概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)大綱

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)大綱

一、課程基本信息

課程編號(hào)：450006

課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

課程類別：公共基礎(chǔ)課（必修）

學(xué)時(shí)學(xué)分：理論48學(xué)時(shí)/3學(xué)分

適用專業(yè)：計(jì)算機(jī)、自動(dòng)化、經(jīng)管各專業(yè)

開課學(xué)期：第一學(xué)期

先修課程：高等數(shù)學(xué)

后續(xù)課程：

執(zhí)筆人：

審核人：

制（修）訂時(shí)間：2015.9

二、課程性質(zhì)與任務(wù)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，是高等學(xué)校理、工、管理類本科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課。通過本課程的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，了解它的基本理論和方法，從而使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)事件的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問題的能力。

三、課程教學(xué)基本要求

本課程以課堂講授為主，致力于講清楚基本的概率統(tǒng)計(jì)思想，使學(xué)生掌握基本的概率、統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法。注意培養(yǎng)基本運(yùn)算能力、分析問題和解決實(shí)際問題的能力。講授中運(yùn)用實(shí)例來說明本課程應(yīng)用的廣泛性和重要性。每節(jié)課布置適量的習(xí)題以鞏固所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)思想和方法解決一些實(shí)際問題。

四、課程教學(xué)內(nèi)容及各教學(xué)環(huán)節(jié)要求

（一）概率論的基本概念

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1、教學(xué)目的

理解隨機(jī)現(xiàn)象、樣本空間、隨機(jī)事件、概率等概念，掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算，掌握古典概犁及其計(jì)算、條件概率的計(jì)算、全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用。

2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

（1）教學(xué)重點(diǎn)

①概率、條件概率與獨(dú)立性的概念；

②加法公式；乘法公式；全概率公式；貝葉斯公式。

（2）教學(xué)難點(diǎn)

①古典概型的有關(guān)計(jì)算；②全概率公式的應(yīng)用；

③貝葉斯公式的應(yīng)用。

3、教學(xué)方法

采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，以課堂講授為主，課堂討論、多媒體演示、課下輔導(dǎo)等為輔的教學(xué)方法。加強(qiáng)互動(dòng)教學(xué)，學(xué)生對(duì)課程的某一學(xué)術(shù)問題通過檢索資料、實(shí)際調(diào)查來提高自學(xué)能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。

4、教學(xué)要求

（1）理解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間、隨機(jī)事件等基本概念；熟練掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算

（2）理解頻率和概率定義；熟練掌握概率的基本性質(zhì)

（3）理解等可能概型的定義性質(zhì)；,會(huì)計(jì)算等可能概型的概率

（4）理解條件概率的定義；熟練掌握加法公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式（5）理解事件獨(dú)立性概念,掌握應(yīng)用獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算

（二）隨機(jī)變量及其分布

1、教學(xué)目的

了解隨機(jī)變量的概念；理解離散型隨機(jī)變量的分布律和連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度的概念及性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)確定分布律和概率密度；理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)利用此概念和性質(zhì)確定分布函數(shù)，會(huì)利用概率分布計(jì)算有關(guān)事件的概率；掌握正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布、0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布，會(huì)求簡單的隨機(jī)變量函數(shù)的分布

2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

（1）教學(xué)重點(diǎn)

①隨機(jī)變量及其概率分布的概念；

②離散型隨機(jī)變量分布律的求法；

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③二項(xiàng)分布與泊松分布的實(shí)際意義及有關(guān)計(jì)算；

④連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系及其運(yùn)算；

⑤均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布的實(shí)際意義及有關(guān)計(jì)算；

⑥用隨機(jī)變量表示事件，用概率密度或分布函數(shù)求事件的概率。

（2）教學(xué)難點(diǎn)

①隨機(jī)變量定義；

②隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

3、教學(xué)方法

采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，以課堂講授為主，課堂討論、多媒體演示、課下輔導(dǎo)等為輔的教學(xué)方法。加強(qiáng)互動(dòng)教學(xué)，學(xué)生對(duì)課程的某一學(xué)術(shù)問題通過檢索資料、實(shí)際調(diào)查來提高自學(xué)能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。

4、教學(xué)要求

（1）理解隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念；掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布及其簡單應(yīng)用

（2）理解離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念和性質(zhì)

（3）理解連續(xù)型隨機(jī)變量及概率密度；掌握概率密度與分布函數(shù)的關(guān)系；掌握均勻分布、正態(tài)分布

（三）多維隨機(jī)變量及其分布

1、教學(xué)目的

了解多維隨機(jī)變量的概念。了解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合概率分布律、聯(lián)合概率密度的概念和性質(zhì)，并會(huì)求聯(lián)合概率密度（聯(lián)合概率分布）、會(huì)求聯(lián)合分布函數(shù)，會(huì)計(jì)算有關(guān)事件的概率。掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布與聯(lián)合分布的關(guān)系。理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，會(huì)應(yīng)用隨機(jī)變量獨(dú)立性概念進(jìn)行概率計(jì)算。知道幾個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量之和的分布

2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

（1）教學(xué)重點(diǎn)

①聯(lián)合分布與邊緣分布的概念及其聯(lián)系；

②邊緣分布的求法；

（2）教學(xué)難點(diǎn)

①隨機(jī)變量獨(dú)立性；

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②兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。

3、教學(xué)方法

采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，以課堂講授為主，課堂討論、多媒體演示、課下輔導(dǎo)等為輔的教學(xué)方法。加強(qiáng)互動(dòng)教學(xué)，學(xué)生對(duì)課程的某一學(xué)術(shù)問題通過檢索資料、實(shí)際調(diào)查來提高自學(xué)能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。

4、教學(xué)要求

（1）掌握聯(lián)合分布、邊緣分布的定義及計(jì)算,

（2）理解隨機(jī)變量獨(dú)立性概念.

