平面直角坐標系-市賽一等獎

612平面直角坐標系法國數(shù)學家笛卡兒最早引入坐標系,用代數(shù)方法研究幾何圖形笛卡兒是近代科學的始祖。笛卡兒是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為“現(xiàn)代哲學之父”。同時，他又是一位勇于探索的科學家，他所建立的解析幾何在數(shù)學史上具有劃時代的意義。特點：①兩條數(shù)軸互相垂直②公共原點1平面直角坐標系:兩條具有公共原點并且互相垂直的數(shù)軸組成平面直角坐標系。1234

4321-4-3-2-1-1-2-3-40Y31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐標軸上的點不屬于任何象限。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX軸或橫軸y軸或縱軸①兩條數(shù)軸②互相垂直③公共原點叫平面直角坐標系平面直角坐標系第一象限Ⅰ第二象限Ⅱ第三象限Ⅲ第四象限Ⅳ注意:坐標軸上的點不屬于任何象限。想一想1：如何表示點Ａ的位置？11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50Ａ（４，３）如何表示點Ａ的位置：過點Ａ作軸的垂線，垂足在軸上對應的數(shù)是４，就是點Ａ的橫坐標．過點Ａ作y軸的垂線，垂足在y軸上對應的數(shù)是３，就是點Ａ的縱坐標．有序數(shù)對（４，３）就是點Ａ的坐標．yx軸上的坐標寫在前面·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·C·A·E·D坐標是有序數(shù)對。例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。-2，1-4，-31，-22，33，2有序數(shù)對（a，b）叫做P點的坐標。強調(diào)：橫坐標在前，縱坐標在后。中間用逗號擱開，不要忘記加括號。（，）（-，）（-，-）（，-）yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限內(nèi)的點的坐標有何特征？DE-2,35,33,25,-4-7,-5FGH-7,2-5,-43,-5合作探究1例1、在坐標系中標出下列各點的坐標，并依次連接各點。解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）1、點B與C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點？縱坐標相同的點的連線平行于軸2、線段CE的位置有什么特點？橫坐標相同的點的連線平行于y軸3、坐標軸上的點的坐標有什么特點？軸上的點的縱坐標為0，表示為（，0）y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y）想一想直角坐標系中點的坐標的特點5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX軸或橫軸y軸或縱軸原點①兩條數(shù)軸②互相垂直③公共原點叫平面直角坐標系平面直角坐標系第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐標軸上的點不屬于任何象限。求點的坐標，學生常犯的錯誤有：（1）將橫、縱坐標的位置寫錯，要向?qū)W生強調(diào)一定要先找橫坐標，后找縱坐標，是“先橫后縱”（2）忘記寫坐標的符號，強調(diào)坐標有正負之分，四個象限內(nèi)點的坐標的符號特征要牢記。（3）對于坐標軸上的點，0的位