力和直線運(yùn)動(dòng)【講解】【解析版】-2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第一部分力與運(yùn)動(dòng)

專題02力和直線運(yùn)動(dòng)【講】

目錄

講高考真題一一感悟核心素養(yǎng)....................................................................1

【考情研判】...................................................................................1

【考題分析】...................................................................................1

【題后總結(jié)］...................................................................................8

二.講核心問題――提煉主干必備知識..............................................................9

核心問題一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用問題......................................................9

核心問題二運(yùn)動(dòng)圖象問題......................................................................12

核心問題三動(dòng)力學(xué)兩類基本問題................................................................15

核心問題四牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用問題.......................................................18

三.講重點(diǎn)模型.................................................................................22

（一）一一學(xué)科思維之模型構(gòu)建“板一塊”模型.....................................................22

（二）——學(xué)科思維之模型構(gòu)建“傳送帶”模型.....................................................26

講高考真題--感悟核心素養(yǎng)

【考情研判】

1.近幾年高考對本講的考查比較全面，題型以選擇題、較為綜合的計(jì)算題為主.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、運(yùn)動(dòng)

學(xué)圖象問題、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用等都是命題的熱點(diǎn).

2.借助“傳送帶”“平板車”“滑塊一木板”模型，綜合考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律、受力分析、運(yùn)動(dòng)過程分析的計(jì)算題，會(huì)

成為高考中的壓軸性題目.

3.以“機(jī)車運(yùn)動(dòng)”“追及相遇”為背景的實(shí)際問題也會(huì)成為高考命題的熱點(diǎn)，應(yīng)引起足夠重視.

【考題分析】

【例11（2022?全國甲卷74）如圖，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上.橫

桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié),使得平板與底座之間的夾角?？勺?將小物塊由平板與豎直桿交點(diǎn)Q處靜止釋放，

物塊沿平板從。點(diǎn)滑至尸點(diǎn)所用的時(shí)間f與夾角6的大小有關(guān).若由30。逐漸增大至60。，物塊的下滑時(shí)間f將

)

光滑長平板

鐵架臺/

A.逐漸增大B.逐漸減小

C.先增大后減小D.先減小后增大

【試題情境】本題以物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于基礎(chǔ)性、應(yīng)用性。

【必備知識】本題考查的知識點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。

【關(guān)鍵能力】（1）理解能力：要求能根據(jù)題設(shè)情境準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。

（2）推理論證能力：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出方程。

（3）模型構(gòu)建能力：根據(jù)問題情境，建立光滑斜面模型。

【學(xué)科素養(yǎng)】（1）考查物理觀念：①物質(zhì)觀，光滑長平板、物塊；②相互作用觀，重力、彈力。③運(yùn)動(dòng)觀，初速

度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

（2）科學(xué)思維：建立光滑斜面模型，能對物塊進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析、運(yùn)動(dòng)分析，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、三角函數(shù)列式

推理，得出結(jié)論。

【答案】D

【解析】設(shè)PQ的水平距離為L由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知

后斗sin可得"W辦。

。=45。時(shí)r有最小值，故當(dāng)。由30。逐漸增大至60。，物塊的下滑時(shí)間f先減小后增大，故選D.

【例2】（2019?全國卷I,18）如圖，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為從

上升第一個(gè)與所用的時(shí)間為小第四個(gè)與所用的時(shí)間為出不計(jì)空氣阻力，則與滿足（）

(2

A.l<7π<2B.2<t7?<3

C.3<r<4D.4<7<5

ht?

【試題情境】本題以運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃為背景創(chuàng)設(shè)體育生活問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于綜合性、應(yīng)用性、發(fā)散性。

【必備知識】本題考查的知識點(diǎn)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

【關(guān)鍵能力】(1)理解能力：要求能根據(jù)題設(shè)情境準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。

(2)推理論證能力：根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列出方程。

(3)模型構(gòu)建能力：根據(jù)問題情境，建立豎直上拋運(yùn)動(dòng)模型。

【學(xué)科素養(yǎng)】(1)考查物理觀念：①物質(zhì)觀，運(yùn)動(dòng)員、籃球；②相互作用觀，重力。③運(yùn)動(dòng)觀，豎直上拋運(yùn)動(dòng)、

自由落體運(yùn)動(dòng)

(2)科學(xué)思維：建立豎直上拋運(yùn)動(dòng)模型，能應(yīng)用逆向思維求解，即運(yùn)動(dòng)員的豎直上拋運(yùn)動(dòng)可等同于從一定高度處

開始的自由落體運(yùn)動(dòng)從而結(jié)論。

【答案】C

【解析】本題應(yīng)用逆向思維求解，即運(yùn)動(dòng)員的豎直上拋運(yùn)動(dòng)可等同于從一定高度處開始的自由落體運(yùn)動(dòng)，所

以第四個(gè)與所用的時(shí)間為t2=?j^?,第一個(gè)日所用的時(shí)間為九=、僧一\/^，因此有與=3*=2+小，

即3＜，＜4,選項(xiàng)C正確。

【例3】(2020?全國卷I,24)我國自主研制了運(yùn)一20重型運(yùn)輸機(jī)。飛機(jī)獲得的升力大小尸可用F=Av2描寫，A

為系數(shù)；V是飛機(jī)在平直跑道上的滑行速度，尸與飛機(jī)所受重力相等時(shí)的U稱為飛機(jī)的起飛離地速度。已知飛機(jī)

質(zhì)量為1.21x105kg時(shí)，起飛離地速度為66m/s；裝載貨物后質(zhì)量為1.69xl()5kg,裝載貨物前后起飛離地時(shí)的k

值可視為不變。

(1)求飛機(jī)裝載貨物后的起飛離地速度；

(2)若該飛機(jī)裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機(jī)在滑行過程中加速度的大小和所用

的時(shí)間。

【試題情境】本題以我國自主研制了運(yùn)一20重型運(yùn)輸機(jī)的運(yùn)動(dòng)為背景創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于基礎(chǔ)性、應(yīng)用性。

