2024年安慶四中初三年級一?？荚嚁?shù)學試卷

2024年安慶四中初三年級一?？荚嚁?shù)學試卷命題教師：周家敏每一個小題都給出代號的A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的，把正確結論的代號寫在題后的括號內(nèi)，每題選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的(不管是否寫在括號內(nèi))均不得分。一、選擇題(此題共10小題，每題4分，共40分)1、以下運算中正確的選項是()(A)4x2y―5xy2=―x2y(B)3x-2·2x3=6x-6(C)2x-2=(D)4x4y2÷(―2xy2)=―2x32、根據(jù)2005年6月19日，中央電視臺東方時空欄目報道：由于人類對自然資源的不合理開發(fā)與利用，嚴重破壞了大自然的生態(tài)平衡，目前地球上大約每45min就有一個物種滅絕，照此速度，請你預測，再過10年(每年按365天計算)將要滅種的物種大約有()(A)5.256×106(B)5.256×105(C)1.168×105(D)1.168×1043、假設，那么a的取值范圍為()(A)a≥2(B)a≤2(C)a≥―2(D)a≤―24、(A)4個(B)5個(C)6個(D)7個5、假設a＜0，―1＜b＜0，那么a、ab、ab2之間的大小關系為()(A)a＞ab＞ab2(B)ab2＞ab＞a(C)ab＞a＞ab2(D)ab＞ab2＞a6、正多邊形的一個內(nèi)角為156°，它的邊數(shù)為()(A)10(B)13(C)15(D)197、如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，且AB=10，BC=15，MN=3，那么△ABC的周長等于()(A)35(B)37(C)39(D)418、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑為2，sinB=,那么弦長AC為()(A)3(B)(C)(D)9、如圖，圖中的兩個轉(zhuǎn)盤，分別被均勻地分成5個和4個扇形，每個扇形上都標有數(shù)字，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率是()(A)(B)(C)(D)10、下面所說的“平移〞，是指只沿方格的格線(即上下或左右)運動，將圖中的任一條線段平移1格稱為“1步〞，要通過平移使圖中的3條線段首尾聲相接成一個三角形，最少要移動()(A)6步(B)7步(C)8步(D)9步二、填空題(此題共5小題，每題4分，共20分)11、一反比例函數(shù)的表達式為,那么m=____________。12、分解因式：1―x2+2xy―y2=_______________________。13、如圖，當半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過120°角時，傳送帶上的物體A平移的距離為________cm。14、在直角坐標系xoy中,O為原點,A(―2,0)，B(0,4)，C(0,3),過點C作直線交x軸于D點,使得O、D、C為頂點的三角形與△ABO相似,這樣的直線最多可做_______條。15、甲、乙兩商店某種鉛筆標價都是一元，學生小王欲購置這種鉛筆，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩商店都讓利優(yōu)惠，甲店實行每買5枝送一枝(缺乏5枝不送)；乙店實行買4枝或4枝以上打8.5折，小王買了13枝這種鉛筆，最少需花___________元。三、(此題共2小題，每題8分，共16分)16、解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來。17、解方程：四、討論與證明(此題共2小題，每題8分，共16分)18、以下扇形圖是根據(jù)兩戶人家的2024年的支出情況畫出來的：甲家庭乙家庭(1)兩家在食物方面的支出各占多大比例？(2)能否從圖中得出在交通支出方面，甲家庭比乙家庭花去的錢少？(3)要答復上面的問題(2)，還需什么資料？(4)你認為哪家生活條件好些？19、大多數(shù)人(包括筆者本人)將長方形紙片折成三等份的慣用方法是：先從紙片的一邊開始，估計地疊起紙片的；然后，將對邊也折起來，根據(jù)三份是否重合來進行調(diào)整。當然，這種折法里頭蘊涵了樸素的極限思想；反思折疊中，一次比一次地趨近三等份。另外一種完全不同的折法是：如圖，先將整張紙片沿對角線AF折疊；接著，展開后將紙片的一半也沿它的對角線EC折疊；最后,過兩條對角線的交點x折疊紙片，使CG重疊在AG上,那么GC為AC邊的。請你證明此結論。五、知識的應用(此題共2小題，每題10分，共20分)20、在圓形玻璃杯外側有一只螞蟻從A點到杯內(nèi)B點去吃蜜糖，從A點沿母線到杯口C的距離為5cm，B點沿母線到杯口D的距離為3cm，C、D兩點之間的杯口弧長為6cm。如果螞蟻想盡快吃到蜜，問螞蟻爬行的路線是多長？21、如圖，直線y1=x+m，與x軸、y軸分別交于點A、B與雙曲線(x＜0)，分別交于點C、D，且C點的坐標為(－1，2)。(1)分別求出直線AB及雙曲線的解析式；(2)求出點D的坐標；(3)利用圖象直接寫出:當x在什么范圍內(nèi)取值時,y1＞y2。六、探索規(guī)律(此題總分值12分)22、如圖，正方形ABCD的邊長為12，劃分成12×12個小正方形格，將邊長為n(n為整數(shù)，且2≤n≤11)的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放，第一張n×n的紙片正好蓋著正方形ABCD的左上角的n×n個小正方形格，第二張紙片蓋著第一張紙片的局部恰好為(n―1)×(n―1)的正方形，如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止。請你認真觀察思考后答復以下問題：(1)：紙片的邊長n23456使用紙片張數(shù)(2)設正方形ABCD被紙片蓋住的面積(重合局部只計一次)為S1，未被蓋住的面積為S2。①當n=2時，求要S1:S2的值；②是否存在使得S1=S2的n值？假設存在，請求出這樣的n值；假設不存在，請說明理由。七、圖形設計(此題總分值12分)23、在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形。點A、B是方格紙中的兩個格點(即正方形的頂點)，在這個5×5的方格紙中，請你找出格點C，使△ABC的面積為2個平方單位，那么滿足條件的格點C的個數(shù)有多少個？并畫出圖形。八、方案決策(此題總分值14分)24、小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈，售價為60元；另一種是60瓦(即