一元二次方程使用

人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十一章湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)211一元二次方程認(rèn)識(shí)“老朋友”1、你還記得什么叫方程？什么叫方程的解嗎？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎樣的？3、我們知道了利用一元一次方程可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，你還記得利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟嗎溫故知新問(wèn)題1我校教師辦公室經(jīng)過(guò)老師們的搭理煥然一新，每個(gè)老師的辦公區(qū)域都可以近似的看作是一個(gè)正方形。現(xiàn)已知正方形面積為2m2，則它的邊長(zhǎng)為多少呢？2m2導(dǎo)學(xué)激趣問(wèn)題2要設(shè)計(jì)一座高2m的人體雕像,使它的上部腰以上與下部腰以下的高度比,等于下部與全部的高度比,求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米ACB2－即設(shè)雕像下部高m,于是得方程整理得導(dǎo)學(xué)激趣問(wèn)題3有一面積為54m2的矩形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？52設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為m,整理得,導(dǎo)學(xué)激趣導(dǎo)學(xué)激趣問(wèn)題4要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽全部比賽共4×7=28場(chǎng)設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng),由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽,所以全部比賽共場(chǎng)即－1合作探究仔細(xì)觀察，這四個(gè)方程都不是一元一次方程那么這四個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？一元二次方程的概念像這樣的等號(hào)兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)一元，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2二次的方程叫做一元二次方程quadraticequationinoneunnown新知形成一元二次方程的一般形式想一想：為什么要限制b、c可以為零嗎？二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)新知探究

例1判斷下列方程是否為一元二次方程？12343523－=+yx典型分析例2一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)典型分析

?例3將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的典型分析1判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡(jiǎn)必須先化簡(jiǎn)、然后再查看這個(gè)方程未知數(shù)的最高次數(shù)是否是2。2一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在、而且左邊通常按的降冪排列：特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0。精進(jìn)點(diǎn)撥完成下表填空：x12345678910…x2－x…02612203042567290觀察表格與這個(gè)方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根探究歸納檢驗(yàn)=－7是不是該方程的根？=8和=－7都是該方程的根注意：探究歸納還有沒(méi)有其他解呢？一元二次方程若有實(shí)數(shù)根，