全等三角形的判定

01情境導入02問題導探03典例導練04小結導構想一想1什么叫全等三角形？2全等三角形的性質有哪些能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形全等三角形的對應邊相等,全等三角形的對應角相等1221全等三角形的判定SSS 想一想ABC

思考：

02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構DEF∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF,AC=DF∠ABC=∠DEF，∠BAC=∠EDF，∠ACB=∠DFE∵∴△ABC≌△DEF02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構探究1:只給一個條件1只給一條邊時；3cm3cm45°2只給一個角時；45°結論:只有一條邊或一個角對應相等的兩個三角形不一定全等02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構探究2:滿足兩個條件①兩邊；③兩角。②一邊一角；ABCDEF請問如果滿足兩個條件，有哪幾種可能的情況呢？02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構探究2:滿足兩個條件①如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時：6cm6cm4cm4cm結論:兩條邊對應相等的兩個三角形不一定全等02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構探究2:滿足兩個條件②三角形的一條邊為4cm,一個內角為30°時：4cm4cm30°30°結論:一條邊一個角對應相等的兩個三角形不一定全等02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構探究2:滿足兩個條件45°30°45°30°③如果三角形的兩個內角分別是30°，45°時：結論:兩個角對應相等的兩個三角形不一定全等02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構通過探究1和探究2你能得出什么結論呢兩個條件：①兩角，②兩邊，③一邊一角結論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等一個條件：①一角，②一邊；02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構探究3:滿足三個條件①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊如果滿足三個條件，又有哪幾種可能的情況呢？02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構已知兩個三角形的三個內角分別為30°,60°,90°它們一定全等嗎？這說明有三個角對應相等的兩個三角形不一定全等1三個角探究3:滿足三個條件02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構

2三條邊探究3:滿足三個條件02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構作法思考ACB

2若它們全等，則它們滿足了什么條件？02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構三邊對應相等的兩個三角形全等簡寫成“邊邊邊”或“SSS”ABCA′B′C′

全等三角形的判定1應用格式:∴△ABC≌△A'B'C'SSS01情境導入04小結導構02問題導探03典例導練

A

C

B

D分析:要證明兩個三角形全等,需要那些條件∴BD=CD證明:∵D是BC的中點

BD=CDAD=ADAB=AC

(已知)(已證)(公共邊)例1如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架，求證：△ABD≌△ACD01情境導入04小結導構02問題導探03典例導練①證全等時要用的間接條件轉化為直接條件；②三角形全等書寫三步驟：寫出:在哪兩個三角形中擺出:三個條件用大括號括起來寫出:全等結論證明的書寫步驟：01情境導入04小結導構02問題導探03典例導練練1如圖,C是AB的中點,AD=CE,CD=BE,求證：△ACD≌△CBE在△ACD和△CBE中∴△ACD≌△CBESSS證明：∵C是AB的中點∴AC=CBAC=CBAD=CE

CD=BE

(已證)(已知)(已知)01情境導入04小結導構02問題導探03典例導練例2如圖,AB＝AC,AD＝AE,BD＝CE求證:∠BAC＝∠DAE導引：要證∠BAC＝∠DAE，而這兩個角所在三角形顯然不全等，我們可以利用等式的性質將它轉化為證∠BAD＝∠CAE；由已知的三組相等線段可證明△ABD≌△ACE，根據全等三角形的性質可得∠BAD＝∠CAE01情境導入04小結導構02問題導探03典例導練、C在線段BF上,BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF

求證∠ABC＝∠DEF證明:∵BE＝CF∴∠ABC＝∠DEF∴BE＋EC＝CF＋EC即BC＝EF∴△ABC≌△DEFSSS在△ABC和△DEF中，01情境導入04小結導構02問題導探03典例導練1如圖，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，則∠D等于A．30°B．50°C．60°D．100°D當堂檢測01情境導入04小結導構02問題導探03典例導練當堂檢測2如圖，下列三角形中，與△ABC全等的是C01情境導入04小結導構02問題導探03典例導練當堂檢測3如圖，已知AC＝FE，BC＝DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，

要利用“SSS”證明△ABC≌△FDE，還可以添加的一個條件是

A．AD＝FBB．DE＝BDC．BF＝DBD．以上都不對A01情境導入04小結導構02問題導探03典例導練當堂檢測4如圖,在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，則根據“邊邊邊”可以判定A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不對C01情境導入04小結導構02問題導探03典例導練當堂檢測5如圖，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，

要利用“SSS”證明△ACE≌△BDF時，需增加一個

條件，這個條件可以是A．AB＝BCB．DC＝BCC．AB＝CDD．以上均不正確