高中數(shù)學(xué)必修4公開課課件1.5-函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖象(一)

1.5函數(shù)的圖象(一)1.通過對(duì)三角函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)演示進(jìn)一步讓學(xué)生了解三角函數(shù)圖象各種變換的實(shí)質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律.(重點(diǎn)）

2.通過對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+)(A>0，ω>0)圖象的探討，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握三角函數(shù)圖象各種變換的內(nèi)在聯(lián)系.(重點(diǎn)、難點(diǎn)）

在物理中,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中單擺對(duì)平衡位置的位移y與時(shí)間x的關(guān)系、交流電的電流y與時(shí)間x的關(guān)系等都是形如y=Asin(ωx+)的函數(shù)（其中A,ω,都是常數(shù)）.思考：電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系?xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y下圖是某次試驗(yàn)測(cè)得的交流電的電流y隨時(shí)間x變化的圖象.交流電電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系?探索ω，φ對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象的影響：用“五點(diǎn)法”在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列幾組函數(shù)(在一個(gè)周期的)圖象,并說明它們之間的關(guān)系：

課堂探究一：與

課堂探究二：與

作函數(shù)及的圖象.φφ0

010-102

0

010-102

探究一：與1-1oxy規(guī)律一、φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響

一般地,函數(shù)y=sin(x+φ),(φ≠0)的圖象,可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)φ>0時(shí))或向右(當(dāng)φ<0時(shí))平行移動(dòng)|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.0

010-102

0

010-102

探究二：與1-１2-2xy3-3y=sin(2x+

)②

y=sin(x+

)①

0規(guī)律二、ω對(duì)y=sin(ωx+φ)的圖象的影響

一般地,函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象,可以看作是把y=sin(x+φ)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)ω>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0<ω<1時(shí))到原來的1/ω(縱坐標(biāo)不變)而得到的.1.已知函數(shù)的圖象為C,為了得到函數(shù)的圖象,只要把C上所有的點(diǎn)()A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍,縱坐標(biāo)不變B.橫坐標(biāo)縮短到原來的1/3,縱坐標(biāo)不變C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍,橫坐標(biāo)不變D.縱坐標(biāo)縮短到原來的1/3,橫坐標(biāo)不變ADCyxO

114.作出函數(shù)和在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖.1.作正弦函數(shù)y=Asin(x+)的圖象的方法：（1）利用變換關(guān)系作圖；（2）用“五點(diǎn)法”作圖.2.“五點(diǎn)法”作圖時(shí)，一般是令ωx+

取0，,π,,2π，算出相應(yīng)的x的值，再