九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題整理

./一、選擇題〔每小題3分,共36分1.如圖,在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是〔①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④2.〔2014天津如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,則EF︰CF等于〔A．3∶2B．3∶1C．1∶1D．1∶23.D為△ABC邊AB上一點(diǎn),下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是<>A.若∠ACD=∠B,則△ACD∽△ABCB.若∠ADC=∠ACB,則△ACD∽△ABCC.若AC2=AD·AB,則△ACD∽△ABCD.若AC：CD=AB：BC,則△ACD∽△ABC4.〔2014天津cos60°的值等于〔A．B．C．D．5.如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,tanα=〔A．1B．2C．D．6.〔2014XXXX在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,則cosB的值是〔A.B.C.D.7.〔2014XX隨州如圖,在△ABC中,兩條中線BE、CD相交于點(diǎn)O,則S△EOD∶S△BOC＝〔A.1﹕4B.2﹕3 C.1﹕3 D.1﹕28.如圖,小李打網(wǎng)球時(shí),球恰好打過(guò)網(wǎng),且落在離網(wǎng)4m的位置上,則球拍擊球的高度h為<>A．1.6mB．1.5mC．9.下面四個(gè)數(shù)中,最大的是〔A．B．sin88°C．tan46°D．10.如圖,將一個(gè)Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P沿水平方向打入木樁底下,使木樁向上運(yùn)動(dòng).已知楔子斜面的傾斜角為15°,若楔子沿水平方向前進(jìn)6cm〔如箭頭所示,則木樁上升了〔A．6sin15°cmB．6cos15°cmC．6tan15°cmD．cm11.〔2014XX在研究相似問題時(shí),甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長(zhǎng)為3,4,5的三角形按圖甲：將邊長(zhǎng)為3,4,5的三角形按圖①的方式向外擴(kuò)張,得到新三角形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1,則新三角形與原三角形相似．乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖②的方式向外擴(kuò)張,得到新矩形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形不相似．111圖①1111圖②對(duì)于兩人的觀點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是〔A．兩人都對(duì)B．兩人都不對(duì)C．甲對(duì),乙不對(duì)D．甲不對(duì),乙對(duì)12.〔2014XXXX如的速度航行,航行半小時(shí)后到達(dá)C處,在C處觀測(cè)到B在C的北偏東60°方向上,則B,C之間的距離為〔A.20海里．B.海里C.海里．D.30海里二、填空題〔每小題3分,共24分13.如圖,要使△ADB∽△ABC,還需增添的條件是〔寫一個(gè)即可．14.〔2014?XX△ABC中,∠A、∠B都是銳角,若sinA=,cosB=,則∠C=．15.〔2014XX濱州如圖,平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等．則16.〔2014XX如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,則AB的長(zhǎng)為．17.已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4,如果它把物體送到離地面10米xOyABCDExOyABCDEF位似圖形,點(diǎn)O為位似中心,相似比為1∶,點(diǎn)A的坐標(biāo)為<0,1>,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是．19.〔2014XXXXb上的兩點(diǎn),A、B的距離約為200米．某人在河岸b上的點(diǎn)P處測(cè)得∠APC=75°,∠BPD＝30°,則河流的寬度約為米．20.平面直角坐標(biāo)系中,A〔—4,—2,B〔0,—2,點(diǎn)C在x軸的正半軸,以O(shè)、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_________.友情提示：請(qǐng)將選擇題、填空題答案寫到第二卷上.九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試題時(shí)間：90分鐘滿分：120分選擇題題號(hào)123456789101112選項(xiàng)填空題13.14.15.16.17.18.19.20.三、解答題〔每小題10分,共60分21.求下列各式的值〔1〔222.如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D．〔1寫出圖中的三對(duì)相似三角形,并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明；〔2如果AC=6,BC=8,求AD的長(zhǎng)．23.如圖,甲乙兩建筑物之間的距離為24m,從甲的頂部C測(cè)得建筑物乙底部B的俯角為30°,從甲的頂部測(cè)得乙的頂部D的仰角為45°,求兩建筑物的高。甲甲乙24.已知：在△PAB中,AE⊥BP,BD⊥AP,求證：△PDE∽△PBA．25.〔2014XX眉山如圖,有甲、乙兩建筑物,甲建筑物的高度為40m,AB⊥BC,DC⊥BC,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組開展測(cè)量乙建筑物高度的實(shí)踐活動(dòng),從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為60°,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為45°．求乙建筑物的高DC26．如圖,路燈〔P點(diǎn)距地面8米,身高1.6米的小明從距路燈的底部〔O點(diǎn)20米的A點(diǎn),沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí),身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了PPOBNAM20.〔1,0或〔4,021.〔1〔222.解：〔1△ADC∽△CDB,△ADC∽△ACB,△BDC∽△BCA,

理由：∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB,

∴△ADC∽△ACB；∵AC=6,BC=8,

∴AB==10,

∵△ADC∽△ACB,

∴,

∴AD==3.6．∴AC=8在Rt△CDE中,CE=AB=24tan45°=∴DE=CD=24BE=AC=8∴BD=8∴甲建筑物的高為8m,乙建筑物的高〔8m．24.證明：∵在△PAB中,AE⊥BP,BD⊥AP,

∴∠BDP=∠AEP,

又∵∠P=∠P,

∴△PDB∽△PEA,

∴,

又∵∠P=∠P,

∴△PDE∽△PBA．25.解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于E．∵AB⊥BC,DC⊥BC,∴∠AED＝∠AEC＝∠ABC＝∠BCD＝90°．∴四邊形ABCE為矩形．∴BC＝AE,EC＝AB＝40．∵∠DAE＝45°,∴