【必備知識】本題考查的知識點(diǎn)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式。

【關(guān)鍵能力】(1)理解能力：要求能根據(jù)題設(shè)情境準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。

(2)推理論證能力：能正確根據(jù)題意做出受力分析、運(yùn)動(dòng)分析并應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問題。

(3)模型構(gòu)建能力：根據(jù)問題情境，建立三力平衡模型。

【學(xué)科素養(yǎng)】(1)考查物理觀念：①物質(zhì)觀，懸掛物體甲、乙、細(xì)繩、滑輪；②相互作用觀，重力、彈力。③運(yùn)

動(dòng)觀，勻變速直線運(yùn)動(dòng)

(2)科學(xué)思維：建立根據(jù)運(yùn)輸機(jī)運(yùn)動(dòng)的問題情境，建立質(zhì)點(diǎn)模型、勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得出結(jié)

論。

【答案】(1)78m/s(2)2.0m∕s239s

【解析】(1)設(shè)飛機(jī)裝載貨物前質(zhì)量為如，起飛離地速度為盯；裝載貨物后質(zhì)量為起飛離地速度為也，

重力加速度大小為g。飛機(jī)起飛離地應(yīng)滿足條件

"7∣g=h>?①

"72g=&正②

由①②式及題給條件得也=78m/s③

(2)設(shè)飛機(jī)滑行距離為s,滑行過程中加速度大小為α,所用時(shí)間為心由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式有

V2—2as@

V2二山⑤

聯(lián)立③④⑤式及題給條件得

4=2.0m/s2@

f=39S⑦

【例4】(多選)(2022?廣東卷?8)賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng).下列v-t和s-t圖像描述了五條相同的龍舟從同一

起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動(dòng)全過程，其中能反映龍舟甲與其他龍舟在途中出現(xiàn)船頭并

齊的有()

【試題情境】本題以傳統(tǒng)文化端午節(jié)龍舟賽事為背景創(chuàng)設(shè)生活問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于基礎(chǔ)性、應(yīng)用性。

【必備知識】本題考查的知識點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像相關(guān)知識。

【關(guān)鍵能力】(1)理解能力：要求對丫一，和s-f圖像的物理意義有準(zhǔn)確的理解與清晰的認(rèn)識。

(2)推理論證能力：能正確根據(jù)v—f和s—f圖像的斜率、面積、交點(diǎn)等特性分析問題。

(3)模型構(gòu)建能力：根據(jù)“反映龍舟甲與其他龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊”的語境，建立追及相遇模型。

【學(xué)科素養(yǎng)】(1)考查物理觀念：①物質(zhì)觀，龍舟、傳統(tǒng)文化；②運(yùn)動(dòng)觀，直線運(yùn)動(dòng)

(2)科學(xué)思維：明確圖象的含義，將物體的運(yùn)動(dòng)圖象轉(zhuǎn)化為物體的運(yùn)動(dòng)模型。。

【答案】BD

【解析】A圖是v—f圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出現(xiàn)甲、乙船頭并齊,

故A錯(cuò)誤；

B圖是丫一，圖像，由圖可知，開始丙的速度大，后來甲的速度大，v-f圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移，

由圖可以判斷在中途甲、丙位移會(huì)相同，所以在中途甲、丙船頭會(huì)并齊，故B正確；

C圖是s-r圖像，由圖可知，丁一直運(yùn)動(dòng)在甲的前面，所以中途不可能出現(xiàn)甲、丁船頭并齊，故C錯(cuò)誤；

D圖是S-r圖像，交點(diǎn)表示相遇，所以甲、戊在中途船頭會(huì)并齊，故D正確.

【例5】(2022?浙江1月選考?19)如圖所示，質(zhì)量〃?=2kg的滑塊以v0=16m∕s的初速度沿傾角6=37。的斜面上

滑，經(jīng)r=2s滑行到最高點(diǎn).然后，滑塊返回到出發(fā)點(diǎn).已知疝37。=0.6,8$37。=0.8,求滑塊：(g?I0m∕s2)

(1)最大位移值工；

(2)與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)心

(3)從最高點(diǎn)返回到出發(fā)點(diǎn)的過程中重力的平均功率^F.

【試題情境】本題以滑塊在斜面上為背景創(chuàng)設(shè)探索問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于綜合性、應(yīng)用性、發(fā)散性。

【必備知識】本題考查的知識點(diǎn)為受力分析、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。

【關(guān)鍵能力】(1)理解能力：要求能根據(jù)題設(shè)情境理解滑塊的運(yùn)動(dòng)。

(2)推理論證能力：能正確滑塊的受力與運(yùn)動(dòng)應(yīng)用受力分析、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問題。

(3)模型構(gòu)建能力：根據(jù)問題情境，建立斜面模型、勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

【學(xué)科素養(yǎng)】(1)考查物理觀念：①物質(zhì)觀，滑塊、斜面；②相互作用觀，重力、彈力、摩擦力。③運(yùn)動(dòng)觀，勻

變速直線運(yùn)動(dòng)

(2)科學(xué)思維：運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推理論證。

【答案】(l)16m(2)0.25(3)67.9W

【解析】(1)滑塊沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

有：x=y∕,解得X=I6m

(2)上滑過程有：加速度大小α∣=y-=^i=8m∕s2

由牛頓第二定律有∕ngsinθ+μtngcosθ=ma?

解得〃=0.25

(3)下滑過程有,"gsin。一""geosΘ=nui2y

解得〃2=4m∕s2

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有ι√=23，

得vt=y∣2a2X=Sy∣2m/s

重力的平均功率P=mgVcos(90o-6>)-Zngycos(90°-6?)

=48√2W≈67.9W.

【例6】(2020?全國卷11125改編)如圖，相距L=11.5m的兩平臺位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接.傳

送帶向右勻速運(yùn)動(dòng)，其速度的大小V可以由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定.質(zhì)量機(jī)=IOkg的載物箱(可視為質(zhì)點(diǎn))，以

初速度Vo=5.0m/s自左側(cè)平臺滑上傳送帶.載物箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.10,重力加速度取g=10m/s2.

