二次函數(shù)圖象信息的應(yīng)用

義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)（下）湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)2223二次函數(shù)圖象信息的應(yīng)用一般地，如果____________，那么y叫做的二次函數(shù)；它的圖象是＿＿＿＿＿；當(dāng)＿＿＿時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)＿＿＿時(shí)，開(kāi)口向上；它的對(duì)軸是＿＿＿＿；頂點(diǎn)坐標(biāo)為＿＿＿＿＿＿；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為＿＿＿溫故知新6、當(dāng)a＞0時(shí)，圖象有最＿＿點(diǎn)，函數(shù)有最＿＿值，＿＿＿，y隨的增大而減小，＿＿＿，y隨的增大而增大；7、當(dāng)a＜0時(shí)，圖象有最＿＿點(diǎn)，函數(shù)有最＿＿值，＿＿＿，y隨的增大而增大，＿＿＿，y隨的增大而減小8、a決定了拋物線的＿＿＿＿和＿＿＿；對(duì)稱軸由＿＿＿決定；c決定了圖象與_____軸的交點(diǎn)位置；類型一：確定函數(shù)圖象的大致位置1．二次函數(shù)y＝a2＋b＋c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y＝a＋b的圖象大致是2．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝－m＋n2與二次函數(shù)y＝2＋m的圖象可能是類型二：利用二次函數(shù)圖象確定系數(shù)之間的關(guān)系3．二次函數(shù)y＝a2＋b＋ca≠0的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜0；②c＞0；③a＋c＜b；④b2－4ac＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．二次函數(shù)y＝a2＋b＋c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線＝－1，有以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c＞2其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5類型三：利用二次函數(shù)圖象求二次函數(shù)的解析式6．已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為A．y＝－3－12＋3B．y＝3－12＋3C．y＝－3＋12＋3D．y＝3＋12＋37類型四：利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的根8．已知二次函數(shù)y＝－2－2＋m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程－2－2＋m＝0的解為．類型五：利用二次函數(shù)圖象解不等式9．二次函數(shù)y＝a2＋b＋ca≠0的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＞0時(shí)，的取值范圍是A．＜－1B．＞3C．－1＜＜3D．＜－1或＞310．如圖是二次函數(shù)y＝－2＋2＋4的圖象，使y≤1成立的的取值范圍是A．－1≤≤3B．≤－1C．≥1D．≤－1或≥311．如圖，一次函數(shù)y1＝＋n≠0與二次函數(shù)y2＝a2＋b＋ca≠0的圖象相交于A－1，5，B9，2兩點(diǎn)，則關(guān)于的不等式＋n≥a2＋b＋c的解集為A．－1≤≤9B．－1≤＜9C．－1＜≤9D．≤－1或≥912．如圖，已知二次函數(shù)y＝a2＋b＋c的圖象過(guò)A2，0，B0，－1和C4，5三點(diǎn)．1求二次函數(shù)的解析式；2設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；3在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y＝＋1，并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．練習(xí)13．如圖是拋物線y＝a2＋b＋ca≠0的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，n，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)3，0和4，0之間．則下列結(jié)論：①a－b＋c>0；②3a＋b＝0；③b2＝4ac－n；④一元二次方程a2＋b＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)1415．如圖，二次函數(shù)y＝a2＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2，4與B6，0．1求a，b的