2023學(xué)年完整公開課版整式的除法

第4課時(shí)整式的除法1414整式的乘法湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組人教版八年級(jí)上冊(cè)第十四章知識(shí)精講探究發(fā)現(xiàn)1計(jì)算：（1）25×23=？（2）6·4=（3）2m×2n=？28102mn2填空：（1）（）（）×23=28（2）6·（）（）=10（3）（）（）×2n=2mn2542m本題直接利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算本題逆向利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算相當(dāng)于求28÷23=？相當(dāng)于求10÷6=？相當(dāng)于求2mn÷2n=？知識(shí)精講3觀察下面的等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）28÷23=25（2）10÷6=4（3）2mn÷2n=2m同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減=28-3=10-6=2mn-n知識(shí)精講4試猜想：am÷an=m,n都是正整數(shù),且m>nam÷an=am-n驗(yàn)證一：因?yàn)閍m-n·an=am-nn=am,所以am÷an=am-n驗(yàn)證二：知識(shí)精講一般地，我們有am÷an=am-na≠0,m,n都是正整數(shù)，且m>n即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減同底數(shù)冪的除法想一想：am÷am=a≠0答：am÷am=1，根據(jù)同底數(shù)冪的除法則可得am÷am=a0規(guī)定a0=1a≠0這就是說，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1典例解析例計(jì)算：（1）8÷2;2ab5÷ab2解：（1）8÷2=8-2=6;（2）ab5÷ab2=ab5-2=ab3=a3b3提升訓(xùn)練提升訓(xùn)練知識(shí)精講（1）計(jì)算：4a23·3ab2=;（2）計(jì)算：12a3b23÷3ab2=12a3b234a23解法2：原式=4a23·3ab2÷3ab2=4a23理解：上面的商式4a23的系數(shù)4=12÷3；a的指數(shù)2=3-1，b的指數(shù)0=2-2，而b0=1,的指數(shù)3=3-0解法1：12a3b23÷3ab2相當(dāng)于求（）﹒3ab2=12a3b23由（1）可知括號(hào)里應(yīng)填4a23單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式二知識(shí)精講單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則理解商式＝系數(shù)?同底數(shù)的冪

?被除式里單獨(dú)有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減。保留在商里作為因式。被除式的系數(shù)除式的系數(shù)知識(shí)精講例計(jì)算：（1）284y2÷73y；（2）-5a5b3c÷15a4b解：（1）284y2÷73y=（28÷7）4-3y2-1=4y；（2）-5a5b3c÷15a4b=(-5÷15)a5-4b3-1c=ab2c.理解商式＝系數(shù)?同底數(shù)冪

?被除式里單獨(dú)有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減。保留在商里作為因式。被除式的系數(shù)除式的系數(shù)鞏固訓(xùn)練1下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？××××（1）4a8÷2a2=2a4（2）10a3÷5a2=5a（3）-95÷-3=-34（4）12a3b÷4a2=3a系數(shù)相除同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減只在一個(gè)被除式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在商里，防止遺漏求系數(shù)的商，應(yīng)注意符號(hào)2a62a343ab2、計(jì)算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-21a2b3c÷3ab解：（1）6a3÷2a2=（6÷2）（a3÷a2）=3a（2）24a2b3÷3ab=24÷3a2-1b3-1=8ab2（3）-21a2b3c÷3ab=-21÷3a2-1b3-1c=-7ab2c鞏固訓(xùn)練（4）（62y32÷3y22=364y6÷92y4（4）（62y32÷3y22=42y2注意：運(yùn)算順序先乘方再乘除知識(shí)精講問題1如何計(jì)算（ambm÷m計(jì)算（ambm÷m就是相當(dāng)于求（）·m=ambm,因此不難想到括里應(yīng)填ab又知am÷mbm÷m=ab即ambm÷m=am÷mbm÷m多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式三知識(shí)精講多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，就是用多項(xiàng)式的除以這個(gè)，再把所得的商單項(xiàng)式每一項(xiàng)相加關(guān)鍵：應(yīng)用法則是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式典例解析例3計(jì)算12a3-6a23a÷3a解：12a