(1)若v=4.0m/s,求載物箱通過傳送帶所需的時(shí)間；

(2)求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺時(shí)所能達(dá)到的最大速度和最小速度.

【試題情境】本題以載物箱在傳送帶上運(yùn)動(dòng)為背景創(chuàng)設(shè)探索問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于綜合性、應(yīng)用性。

【必備知識】本題考查的知識點(diǎn)為受力分析、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。

【關(guān)鍵能力】(1)理解能力：要求能根據(jù)載物箱在傳送帶上的受力分析其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。

(2)推理論證能力：能正分析確滑塊的受力與運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用受力分析、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問題。

(3)模型構(gòu)建能力：根據(jù)問題情境，建立質(zhì)點(diǎn)模型、傳送帶模型、勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型。

【學(xué)科素養(yǎng)】(1)考查物理觀念：①物質(zhì)觀，載物箱、傳送帶；②相互作用觀，重力、彈力、摩擦力。③運(yùn)動(dòng)觀，

勻變速直線運(yùn)動(dòng)

(2)科學(xué)思維：運(yùn)用受力分析、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及傳送帶模型特點(diǎn)推理論證。

【答案】(1)2.75s(2)4小m/s√2m/s

【解析】(1)傳送帶的速度為v=4.0m/s時(shí)，載物箱在傳送帶上先做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為“，由牛

頓第二定律有

μmg-maφ

設(shè)載物箱滑上傳送帶后勻減速運(yùn)動(dòng)的距離為SI,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

/一yt)2=-24s∣②

聯(lián)立①②式，代入題給數(shù)據(jù)得

s∣=4.5m(3)

因此，載物箱在到達(dá)右側(cè)平臺前，速度先減小到當(dāng)然后開始做勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)載物箱從滑上傳送帶到離開傳送

帶所用的時(shí)間為小做勻減速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為“，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有V=VO-a”'④

h=h'+^-^1(S)

聯(lián)立①③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得

r∣=2.75s⑥

(2)當(dāng)載物箱滑上傳送帶后一直做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)右側(cè)平臺時(shí)的速度最小，設(shè)為環(huán)；當(dāng)載物箱滑上傳送帶后

一直做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)右側(cè)平臺時(shí)的速度最大，設(shè)為也.則

V『-Vci1=-2NgL⑦

V22—V()2=2〃g￡⑧

由⑦⑧式并代入題給條件得

V∣=Λ∕2m∕s,V2=4Λ∕3m/s

【例7】(2019?江蘇卷，15)如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對齊。A與8、8與地

面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃。先敲擊A,A立即獲得水平向右的初速度，在2上滑動(dòng)距離L后停下。接著敲擊8,

B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運(yùn)動(dòng)，左邊緣再次對齊時(shí)恰好相對靜止，此后兩者一起運(yùn)動(dòng)至停下。

最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。求：

(I)A被敲擊后獲得的初速度大小VA；

(2)在左邊緣再次對齊的前、后，8運(yùn)動(dòng)加速度的大小四、四'；

(3)8被敲擊后獲得的初速度大小VB.

【試題情境】本題以板塊模型為背景創(chuàng)設(shè)探索問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于綜合性、應(yīng)用性。

【必備知識】本題考查的知識點(diǎn)為受力分析、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。

【關(guān)鍵能力】(1)理解能力：要求能根據(jù)物塊4和B的受力分析其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。

(2)推理論證能力：能正確分析物塊力和B的受力與運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用受力分析、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問題。

(3)模型構(gòu)建能力：根據(jù)問題情境，建立板塊模型、勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型。

【學(xué)科素養(yǎng)】(1)考查物理觀念：①物質(zhì)觀，物塊A和B：②相互作用觀，重力、彈力、摩擦力。③運(yùn)動(dòng)觀，勻

變速直線運(yùn)動(dòng)

(2)科學(xué)思維：運(yùn)用受力分析、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及板塊模型特點(diǎn)推理論證。

【答案】(1)?√2∕3(2)3"gμg(3)2√2∕zg?

【解析】A、8的運(yùn)動(dòng)過程如圖所示

(1)由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知，A加速度的大小小=〃g

勻變速直線運(yùn)動(dòng)v?=2aλL

解得VA=^?∣2"gL0

(2)設(shè)A、B的質(zhì)量均為切

對齊前，B所受合外力大小尸=3“Wg

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律F=maβ,得aιi=3μg

對齊后，A、8整體所受合外力大小尸=2∕""g

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律k=2"?。/,得a/=〃g。

(3)設(shè)經(jīng)過時(shí)間f,4、8達(dá)到共同速度V,位移分別為心、&，A加速度的大小等于小

則v=α∕ιf>v=vβ-aβt

且XB—XA=L

解得VB=2?∣2μgLo

【題后總結(jié)】

I.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

(1)速度公式：V=VO+G.

(2)位移公式：x=vot+^ai1.

(3)速度和位移的關(guān)系式：?r-V(Γ-2ax.

(4)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度：乜=I=空.

2

(5)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差是一個(gè)恒量，即∕x=x,,+∣—x,,="T2.

2.對運(yùn)動(dòng)圖象的認(rèn)識，應(yīng)注意以下三點(diǎn)

(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的V-f圖象的斜率為零，表示加速度為零；

(2)無論是x-t圖象還是v-t圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)；

(3)χ-f圖象和v-t圖象不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡.

3.牛頓第二定律表達(dá)式：F=MM或&=，"&、Fy=may,且加速度的方向與合外力方向一致.

4.超重和失重:物體加速度方向向上或有向上的分量為超重狀態(tài),加速度方向向下或有向下的分量為失重狀態(tài).

