圓內接四邊形

01情境導入02問題導探03典例導練04小結導構憶一憶1．的角叫做圓周角2．圓周角定理：頂點在圓上，兩邊都與圓相交一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半3．圓周角定理的推論：同弧或等弧所對的圓周角相等半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑2415圓內接四邊形03典例導練04小結導構02問題導探01情境導入圓內接多邊形如果一個多邊形所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓03典例導練04小結導構想一想02問題導探01情境導入如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，⊙O為四邊形ABCD的外接圓請問∠A與∠C、∠B與∠D之間有什么關系？∠A∠C=180o，∠B∠D=180o如何證明呢？∵∠A所對的弧為，∠C所對的弧為，又和所對的圓心角的和是周角∴∠A＋∠C＝180°同理∠B＋∠D＝180°如圖，連接OB、OD．03典例導練04小結導構02問題導探01情境導入圓內接四邊形的性質圓的內接四邊形的對角互補以右圖為例，有：∠A∠C=180o，∠B∠D=180o03典例導練04小結導構選一選02問題導探01情境導入如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，∠BOD＝120°，那么∠BCD是A．120°B．100°C．80°D．60°A03典例導練04小結導構填一填02問題導探01情境導入1．四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，且∠A=110°，∠B=80°，則∠C=，∠D=2．⊙O的內接四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則∠D=70o100o90o03典例導練04小結導構練一練02問題導探01情境導入①書P88T5，②歸納一般結論！03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構例1如圖，AB為⊙O的直徑，CF⊥AB于E，交⊙O于D，AF交⊙O于G求證：∠FGD＝∠ADC03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構練1求證：圓內接平行四邊形是矩形03典例導練04小結導構想一想02問題導探01情境導入一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊形對每個人都公平嗎？為什么？你認為他們應當排成什么樣的隊形？甲丙乙丁為了使游戲公平，在目標周圍圍成一個圓圈，因為圓上各點到圓心的距離都等于半徑03典例導練04小結導構定一定02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構定一定02問題導探01情境導入我也要來投?。。。?3典例導練04小結導構想一想02問題導探01情境導入1在這個過程中，你發(fā)現了什么規(guī)律？三個點可以確定一個圓2那四個點？滿足什么條件能同時在一個圓上？不共線的03典例導練04小結導構辨一辨02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構想一想02問題導探01情境導入∠1∠2=180°∠3∠4=180°∠5∠6=180°這三個四邊形的對角都互補03典例導練04小結導構證一證02問題導探01情境導入在四邊形ABCD中，∠B∠D=180°，請證明A、B、C、D四點共圓證明：如圖，過A、B、C點作圓延長AD與圓交于點E，連接CE則：∠B∠E=180o∵∠ADC>∠E∴∠B∠ADC>180o與已知矛盾，故假設不成立另一種D點在圓外的情況證明同理可證①假設D點在圓內：故證得03典例導練04小結導構02問題導探01情境導入四點共圓對角互補的四邊形的四個頂點共圓03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構例2如圖，兩個直角三角形重合斜邊擺放，請判斷A、B、C、D四點是否共圓，如是，請確定圓心位