高中數(shù)學(xué)1.7.1定積分在幾何中的應(yīng)用學(xué)案新人教A選修

/1.7.1定積分在幾何中的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)學(xué)案[預(yù)習(xí)目標(biāo)]了解定積分的幾何意義及微積分的基本定理.2．掌握利用定積分求曲邊圖形的面積[預(yù)習(xí)內(nèi)容]定積分的概念及幾何意義定積分的基本性質(zhì)及運算的應(yīng)用3．若dx=3+ln2,則a的值為〔DA．6 B．4 C．3 D．24．設(shè),則dx等于〔CA． B． C． D．不存在5．求函數(shù)的最小值解：∵．∴．∴當(dāng)a=–1時f<a>有最小值1．6．求定分dx．7．怎樣用定積分表示：x=0,x=1,y=0及f<x>=x2所圍成圖形的面積？課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解定積分的幾何意義及微積分的基本定理.2．掌握利用定積分求曲邊圖形的面積二、學(xué)習(xí)重點與難點：定積分的概念及幾何意義定積分的基本性質(zhì)及運算的應(yīng)用三、學(xué)習(xí)過程〔一你能說說定積分的幾何意義嗎？例如的幾何意義是什么?表示軸,曲線及直線,之間的各部分面積的代數(shù)和,在軸上方的面積取正,在軸下方的面積取負〔二新課例1．求橢圓的面積。例2．求由曲線所圍成的面積。練習(xí)：P58面例3．求曲線y=sinx,x與直線x=0,,x軸所圍成圖形的面積。課后練習(xí)與提高1、下列積分正確的一個是〔

2、下列命題中不正確的是〔

A、1B、2C、D、04、曲線y=x3與直線y=x所圍圖形的面積等于<>

方法總結(jié)：第二章第1節(jié)合情推理與演繹推理一、合情推理課前預(yù)習(xí)學(xué)案預(yù)習(xí)目標(biāo)：了解合情推理的含義,能利用歸納和類比等方法進行簡單的推理。二,預(yù)習(xí)內(nèi)容：從______________推出___________的結(jié)論,這樣的推理通常稱為歸納推理.歸納推理的思維過程大致是試驗、觀察——概括、推廣——猜測一般結(jié)論已知數(shù)列的每一項均為正數(shù),=1,〔n=1,2,……,試歸納數(shù)列的一個通項公式。根據(jù)兩個對象之間在某些方面的____________,推演出它們在其他方面也______________,這樣的推理通常稱為類比推理.類比推理的思維過程大致為觀察、比較——聯(lián)想、類推——猜測新的結(jié)論類比實數(shù)的加法和乘法,并列出它們類似的性質(zhì)。三、提出疑惑同學(xué)們,通過你的自主學(xué)習(xí),你還有哪些疑惑,請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例,了解合情推理的含義,能利用歸納和類比進行簡單的推理,體會并認識合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。二、學(xué)習(xí)過程：例1、在同一個平面內(nèi),兩條直線相交,有1個焦點；3條直線相交,最多有3個交點；……；從中歸納一般結(jié)論,n條直線相交,最多有幾個交點？例2、有菱形紋和無菱形紋的正六邊形地板磚,按圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案,則第n個圖案中的正六邊形地板磚有多少塊？小結(jié)歸納推理的特點：例3、試將平面上的圓與空間的球進行類比。練習(xí)：類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理,試給出空間四面體性質(zhì)的猜想。小結(jié)類比推理的特點：當(dāng)堂檢測：1、已知數(shù)對如下：〔1,1,〔1,2,〔2,1,〔1,3〔2,2,〔3,1,〔1,4,〔2,3,〔3,2,〔4,1〔1,5,〔2,4,……,則第60個數(shù)對是_______2、在等差數(shù)列中,也成等差數(shù)列,在等比數(shù)列中,=____________________也成等比數(shù)列課后練習(xí)與提高11211331141121133114a15101051稱為楊輝三角形,根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律,所表示的數(shù)是<A>2<B>4<C>6<D>8下列推理正確的是<A>把與類比,則有：．<B>把與類比,則有：．<C>把與類比,則有：．<D>把與類比,則有：．3、四個小動物換座位,開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1,2,3,4號位子上〔如圖,第一次前后排動物互換座位,第二次左右列動物互換座位,…,這樣交替進行下去,那么第2005次互換座位后,小兔的座位對應(yīng)的是<A>編號1<B>編號2