二.講核心問題?…-提煉主干必備知識

核心問題一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用問題

L必須領(lǐng)會(huì)的兩種物理思想：逆向思維、極限思想。

2.必須辨明的“兩個(gè)易錯(cuò)易混點(diǎn)”

(1)物體做加速或減速運(yùn)動(dòng)取決于速度與加速度方向間的關(guān)系。

(2)“剎車”問題要先判斷剎車時(shí)間，再分析計(jì)算。

【例1】(2022?廣東“六?！钡谌温?lián)考)一輛汽車以40m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然前方有一只小狗穿

過馬路，司機(jī)立即剎車，汽車以大小為8m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么剎車后2s內(nèi)與剎車后6s內(nèi)汽

車通過的位移大小之比為()

A.7：25B.16:25

C.7：24D.2：3

【答案】B

【解析】規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?，已知初速度?40m/s,”=-8m/s2,設(shè)汽車從剎車到停止所需的時(shí)間

為r，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式有O=VQ+α∕得：∕=yM=5s,當(dāng)"=2s<∕時(shí)，xι=ιv∣+∕∣2=64m,

當(dāng)B=6s>r時(shí)，說明6s內(nèi)汽車的位移等于汽車從剎車到停止的位移，X2=*?=100m,故x∣：及=16：25,

故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.

【技巧方法歸納總結(jié)】

勻

變

速

直

線

運(yùn)

動(dòng)

的

公

式

及

常

用

方

法

【變式訓(xùn)練1】一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以T為時(shí)間間隔，在第三個(gè)7時(shí)間內(nèi)位移是3m,第

三個(gè)T時(shí)間末的瞬時(shí)速度為3m/s,則()

A.物體的加速度是1m∕s2

B.第一個(gè)T時(shí)間末的瞬時(shí)速度為0.6m/s

C.時(shí)間間隔T=IS

D.物體在第1個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移為0.6m

【答案】D

【解析】初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為1：3：5：…，據(jù)此判斷第一個(gè)T

13

時(shí)間內(nèi)的位移XI=§x3m=0.6m,選項(xiàng)D正確；第二個(gè)7時(shí)間內(nèi)的位移X2=,x3m=1.8m,由也?-0=2”（xι+

x2+x3）得”=3m/sz,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由∕x=<772得X2-x∣="T2,解得了=1s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第一個(gè)T時(shí)間末的

瞬時(shí)速度vi=aT=lm/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.

【變式訓(xùn)練2］（多選）擁堵已成為現(xiàn)代都市一大通病，發(fā)展“空中軌道列車”（簡稱空軌，如圖2所示）是緩解交通

壓力的重要舉措。假如某空軌從甲站沿直線運(yùn)動(dòng)到乙站，為了使旅客舒適，其加速度不能超過2.5m/s2,行駛的

速度不能超過50m/s。已知甲、乙兩站之間的距離為2.5km,下列說法正確的是（）

A.空軌從靜止開始加速到最大速度的最短時(shí)間為25s

B.空軌從最大速度開始剎車到停下來運(yùn)動(dòng)的最小位移為500m

C.從甲站運(yùn)動(dòng)到乙站的最短時(shí)間為70S

D.從甲站運(yùn)動(dòng)到乙站的最大平均速度為25m/s

【答案】BC

【解析】空軌從靜止開始以最大加速度加速到最大速度時(shí)所用時(shí)間最短，則最短時(shí)間為介=乎i=20s,選項(xiàng)

v<max

A錯(cuò)誤；以最大加速度剎車時(shí)，空軌從最大速度開始剎車到停下來運(yùn)動(dòng)的位移最小，由*ax=2%aχX解得最小

位移為x=50（）m,選項(xiàng)B正確；以最大加速度加速到最大速度，然后以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)，再以最大加速度剎

車時(shí)，空軌從甲站到乙站的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，且剎車時(shí)間與加速時(shí)間相等，等于ti,兩段時(shí)間對應(yīng)的位移相等，

c-2v

等于X,勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f2=T~"=3Os,所以最短時(shí)間為f=2"+∕2=70s,選項(xiàng)C正確；從中站運(yùn)動(dòng)到乙站

Vmax

的最大平均速度為V=；==m∕s≈35.7m/s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【例2】（2022?云南省保山模擬）一輛長途客車正在以wj=20m∕s的速度勻速行駛。突然，司機(jī)看見車的正前方

34m處有一只狗，如圖甲所示，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施。司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s,若從司機(jī)看見狗開始計(jì)時(shí)（t

=0),長途客車的V—f圖像如圖乙所示。

(1)求長途客車制動(dòng)時(shí)的加速度；

(2)求長途客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；

(3)若狗正以也=4m∕s的速度與長途客車同向奔跑，通過計(jì)算分析狗能否擺脫被撞的噩運(yùn)?

>//%////〃////////////////〃/,

圖甲

2

【答案】(1)-5m∕si(2)50m；(3)狗能擺脫被撞的噩運(yùn)

【詳解】

(1)根據(jù)圖像可得

Av0-20

=-5m∕s2

?r4.5-0.5

(2)速度圖象與時(shí)間軸圍成的面枳等于物體通過的位移，則有

=20×0.5+∣×20×(4.5-0.5)=5Om

(3)當(dāng)客車速度減為與狗的速度相同時(shí)，所需時(shí)間為

=AV=4-20=32S

a-5

司機(jī)從看到狗到速度減為與狗速度相同時(shí)，通過位移為

22

vv

x=v0t+'_°=48.4m

2a

則有

X-卬=48.4-14.8=33.6m<34m

所以狗不會(huì)被撞。

【技巧方法歸納總結(jié)】

分析追及問題的方法技巧

(1)一個(gè)臨界條件：速度相等，它往往是能否追上、物體間距離最大或最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切

入點(diǎn)，如例2中首先確定速度相等時(shí)的時(shí)間.

(2)兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口.

(3)能否追上的判斷方法：物體B追趕物體A,開始時(shí)，兩個(gè)物體相距XO.①當(dāng)VA=V8時(shí)，XA+xo0?,則能追上；

②當(dāng)VA=VB時(shí)，XA+Xo=XB>則恰好追上；③當(dāng)VA=VB時(shí)，X∕?+XO>XB,則不能追上.

特別注意：若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng).

