2023學年完整公開課版平行與垂直

平行與垂直平行四邊形和梯形（一）創(chuàng)設情境，初步感知兩條直線的位置關系1創(chuàng)設情境：在紙上任意畫兩條直線。2問題：兩條直線存在著什么樣的位置關系呢？請你思考，并在紙上畫出來。預設①：預設②：預設③：預設④：3學生匯報。（二）借助分類，認識兩條直線的位置關系1問題：可以把這幾組直線分分類嗎？2出示要求：①請在小組內交流如何分類。

②記錄你們組分類的結果和標準。3小組匯報。預設①：不相交相交4追問：這么分類你是怎么想的？你是怎么判斷兩條線是不是相交的？5小結：最終我們把兩條直線的位置關系分為相交和不相交兩類。預設②：不相交相交（二）借助分類，認識兩條直線的位置關系相交交點相交二、知識梳理1講解：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（一）理解“互相平行”的含義預設②：不相交相交在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（一）理解“互相平行”的含義預設②：不相交相交2問題：對于平行線的概念你有什么問題嗎？預設：為什么要強調在同一平面內？3問題：大家聽清楚他的問題了嗎？是啊，為什么要強調“同一平面內”呢4學生研討后匯報。

返回互相平行在同一平面內不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。例如：二、知識梳理直線a與直線b互相平行，直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。ab（二）學習平行線的表示方法1出示平行線。2問題：直線a與直線b是什么關系呢？你是怎么知道的？預設：因為直線a與直線b在同一平面內，而且不相交。3講解：直線a與直線b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。ababab上圖中a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。從下圖中找平行線。4問題：你能舉一些生活中有關平行的例子嗎？5出示圖片。（二）學習平行線的表示方法下面哪組的兩條直線互相平行？①②③④⑤⑥平行平行平行練一練：相交兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。3講解：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（一）理解“互相垂直”的含義4問題：你能舉一些生活中有關垂直的例子嗎？2追問：兩條直線相交成的角是多少度？預設：90°。1問題：相交這類中有種特殊情況，你們知道這是什么關系嗎？預設：垂直。（二）學習“互相垂直”的表示方法1出示垂線。2問題：圖中的直線a與直線b是什么關系？你是怎么知道的？預設：直線a與直線b相交成90°。3講解：直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。OabOabOab上圖中直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。垂足ab兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直。直線a與直線b的關系？直線a與直線b互相垂直，直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線。垂足交點請說出這兩幅圖分別是什么位置關系？相交垂直位置關系相交平行一般相交垂直返回同一平面內兩條或（幾條直線位置關系。一、知識梳理同一平面內（2）問題：誰來說一說你是怎么判斷的？你的判斷依據(jù)是什么？（1）出示習題。（3）問題：你同意他的看法嗎？你能再說一說嗎？1下面各組直線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？2把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。abc（2）問題：你擺的和他一樣嗎？擺完后你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）問題：你能將兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行嗎？（3）問題：你發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？能再說一說嗎？這里直線b平行于a線，直線c也平行于a線?？偨Y：兩條直線分別平行于第三條直線，那這兩條直線也平行。3把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。（1）要求：請你將兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。（2）問題：你是怎么擺的？（3）問題：觀察這三根小棒，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)和同學說一說。abc總結：兩條直線分別垂直于第三條直線，那么這兩條直線就互相平行。這里直線b垂直于直線a，直線c也垂直于直線a。實際操作：

用一張正方形紙照樣子折一折再打開，看看哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。展開實際操作：

用一張正方形紙照樣子折一折再打開，看看哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。展開1、填空在同一平面內,兩條直線的位置關系有和兩種。（）是相交的一種特殊情況。平行相交垂直平行相交垂直2、填空:1、在同一平面內的兩條直線叫平行線,也可以說這兩條直線2、在同一平面內,如果兩條直線相交成，就說這兩條直線,其中一條直線叫做另一條直線的,這兩條直線的交點叫

互相平行不相交直角互相垂直垂線垂足下列圖形各有幾對平行線。（）（）3對2對3、判斷。1、兩條直線永不相交，這兩條直線就一定平行。（）2、兩條直線相交，交點是垂足。（）3、如果兩條直線垂直，它們一定是相交的。（）××∨3、判斷。1、相交的兩條直線（）A、垂直B、一定不垂直