屬于正態(tài)分布,期望為5×20=100加侖,方差為5×5=25加侖,標(biāo)準(zhǔn)差為5加侖,則95%需求滿足率下的安全庫存為1.65×5=8.25加侖,訂貨點(diǎn)為100+8.25=108.25加侖。

有時(shí)候掌握的需求分布資料是根據(jù)歷史資料推算的,要完全轉(zhuǎn)換為T+或者時(shí)間段的需求分布,則需要掌握一定的概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識。

(四)關(guān)于需求滿足率的說明

以上討論所提及的需求滿足率,通常指的是庫存管理的服務(wù)水平。如何獲得一個(gè)客觀有效的服務(wù)水平作為企業(yè)確定安全庫存量的參數(shù)至關(guān)重要。服務(wù)水平可以直接通過客戶調(diào)查獲得,也可以通過歷史數(shù)據(jù)和企業(yè)改善管理的能力確定,確定的方法一般有兩個(gè):庫存服務(wù)水平=(一定時(shí)期內(nèi)滿足的訂單數(shù)/一定時(shí)期內(nèi)訂單總數(shù))×100%庫存服務(wù)水平=(一定時(shí)期內(nèi)滿足的物料單位數(shù)/一定時(shí)期內(nèi)物料需求總數(shù))×100%對于同一資料,采用不同計(jì)算方法,確定的服務(wù)水平有所不同。確定哪一個(gè)計(jì)算結(jié)果作為企業(yè)服務(wù)水平的衡量水平,企業(yè)既要堅(jiān)持計(jì)算方法的連貫性,又要考慮同行業(yè)的可比性。因?yàn)?服務(wù)水平既是企業(yè)管理水平的衡量指標(biāo),也是企業(yè)確立競爭力的因素之一。

安全庫存問題的應(yīng)當(dāng)措施

(1)改善需求預(yù)測。

預(yù)測越準(zhǔn)，意外需求發(fā)生的可能性就越小。還可以采取一些方法鼓勵用戶提前訂貨;

(2)縮短訂貨周期與生產(chǎn)周期

這一周期越