【變式訓(xùn)練】(2022年榆林模擬)霧霾天氣會(huì)對行車安全造成很大的影響，因此在行車時(shí)司機(jī)應(yīng)打開汽車的前霧

燈和尾部雙閃燈，以保證行車安全.若在某平直公路上，有一貨車正以也=9m/s的速度勻速行駛，其后方有一

小轎車正以V2=24m/s的速度勻速行駛.由于霧霾的影響，小轎車司機(jī)只有到達(dá)距離貨車d=35m的地方才能

看到該貨車尾部雙閃燈發(fā)出的光，若此時(shí)小轎車司機(jī)立即剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則小轎車要經(jīng)過∕x=96m才

能停下來.兩車在運(yùn)動(dòng)過程中可視為質(zhì)點(diǎn).

(1)若小轎車司機(jī)剎車時(shí)，前方的貨車仍以原速度向前勻速行駛，試通過計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞；

(2)若小轎車司機(jī)在剎車的同時(shí)給前方的貨車發(fā)出信號，貨車司機(jī)經(jīng)∕f=ls收到信號并立即以α=2m∕s2的加速

度勻加速行駛，試通過計(jì)算分析兩車是否會(huì)發(fā)生相撞.

【解析】(1)設(shè)小轎車的加速度為G,

由公式可得Zfx=蔓，解得“∣=3m∕s2

設(shè)兩車達(dá)到速度相等時(shí)所用時(shí)間為∕1,

則有v?-V2~a?t?,

代入數(shù)據(jù)可解得h=5s

設(shè)在t?時(shí)間內(nèi)小轎車行駛的距離為X”

2

則有JfI=V2Zi-∣α√∣

設(shè)在r∣時(shí)間內(nèi)貨車行駛的距離為M，則有X2=vm

代入數(shù)據(jù)可解得Xi=82.5m,X2=45m

由于Xl—J?=37.5m>d=35m故兩車會(huì)相撞.

(2)設(shè)兩車速度達(dá)到相等所需的時(shí)間為t2,

則有吸一0/2=叨+。5一//)解得/2=3.4S

設(shè)在及時(shí)間內(nèi)小轎車向前行駛的距離為Xl',

貨車向前行駛的距離為X2’，則有X∣'=l%-%也2

X2=Vl∕lt+vi(t2-dt)+^a(t2-dt)2

解得xι'=64.26m,X2'=36.36m

由于Xl'―及'=27.9m<d=35m.

故此種情況下兩車不會(huì)發(fā)生相撞.

核心問題二運(yùn)動(dòng)圖象問題

1.解圖象問題時(shí)的“四點(diǎn)注意”

(I)X-?圖象和v-t圖象描述的都是直線運(yùn)動(dòng)，而不是曲線運(yùn)動(dòng)。

(2)χ-Z圖象和v-t圖象不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。

(3)無一/圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體相遇，而v-t圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體速度相等。

(4)圖線為直線時(shí)，斜率所表示的物理量不變，若為曲線，則該量發(fā)生變化，與物體運(yùn)動(dòng)的軌跡無關(guān)。

2.解圖象問題時(shí)的關(guān)鍵

明確圖象的含義，將物體的運(yùn)動(dòng)圖象轉(zhuǎn)化為物體的運(yùn)動(dòng)模型。

【例3】甲、乙兩車在平直的公路上行駛，/=O時(shí)刻兩車處于同一位置，其速度一時(shí)間圖象如圖所示，兩圖線

交點(diǎn)處坐標(biāo)及切線如圖，則()

A.f=8s末，甲、乙兩車相遇

B.f=2s末，甲車的加速度大于乙車的加速度

C.在。?2s內(nèi)，甲車的位移小于乙車的位移

D.在2?8s內(nèi)，甲車的平均速度小于乙車的平均速度

【解題指導(dǎo)】據(jù)圖析題

028Us

【答案】C

【解析】根據(jù)速度一時(shí)間圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示位移可知，在0?8S時(shí)間內(nèi)，甲車的位移大于乙

車的位移，又兩車的初始位置相同，故r=8s末，甲車在乙車前面，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)速度一時(shí)間圖線的斜率

表示加速度可知，在f=2s時(shí)，甲車的加速度大小m=5m/s—乙車的加速度大小“2=5m∕s2,甲、乙兩車加速

度大小相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)速度一時(shí)間圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示位移可知，在0?2S時(shí)間內(nèi)，

甲車的位移小于乙車的位移，選項(xiàng)C正確；在2?8s時(shí)間內(nèi)，甲車的位移大于乙車的位移，根據(jù)平均速度公式

可知，甲車的平均速度大于乙車的平均速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【方法技巧歸納總結(jié)】圖象問題做好“三看”

(1)看清坐標(biāo)軸所表示的物理量：明確因變量(縱軸表示的量)與自變量(橫軸表示的量)的制約關(guān)系，是運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象

(v—八x—八“一力還是動(dòng)力學(xué)圖象(F—a、F-1>F-x).

(2)看圖線本身：識別兩個(gè)相關(guān)量的變化趨勢，進(jìn)而分析具體的物理過程.

（3）看交點(diǎn)、斜率和“面積”：明確圖線與圖線的交點(diǎn)、圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、圖線斜率、圖線與坐標(biāo)軸圍成的面

積的物理意義.

【變式訓(xùn)練】（2022年保定二模）為檢測汽車的基本性能，某志愿者駕駛汽車以36km/h的速度駛?cè)胨介L直試

驗(yàn)場，某時(shí)刻開始剎車，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到速度減為0,然后馬上使汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到恢復(fù)

最初的速度.從開始剎車到恢復(fù)最初速度的過程中汽車位移X與速度V的關(guān)系如圖所示.下列說法中正確的是

A.汽車剎車過程中加速度的大小為5m∕s2

B.汽車加速過程中加速度的大小為IOm/S?

C.該過程中汽車的總位移為20m

D.該過程所用總時(shí)間為4s

【答案】A

【解析】Vo=36km/h=10m∕s,

減速位移Xl=Iom,

W2=24ιχι<j∣=5m∕s2,八=也=2s,

ɑ?

加速過程

X2=（30-10）m=20m,vo2=2ct2X2>?2=2.5m∕s2>

々=￡=4S,則t-tl+t2~6s.