（3）理解離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念和性質(zhì)

（四）隨機(jī)變量的數(shù)字特征

1、教學(xué)目的

掌握隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及方差的性質(zhì)及計(jì)算。了解二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布的期望和方差。掌握協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)的定義及有關(guān)性質(zhì)。

2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

（1）教學(xué)重點(diǎn)

①數(shù)學(xué)期望、方差的概念及計(jì)算；

②幾個(gè)常用分布的數(shù)學(xué)期望與方差，協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式；

③二維正態(tài)隨機(jī)變量的不相關(guān)與獨(dú)立的等價(jià)性。

（2）教學(xué)難點(diǎn)

①協(xié)方差矩陣的概念及計(jì)算。

3、教學(xué)方法

采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，以課堂講授為主，課堂討論、多媒體演示、課下輔導(dǎo)等為輔的教學(xué)方法。加強(qiáng)互動(dòng)教學(xué)，學(xué)生對(duì)課程的某一學(xué)術(shù)問題通過檢索資料、實(shí)際調(diào)查來提高自學(xué)能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。

4、教學(xué)要求

（1）熟練掌握數(shù)學(xué)期望和方差的概念、性質(zhì)和計(jì)算

（2）理解兩個(gè)隨機(jī)變量協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念；掌握其性質(zhì)和計(jì)算；了解矩的定義（3）了解切比雪夫不等式；理解大數(shù)定理成立的條件和結(jié)論

（4）掌握中心極限定理的條件結(jié)論；,會(huì)用中心極限定理求概率

（六）樣本及抽樣分布

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1、教學(xué)目的

理解總體、個(gè)體、樣本等概念。了解χ2分布、t分布、F分布的定義分布

2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

（1）教學(xué)重點(diǎn)

①總體、樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念；

②χ2分布、t分布、F分布的定義。

（2）教學(xué)難點(diǎn)

①幾種典型的分布。

3、教學(xué)方法

采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，以課堂講授為主，課堂討論、多媒體演示、課下輔導(dǎo)等為輔的教學(xué)方法。加強(qiáng)互動(dòng)教學(xué)，學(xué)生對(duì)課程的某一學(xué)術(shù)問題通過檢索資料、實(shí)際調(diào)查來提高自學(xué)能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。

4、教學(xué)要求了解隨機(jī)樣本的概念，理解抽樣分布，掌握幾種典型的分布

（七）參數(shù)估計(jì)

1、教學(xué)目的

理解點(diǎn)估計(jì)的概念，掌握矩估計(jì)法（一階、二階）及極大似然估計(jì)法。理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值與方差的區(qū)間估計(jì)。

2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

（1）教學(xué)重點(diǎn)

①點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì)的概念；

②矩估計(jì)法、極大似然估計(jì)法的應(yīng)用；

③正態(tài)總體的期望和方差的區(qū)間估計(jì)。

（2）教學(xué)難點(diǎn)

①極大似然估計(jì)法的理解及計(jì)算。

3、教學(xué)方法

采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，以課堂講授為主，課堂討論、多媒體演示、課下輔導(dǎo)等為輔的教學(xué)方法。加強(qiáng)互動(dòng)教學(xué)，學(xué)生對(duì)課程的某一學(xué)術(shù)問題通過檢索資料、實(shí)際調(diào)查來提高自學(xué)能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。

4、教學(xué)要求

（1）理解和掌握矩估計(jì)和最大似然估計(jì)

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（2）理解和掌握估計(jì)的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)和區(qū)間估計(jì)

（3）理解和掌握正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)

（八）假設(shè)檢驗(yàn)

1、教學(xué)目的

理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念，掌握正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)

2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

（1）教學(xué)重點(diǎn)

①假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念；

②正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)。

（2）教學(xué)難點(diǎn)

①正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)。

3、教學(xué)方法

采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，以課堂講授為主，課堂討論、多媒體演示、課下輔導(dǎo)等為輔的教學(xué)方法。加強(qiáng)互動(dòng)教學(xué)，學(xué)生對(duì)課程的某一學(xué)術(shù)問題通過檢索資料、實(shí)際調(diào)查來提高自學(xué)能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。

4、教學(xué)要求理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念，掌握正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)

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六、考核方式及成績?cè)u(píng)價(jià)

方式：考試

形式：閉卷

成績?cè)u(píng)價(jià)：作業(yè)、出勤占40%；筆試占60%

平時(shí)考核包括學(xué)習(xí)過程中的出勤情況；作業(yè)完成情況；學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與課堂表現(xiàn)。

七、參考教材

[1]魏宗舒.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程.高等教育出版社,2008.4.