【變式訓(xùn)練2】（2022年唐山三模）（多選）一質(zhì)點(diǎn)在O?6S內(nèi)豎直向上運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象

如圖所示，取豎直向下為加速度的正方向，重力加速度為g=10m∕s2,則下列說法正確的是（）

A.在O?2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移為20m

B.在2?4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)

C.質(zhì)點(diǎn)的初速度不小于66m/s

D.在2?4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度變化量為22m/s

【答案】：CD

【解析】：A.0?6s內(nèi)物體向上運(yùn)動(dòng)初速度未知，不能求O?2s內(nèi)位移，A錯(cuò)誤；B.2?4s內(nèi)速度與加速度反向,

4,10+12

做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；C.0?6s內(nèi)速度變化量為α-√圖象面積,故∕v=2xlθ+—5—×2+12×2=

66m∕s,故初速度不小于66m∕s,C正確；D.2~4s內(nèi)，∕v="x2=22m∕s,D正確.

核心問題三動(dòng)力學(xué)兩類基本問題

臨界問題：當(dāng)某個(gè)物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體的平衡“恰好出現(xiàn)''或"恰好不出現(xiàn)”,

即處于臨界狀態(tài)，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等字眼.

極值問題：平衡問題的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值.

【例4】(2022?河北高考真題)如圖，一滑雪道由AB和BC兩段滑道組成，其中AB段傾角為。，BC段水平,

AB段和BC段由一小段光滑圓弧連接，一個(gè)質(zhì)量為2kg的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若IS后質(zhì)量為48kg

的滑雪者從頂端以l?5m∕s的初速度、3m∕s2的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即

將其拎起，背包與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=五，重力加速度取g=10m∕s2,Sine=^,COSe=I^,忽略空氣

阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：

(1)滑道AB段的長度；

(2)滑雪者拎起背包時(shí)這一瞬間的速度。

【答案】(1)￡=9m；(2)V=IMmts

【解析】(1)設(shè)斜面長度為背包質(zhì)量為g=2kg,在斜面上滑行的加速度為4,由牛頓第二定律有

mλgsin。-μmλgcosθ=m1αl

解得

2

at=2m∕s

滑雪者質(zhì)量為嗎=48kg,初速度為%=1.5m∕s,加速度為α2=3m∕s2,在斜面上滑行時(shí)間為t,落后時(shí)間/°=Is,

則背包的滑行時(shí)間為f+f0,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

2

L=∣βl(r+r0)

LrI2

=v?t+~a2t

聯(lián)立解得

?=28或￡=-現(xiàn)舍去）

故可得

L=9m

（2）背包和滑雪者到達(dá)水平軌道時(shí)的速度為匕、v2,有

vl=^1(∕+r0)=6m∕s

v2=v0+t∕2r=7.5m∕s

滑雪者拎起背包的過程，系統(tǒng)在光滑水平面上外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為V,有

mxv1+m2V2=(叫+m2)v

解得

V=7.44m∕s

【方法技巧歸納總結(jié)】1.動(dòng)力學(xué)兩類基本問題的解題思路

一

確

定

研

定

對

象

一-j運(yùn)動(dòng)券標(biāo)］~?1求加速度α∣~>∣由F="∣α求☆?力或某個(gè)力］

2.解題關(guān)鍵

抓住兩個(gè)分析，受力分析與運(yùn)動(dòng)過程分析，特別是多過程問題，一定要明確各過程受力的變化、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的變

化、速度方向的變化等.

【變式訓(xùn)練1】（2020?浙江7月選考T9）如圖甲所示，有一質(zhì)量m=200kg的物件在電機(jī)的牽引下從地面豎直向

上經(jīng)加速、勻速、勻減速至指定位置.當(dāng)加速運(yùn)動(dòng)到總位移的%寸開始計(jì)時(shí)，測得電機(jī)的牽引力隨時(shí)間變化的尸

一，圖線如圖乙所示，f=34s末速度減為0時(shí)恰好到達(dá)指定位置.若不計(jì)繩索的質(zhì)量和空氣阻力，求物件：（g

（1）做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向;

(2)勻速運(yùn)動(dòng)的速度大?。?/p>

(3)總位移的大小.

【答案】(I)0.125m∕s2豎直向下(2)1m/s(3)4Om

【解析】(1)由題圖乙可知，在0?26s時(shí)間內(nèi)，物件勻速運(yùn)動(dòng)，26?34s時(shí)間內(nèi)，物件勻減速運(yùn)動(dòng)，在勻減

速運(yùn)動(dòng)過程中，由牛頓第二定律有mg—F=，Wa

可得α=g-5=0.125m/s?,方向豎直向下

(2)設(shè)勻減速時(shí)間為介，f2=(34—26)s=8s,

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v=at2=?m/s

(3)由題圖乙可知，勻速上升的位移Λ∣=v∕∣=26m

勻減速上升的位移〃2=斗2=4m

由題意可知∣u+li2-^∣ι,

所以物件的總位移大小/?=40m

【變式訓(xùn)練2】(2022?浙江百校3月聯(lián)考)如圖甲所示，質(zhì)量為〃?=2kg的物體置于水平桌面上，對物體施以與

水平方向成53。的恒定拉力F=ION,當(dāng)作用時(shí)間為∕ι=2s時(shí)撤去拉力,物體運(yùn)動(dòng)的部分v—t圖象如圖乙所示，

g=10m∕s2,sin53o=0.8,cos53o=0.6,求:

(1)第1s內(nèi)物體加速度的大??；

(2)物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)內(nèi)

(3)撤去拉力后物體還能運(yùn)動(dòng)的距離.

【答案】(1)1.5m∕s2(2)0.25(3)1.8m

【解析】(1)根據(jù)速度一時(shí)間圖象可知，第IS內(nèi)加速度

?v3—0、

a↑=~Γ7='Z~∑m∕sz=1.5m∕s~0

△t2—U

o

(2)對物體受力分析，由牛頓第二定律可知Fcos53-Ff=wal

Fr=IUFN，F(xiàn)N=Fsin53°

貝IJFcos53°-μ(mg-Fain53°)=/”G,得∕z=0.25

(3)撤去拉力后，物體的加速度為僅=等=',g=2.5rn∕s2,

則X=￡=1.8m.

核心問題四牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用問題

1.必須掌握的兩個(gè)物理方法

(1)整體法和隔離法。

(2)合成法和分解法。

2.必須掌握的兩個(gè)模型：傳送帶、板塊模型。

3.必須掌握的兩個(gè)方法技巧

(1)解瞬時(shí)問題要注意繩、桿彈力和彈簧彈力的區(qū)別，繩和輕桿的彈力可以突變，而彈簧的彈力不能突變.

(2)解連接體問題要充分利用“加速度相同”這一條件或題中特定條件，交替運(yùn)用整體法與隔離法。

【例4】(2022?吉林省“五校六地”合作體聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量分別為加、他的4、B兩小球分別連在彈簧兩端，

B小球用細(xì)繩固定在傾角為30。的光滑斜面上,若不計(jì)彈簧質(zhì)量且細(xì)繩和彈簧與斜面平行,在細(xì)繩被剪斷的瞬間，

A、B兩小球的加速度分別為()

_________

?-都等璉B.。和晦詈

心嗎詈和。D.0酸

【答案】B

【解析】在剪斷繩子之前，A處于平衡狀態(tài)，所以彈簧的拉力與A的重力沿斜面的分力相等，在剪斷上端繩

子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，而彈簧的伸長量沒有來得及發(fā)生改變，故彈力不變?nèi)詾锳的重力沿斜面

上的分力，故A球的加速度為零；在剪斷繩子之前，對B球進(jìn)行受力分析，B受到重力、彈簧對它斜向下的拉

力、支持力及繩子的拉力，在剪斷上端的繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，對3球進(jìn)行受力分析，則2

受到重力、彈簧向下的拉力、支持力.所以根據(jù)牛頓第二定律得："B=""*"1130°J”ngsin3()。=，川￡;，，24故B

m2Z/W2

正確，A、C、D錯(cuò)誤.

【方法技巧歸納總結(jié)】瞬時(shí)加速度問題

【變式訓(xùn)練】（2022年山東省青島市高三質(zhì)檢）如圖所示，細(xì)繩一端固定在豎直墻上，另一端系著一個(gè)質(zhì)量為“

的小球；水平輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上，另一端支撐著小球.小球與彈簧不粘連，平衡時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾

角為37。.已知$汨37。=0.6,337。=0.8,重力加速度為g.下列說法正確的是（）

A.小球靜止時(shí)彈簧的彈力大小為0.6mg

B.小球靜止時(shí)細(xì)繩的拉力大小為08陰

C.細(xì)繩燒斷瞬間小球的加速度為*

D.細(xì)繩燒斷瞬間小球的加速度為g

【答案】C

【解析】小球靜止時(shí)，分析受力情況，如圖，由平衡條件得

3

彈簧的彈力大小為F=w^tan37°=H"g

細(xì)繩的拉力尸T=的配=加，A、B錯(cuò)誤；

5

Wmg5

細(xì)繩燒斷瞬間，彈簧的彈力不變，小球的合力大小等于細(xì)繩的拉力，則加速度。=丁=或，D錯(cuò)誤，C正確.

【例5】廣州塔，昵稱小蠻腰，總高度達(dá)600米，游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達(dá)觀光平臺.若電梯

簡化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在r=0時(shí)由靜止開始上升，a—f圖象如圖所示.則下列相關(guān)說法正確的

是（）

A.f=4.5s時(shí)，電梯處于失重狀態(tài)

B.5?55s時(shí)間內(nèi)，繩索拉力最小

C./=59.5s時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)

D.f=60s時(shí)，電梯速度恰好為零

【答案】D

【解析】利用“一/圖象可判斷：f=4.5s時(shí)，電梯有向上的加速度，電梯處于超重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；O?5s時(shí)間

內(nèi)，電梯處于超重狀態(tài)，拉力大于重力，5?55s時(shí)間內(nèi)，電梯處于勻速上升過程，拉力等于重力，55?60s時(shí)

間內(nèi)，電梯處丁一失重狀態(tài)，拉力小于重力，綜上所述，B、C錯(cuò)誤；因。一『圖線與，軸所圍的“面積”表示速度改

變量，而題圖中橫軸上方的“面積”與橫軸下方的“面積”相等，則電梯的速度在r=60s時(shí)為零，D正確.

【方法技巧歸納總結(jié)】超重與失重

「T向上加速運(yùn)動(dòng)I

向下減速育I

向上減速運(yùn)動(dòng)I

~~Lq向下加速前］

【變式訓(xùn)練】（2022?紹興市柯橋中學(xué)選考）下列漫畫描繪了超失重的現(xiàn)象，若圖a表示電梯靜止或者勻速運(yùn)動(dòng)的

情形，那么圖b、圖C分別表示電梯在如何運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

靜止或勻

速運(yùn)動(dòng)

A.圖b可能表示電梯向上做減速運(yùn)動(dòng)

B.圖b可能表示電梯向上做加速運(yùn)動(dòng)

C.圖C可能表示電梯向上做加速運(yùn)動(dòng)

D.圖C可能表示電梯向下做減速運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【解析】題圖b圖案被壓扁r,是超重，加速度向上，可能向上做加速運(yùn)動(dòng)，也可能向下做減速運(yùn)動(dòng)，B正

確，A錯(cuò)誤：題圖C圖案被拉長了，是失重，加速度向下，可能向下做加速運(yùn)動(dòng)，也可能向上做減速運(yùn)動(dòng)，C、

D錯(cuò)誤.

［例6］如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為〃八2m和3/M的三個(gè)木塊，其中質(zhì)量為2m和3〃?的木塊間用

一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT.現(xiàn)用水平拉力尸拉質(zhì)量為3〃?的木塊，使三個(gè)木塊以同一

加速度運(yùn)動(dòng)，則以下說法正確的是（）

A.質(zhì)量為2〃?的木塊受到四個(gè)力的作用

B.當(dāng)F逐漸增大到FT時(shí)，輕繩剛好被拉斷

C.當(dāng)尸逐漸增大到1.5巧時(shí)，輕繩還不會(huì)被拉斷

D.輕繩剛要被拉斷時(shí)，質(zhì)量為，”和2〃?的木塊間的摩擦力為QFT

【答案】C

【解析】質(zhì)量為2膽的木塊受到繩拉力、地面支持力、自身的重力、質(zhì)量為，〃的木塊對其的壓力和摩擦力五

個(gè)力的作用，A錯(cuò)誤；設(shè)繩的張力為Q,對三個(gè)木塊整體有F=（/〃+2"?+3m）a,。=看，對質(zhì)量為"?、2,”的木

塊整體有F7?=（"i+2"i）”,Fr=E當(dāng)月逐漸增大到1.5FT時(shí)，Q=°?75Fτ,繩不會(huì)被拉斷，B錯(cuò)誤，C正確；繩剛

要被拉斷時(shí)，對質(zhì)量為"?、2,”的木塊整體有FT=O+2Mα∣,0=痣，再對質(zhì)量為，”的木塊有Ff=∕∞ι=與,

D錯(cuò)誤.

【方法技巧歸納總結(jié)】

（1）“整體法、隔離法”應(yīng)用的兩點(diǎn)技巧

①當(dāng)連接體中各物體具有共同的加速度時(shí)，一般采用整體法，如例5中求細(xì)線被燒斷前的拉力大小時(shí)，將8、C

及彈簧作為整體；當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度不同時(shí)，一般采用隔離法.

②求連接體內(nèi)各物體間的相互作用力時(shí)必須用隔離法.

（2）瞬時(shí)加速度的兩種模型

①剛性繩（或接觸面）：不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷（或脫離）瞬間，其彈力立即消失，恢復(fù)形變不

需要時(shí)間，如撤去尸瞬間，細(xì)線上的拉力立即發(fā)生變化.

②彈簧（或橡皮繩）：兩端同時(shí)連接（或附著）有物體的彈簧（或橡皮繩），特點(diǎn)是形變量大，其形變恢復(fù)需要較長時(shí)

間，在瞬時(shí)性問題中，其彈力的大小瞬間不變.

【變式訓(xùn)練1】.（2022年河北衡水中學(xué)模擬）如圖所示，相互接觸的A、8兩物塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量分

別為網(wǎng)和機(jī)2,且如<”?2,現(xiàn)對兩物塊同時(shí)施加相同的水平恒力R設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中兩物塊之間的相互作用力

大小為FN,則下列說法正確的是（）

F-----B

--------?A

A.物塊B的加速度為與

B.物塊A的加速度為

mi+m2

C.F<FN<2F

D.FN可能為零

【答案】：B

【解析】：由于沒有摩擦力，且如<膽2,故兩者會(huì)一塊運(yùn)動(dòng)，對整體由牛頓第二定律有2尸=（如+〃?2）。，解得。

=T一，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；再對B受力分析，由牛頓第二定律有F+Ft,=m2a,代入加速度解得FN=

m?-γ~ni2

^=rr^<F,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.

m↑+m2

【變式訓(xùn)練2】.（2022年名校聯(lián)盟）（多選）小物塊m與各面均光滑的斜面體M,疊放在光滑水平面上，如圖所示,

在水平力Q（圖甲）作用下保持相對靜止，此時(shí)，以M間作用力為Ni；在水平力B（圖乙）作用下保持相對靜止,

此時(shí)機(jī)、M間作用力為此.則下列說法正確的是（）

A.若則有Fl=F2B.若，"=M,則有N∣>N2

C.若∕n<M,則有F∣<BD.若m<M,則有Nl=N2

【答案】：ACD

【解析】??由整體法可知,甲的加速度0=急,

乙的加速度"2=亦？

對甲圖，隔離M,有MSinJ=M"∣,

隔離m,有NTCoSo=mg得仙=謂Ian仇

則F↑=(M+m)a↑=^j(m+M)gtanθf.?N↑

對乙圖中歷有：N2sinθ=mglnnθ=ma2得

F2=（M+MglanO

若m=M,則Fl=若m<M,F∣<B,故A、C正確；無論a,M關(guān)系如何M=N2,故D正確.

三.講重點(diǎn)模型

（-）-…學(xué)科思維之模型構(gòu)建“板一塊”模型

【情景分析】

疊放在一起的滑塊一木板之間存在摩擦力，在其他外力作用下它們或者以相同的加速度運(yùn)動(dòng),或者加速度不同,

有的題目也可能沒有外加的拉力或推力。但無論是哪種情況，受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析都是解題的關(guān)鍵。

【滑塊一木板模型的三個(gè)基本關(guān)系】

加速度如果滑塊與木板之間沒有發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)，可以用“整體法”求出它們一起運(yùn)動(dòng)的加

關(guān)系速度；如果滑塊與木板之間發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)，應(yīng)采用“隔離法”分別求出滑塊與木板

運(yùn)動(dòng)的加速度。應(yīng)注意找出滑塊與木板是否發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)等隱含條件

滑塊與木板之間發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，明確滑塊與木板的速度關(guān)系，從而確定滑塊與

速度關(guān)

木板受到的摩擦力。應(yīng)注意當(dāng)滑塊與木板的速度相同時(shí)，摩擦力會(huì)發(fā)生突變的情

系

況

位移關(guān)滑塊與木板疊放在一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)仔細(xì)分析滑塊與木板的運(yùn)動(dòng)過程，明確滑塊與

系木板對地的位移和滑塊與木板之間的相對位移之間的關(guān)系

【例8】(多選)(2022?全國乙卷?21)水平地面上有一質(zhì)量為m?的長木板，木板的左邊上有一質(zhì)量為M?的物塊，

如圖(a)所示.用水平向右的拉力尸作用在物塊上，尸隨時(shí)間，的變化關(guān)系如圖(b)所示，其中